Conteúdo Hidrostática ULBRA

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r 1 · . /_· 
HIDROSTÁTICA 
Estudo dos Fluídos - gases, líquidos. 
Um fluido é caracterizado como uma substância que se deforma continuamente quando 
submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando o quão pequena possa ser essa 
tensão. Os fluidos incluem os líquidos, os gases, os plasmas e, de ce1ia maneira, os sólidos 
plásticos. A principal característica dos fluidos está relacionada a propriedade de não 
resistir a deformação e apresentam a capacidade de fluir, ou seja, possuem a habilidade de 
tomar a forma de seus recipientes. Esta propriedade é proveniente da sua incapacidade de 
suportar uma tensão de cisalhamento em equilíbrio estático. 
Os fluidos também são divididos em líquidos e gases, os líquidos formam uma superfície 
livre, isto é, quando em repouso apresentam uma superfície estacionária não determinada · 
pelo recipiente que contém o líquido. Os gases apresentam a propriedade de se expandirem 
livremente quando não confinados (ou contidos) por um recipiente, não formando po1ianto 
uma superfície livre.A superfície livre característica dos líquidos é uma propriedade da 
presença de tensão interna e atração/repulsão entre as moléculas do fluido, bem como da 
relação entre as tensões internas do líquido com o fluido ou sólido que o limita. 
PROPRIEDADES: 
Algumas propriedades são fundamentais para a análise de um fluido e representam a base 
para o estudo da mecânica dos fluidos, essas propriedades são específicas para cada tipo de 
substância avaliada e são muito importantes para uma correta avaliação dos problemas 
comumcnte encontrados na engenharia. Dentre essas propriedades podem-se citar: a 
densidade ou massa específica, o peso específico e o peso/massa específico relativo. 
Densidade ou massa específica: 
Representa a relação entre a massa de uma determinada substância e o volume ocupado por 
ela. A massa específica pode ser quantificada atrav~s da aplicação da equação a seguir. 
. 711 . . ·· 
p = V <=>. 11.1 = p.V 
onde, p é a rhassa específica/densidade, m representa a massa da substância e V o volume 
por ela ocupado. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é quantificada em kg 
e o volume em m3, assim, a unidade_ de massa específica é kg/m3 • · 
Peso especifico: 
É a relação entre o peso de um fluido e volume ocupado, seu valor pode ser obtido pela 
aplicação da equação a seguir 
· . P ing 
r~v= v 
Comparando com a equação anterior, podemos encontrar uma relação entre a massa 
específica(densidade) de um fluido e o seu peso específico. 
r =pg 
O peso específico cm N/m3 • 
Densidade relativa ou Peso especifico relativo: 
/ 
/· 
A densidade relativa ( ou peso especifico relativo) mede a densidade ( ou peso específico) 
do fluido em estudo em relação a um flui.do de referência, neste caso a água. 
A densidade relativa e o peso especifico relativo são adimensionais e têm o mesmo valor. 
. P . r 
·P,. =-- Y,. =--
PH20 rHzo . 
Tabela de propriedades dos fluidos : 
Material Densidade - p (kg/m:;) Peso especifico - y (N/m
3) Pesso especifico relativo -y, 
Massa eseecifica relativa - p, 
Ar (20ºC e 1 atm) 1,21 11 ,86 0,00121 
Agua (4º e latm): 1000 9800 1 
Sangue: 1060 10388 1,06 
Gelo 917 0,9 17 
Ferro 7800 76440 7,8 
Mercúrio 13600 133.280 13,6 
Tijolo 1400- 2200 13720 - 21560 1,4 - 2,2 
Alumínio 2700 26460 2,7 
Vapor de água 600 5880 0,6 
(IOOºC) 
Cimento 2700-3000 26460-29400 2,7 - 3,0 
Benzeno 879 8614 0,879 
Gasolina 720 · · 7056 0,720 
Oleo lubrificante 880 8624 0,88 
Petróleo bruto 850 8330 0,85 
Querosene 820 8036 0,82 
Etanol 789 7732 0,789 
Acetona 791 7752 0,79 1 
Exercícios Resolvidos: 
1. Sabe-se que 400kg de um líquido ocupa um reservatório com volume de 1500 litros, 
determine sua massa específica, seu peso específico e o peso específico relativo. 
Para calculara as quantidades solicitadas os dados devem ter unidades coerentes. Desta forma vamos 
converter o volume em m3, que corresponde ao sistema internacional de unidaries (SI). 
