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Departamento de Física - UFV Assinatura: Matrícula: ( )T1 Luciano Moura (3ª 10h) ( )T2 Alvaro Vianna (2ª 10h) ( )T3 Luciano Moura (4ª 14h) ( )T4 Álvaro Neves (3ª 14h) ( )T5 Jakson Fonseca (2ª 8h) ( )T6 Álvaro Neves (3ª 8h) ( )T20-1 Fabiano C. (2ª) ( )T20-2 Marcelo Valadares (3ª) ( )T20-3 Marcelo Valadares (4ª) 3ª Prova – Física 2 (FIS 202) – 06/09/2013 Resolva as quatro questões abaixo. Explique seu raciocínio e apresente os seus cálculos. ∫ | | | | ( ) 1) A figura abaixo ilustra três barras de aço que fazem parte da estrutura de um dos estádios da Copa. Na temperatura T1, as dimensões e o ângulo (1) que a barra inclinada faz com a horizontal têm os valores especificados na figura. Considerando que as barras estejam livres para dilatar, estime o ângulo que a barra inclinada fará com a horizontal, numa temperatura ligeiramente mais elevada T2. A sua resposta deve estar exclusivamente em função de H, 1 , T1, T2 e do coeficiente de dilatação linear do aço (). Seja D a separação entre as barras verticais. Então, incialmente temos: Supondo que as barras estejam presas entre si, uma ligeira elevação de temperatura faz com que a barra inclinada gere tensões nas barras verticais insuficientes para deformá-las, assim: ( ) ( ) Dividindo a segunda equação pela primeira: ( ) ( ) ( ) Daí {[ ( )] } 1 H 1,8H 2) Um gás monoatômico ideal em contato térmico com uma fonte mantida numa tempetatura TR é RAPIDAMENTE comprimido até metade do seu volume inicial. Em seguida, mantendo-se o volume final constante, espera-se por um longo tempo para que o gás entre novamente em equilíbrio com a fonte térmica. a) Ao final deste processo, a energia cinética média das moléculas do gás terá aumentado, diminuido, ou permanecido constante. Justifique sua resposta no espaço abaixo. Na compressão rápida (adiabática) a temperatura do gás aumenta. Entretanto, na longa espera que se segue, o gás troca calor com a fonte térmica, até que ele atinja novamente a tempertura TR. Em suma, a tempetura final do gás é igual a inicial. A energia cinética média das moléculas do gás depende exclusivamente da sua temperatura: ( ) Assim, a energia cinética média das moléculas nos estados inicial e final são iguais. b) Sabe-se que esse processo é irreversível. Calcule a variação de entropia do gás. Justifique o seu procedimento. Em particular deixe claro qual processo você está considerando. A sua resposta deve estar em função (no máximo) do número de moles do gás (n), de TR e de constantes. Como discutido, a temperatura final e inicial são iguais ( ) e o volume final é metade do inicial ( ⁄ ). Com a equação de estado dos gases ideais temos: ⁄ . Podemos ir do estado inicial ao final, realizando a expansão isotérmica reversível ilustrada no diagrama PV ao lado. Lembrando que a entropia é uma variável de estado, sabemos que a variação de entropia nesse processo reversível é igual àquela do processo irreversível da questão. Segue-se o cálculo dessa variação de entropia no processo reversível. Lembrando que T é constante: ∫ ∫ ⁄ (1) Lembrando que a energia interna do gás não muda (), a 1ª lei garante que . Assim ∫ ∫ ⁄ ∫ ⁄ (2) Utilizando (2) em (1), temos: Vi /2 Vi V P Pi Pi 3) A rede StarDust, especializada em cafés, contratou a sua consultoria para planejar sua operação. O café, inicialmente numa temperatura TC, é colocado em uma xícara pré-aquecida a uma temperatura mais baixa TX. Em contato com a xícara, o café inevitalmente esfria. A bebida deve chegar ao cliente numa temperatura ideal TI, estabelecida pela empresa. Determine a que temperatura TX deve estar a xícara, antes de receber o café, para que ele chegue ao cliente nessa condição ideal. A sua resposta deve estar em função da temperatura inicial do café (TC), da temperatura ideal (TI), dos calores específicos da xícara e do café (cX e cC) e das massas deles (mX e mC). Faça explicitamente as hipóteses e aproximações razoáveis que julgar necessário. Considerando que só haverá troca de calor entre o café e a xícara, ou seja, vamos considerar que o café e a xícara não trocam calor com o ar a sua volta. Dessa forma temos que todo o calor cedido pelo café que se encontra a temperatura mais alta será absorvido pela xícara levando a: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4) Suponha que 1,0 kg de água líquida a 100°C seja colocado em contato térmico com 1,0 kg de água líquida a 0°C. Calcule a variação da entropia da água. Dados da água: Calor específico: 4190 J/kg.K (líquida) Calor de fusão: 334×10 3 J/kg Calor de vaporização: 2256×10 3 J/kg Vide exemplo resolvido 20.10 do livro-texto (Young e Freedaman, 12ª edição, pag. 297).
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