Buscar

Modelagem PPL

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 8 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 8 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

Exemplo 01 - Uma marcenaria deseja estabelecer
uma programação diária de produção.
A oficina trabalha com dois produtos: mesa e
armário. A marcenaria tem limitações em dois
recursos: madeira e mão de obra.
Recurso Disponibilidade
Madeira 12 m2
Mão de obra 8 H.h
Quadro 1 – Disponibilidade de Recursos
Contextualização Problemas de 
Programação Linear (PPL)
� Uma mesa consome 2m2 de madeira e
2H.h de mão de obra.
� Um armário consome 3m2 de madeira e
1H.h de mão de obra.
Além disso, o fabricante sabe que cada mesa dá uma
margem de contribuição para o lucro de $4 e cada
armário dá uma margem de $3.
O problema do fabricante é encontrar o programa de
produção que maximiza a margem de contribuição total
para o lucro.
Contextualização do PPL
Contextualização do PPL
Consumo
Madeira 
(m2)
Mão de 
Obra 
(1H.h)
Margem 
de
Lucro
mesa 2 2 4
armário 3 1 3
Disponível por dia 12 8
Modelagem do Problema de PL
Variáveis de Decisão
� quantidade a produzir de mesas x1
�quantidade a produzir de armários x2
Modelagem do PPL
Utilização de 
Recursos
Disponibilidade 
de Recursos
Madeira 2x1 + 3x2 ≤ 12
Mão de obra 2x1 + 1x2 ≤ 8
Função Objetivo
Para as restrições:
Margem de Contribuição total: Lucro = 4x1 + 3x2
Contextualização do PPL
Modelo Completo
Maximizar L = 4x1 + 3x2
Sujeito as restrições
2x1 + 3x2 ≤ 12
2x1 + 1x2 ≤ 8
x1, x2 ≥ 0
(Forma Padrão)
Contextualização do PPL
Exemplo 02 - Um fazendeiro necessita de no mínimo
25, 18 e 2 unidades respectivamente, dos nutrientes
H1, H2 e H3, para a alimentação de sua criação de
coelhos. Um produto líquido contém 5, 2 e 1 unidades
dos nutrientes H1, H2 e H3,respectivamente, por vidro.
O produto em ´pó contém 5, 6 e 0 unidades desses
nutrientes, respectivamente por caixa. Se o produto
líquido custa $2 por vidro e o produto em pó $4 por
caixa, quantos vidros e quantas caixas o fazendeiro
deve comprar para minimizar seus custos e satisfazer
as necessidades de seus coelhos?
Contextualização Problemas de PL
Contextualização do PPL
Resolva o Exemplo 02

Outros materiais