1m 3 
V= 1500lx-- = l,5m 3 
1000! 
Massa especifica: 
p = m = 400kg = 267 kg 
v I,5m 3 m3 
Peso específico: 
N r = pg = 267x9,8 = 2617-
m,3 
Peso específico relativo 
t 
: ·_ ... · 
= _r_ = 2617 = 0 267 r,. / 9800 ' I H 20 
2. Um balão de vidro, de 200 ml, está cheio com água, a 4°C. Aquecido a 80°C, o balão perde 
6 g de água. Qual a densidade da água a 80°C? 
Inicialmente vamos calcular a massa contida no vidro a 4°C. Para isso vamos usar a densidade da água 
g 
como p = 1,00--
3 
. Neste caso, todas a grandezas devem unidades coerentes. Portanto, vamos 
cm 
converter o volume da água em cm3• 
lcm3 3 
V = 200r/1l x -- = 200cm 
lrtzl 
m = pV = 1,00 x 200 = 200g (massa inicial) 
A 80° C o balão perde 6g, portanto a massa final é: 
m·=200-6=194g 
Calculando a densidade final: 
m 194g 3 p = - =---= O 97g!cm 
V 200cm 3 ' 
Exemplos: 
3. Sabendo-se que 1500kg de massa de uma determinada substância ocupa um volume de 
2m3, determine a massa específica, o peso específico e o peso específico relativo dessa 
substância. 
4. Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2m e altura de 4m, sabendo-se 
que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina (ver propriedades na Tabela), 
determine a massa de gasolina presente no reservatório. 
5. A massa específica de uma determinada substância é igual a 740kg/m3, determine o volume 
ocupado por uma massa de 500kg dessa substânçia. 
6. Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa de 2 litros. (Ver propriedades do 
mercúrio na Tabela). 
7. Um reservatório cúbico com 2m de aresta está completamente cheio de óleo lubrificante 
(ver propriedades na Tabela). Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do tanque 
estiver ocupado. 
8. Sabendo-se que o peso específico relativo de um cletenninado óleo ·é igual a 0,8, determine 
seu peso específico em N/m3 • 
Pressão: 
Um fluído exerce uma força perpendicular à superfície de um corpo imerso neste fluído A 
pressão é definida com a Força por unidade de área : 
... . .. 
: . F 
·P=-<=>F==P.A 
A 
A pressão é uma grandeza escalar, ou seja, não possui propriedades vetoriais. Embora a 
força exercida seja vetorial, levamos em conta apenas a sua intensidade (módulo). No SI a 
. unidade de pressão é o N/m2• Esta unidade é conhecida como pascal: ou simplesmente Pa, 
N 
Unidade de pressão (S I): 1- 2 = 1Pa 
m 
Obs.: A força é perpendicular (normal) à superfície. 
Outras unidades também são empregadas para se medir pressões, como atmosfera (atm), 
milímetro de mercúrio (mmHg) e a libra por polegada quadrada (lb/in2), usualmente 
abreviada como psi. A relação entre elas é tal que 
latm = 1,0lxl05Pa= 14,70 lb/in2 = 760 mmHg= 1,033kgf/cm2=1 ,0l bar= 14,7 psi= 10,33 
mca 
Na área de meteorologia e climatologia usualmente emprega-se o bar ( 1 bar= 105 Pa) e o 
milibar (1 mbar = 100 Pa). 
Exemplos: 
1. Converta as unidades de pressão para o sistema indicado. (utilize os fatores de conversão 
apresentados na tabela). 
_ a) converter 2atm em Pa. 
_ b) converter 3000mmHg em psi. 
_ c) converter 30psi em bar. 
_ d) converter 5mca em kgf/cm2 • 
_ e) converter 8bar em Pa. 
_ f) conve1ier 1 0psi em Pa. 
2. Uma sala de estar tem as seguintes dimensões: 3,5 m x 4,2 m x 2,4m . (a) Qual é o peso de ar nesta 
sala? (b) Qual é a força exercida pela atmosfera sobre o chão da sala? 
R:= a) 418N b) 1,5 x106N. 
3. Calcule a pressão sobre uma seringa quando uma enfermeira aplica uma força de 42N sobre o 
pistão de uma seringa cujo raio é de 1, 1 cm? 
R = 1,1x105Pa ~ 1 atm 
Fluídos em repouso: 
A----
Pressão aumenta com a profundidade. 
