Introdução à Ciência e Tecnologia dos Materiais

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Introdução à Ciência e 
Tecnologia dos Materiais
Imperfeições nos sólidos
Cursos de Graduação em Engenharia de 
Produção e Engenharia Mecânica
Por que estudar?
� As propriedades de alguns materiais são profundamente 
influenciadas pela presença de imperfeições. Torna-se importante 
conhecer os tipos de imperfeições que existem e os papéis que 
desempenham ao afetar o comportamento dos materiais.
� Exemplo 1: As propriedades mecânicas dos metais puros 
apresentam alterações significativas quando eles estão ligados. O 
latão (70%Cu-30%Zn) é muito mais duro e resistente do que o 
cobre puro.
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Por que estudar?
� Exemplo 2: Os dispositivos microeletrônicos dos circuitos 
integrados encontrados nos nossos computadores, 
calculadoras e utensílios domésticos funcionam devido à
presença de concentrações rigorosamente 
controladas de impurezas 
específicas, que são incorporadas 
em regiões pequenas e localizadas 
de materiais semicondutores, a fim 
de alterar a condutividade elétrica 
nestas regiões.
Por que estudar?
� Exemplo 3: A deformação mecânica dos materiais promove 
a formação de imperfeições que geram um aumento na 
resistência mecânica (processo conhecido como 
encruamento).
� Exemplo 4: Velocidade de migração dos átomos nas ligas: 
a difusão atômica pode ser acelerada pelas impurezas e 
imperfeições.
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Importância
Introdução
� Defeito/Imperfeição: irregularidade na rede cristalina, 
envolvendo a posição dos átomos ou o tipo dos átomos.
�� A presenA presençça de defeitos nem sempre a de defeitos nem sempre éé negativanegativa e, com 
frequência, defeitos são introduzidos propositalmente em 
quantidades controladas, com a finalidade de se obter 
características específicas.
O tipo e o número de defeitos dependem da 
composição do material, do meio ambiente e das 
circunstâncias sob as quais o material é
processado.
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Tipos de defeitos
� A classificação das imperfeições cristalinas é frequentemente feita 
de acordo com a geometria ou com a dimensão do defeito.
� 1 - Pontuais: Adimensionais. Envolvem algumas posições 
atômicas. Exemplos: Lacunas, intersticiais e substitucionais.
� 2 - Lineares: 1 dimensão. Envolvem uma direção em um plano 
extra de átomos. Exemplo: discordâncias.
� 3 - Superficiais: 2 dimensões (planares). Exemplo: contornos de 
grão, superfície externa.
� 4 - Volumétricos: 3 dimensões. Se estendem sobre o conjunto 
dos átomos na estrutura ou no volume. Exemplos: Poros, 
inclusões e trincas.
Defeitos Pontuais
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Defeitos pontuais
Defeitos pontuais: Lacunas
� Lacuna (vacância, vazio): 
sítio vago na rede cristalina 
(posição que deveria estar 
ocupada, mas está vaga).
� Todos os sólidos cristalinos 
tem lacunas; não é possível 
criar um material sem este 
defeito.
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Defeitos pontuais: Lacunas
� O número de lacunas em equilíbrio (Nl) aumenta 
exponencialmente com a temperatura.
� N: número total de sítios atômicos
� Ql: energia necessária para a formação de uma lacuna
� T: temperatura absoluta
� K: constante de Boltzmann (1,38x10-23 J/átomo-K ou 8,62x10-5 eV/átomo-K)
� ρ: massa específica
� A: peso atômico
Nl= N exp (-Ql/kT)
N=NAρ/A
Defeitos pontuais: Lacunas
� Para a maioria dos metais: Nl/N é da ordem de 10-4 a uma 
temperatura logo abaixo da temperatura de fusão. Ou seja:
1 em cada 10.000 sítios estará vazio
� As lacunas podem ser originadas durante a solidificação, 
como resultado de perturbações locais durante o 
crescimento dos cristais, ou podem ser criadas pelo 
rearranjo dos átomos de um cristal, devido à mobilidade 
atômica. Podem ser ainda resultado da deformação 
plástica, do resfriamento rápido e do bombardeamento da 
rede cristalina por nêutrons.
