Físico-Química-Aula 1

Prévia do material em texto

FÍSICO-QUÍMICA 
Prof. Isaías Soares 
Aula 1 – Gases ideias e gases reais 
Um gás representa a forma mais simples da matéria e ocupa o volume total de 
qualquer recipiente que o contenha. É conveniente tratar o gás como um conjunto de 
partículas (moléculas ou átomos) que se movimentam de forma aleatória e 
constante, com velocidades que aumentam conforme a temperatura se eleva. 
Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
Propriedade dos gases 
 
Pressão: Os gases por possuírem movimento aleatório exercem forças sobre as 
paredes do recipiente que os contém. A relação entre essas forças e a área onde 
elas são aplicadas é denominada pressão. Matematicamente: 
 
 
 
 
Então, quanto maior a força que atua sobre uma área, maior a pressão das 
partículas de gás. A unidade no SI é Pa e é definida como N/m2. A pressão de 1 bar 
(105 Pa) é tida como a unidade padrão utilizada para registrar valores de pressão, 
embora a unidade de atm (101325 Pa e equivalente à pressão atmosférica ao nível 
do mar) seja bastante utilizada. 
 
 
Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
A
F
p 
Temperatura: É a propriedade que indica o grau de agitação das moléculas de um 
corpo. Para um gás, quanto maior a temperatura maior a velocidade de agitação de 
suas moléculas. Dessa forma, se um termômetro indica que uma amostra de gás A 
está a uma temperatura mais alta que uma outra amostra de gás B, podemos dizer 
(mesmo sem observar o comportamento das moléculas) que as moléculas do gás A 
estão em estado de maior agitação que as do gás B. 
 
 A unidade de temperatura comumente utilizada é o grau Celsius, (ou escala 
centígrada) simbolizado por °C e sua unidade de temperatura absoluta, o Kelvin, 
simbolizado por K. A relação entre essas duas escalas é: 
 
 
 
Para o estudo das propriedades dos gases, o uso da temperatura absoluta é a mais 
adequada por razões termodinâmicas. 
 
 
Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
15,273)()(  CTKT
Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
Equação de estado 
 
O estado físico de um gás (e de qualquer matéria) é definido por suas propriedades 
físicas. Duas amostras de um mesmo gás que possuem mesmas propriedades físicas 
estão no mesmo estado. O estado de um gás puro é definido pelo volume V que ele 
ocupa, pela pressão p que ele exerce, pela temperatura absoluta T que ele possui e 
por sua quantidade, n (ou número de mols). Entretanto, verificou-se 
experimentalmente que basta definir 3 dessas variáveis e a quarta fica 
automaticamente definida. Ou seja, cada gás (ou cada substância) é descrita por uma 
equação de estado, que estabelece a relação matemática entre essas 4 variáveis. 
Assim, quando temos a expressão: 
 
 
Podemos dizer que a pressão de um gás é definida em função de sua temperatura, de 
seu volume e de seu número de mols. O mesmo acontecendo com qualquer uma das 
outras variáveis. 
 
 
),,( VnTfp 
Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
O gás ideal 
 
O gás ideal é considerado formado por partículas esféricas que se movimentam de 
forma aleatória e incessante, possuem tamanhos desprezíveis no sentido de que seus 
diâmetros são muito menores que a distância percorrida durante a colisão com outras 
moléculas e essa colisão (feita elasticamente) é feita sem interação (atração ou 
repulsão) com as outras. Esse modelo idealizado é muito útil para se prever o 
comportamento dos gases reais. 
 
 
 
 
 
 
 
Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
Para o gás ideal são consideradas as seguintes leis: 
 
Lei de Boyle (processo isotérmico): o produto PV = cte. (P1V1 = P2V2) 
 
Lei de Charles e Gay-Lussac (processos isobárico e isocórico): V/T = cte (V1/T1= 
V2/T2) e p/T = cte. (p1/T1= p2/T2) 
 
 
 
 
 
 
 
Processo Isotérmico (T cte) 
Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
Processo Isobárico (P cte) 
 
 
 
 
 
 
Processo Isocórico (V cte) 
 Aula 1 – Gases ideias e reais 
 
Aplicação 1 
 
Em um certo processo industrial, o nitrogênio é aquecido a 500K num vaso de volume 
constante. Se o gás entra no vaso a 100 atm e 300K, qual a sua pressão na temperatura de 
trabalho, admitindo o comportamento de gás perfeito? Que temperatura teria a amostra se 
sua pressão fosse de 300 atm? 
 
 
 
Aplicação 2 
 
Um balão selado, quando cheio de ar, tem volume de 50,0 m3 a 22 °C e a uma dada 
pressão. O balão é aquecido. Assumindo-se que a pressão é constante, que volume ocupará 
o balão quando sua temperatura subir para 81°C? 
 