Pressão diminui com altitude. 
m~I h 
CASO ESPECIAL: escolhendo o ponto 1 como a superfície, cuja pressão é a pressão 
atmosférica (P0) , temos: 
y 
(rrírel /j ··- ·--·· p 
Í/ 
/1 P = Po + pgh 
---·--/IIÍI .!I :}j____ ___ ; p 
,Fluido 
Figura 2.4 - llustraç.:io rnoskJndo que a pressôü p aumenta com a profundidade h i:1bl1Íxú da superlicie do íliJido de acordo wrn a eq. (2.4). 
,i 
: ~ 
Medidas de Pressão: 
Barômetro de Mercúrio= serve para medir a pressão atmosférica (absoluta). 
Nível do mar 
Manômetro de tubo aberto= serve para medir a pressão manométrica (diferença 
entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica). 
~r r 
A i 
1 t 
_j_ f• B 
P=Po +pgh 
P - Po =pgh 
Pman=pgh 
PRINCÍPIO DE PASCAL 
h 
1 P = Po+ pgh 
/ Po+~P = Pext 
P = Po+~P+ pgh 
P = Pext + pgh 
"Qualquer pressão aplicada em um flu ido incompressível no interior de um recipiente será 
transmitida integralmente para toso os demais pontos do fluido e também para as paredes do 
respectivo recipiente que o contém". 
O princípio de Pascal encontra uma infinidade de aplicações no nosso cotidiano. Quando 
você ape1ia a extremidade da bisnaga de mostarda para temperar seu cachorro-quente, 
fazendo com que a mesma saia na outra extremidade, você está aplicando o princípio de 
Pascal. O princípio de Pascal é a base para os freios, elevadores, prensas, empilhadeiras e 
macacos hidráulicos. 
Prensa ou elevador hidráulico: 
A figura a seguir mostra um dispositivo chamado de prensa hidráulica ou elevador hidráulico, 
que utiliza o princípio de Pascal para ampliar forças. 
Exercícios Resolvidos: 
1) Um mergulhador está com um tubo de 6, 1 m de comprimento. Qual será a pressão no fundo deste 
tubo? 
A pressão a uma dada profundidade é dada por: 
P = P0 + pgh 
Onde h é a profundidade e, P0 é a pressão atmosférica. 
Po= 1,0 atm = l,0lx105Pa 
O calculo dever ser feito nos sistema internacional de unidades (SI), portanto: 
/ 
/ 
P = 1,0 lxl 05 + 1000x9,8x6,l 
P = 1,61xl 05 Pa 
Podemos converter o resultado para atmosfera: 
I,Oatm P = 1,6 lxl 05 P</l x 5 = l,59atm l,Olxl O P</l 
2) A figura 2.5 mostra um tubo em U contendo dois líquidos em equilíbrio. Um deles é água, que se 
encontra no lado esquerdo e cuja massa específica é conhecida, e o outro é um óleo com massa 
específica não conhecida. De acordo com a figura, 1 = 127 mm e d = 15 mm. Calcule a massa 
específica do óleo. R: 894 kg/m3. 
: _, , , ,._,_,_, , ,._ ,_ .,n • •~• -- •"-V' A, _, -: 
; ,• ! 
Óleo 
h 127111111 
.1Ígua 
Solução: 
Considerando a linha horizontal que passa no ponto de separação dos líquidos, este deve ter a mesma 
pressão, pois corresponde á água em ambos lados do tubo: 
d= 15 mm 
h , 1]7 /IJIII . ·-······· /f.~/{a 
Considerando Pa a densidade da água e p0 a densidade do óleo, temos: 
PA =PB 
Pa + Pagf = Po + P0 g(l + d) 
Pagf = Pog(l + d) 
P) = P0 (/ +d) 
Substituindo os valores no sistema SI, temos: 
1000*0,127 = po(0,127+0,015) 
kg 
p0 = 894-3 
m 
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES 
Porque os corpos normalmente são mais "leves" dentro dágua? 
O empuxo é algo bastante familiar de descrevermos com base na nossa expenencia 
cotidiana. Podemos dizer, de maneira simples, que qualquer corpo que está imerso na água 
parece possuir um peso bem menor do que se estivesse fora dela. Isto nós mesmos podemos 
verificar com o nosso corpo, quando estamos em uma piscina ou na praia. Isto nos faz 
pensar que existe alguma força sendo exercida de baixo para cima, em sentido contrário ao 
da força peso. E de fato é isto que acontece. 