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Exemplo 4.1
� Calcule o número de lacunas em equilíbrio, por 
metro cúbico de cobre, a 1000ºC. A energia para 
a formação de uma lacuna é 0,9 eV/átomo. O 
peso atômico e a massa específica (a 1000ºC) 
para o cobre são de 63,5 g/mol e 8,4 g/cm3, 
respectivamente.
Exercício 4.2
� Calcule o número de lacunas por metro 
cúbico no ouro a 900ºC. A energia para a 
formação de lacunas é 0,98 eV/átomo. 
Adicionalmente, a massa específica e o 
peso atômico para o Au valem 18,63 
g/cm3 e 196,9 g/mol, respectivamente.
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Exercício 4.3
� Calcule a energia para a formação de lacunas na 
prata, sabendo que o número de lacunas em 
equilíbrio na temperatura de 800ºC é de 3,6x1023 
m-3. O peso atômico e a massa específica (a 
800ºC) para a prata são, respectivamente, 107,9 
g/mol e 9,5 g/cm3.
Defeitos pontuais: Auto-intersticial
� Auto-intersticial: átomo do cristal que 
se encontra comprimido em um sítio 
intersticial (pequeno espaço vazio, 
não ocupado normalmente).
� Introduz distorções relativamente 
grandes na rede cristalina, pois o 
átomo é geralmente maior do que o 
interstício.
� Existe em concentrações menores. 
(menos provável)
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Defeitos pontuais: Auto-intersticial
� É importante lembrar que, de acordo com a curva 
da energia de ligação versus distância 
interatômica (Cap. 2), desvios ou distorções na 
distância interatômica de equilíbrio causam 
aumento de energia.
Impurezas nos sólidos
� Obter um metal puro é impossível; impurezas de outros 
elementos sempre estarão presentes, algumas irão existir 
como defeitos pontuais.
� Mesmo com técnicas sofisticadas é difícil obter uma pureza 
superior a 99,9999% = 1022‐1023 átomos de impurezas 
por m3.
� Ligas: mistura de dois ou mais metais. Os átomos de 
impurezas são adicionados intencionalmente para conferir 
características específicas ao material. Em geral, para 
aumentar a resistência mecânica e à corrosão.
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Impurezas nos sólidos
� Os metais mais conhecidos não são altamente 
puros, mas sim ligas.
- Latão: Cu-Zn
- Bronze: Cu-Sn
- Aço: Fe-C
- Ouro 18 quilates: 75%Au-13%Ag-12%Cu
- Amálgama: 70%Ag-18%S-10%Cu-2%Hg 
Impurezas nos sólidos
� A adição de átomos de impurezas a um metal resultará na 
formação de uma solução sólida e/ou de uma nova fase 
(precipitação), dependendo do tipo e da concentração de 
impurezas e da temperatura.
� Solvente: representa o elemento ou composto que está
presente em maior quantidade (átomos hospedeiros).
� Soluto: elemento ou composto presente em menor 
concentração. Também é chamado de elemento de liga.
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Ilustração de fases e solubilidade: (a) As três formas da água: sólida, líquida 
e gasosa; (b) água e álcool têm solubilidade ilimitada; (c) Sal e água 
possuem solubilidade limitada; (d) Água e óleo não possuem solubilidade.
Solução sólida em metais
� É formada quando a adição de átomos de soluto 
não altera a estrutura cristalina do material 
hospedeiro.
� É homogênea em termos de composição: os 
átomos do soluto estão distribuídos de forma 
aleatória e uniforme no interior do sólido.
� Analogia com solução líquida: álcool e água.
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Tipos de solução sólida
� Solução sólida substitucional: os átomos do soluto ocupam 
as posições dos átomos do solvente na rede cristalina. 