Solução: 60m3 
 
 
 
 
 
Solução: 167 atm; 900 K 
 Aula 1 – Gases ideias e reais 
 
Exercício 1 
 
 Certo gás ocupa um volume de 10,0 litros a dada pressão e temperatura. Qual o 
volume ocupado pela mesma massa gasosa quando a pressão do gás se reduzir a 
3/4 da inicial e a temperatura absoluta se reduzir em 2/5 da inicial? 
Solução: 
Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
A lei do gás ideal 
 
A equação que relaciona todas as propriedades do gás perfeito (volume, temperatura, 
pressão e número de mols) é dada por: 
 
 
 
Onde R é uma constante chamada constante dos gases. Nas condições normais de 
temperatura e pressão ou CNTP (1 atm de pressão e 0°C), seu valor é (lembrando 
que um mol de qualquer gás nas CNTP ocupa 22,4L): 
 
 
 
 
 
nRTVP .
Katm .L/mol. 0,082
273K x mol 1
22,4L x atm 1
nT
PV
R
 Aula 1 – Gases ideias e reais 
 
Aplicação 3 
 
Um cilindro de gás contém 10kg de oxigênio à pressão de 20 bar a 25°C. Qual o volume do 
cilindro em m3? 
 
Aplicação 4 
 
Qual o volume de um balão contendo 44,0 g de gás hélio, utilizado em parques de diversões 
ou em propaganda, num dia em que a temperatura é 32 °C, e a pressão do balão é 2,50 
atm? (Dados: R = 0,082 atm L mol–1 K–1; massa molar do He = 4,0 g mol–1) 
 
Solução: 110L 
Aplicação 5 
 
Calcule a qual pressão, em atm, 4,40 g de CO2 ocupam um volume de 44,8 L a 273 °C. 
(Dados: R = 0,082 atm L mol–1 K–1; massas atômicas: C = 12, O = 16) 
 
Solução: 0,1 atm 
Solução: 0,394 m3 
Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
Mistura de gases 
 
Quando uma amostra de gás é constituída por uma mistura de vários gases (como o 
ar que respiramos, por exemplo), podemos determinar a contribuição de cada 
propriedade de cada componente da mistura. Por exemplo, pode-se determinar a 
pressão parcial de cada gás, ou seja, a contribuição dessa propriedade feita por um 
gás em particular presente na mistura. Por definição: 
 
Pi = P.xi 
 
Onde Pi é a pressão parcial do componente i, P é a pressão total dos gases na 
mistura e xi é a fração molar do componente i na mistura. A fração molar do 
componente xi, por definição, é o número de mols do componente i dividido pelo 
número de mols n de todos os componentes da mistura, ou: 
 
 
 
 
 
 
 
 
n
n
x ii 
Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
 
Dado um sistema formado pela mistura de gases A,B,C....Z. A soma de suas pressões 
parciais é dada por: 
 
PA + PB + PC +....+PZ = P (xA + xB + xC +...+xZ) 
 
Mas a soma das frações molares de todos os componentes é 1, então: 
 
PA + PB + PC +....+PZ = P 
 
Assim, a soma das pressões de todos os componentes é igual à pressão total do 
sistema. Essa é a Lei de Dalton das pressões: “A pressão exercida por uma mistura 
de gases é a soma das pressões que cada gás exerceria se ocupasse sozinho o 
recipiente”. 
 
 
 Aula 1 – Gases ideias e reais 
 
Aplicação 6 
 
A composição do ar seco em porcentagem ponderal (isto é, em massa) é aproximadamente 
75,5% de N2; 23,2% de O2e 1,3% de Ar. Qual a pressão parcial de cada componente quando 
a pressão total é de 1,2 atm?(Dados: massas atômicas: N = 14; O = 16 e Ar = 40) 
 
 
 
 
 
 Aplicação 7 
 
20,0 g de uma mistura contendo 88% de CO2 e 12% de He em massa ocupam um volume de 
40L a –73 °C. Calcule: 
a) A pressão da mistura; 
b) As pressões parciais de cada gás. 
 
Solução: a) 0,41 atm; b) PHe = 0,246 atm ; PCO2 = 0,164 atm 
 
 
 
 
 
 
Solução: PN2 = 0,936 atm ; PO2 = 0,252 atm; PAr = 0,012 atm 
Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
Gases reais 
 
Os gases, na realidade, não obedecem exatamente à lei dos gases ideias. Essa aproximação só é 
coerente a baixas pressões (ou no limite de p tendendo a 0) ou quando o volume ocupado é 
grande (V tendendo a infinito). Esses desvios de comportamento em relação ao gás ideal são 
devidos às interações entre as moléculas do gás (atração e repulsão). As forças atrativas 
contribuem para a compressão (diminuição do volume) e as forças repulsivas para a expansão 
(aumento do volume). 
 