A força de empuxo, ou simplesmente empuxo, ou ainda força de flutuação, como alguns 
preferem chamar, é uma força exercida para cima sobre um corpo qualquer pelo fluido 
existente ao seu redor. Sendo uma força, a unidade do empuxo é o Newton (N). O empuxo 
serve para justificar as situações descritas no início da seção e também para explicar o 
porquê de um barco não afundar na água, de um balão flutuar no ar, entre tantas outras 
aplicações conhecidas. A natureza do empuxo foi descoberta por Arquimedes (287-212 
a.C.), um dos maiores gênios da antiguidade, nascido em Siracusa (hoje Sicília, Itália). 
Considere a situaçao abaixo: 
Em ambos os casos acima a força da água nos corpos (empuxo) é a mesma 
1 E = mF.g = pF.VF.g 1 (peso do fluído deslocado) 
Empuxo = É a força dirigida para cima e que é igual ao valor do peso do fluido deslocado. 
Princípio de Arquimedes: "Quando um corpo está completa ou parcialmente imerso num 
fluido ele sofrerá uma força de empuxo, a qual estará dirigida para cima e tem intensidade 
igual ao peso do volume do fluido que foi deslocado por este corpo". 
4) Uma esfera oca de raio interno e externo iguais a 9cm e 1 O cm respecti 1amente, flutua com 
metade de seu volume submerso em um líquido de densidade relativa 0,8. (a) Calcular a 
densidade do material da esfera? (b) qual seria a densidade de um líquido no qual a esfera 
flutuaria completamente submersa? 
a) O empuxo (E) que o líquido exerce para cima deve equilibrar o peso da esfera (P), portanto: 
P = E (1). 
Para calcular o peso da esfera deve ser considerado o volume con-espondente à esfera externa menos a 
interna: 
4 3 3 P= Mg = pVe~fg = Pesf 31r(Rext -Rint)g (2) 
Para o empuxo, deve ser considerado o volume deslocado, correspondente à metade da esfera externa: 
1 4 3 
E= P!ig 23,rRextg (3) 
Substituindo as equações (2) e (3) na equação (1) temos: 
4 3 3 14 3 
Pe~l 3 ,r(Rext - Rint )g = Pug 23 ,rRextg 
Simplificando, temos: 
Pesf· (0,1 3 - 0,093 ) = 800_!_ X 0,1 3 
. 2 
kg 
Pesf = 1476-3 
m 
/ 
b) Neste caso para o empuxo deve se considerar toda a esfera externa, portanto: 
E' ' 4 R3 4) 
= P.!ict ~ 1[ e.1,g ( 
_) 
Substituindo as equações (2) e (4) na equação (1) ternos: 
4 (R3 R3 ) ' 4 R3 P esf ~ 1[ ex! - int g = P.t,q ~ 1[ ex,g 
_) _) 
Simplificando, temos: 
(R3 _ R3 ) = , R3 Pe.1f ext int P·t,q ex / 
' . = 400 kg P,,c, 3 
111 
EXERCÍCIOS: 
1) Um bloco de latão de 0,5Kg de massa é suspenso por uma mola. Achar a tensão na mola se 
o bloco estiver no ar ou completamente imerso em água. Dados densidade do latão 
kg p = 8600-
3 
. R= 4,9N e 4,29N 
m 
E T. 
3)Um bloco de madeira flutua, mantendo dois terços do seu volume embaixo d' água. Quando flutua 
no óleo, mantém 0,90 do seu volume imerso: 
a) Calcule a densidade da madeira? 
b) Calcule a densidade do óleo? 
R= p 111 = 6,66x10
2 Kg/m 3 p 0 = 7,4xl0
2 Kg/ni 
5) Um balão esférico cheio de Hélio tem um raio de 12m. A massa total do balão, incluindo todo o 
seu material é de 196 kg. Qual a carga máxima M que o balão pode transportar? 
P!-fe = 0,16kg/m3 Par= 1,2Skg/m3 
11 
CENTRO UNIVERSITÁRIO LUTERANO DE PALMAS 
CURSO DE ENGENHARIA C IVIL 
1ª LI STA DE FÍSICA II 
1) Determinar a massa especifica, peso especifico e densidade da gasolina sabendo que 51 g da mesma 
ocupam um volume de 75cm 3 • R : 680kg/m3 ; 0,68; 6,66x103 N/m3 
2) Determinar o volume que ocupam 300g de mercúrio sabendo que sua densidade relativa é 13,6. 
3) Sabendo-se que a massa de 3950kg de álcool ocupam um volume de 500L, qual seu peso específico? 