(Átomos com tamanhos próximos)
� Solução sólida intersticial: os átomos do soluto preenchem 
espaços vazios (interstícios) que existem entre os átomos 
do solvente.
Tipos de solução sólida
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a) Solução sólida substitucional
No caso das soluções sólidas substitucionais, existem fatores que 
determinam o grau segundo o qual os átomos do soluto se dissolvem 
no solvente: Regra de Home-Rothery
1 – Tamanho atômico: a diferença ente os raios atômicos não deve 
ser maior do que ~15%.
2 – Estrutura cristalina: deve ser a mesma para o solvente e o soluto.
3 – Eletronegatividade: as eletronegatividadesdos elementos devem 
ser próximas.
4 – Valências: um metal tende a dissolver outro metal de maior 
valência do que de menor valência.
a) Solução sólida substitucional
� Exemplo: Cu-Ni são solúveis em todas as 
proporções.
1 – Raios atômicos: 0,128 nm (Cu) e 0,125 nm (Ni).
2 – Estrutura cristalina: CFC
3 – Eletronegatividades: 1,9 (Cu) e 1,8 (Ni)
4 – Valências: +1 (Cu) e +2 (Ni)
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b) Soluções sólidas intersticiais
� Para metais que possuem alto fator de empacotamento, os 
interstícios são menores. Consequência: o diâmetro 
atômico das impurezas deve ser substancialmente menor 
do que o do átomo do soluto.
� Mesmo os átomos de impurezas muito pequenos são 
geralmente maiores do que os interstícios, causando 
deformação da rede sobre os átomos hospedeiros 
adjacentes.
Geralmente, no máximo 10% de impurezas são 
incorporadas nos interstícios.
b) Soluções sólidas intersticiais
� Fe-C solubilidade máxima do C no Fe 
é 2,1% a 912ºC e de 0,022% a 727ºC.
� O C tem raio atômico bastante pequeno se 
comparado com o Fe:
rC= 0,071 nm
rFe= 0,124 nm
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Defeitos pontuais
Defeitos pontuais: (a) lacuna, (b) átomo intersticial, (c) átomo 
substitucional pequeno, (d) átomo substitucional grande. Todos estes 
defeitos perturbam o “perfeito” arranjo atômico dos átomos vizinhos.
Defeitos Lineares
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Defeitos lineares: discordâncias
� Discordância: é um defeito cristalino linear no qual alguns 
átomos estão desalinhados e, consequentemente, provoca 
uma distorção na estrutura cristalina.
� Todos os materiais cristalinos contém algumas discordâncias, 
que foram originadas durante a solidificação dos sólidos 
cristalinos, durante a deformação plástica e/ou como 
consequência das tensões térmicas que resultam de um 
resfriamento rápido do material.
Defeitos lineares: discordâncias
� A presença deste defeito é responsável pela 
deformação plástica dos materiais (os metais são 
cerca de 10 vezes mais “moles” do que 
deveriam) e a consequente falha dos mesmos.
� A quantidade e o movimento das discordâncias 
podem ser controlados pelo grau de deformação 
e/ou por tratamentos térmicos.
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Tipos de discordâncias
� Discordância em aresta (cunha)
� Discordância em hélice
� Discordância mista
a) Discordância em aresta
� Pode ser entendida como a aresta de um semi-plano extra 
de átomos no reticulado que provoca uma imperfeição 
linear.
A magnitude desta distorção 
normalmente tem a ordem de 
uma distância interatômica (a).
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a) Discordância em aresta
� Na região em torno da linha da discordância existe uma 
distorção localizada da rede cristalina. Os átomos acima da 
linha da discordância são comprimidos uns contra os 
outros, enquanto que os abaixo da mesma linha são 
tracionados um para longe do outro.
� A magnitude desta distorção diminui com o afastamento da 
linha da discordância. Em posições remotas da linha da 
discordância, o reticulado cristalino é virtualmente perfeito.
a) Discordância em aresta
a) Um cristal perfeito;
b) Um plano extra é inserido no cristal (a). A extremidade da parte 
inferior do plano extra é uma discordância em cunha.
c) O vetor de burgers b equivale à distância necessária para
fechar o contorno formado pelo mesmo número de átomos ao redor 
da discordância em cunha.
