Prova G1 (sem gabarito)

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CÁLCULO II 
1 
 
L 
Universidade Luterana do Brasil 
ULBRA – Campus Canoas 
Pró-Reitoria de Graduação 
 
 
Tipo de atividade: 
Prova ( x ) Trabalho ( ) 
Avaliação: G1 ( x ) G2 ( ) 
Substituição de Grau: G1 ( ) G2 ( ) 
Curso: Disciplina: CÁLCULO II Data: 
Turma: Professores: Ana Brunet e Áureo Martins Valor da Avaliação: 8,0 
 
Nota: Acadêmico(a): n°: 
1) Instruções para prova: 
a) Leia atentamente as questões antes de começar a resolvê-las. 
b) Interprete devidamente as questões, visto ser esta uma das habilidades exigidas na avaliação. 
c) Cada questão tem espaço reservado para a solução, a qual pode ser feita à lápis e coloque as respostas nos locais indicados à 
caneta nas cores azul ou preta. 
d) Use o verso das folhas para rascunho, se necessário, e passe a limpo no espaço reservado de cada questão. Não retire o grampo 
das folhas e não rasure as questões. Questões só com as respostas não serão avaliadas. 
e) Não é permitido o uso de aparelho celular ou similares e calculadoras programáveis. 
f) Não rasure o formulário disponibilizado e o entregue junto com a prova. 
2) Esta prova faz parte da avaliação G1: G1 – 8,0 e Trabalho 2,0. 
3) Critérios de avaliação desta prova: oito questões cada uma vale 1,0 ponto. 
 
Questão 1 – Calcular a área da região sob o gráfico da função )2cos(.3 xy  e o eixo x no intervalo 
de 
4

x e 
4

x , conforme o gráfico. R: ______________ 
 
 
Questão 2 – Suponha que g(x) seja uma função para a qual 


1
3
2).( dxxg e  
4
1
3).( dxxg e a função 
f(x) seja uma função para a qual 


1
3
1).( dxxf . Use essa informação e as propriedades das integrais 
para calcular: 
a)  


1
3
.)(.3)(.8 dxxgxf R:___________________ 
 
 
 
 
b) 


4
3
).(.3 dxxg R:___________________ 
 
 
 
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Questão 2 – Calcular a variação que deve sofrer o raio de um círculo, que mede 100 cm, para que 
sua área não sofra uma variação maior que 20 cm2. R:___________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4 – Calcular o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelo gráfico da 
função 3xy  , 8y e 0x ao redor do eixo Y, conforme o gráfico. R:______________ 
 
 
Questão 5 – Num dia típico, certa cidade consome água a uma taxa de 272500)( tttR  (em 
milhares de litros por hora), onde t é o número de horas a partir da meia noite. Calcule o consumo 
diário de água nessa cidade. R:___________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 6 – Uma partícula começa a se mover em linha reta com aceleração 212)( tta  (m/s²). 
Sabendo que inicialmente a partícula está em repouso e que ms 20)0(  , determine as funções 
velocidade e aceleração. R:____________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 7- Calcule as integrais indefinidas abaixo: 
a)   dxx
x )
3
20
3(
3
2 R:____________________ 
 
 
 
 
 
 
 
b) 

 dxx
xxx
.
324 25
 R:____________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
c)   dxxx ).2cos(.4
43 R:__________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d)  dxxx .1.
2 R:___________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 8 – Calcular as integrais definidas abaixo: 
a)  dttt .)2(
2
0
5 R:___________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 

0
2 ).(cos. dttt R:___________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 

dt
t
.
)2(
2
4
0
3
 R:___________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 



dt
t
.
1
2
3
2
 R: ___________________