Notas de Aula de Física I ULBRA

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Washington Luiz CaNalho Lima 
NOTAS DE AULA DA DISCIPLINA DE FÍSICA 1 · 
Palmas 
2017 
1 
ULBRA 
CEULP - CENTRO UNIVERSITÁRIO LUTERANO DE PALMAS 
COMUNIDADE EVANGÉLICA LUTERANA "SÃO PAULO" 
Credenciado pelo Decreto de 06/07/2000 - D. O. U. nº 130 de 07/07/2000 
1. MEDIDAS FÍSICAS E VETORES 
Introdução: 
A Física é baseada na medida de quantidades físicas. 
Tempo: relógio, cronômetro. 
Temperatura: termômetro, pirômetro. 
Corrente elétrica: amperímetro. 
As grandezas físicas são medidas estabelecendo uma comparação, direta ou indireta, 
com uma unidade de referência ou padrão. : 
Unidade de referência ou padrão. 
Características: universal e invariável. 
Exemplos: comprimento (metro, pé), tempo (hora, minut.9 ). 
Nem todas as unidades são independentes. A velocidade, por exemplo, pode ser 
definida em termos do comprimento e tempo. Portanto, para se exprimirem as grandezas 
físicas basta um pequeno número, entre elas, conhecidas com grandezas fundamentais. 
A escolha das unidades padrões para as grandezas fundamentais define um sistema de 
unidades . O sistema adotado na maioria dos países é o Sistema internacional (SI), também 
conhecido como sistema métrico. 
2 
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Credenciado pelo Decreto de 06/07/2000 - D.O.U. nº 130 de 07/07/2000 
Sistema Internacional (SI): 
Adotado universalmente - 1971 - Padronização do Sistema. 
Grandeza Unidade de Símbolo 
medida 
Definição 
Comprimento Metro 
Massa Quilograma 
Tempo Segundo 
Corrente Ampére 
elétrica 
Temperatura Kelvin 
Quantidade de mol 
Substância 
Intensidade Candeia 
luminosa 
m Distância percorrida pela luz, no vácuo, 
durante um intervalo de tempo de 
1/299.792.458 segundo. 
kg Igual à massa do protótipo internacional, um 
cilindro de platina iridiada, sancionada pela 
Conferência Geral de Pesos e Medidas em 
Paris, em 1189, e depositada no pavilhão 
deBreteuil, em Sevres, França. 
s Duração de 9.192.631.770 períodos da 
radiação correspondente à transição entre 
dois níveis hiperfinos do estado fundamental 
do átomo de Césio 133. 
A Corrente elétrica invariável que, mantida em 
dois condutores retilíneos, paralelos, de 
comprimento infinito e de área de secção 
transversal desprezível e situados no vácuo a 
1 metro de distância um do outro, produz 
entre esses condutores uma força de 
intensidade 2. 10-7 N, por metro de 
comprimento desses condutores. 
K Fração 1 / 273,16 da temperatura 
termodinâmica do ponto tríplice da água.-
mol Quantidade de matéria de um sistema que 
contém tantas entidades elementares quanto 
são os átomos contidos em 0,012 
quilogramas de carbono 12. 
cd Quantidade equivalente à intensidade 
luminosa, numa determinada direção, de 
uma abertura perpendicular a essa direção, 
com uma área de 1/60 cm2 irradiando com 
um radiador perfeito à temperatura de 
solidificação da platina. 
3 
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Outras unidades podem ser definidas em termos das unidades das grandezas básicas 
e são conhecidas como unidades secundárias (ou derivadas). 
Exemplos de unidades secundárias: 
Potência: Watt (W) 1 W = 1 kg · m 
2 
s3 
Força: Newton (N) 
Sistema Inglês 
Comprimento: pé = ft 
Tempo= segundo (s) 
Massa: lbm 
Temperatura: Rankine (R) 
Notação Científica 
lN = 1 kg. m/s2 
Desenvolvimento para trabalhar com números muito grandes ou muito pequenos. 