4) A Massa específica de um fluído é l 200kg/m3 • Determinar o seu peso específico e o peso específico 
relativo. 
5) Se 6,0ni3 de um determinado óleo pesam 47,0 kN determine o peso específico, massa específica e a 
densidade do fluido. 
6) Três líquidos são misturados em um recipiente formando um único líquido homogêneo. Os volumes 
e densidades dos líquidos são 0,50L, 2,6g/cm3; 0,25L, l ,Og/cm3 e 0,40L,0,80g/cnY1. Q ual é a 
densidade, o peso específico e a densidade relativa do novo líquido? R: 1,63x103 kg/m3 ; 1,63; 
1,59xl04 N/m3 
7) Converta as unidades de pressão para o sistema indicado. 
a) converter 23 ,6 psi em Pa. 
b) conve11er 3,00 x 104111111 Hg em Pa. 
c) converter 200kPa em kgf/cm 2 . 
d) converter 30,5 kgf/cm 2 em psi. 
e) converter 57,7 bar em Pa. 
f) conve11er 25 ,2 mca em kgf/cm 2 . 
g) converter 500 mmHg em bar. 
h) converter 76 psi em mmHg. 
i) conve1ier8,45M Pa em mca. 
j) converter l 8,6mca em mmHg. 
8) Um tubo ve11ical , de 25 111111 de diâmetro e 30 cm de comprimento, abe1io na extremidade superior, 
contém volumes iguais de água e mercúrio. Pergunta-se : 
(a) qual a pressão manométrica, no fundo do tubo ? 
(b) qual os pesos líquidos nele contido? 
R: a) 2,15x104 Pa; b) 0,722N e 9,81 N 
9) Um trabalho publicado em revista científica informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os 
dias de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo que a massa 
específica do ouro é, aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a massa total de ouro 
extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente: 
a) 4,0. 105 kg 
b)l,6.l08kg 
c)8,0. 103 t 
d) 2,0. 104 kg 
e) 20 rnilhóes de toneladas 
1 O) A Janela de um escritório tem dimensões de 3.4 111 por 2 .1 111. Como resultado de uma tempestade, a 
pressão do ar do lado de fora cai para 0.96 atm, mas a pressão de dentro permanece de I atm. Qual o 
valor da força que puxa a janela para fora? R: 2,88xl04N 
11) As saídas dos canos de esgotos de uma casa construída em uma ladeira estão 8.2 111 abaixo do nível 
da rua. Se o cano de esgoto se encontra a 2.1 m abaixo do nível da rua, encontre a diferença de 
12 
pressão mínima que deve ser criada pela bomba de recalque para puxar esgoto de den sidade média 
900 kg/m. R: 5,4x 10-1Pa 
12) Ache a pressão total em Pascal num ponto situado a uma profundidade de 150 m abaixo da superfície 
livre do oceano. A densidade de água do mar é igual a 1,03 g/cm3 e a pressão atmosférica ao nível do 
mar vale 1,0 lxl 0 5 Pa. R: 1,62x 106 Pa 
13) É impossível para uma pessoa respirar se a diferença de pressão entre o meio externo e o ar dentro 
dos pulmões for maior do que 0,05 atm. Calcule a profundidade máxima, h, dentro d'água, em cm, na 
qual um mergulhador pode respirar por meio de um tubo, cuja extremidade superior é mantida fora 
da água. R: 51,5 cm 
14) Um tubo em U contém somente mercúrio. Quando despejamos 11,2 cm de água no lado direito do 
tubo, até que altura (a pa11ir do seu nível inicial) o mercúrio subirá no lado esquerdo do tubo? R: 
0,41 2cm 
15) Um determinado corpo ao ser colocado na água fica flutuando e ao ser colocado num líquido 
desconhecido afunda. Considere as seguintes afirmações: 
a) O empuxo sobre o corpo na água é maior que o peso do corpo, 
b) A densidade do corpo é menor que a da água. 
c) A densidade do líquido desconhecido é menor que I 000 kg/111 3. 
d) O empuxo do corpo no líquido é maior que o empuxo do corpo na água. 
Quais as afirmações acima são verdadeiras? 
16) Um corpo rígido e não-poroso, de volume 10 cm3 e densidade de 5 g/cm3, é colocado em líquido de 
densidade 2 g/cm3, num local onde a aceleração da gravidade é de 9,8m/s2. Determine o empuxo 
sofrido pelo corpo. R:O, 196N 
17) Um cubo de madeira de massa específica 0,6_0 g/cm3 flutua em óleo de massa específica 0,80 g/cm3. 