(a) (b) (c)
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a) Discordância em aresta
a) Discordância em aresta
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a) Discordância em aresta
a) Discordância em aresta
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a) Discordância em aresta
b) Discordância em espiral
� É uma discordância produzida pela distorção 
(torção) de um cristal, de modo que um plano 
atômico produza uma rampa ao redor da 
discordância.
� A região do cristal deslocada uma distância 
atômica para cima em relação à fração posterior.
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b) Discordância em espiral
O cristal perfeito (a) é cortado e cisalhado em um espaçamento
interatômico, (b) e (c). A linha ao longo da qual ocorre o 
cisalhamento é uma discordância em hélice. Um vetor de Burgers b 
é requerido para fechar o circuito de igual espaçamento interatômico
ao redor da discordância.
O vetor de Burgers
(a) discordância em cunha: o vetor de Burgers é perpendicular à linha
(b) discordância em hélice: o vetor de Burgers é paralelo à linha
A magnitude e a direção da distorção da rede cristalina que está
associada com uma discordância são expressas em termos de um
vetor de deslocamento atômico, conhecido como o vetor de Burgers (b).
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c) Discordâncias mistas
� A maioria das discordâncias encontradas em materiais 
cristalinos não é, provavelmente, nem uma discordância 
em aresta ou em espiral. Na verdade, as discordâncias 
exibem características de ambos os tipos, tornando-se 
conhecidas como discordâncias mistas.
� Como possui níveis variados de caráter aresta e espiral, a 
orientação relativa entre a linha da discordância e o vetor 
de Burgers não é nem perpendicular nem paralela.
c) Discordâncias mistas
Representação esquemática 
de uma discordância que 
possui características em 
aresta, espiral e mista.
Vista superior
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Formação de 
discordância por 
cisalhamento. 
(a) Discordância 
em cunha. 
(b) Discordância 
em espiral.
(c) Discordância 
mista.
Observação das Discordâncias
� Diretamente: MET (TEM) ou HRTEM
� Indiretamente: MEV (SEM)
- MET‐ Microscopia Eletrônica de Transmissão, ou TEM 
(Transmission Electron Microscopy)
- HRMET – High Resolution Electron Microscopy (Microscopia 
Eletrônica de Transmissão de Alta resolução)
- MEV ‐ Microscopia Eletrônica de Varredura, ou SEM (Scanning
Electron Microscopy)
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Observação das Discordâncias
� Discordâncias no MET
Observação das Discordâncias
� Discordâncias no HRTEM
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Defeitos Superficiais (Interfaciais)
Defeitos interfaciais
� São contornos que possuem duas dimensões e 
que, normalmente, separam regiões dos 
materiais que possuem diferentes estruturas 
cristalinas e/ou orientações cristalográficas.
a) Superfícies externas
b) Contornos de grão
c) Contornos de macla
d) Defeitos interfaciais diversos
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a) Superfície externa
� É o contorno ao longo do qual termina a estrutura do 
cristal.
� Os átomos na superfície não estão ligados ao número 
máximo de vizinhos mais próximos: possuem maior 
energia que os átomos nas posições interiores.
� As ligações incompletas desses átomos na superfície 
dão origem a uma energia de superfície.
a) Superfícies externas
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b) Contornos de grão
� Contorno (2-5 diâmetros atômicos) que separa 
dois cristais com orientações cristalográficas 
diferentes em um material policristalino.
� No interior do grão todos os átomos estão 
arranjados segundo um “único modelo” e “única 
orientação”, caracterizada pela célula unitária.
b) Contornos de grão
Na região do contorno 
existe um desalinhamento 
de átomos na transição 
da orientação cristalina 
de um grão para outro.