Usa-se potências de dez e prefixos: 
Exemplos: 
10-3 = O 001 
' 1 o-6 = 0,000001 
105 = 100000 
Tabela de Prefixos: 
Potência de 1 O 
1 o-24 
10-21 
1 o-'~ 
10-15 
10-12 
10-9 
10-6 
10-j 
10-2 
lüj 
106 
109 
1012 
101) 
1 o'~ 
1021 
10,::4 
Prefixo 
yocto 
zepto 
atto 
femto 
pico 
nano 
micro 
milli 
centi 
kilo 
mega 
giga 
tera 
peta 
exa 
zetta 
yota 
Abreviatura Fator multiplicador 
y o,ooo.ooo.ooo.ooo.ooo.ooo.000.001 
z o,ooo.ooo.ooo.ooo.ooo.000.001 
a o,ooo.ooo.ooo.ooo.000.001 
f o,ooo.ooo.000.000.001 
p o,000.000.000.001 
11 0,000.000.001 
µ 0,00~.001 
m \ O.OOl 
e 0".01 
k 1.000 
M 1.000:000 
G 1.000.000.000 
T 1.000.000.000.000 
p 1.000.000.000.000.000 
E 1.ooo.000.000.000.000.ooo 
z 1.000.000.000.ooo.ooo.ooo.ooo 
y 1.ooo.ooo.ooo.ooo.000.000.000.ooo 
4 
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Exemplos: 
1,97 x 106 m = 1,97 Mm (Mega metro) 
2,73 x 10-9 N = 2,7317N (Nano Newton) 
7,41 pJ = 7,41 x 10-12J.(pico Joule) 
2,93 x 105 s = 0,293 x 106 s = 0,293 Ms (Mega segundo) 
Em notação científica deve se usar apenas um (01) algarismo antes da vírgula. 
Não adequado Notação científica 
23700m 2,73xl04m 
780,55 s 7,8055 xl01 s 
0,0000876m 8,76x10-::im 
0,06078kg 6,078x 1 o-1 kg 
Transformações de unidades 
• A ) Encontrar o fator de conversão - tabelas ( disponíveis nos livros de Física ou 
na internet - Ver Apêndice A) 
- www.feiradeciencias.com.br/tabelas conversoes.asp ; 
2 http://wvvw.braskem.corn.br/upload/portal braske111/pt/produtos e servicos/bol 
etins/Tabela de convers%C3%A3o de unidades.pdf 
• B) Dividir os fatores de conversão, criando a unidade; 
1ft 0,3048111 = l 
0,3048m 1ft 
1 onça = 28,35 g = 1 
28,35 g 1 onça 
lmin = 60s = 1 
60s lmin 
• C) Multiplicar pela razão (ou razões) necessanas, de forma a cancelar as 
unidades, restando somente as unidades desejadas. 
Exercícios Resolvidos: 
1. Transformar 74,5 ft em metros. 
Da tabela de conversão temos que 1 ft = 0,3048m, portanto: 
1ft = 0,3048111 = l 
0,3048m 1ft 
5 
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Multiplicar a medida inicial por um dos fatores ( ou razões) acima é equivalente a multiplicar por 1. 
74,5ft = 74,55ft X ' = 22,7m (o 3048mJ Ifl · 
74,5ft =22,7m 
2. Quantas onças correspondem a 250g? 
Analogamente ao exercício anterior: 
Pela tabela de conversão: 1 onça= 28,35 g, portanto: _ 
I onça = 28,35g = 1 · 
28,35g 1 onça 
Multiplicando por um dos fatores, temos: 
250g = 250gx( 1 onça J = 8,82 onças 
28,35g · 
250 g = 8,82 onças 
3. O micrômetro (lµm) também é chamado de micron. (a) Quantos microns têm 
1,0 km? (b) Quantos microns têm uma jarda? 
a) Pela tabela de conversão temos: 1km = 103m e lµm ~ 10-6 m. Portanto: 
Ikm = I 03 m = 1 e lµrn = 10-
6 
m = I 
103 m Ikm 10-6 m I,um 
Multiplicando pelas razões: 
1,0km = I,Ok,tzx (I0
3
rtzJx( 11~~ J = 1,0xl09 Jtm 
Ikrtz I O ,ti 
1,0km =l,0xl09 Jmi' 
b) Para esta conversão vamos usar os fatores: 1 jarda~ 3 pés e lpé= 30,48cm 
Portanto: 
. . ( 3pét J (3048crtzJ ( 1,tz J (:·lpm J. I1arda = lJard{/Jx . x ' x -- x -: -- = 9,14xl05 Jtm 
I1ardr/J lptl I02 clf1 ~0-6 ,tz 
!Jarda= 9,14xl 05Jtm 
6 
~ . , . 17:: 
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4. Transformar 7,2 m/s em Km/h. R:25,92 m/s. 