Determine a fração do seu volume que fica submersa no óleo. R:75% 
18) O empuxo exercido pelo ar sobre um balão cheio de gás é igual a 130 N. A massa total do balão é de 
10,0 kg. Sendo a densidade do ar igual a 1,30 kg/ m3, determine o volume ocupado pelo balão e a 
força que uma pessoa deve exercer para mantê-lo no chão. R: V=l 0,2m3 e F=32N 
19) Uma ·esfera de plástico flutua na água, tendo 0,50 do seu volume imerso. Essa mesma esfera flutua 
num óleo com 0,40 do seu volume imerso. Determinar as densidades do óleo e da esfera. R: 
pc! = 500kg / m3 p 0 = 1250kg / n/' 
20) Um objeto está suspenso numa balança de mola. A balança indica 30 N no ar, 20 N quando o objeto 
está imerso na água e 24 N quando o objeto está imerso num líquido com densidade desconhecida. 
Calcule a densidade do líquido desconhecido. R: p 11 = 600kg / m
3 
21) Um bloco de madeira flutua, mantendo dois terço do seu volume embaixo d'água. Quando flutua no 
óleo, mantém 0,90 do seu volume submerso. Calcule a densidade: (a) da madeira; (b) do óleo. R: 
' 3 p
111 
=667kg/m j p
11 
=740kg/m 
22) Uma esfera oca com raio interno de 8,0 cm e raio externo de 9,0 cm flutua, mantendo metade do seu 
volume submerso num líquido cuja densidade vale 800 kg/m3 • (a) Qual a massa da esfera? (b) 
Calcule a densidade do material da esfera. R: Pe = 1343kg / m3 
23) Um copo de 200g de chumbo e outro de 200g de cobre estão no fundo de um aquário cheio de água. 
Que afirmação, entre as seguintes, está correta? 
(a) O empuxo sobre o chumbo é maior do que sobre o cobre. 
(b) O empuxo sobre o cobre é maior do que sobre o chumbo. 
( c) O empuxo não varia de um para o outro. 
(d) Nada se pode dizer sem outras informações 
13 
24) Um pedaço de co1iiça pesa 0,285 N no ar. Mantido sob a água, preso a um dinam ômetro, como 
mostra a figura abaixo, provoca a leitura de 0,855 N. Calcular a densidade da co1iiça. 
R: p(! = 250kg / 111 3 
Cortiça 
Dinamômetro 
25) Caixas de livro, cada uma com20 kg, são colocadas sobre uma balsa de 3m de lado e 1 1 cm de 
espessura, que flutua em águas calmas. A madeira da balsa tem a densidade relativa de 0,6 . Quantas 
caixas po.dem ser colocadas sobre a balsa sem haver perigo de os livros se molharem? R: 19 livros 
26) Um bloco de madeira tem massa de 3,67 kg e uma densidade de 600kg/ni3. Ele deve ser carregado 
de chumbo de forma a flutuar em água com 0,90 de seu volume imerso. Que massa de chumbo é 
necessária (a) se o chumbo ficar em cima da madeira e (b) Se o chumbo for atado abaixo da 
madeira? A densidade do chumbo é 1, 13 x 104 kg/m3 · R: a) m=1,84kg b) m=2,0t kg 
27) Um bloco cúbico de madeira de 60 cm de lado e densidade 700kg/ 111 3 flutua em um vaso de água. a) 
Qual o volume da madeira que fica submersa. b) Qual a carga máxima que o bloco pode suportar 
sem afundar, supondo que a carga seja colocada em cima da madeira? R: a) V=O, 15 1111 3 e m=64,8kg 
28) Um corpo de 200 cm3 de chumbo (p= 11 ,3 x 103 kg/111 3) e outro de 200 cm3 de cobre(p=8,93 x 103 
kg/ni3) estão completamente imersos de um aquário cheio de água. 
a) Compare o empuxo exercido pela água sobre cada um dos corpos justificando a sua resposta. 
b) Se a água for substituída por um óleo com densidade diferente, por exemplo 1200 kg/n/, em que 
modificaria a sua resposta anterior? 
29) Uma prancha de estireno tem espessura de 12cm e densidade de 300kg/m3 . Qual será a área da 
prancha, sabendo-se que ela pode suportar um nadador de até 75kg sem afundar? R: A=0,893 m3 . 
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