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b) Contornos de grão
� Contornos de baixo 
ângulo: grau de 
desalinhamento da 
orientação é pequeno 
(até 10º).
b) Contornos de grão
Lingote de alumínio policristalino
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b) Contornos de grão
� Como os átomos estão ligados de maneira menos 
regular ao longo do contorno de grão, há uma 
energia interfacial a ele associada.
↑ângulo de desorientação ↑energia interfacial
b) Contornos de grão
� Consequências:
- Os contornos de grãos são quimicamente mais reativos do que 
os grãos. Como os átomos estão fracamente ligados, é mais 
fácil arrancá-los.
- O menor empacotamento dos átomos nas regiões adjacentes 
facilita a difusão;
- Átomos de impurezas frequentemente segregam-se 
preferencialmente ao longo destescontornos, diminuindo a 
energia do contorno;
- ↑ tamanho do grão, ↓ área de contorno total = ↓ energia 
interfacial
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b) Contornos de grão
A região do contorno de grão aparece mais escura no 
microscópio, devido à sua menor capacidade de reflexão da luz.
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c) Contorno de macla
� É um tipo especial de contorno de grão através do qual existe 
uma simetria espelhada da rede cristalina. As estruturas são 
idênticas, mas parecem deslocadas como se olhadas em um 
espelho.
� A região de material entre estes contornos é chamada de macla.
c) Contorno de macla
� Maclas ocorrem em uma direção e um plano bem definidos, 
de acordo com a estrutura cristalina.
� Podem resultar de:
- Forças mecânicas de cisalhamento (maclas de deformação). 
Ocorrem em estruturas CCC e HC. 
- Tratamentos térmicos de recozimento realizados após a 
deformação (maclas de recozimento). Ocorrem em 
estruturas CFC.
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Aplicação de tensão em um cristal perfeito (a) pode causar um 
deslocamento dos átomos, (b) resultando na formação de uma macla.
c) Contorno de macla
Defeitos interfaciais diversos
� Falhas de empilhamento: encontradas nos metais CFC 
quando existe uma interrupção na sequência de 
empilhamento de planos compactos. Altera pouco a energia 
da estrutura, pois os planos continuam os mesmos, apenas 
a sequência é modificada.
� Contornos de fase: existem nos materiais com mais de 
uma fase, através dos quais há uma mudança repentina 
nas características físicas e/ou químicas.
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Defeitos Volumétricos (ou de massa)
Defeitos Volumétricos (ou de massa)
Normalmente, são introduzidos durante as etapas de 
processamento e de fabricação. São muito maiores do que os 
anteriores.
� Poros: ausência de material. Originam-se devido à presença 
ou formação de gases. Podem modificar substancialmente as 
propriedades ópticas, mecânicas e térmicas de um material;
� Trincas: alteram as propriedades mecânicas;
� Inclusões: decorrem da presença de impurezas estranhas. 
Podem modificar substancialmente as propriedades elétricas, 
mecânicas e ópticas de um material;
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Defeitos Volumétricos (ou de massa)
Poros
Inclusões
Fases
Inclusões
Inclusões de óxido de cobre (Cu2O) em cobre de alta pureza 
(99,26%) laminado a frio e recozido a 800º C. 
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Porosidade
COMPACTADO DE PÓ DEFERRO, 
COMPACTAÇÃO UNIAXIAL EM MATRIZ 
DE DUPLO EFEITO, A 550 MPa
COMPACTADO DE PÓ DE FERRO APÓS 
SINTERIZAÇÃO A 1150ºC, POR 120 min
EM ATMOSFERA DE HIDROGÊNIO
As figuras abaixo apresentam a superfície de ferro puro 
durante o seu processamento por metalurgia do pó. 
Referências
� Callister Jr, W.D. (2008) Ciência e Engenharia de 
Materiais: Uma Introdução. 7a ed. Rio de Janeiro. 
LTC Editora. 705 p.
� Van Vlack, Lawrence H. Princípios de ciência dos 
materiais. Tradução de Luiz Paulo Camargo 
Ferrão. São Paulo: Edgard Blücher, 2004. 427p.