Fatores de conversão: 
1 Km= 1000 m 
1 h = 3600 s 
fi.. 
1 
t~ · -
3 Um material tem densidade de 3,00µg/m. (]uai a densidade no sistema 
inglês, em 1 bm/ft ? 1 g = 2,205 x 10-3lbm. 
Para este problema temosque fazer a conversão tanto do numerador quanto do 
denominador. 
3,00 pg = 3,00 pg x(l o-G gJx(2,205xl o-3 lbmJx(: 0,3~48/flJ = 2,016x10-9 lbm 
m 1/1 1 µg lg ' . 11ft · ft 
Fazendo aproximação com três casas decimais· (tópico seguinte) e utilizando o 
prefixo nano (111= 10-9), temos ·i · ·. 
3,00 µg = 2,02 77lbm . 
m ft 
Conversões Indireta: 
J 
?-'-. . . 
l.· . 
..... 
\ ~· .. 
.. 
Use os seguintes fatores de conversão e calcule q11:.antos metros existem em 17 4 .. , 
milhas. R:2,74x l0 m. f . 
1 milha= 5280 pé :.:,. , 
1 pé= 12 pol 
1 pol = 0,0254 m f _·;} . 
_ .. , .;_ . 
Exemplos: , ; 1\ 
1. Sabendo que 1 utm = 9,31 kg, qual a massa em utmdJ ;'!5kg. R:1,61 utm . 
.. . 
7 
. .- .. . ·.·. 
ULBRA 
CEULP - CENTRO UNIVERSITÁRIO LUi-ERANO DE PALMAS 
COMUNIDADE EVANGÉLICA LUTERAN;\ "SÃO PAULO" 
Credenciado pelo Decreto de 06/07/2000 - D.p.U. nº 130 de 07/07/2000 
2. Uma sala mede 20 pés e 2 pol de comprimento e 12 pés e 5 pol de largura. Qual sua 
área em pés quadrados e metros quadrados? R:250,4pés2 ou 23,26m2 
D 12 pés+ 5pol 
20 pés+ 2 pol 
' . . 
. f : 
3. Se um carro estiver a 90krn/h, qual a sua velocid~de em metros/segundo e em 
milhas/hora? r 
Exercícios Resolvidos: 
1. Um cilindro de base 2,47m e altura 722cm está coi½pletamente cheio com 42,3 
toneladas de um certo material. Determine a densida1e do material, razão entre a 
m · 3 ·. 3 
massa (m) e o volume (V), d = - . Dê a resposta em kg/m e lb/pol . 
V . 
' ' •.. ' 
d= 2,47 m 
Inicialmente vamos convertér a altura do cilindro para metros:_ 
722cm = 722c,t, X __!!!_ = 7,22m (
10-
2 
) 
l,Oc,t, 
Calculando o volume do cilindro, temos: 
V= 7ld
2 
xh = n 2,
472 
x7 22 = 34 6m3 
4 4 ' ' 
Converter a massa do material para kg. 
42,3ton_ = 42,3to~x (lOOOkgJ= 4,23x104 kg 
l,Otofl 
. 'i" 
Portanto a densidade, no sistema internacional de unidades é:·.· 
d= m = 4,23xl04 kg~ 122xl03 kg !<: : 
V 34,6m3 ' m3 
OBS: O resultado é aproximado com três algarismos signific'ajivos; 
8 
/llr3\ ;·· 
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ULBRA COMUNIDADE EVANGÉLICA LUTE~ NA "SÃO PAULO' 
Credenciado pelo Decreto de 06/07/2000 - D. O. U. nº 130 de 07/07/2000 
Fazendo a conversão para o outro sistema, temos: 
d -120 103 kg 1/b -('0,0254111]3 =·4 41 10-2 _!!}___ :f;: . -:- , .L.X 3 X ,, X , X . 3 . ; 
rf1 0,45.J6kg 1pol pol ··· 
Observe que o fator de conversão de metros para polegadas foi elevado ao cubo. 