 
 
 
 
 
 
Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
O fator de compressibilidade (Z) 
 
O fator de compressibilidade, Z, de um gás é a razão entre o volume molar (Vm = V/n) 
e o volume molar de um gás ideal (V0m), nas mesmas condições de pressão e 
temperatura. Matematicamente: 
 
 
 
 
Para um gás ideal, Z = 1, pois Vm = V0m. Além disso, como o volume molar do gás 
ideal é dado por RT/P. A expressão de Z pode ser escrita como: 
 
 
 
 
 
 
Então, para um gás real o desvio de Z em relação a 1 pode ser interpretado como 
uma medida do quanto as propriedades desse gás estão afastadas em relação ao gás 
ideal. 
 
 
 
 
mV
Vm
Z
0

RTZPVmou 
RT
PVm
Z 
Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
O fator de compressibilidade (Z) 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico do fator de compressibilidade em 
função da pressão. Note que moléculas 
grandes (como CH4 e C2H4), pelo fato de 
terem atração dominante possuem volume 
molar menor que o gás ideal (Z<1) e 
moléculas pequenas (como o H2) possuem 
repulsão dominante, o que aumenta seu 
volume em relação ao gás ideal (Z>1). 
Perceba também que, no limite de baixas 
pressões, todos os gases se comportam 
como ideais. 
Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
Condensação 
 
 
 
 
 
 
 
Condensação de um gás real: Seja um gás no 
estado de temperatura e pressão indicado em 
A. Se há redução de volume (por aplicação de 
uma pressão num êmbolo, por exemplo), o gás 
vai reduzindo o volume e aumentando a 
pressão até atingir o ponto B. Se reduzirmos 
mais ainda o volume até C, percebemos o 
aparecimento da primeira gota de líquido e a 
redução de volume não mais aumenta a 
pressão. À esquerda do ponto E a amostra está 
totalmente líquida, e por isso, é necessário um 
pressão extremamente grande para reduzir o 
volume. O ponto crítico é o ponto no qual não 
há distinção física entre líquido e gás. Acima da 
temperatura crítica (31,04°C) a fase líquida não 
se forma. 
 Aula 1 – Gases ideias e reais 
 
Aplicação 8 
 
Um gás a 300K e 13 atm tem volume molar 18% menor que o calculado para um gás ideal. 
Calcule: 
 
a) O fator de compressibilidade 
b) O volume molar do gás 
c) As forças dominantes são atrativas ou repulsivas? 
 
 
 Aplicação 9 
 
Um gás a 250K e com volume molar de 1,5 L/mol possui um fator de compressibilidade de 
1,20. Determine a pressão do gás. As forças dominantes entre as moléculas do gás são 
atrativas ou repulsivas? 
 
Solução: 16,4 atm; Repulsivas ( Z > 1) 
 
 
 
 
 
 
Solução: a) Z = 0,82; Vm = 1,55 L/mol; Atrativas, pois Z < 1 
Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
A Equação de van der Waals 
 
Vamos considerar uma equação de estado proposta por J.D.van der Waals em 1873. 
É uma equação que é um bom exemplo de um modelo matemático que explica o 
comportamento real dos gases, levando em conta a interação (atração e repulsão das 
moléculas de um gás) e o volume das moléculas de gás. Essa equação é: 
 
 
 
 
 
 
Onde a e b são chamados coeficientes de van der Waals. Nessa equação, a está 
relacionado com a intensidade das ações interativas entre as moléculas e b está 
relacionado com o volume das moléculas propriamente dito (e não com o volume 
ocupado pelas moléculas). Esses coeficientes são específicos para cada gás e 
independem da temperatura. O coeficiente a possui unidades de atm.L2/mol2 e o 
coeficiente b possui unidades de L/mol. 
 
 
 
 
 
 
V
a
bV
RT
Pou 
V
n
a
nbV
nRT
P
2
mm
2
2





Aula 1 – Gases ideais e gases reais 
A Equação de van der Waals 
 
Coeficientes de van der Waals para alguns gases reais. 
 
 
 
 
 
Gás a (atm.L2/mol2) b (10-2 L/mol) 
Ar 1,337 3,20 
C2H4 4,552 5,82 
C2H6 5,507 6,51 
CH4 2,273 4,31 
Cl2 6,260 5,42 
CO 1,453 3,95 
CO2 3,610 4,29 
 Aula 1 – Gases ideias e reais 
 
Aplicação 10 
Admita que 5 mols de etano estejam confinados num vaso de 2,83 L, a 27°C. Estime a 
pressão do etano utilizando a equação de Van der Waals e calcule seu fator de 
compressibilidade. Dado: R = 0,082 atm.L/mol.K; a = 5,507 atm.L2/mol2 e b = 0,0651 L/mol 
 
 
 
 
 Aplicação 11 
 
Num processo industrial, uma massa de 95kg de nitrogênio é aquecida até 500K num vaso 
de volume igual a 2000L. Usando a equação de Van der Waals, qual a pressão aproximada 
do gás nessa temperatura de operação?(Dado: a = 1,352 atm.L2/mol2 e b = 0,0387 L/mol) 
 
Solução: p = 70,6 atm. 
 
 
 
 
Solução: p = 31,9 atm ; Z = 0,734