Precisão e algarismos significativos 
As medidas físicas nunca são feitas com precjsão abl,oluta. A ince1ieza depende do 
experimentador e do instrumento. A precisão de uma medi_da está normalmente implícita 
no número de algarismos. .,_ .. 
Vamos supor que estejamos .realizando uma medição qualquer, como por exemplo, 
a d~terminação do comprimento de uma barra metálica, utilizando uma régua graduada 
(com precisão) em centímetros, isto é, a menor divisão da régua é de 1 cm, conforme 
mostra a Figura a seguir: ,. 
Borra 
Régua. '.J 
O 1 2 3 4 5 6 7 ô 9 10 11 12 13 14 15 16 17 lô 19 2 0 
Figura 2: Medição do comprimento de uma barra metálica. 
Ao tentarmos expressar o resultado desta medição, ·isto é, a medida, percebemos que 
ela deve estar compreendida entre 13 cm e 14 cm. Como a _menor divisão da escala da 
régua é de 1 c.m (precisão), fica difícil ou impossível a determinação exata do número de 
milímetros que excedem a 13 cm no comprim.ento da barra.;Podemos, no entanto, realizar 
uma estimativa afirmando que o comprimento da barra é d~; aproximadamente, 13,6 cm. 
Convém notar que não teria sentido algum tentar obter mais ,_ um algarismo (milésimo de 
milímetro) para esta medida, pois já não temos certeza alguma deste 6 ( décimos de 
milímetro) que foi estimado (avaliado). Nesta medida, o primeiro e o segundo algarismos 
( o 1 e o 3) são os algarismos corretos da medida e o terceiro' ( o 6) é o avaliado, chamado 
duvidoso. O conjunto desses algarismos, os corretos ma'is 01• duvidoso, são os algarismos 
significativos desta medida. · 
OBS: 20 m -:f:. 20,0 m -:f:. 20,00 m - para efeito de med.ida são diferentes, devido a 
precisão de cada um deles. , 
Denomina-se algarismos significativos o número de a_Ígàrismos que compõe o valor 
de uma grandeza, exciuindo eventuais zeros à esquerda usàdos para acerto de unidades. 
9 
\ _ ' 
~ ·, . 
,J OS LI 
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UlBRA COMUNIDADE EVANGÉLICA LUTERANA .''~ÃO P!\ULO" 
Credenciado pelo Decreto de 06/07/2000 - D.O.LJ. nº 130 de 07/07/2000 
Mas atenção: ZEROS A DIREITA SÃO SJGNIFICATIVOS. Na tabela a seguir um mesmo 
valor do raio de uma roda é escrito com diferente número de algarismos significativos. 
raio (mm) Algarismos significativos · 
57,896 5 
5,79xl01 3 , 
5,789600xl01 
.. 
7 
0,6xl02 1 
Outros exemplos 
medida Algarísmos significativos 
3,56 3 
0,356 ') .) 
0,00356(3,56xl 0-3 ); 3 
356000 (3,56x l 05) 3 
0,1457 4 t : 
127,03 5 
34,097 5 
1,45 3 : 
0,0301 3 .. 
12,01 4 
OBSERVAÇÕES: 
Normalmente se usa a notação científica. Neste caso o número de algarismos 
significativos é bem determinado. 
Numa operação com medidas em geral, nenhum resultado deve ter mais 
algarismos significativos do que os dados de entrada. 
l• 
Ex.: Calcule a expressão da energia relativística E= mc2, sendo : 
m= 9, 11 X 10-31 .• :i·l 
C = 3 00 X 108 ·' ,. 
' 
E= 9, 11 x 10-31 x (3xl03)2 
E= 9,11 X 10-31 X 9 X 1016 
E= 81 99 X 10-15 = 82 o X 10-15 J 
' ' 
COMO FAZER APROXIMAÇÃO 
Defina o número de algarismos significativos que deve ter a resposta a partir dos 
dados de entrada. 
10 
"" "' ..., -
;,, -< 
........ ~c;,"os i,IJ("-1>.,,. 
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Para o último algarismo significativo ; 
a) se o próximo for maior que cinco, acrescenta-se uma unidade; 
b) se o próximo for menor que cinco, mantém-se o número. 
c) se o próximo igual a cinco: arredonda-se para baixo sempre que o algarismo 
precedente for par e, é arredonda-se para cima sempre que o algarismo precedente for impar. Por 
exemplo: 4,65 e 4, 75 são arredondados para 4,6 e 4,8 respectivamente. ( Referencia: 
http://www.leb.esalg.usp.br/aulas/Ice5702/medicao.pdf e livro Hibeller) 
Exemplos: Faça aproximação dos resultados abaixo · para três algarismos 
significativos, e escreva o resultado em notação científica. 
23,9743 = 
2,1177 = 
0,01387 = 
0,0001577 = 
200354 = 
2347,22 X 105 = 
35567 = 
0,5555 = 
12,3478 = 
7,1477 = 
23478 = 
0,12778 = 
12,457 = 
0,324 7 X 10-5 = 
Exercícios: 
1- Efetuar os seguintes cálculos, arredondar corretamente o número final e exprimir 
este resultado em notação científica. · 
(a) (2,00xl04)(6,10x10-2) (b) (3,141592)(4,00x105) 
(c) (2,32x103) / (l,16xl08) (d) (5,14xl03) + (2,78xllf) 
(e) (l,99xl02) + (9,99xl0-5) 
2 - Rendimento agrícola norte-americano é expresso freqüentemente em bushels/acre. A 
quantas toneladas por hectare equivale um rendimento de soja de40 bushels/acre? (1 acre= 
4047 m2; l bushel soja= 0,0272 ton). R: 2,69 ton/ha 
11 
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4 - Um certo terreno é retangular com dimensões de 352m por 1,25 km. Expresse sua área 
em m2 • Hectares e Alqueires. Use os seguintes fatores de conversão. 
lha=l0.000m2 e lAI = 4,84 ha. Essa medida de alqueire corresponde ao alqueire mineiro e 
goiano. 
BIBLIOGRAFIA: 
HALLIDA Y, DAVID .. Fundamentos de Física. 6. ed: Rio de Janeiro. L TC 2002 . 
Cap. 01. 
TIPLER, PAUL A. Físicapara cientistas e engenheiros, 4 ed. Rio de Janeiro. vol. 
O 1. LCT 2000. Cap. O l. 
GA UDIO, ANDERSON C., Dicas para resoluç~? de problemas de Física. 
Disponível . em: 
http://www. profanderson .net/fi les/pro blemasreso 1 vi dos/ d i casparareso lucao. php. 
Acesso em:27 de Janeiro de 2014. ·, 
GA UDIO, ANDERSON C., Problemas resolvidos. 
http://www.profanderson.net/files/problemasresolvidOs~php. 
Janeiro de 2014. 
Disponível em: 
Acesso em:27 de 
12 
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Credenciado pelo Decreto de 06/07/2000 - D.O.u,· .. nº 130 de 07/07/2000 
1 ª Lista de Exercícios 
1. Converter as seguintes velocidades: 
a: 60 mi/h em pés por segundo. R: 88,0 pés/s 
b: 100 Km/h em metros por segundo.l{: 27,8m/s 
2. Um ônibus espacial está em redor da terra, a uma \11tura de 300 km. Calcule esta 
distância em: (a) milhas e (b) em milímetros. R: (a) 186.mi b)3,0x108mm. 
;, ' 
3. A densidade da água é 1,00 g/cm3. Qual o seu valor no sistema internacional (SI) e no 
sistema inglês (lbm/pé\ R: 1,00x103 kg/m3 e 62,4 lbm/.pé3 . 
4. A massa da terra é de 5,98xl024 kg, e o seu raio é 6,38~J06111. Calcular a densidade 
(m/V) da terra , usando a notação de potência de 1 O e o número correto de algarismos 
significativos. R: 5,50x103 kg/m3. 
5. Uma pessoa sob dieta perde 2,3kg por semana. Quanto vale essa perda em miligramas 
por segundo?R: 3,80 mg/s ·:1 \ • 
6. A viões a jato costumam voar a uma altitude de 8,ü'Omi. A quantos metros isso 4 , , 
corresponde? R: 1,29xl0 m · ·. · 
7. Etanol tem uma densidade de 0,780 g/cm3. Qual a densidade em lbm/ft3? R: 48,7 
lbm/ft3 
8 . . Uma sala tem 20ft e 2 in de comprimento e 12ft e 5 in de .. Jargµra. Qual é a área do piso 
em (a)pés quadrados (b) metros quadrados? Se o teto está ·a 12ft. e 2,5 indo chão,jqual é 
o volume da sala em (c) pés cúbicos e (d)metros cúbiyos? R: a)250 pés2 b)23,2m2 e) 
3,06x103pés3 d)86,6nl · 
9. Se um tijolo, que mede l,Sin x 3,0in x 6,0in pesa 38oz;,qual o volume total em litros que 
seria ocupado por 45kg de tijolos? R: 18,5 1 , 
10. A Terra tem a forma aproximadamente esférica, com µm _.r.aio de 6,37 x 106 m.(a) Qual 
é a circunferência da Terra em quilômetros? (b) Qual é a superfície da Terra em 
quilômetros quadrados? (c) Qual é o volume da Terra erh quilômetros cúbicos. 
R: a)4,00x104km b) 5,lx108km2 e) 1,08xl012km3 ,. • ! ;. 
11. Uma parede retangular deve ser coberta com uma camáda de tinta de 1,5 mm de 
espessura. Para tanto temos à disposição 5 galões ~me·1~icano do material. Quantos 
metros quadrados da parede serão cobertos? Dados: 1 galão amei:-icano=231 in3, l in = 
2,54 cm. R: 12,6 m2 . .'· .. 
14 
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ULBRA COMUNIDADE EVANGÉLICA LUTERANA 11SÃO PAUL0 11 
Credenciado pelo Decreto de 06/07/2000 - D.O.U. nº ] 30 de 07/07/2000 
12. Considere que o consumo de lenha em um forno de uma cerâmica seja de 5,0 kg por 
hora. (a) Qual o consumo em gramas por segundo e (b) em toneladas por mês. Suponha 
que o forno funcione ininterruptamente. R: 1,39 g/s e 3,6 too/mês. 
13. Escreva como número decimal sem usar a notação de potência de 1 O: 
(a) 3x 104 (b) 6,2x10-3 ( c) 4x 10-6 (d) 2, 17xl 05 
14. Escreva os seguintes dados em notação científica. 
(a) 3,1 GW= __ W. (b) 10 pm = __ m.c) 2,3 fs = __ s. (d) 4µs = ___ s 
15. Um nó é definido como uma milha náutica por hora.· Uma milha náutica equivale à 
distância de 1 minuto de latitude. O raio da terra é 6371 km. a) A quantos metros 
equivale uma milha náutica? R: 1853 m b) Um navió ~nda na velocidade de 20 nós. 
Qual sua velocidade em m/s? R: 10,3 m/s 1.": 
• .',, , . 
16. Uma unidade de área frequentemente utilizada para expre:s-sar áreas de terra é o hectare, 
definido como 104 m2. Uma mina de carvão a céu aberto._consome 75 hectares de terra, 
a uma profundidade de 26 m por ano. A) Calcule o volume de terra retirada neste tempo 
em km3 e em m3. R: 0,0195 km3=1,95xl07m3 ·,. · · 
17. Um suíno~ na fase de creche, ganha 30 gramas por dia. . _ .. 
a. Qual é o ganho de massa por unidade _dé '· tempo, em miligramas por 
segundo? R: 0,3472 mg/s ;•·: 
b. Qual é o ganho de peso por unidade de tempo, eni Newton por hora? R: 
0,0122 N/h 
18. A quantidade média de radiação solar que chega na sup~rfície da Terra está em torno de 
1,0 cal cm-2 min-1• Expressar essa quantidade em unidades do Sistema Internacional, 
sabendo que 1 caloria equivale a 4, 18 J. R: 696,7 J m-2 s}l 
19. Suponha que seu cabelo cresça na taxa de 1/32 in por día. Encontre a taxa em que ele 
cresce em nanômetros por segundo. Como a distância entre átomos em uma molécula é 
da ordem de O, 1 nm, sua resposta sugere o quão rapidamente camadas de átomos são 
juntadas nessa síntese de proteínas. R: 9,19 nm/s , ' 
20. Suponha que se leva 7,00 min para encher um tanque de gasolfoa com 30,0 gal. (a) 
Calcule a taxa em que o tanque é enchido em galões por segundo. (b) Calcule a taxa em 
que o tanque é enchido em metros cúbicos por segundo. ( c) Determine o tempo, em 
horas, necessário para encher um volume de l m3 à me~t1ra taxa. (1 U.S. gal = 231 in3 ) 
(R: a) r =7,14xl0-2 gal/s; b) r = 2,70 x 10-4 m3/s; e) t ::d1;b3 h) 
21. Sabendo que a densidade de matéria em um determinado sistema de pastagem agrícola 
é de 8140kg/ha de matéria verde . A quantidade de matéria _ seca é aproximadamente 
15 
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Credenciado pelo Decreto de 06/07/2000 - 0.0.U. nº,.--'130 de 07/07/2000 
25% deste valor. Calcule a quantidade de matéria seca em uma área de 15 kni . De a 
resposta em kg, tone lbm. R: m=3,05x106kg=3,05xltl3ton=6,73x106J.bm 
22. Faça as seguintes conversões: 
a. 1,207x107 Nlni em MPa e GPa. 
b. 2,5 kgf em N e KN. 
c. 250 Nlcnl em K.Nlm2. 
d. 1,50 MPa em kgflcm2. 
e. 250 kgflmni2 em Nini. 
f. 3 80 KNlmni2 em Nini 
23 . Seja as dimensões e massa das moedas brasileiras dadas qbaixo. 
Valor (R$) Diâmetro (mm) Massa (g) Espessura (mm) 
0,05 22,00 4,10 1,65 
0,10 20,00 4,80 2,23 
o·,2s 25,00 7,55 2,25 
0,50 23,00 7,81. 2,85 
1,00 27,00 7,00 1,95 
j ;, .3 3 
a) Determme as suas densidades (mlV) em kglm e lbm/ft . R. 6,54x10 kglm 408 
lbm/ft3; 6,85xl03 kg/m3 428 Ibm/ft3 ; 6,84 x103kg/m3 427 lbm/ft3; 6,60x103 kglrn3 
412 lbm/ft3 ; 6,23 xl03kg/m3 389 Ibm/ft3. , 
b) Poderíamos determinar se elas são feitas de um mesmo material? 
24. A pressão (P) exercida por um fluido é definido pela força(F) dividido pela área (A), ou 
seja P=F/ A. Considere .as três situações, nas quais são dados a força e a área. 
a. F1 = l,22kN e A 1 = 22,4 m 2 
b. F2 = 13,0 GN e A2 = 5,44x104 pé2 
c. F3 = 3xl0-2 kgf e A3 = 2,56x10-2 cm2 
a) Determine a pressão em cada caso. Dê a sua resposta com. o número apropriado de 
algarismos significativos e em notação científica. R:a) 54,5 N/m2 b) 2,39x105Nlpé2 
c)l,17 kgf/cm2• : 
b) compare as pressões e classifique-as em ordem crescente. 
25. Faça as conversões de unidades das seguintes grandezas: 
a. O peso específico de uma substância p= 15 kNlm3 em kgf/in3. R)2,4lxl0-2 
kgf/in3 1 
b. Uma vazão v = 67,5 m3 Is para l/h e ga/min/R: 2,43xl08I/h e 1,07 x106 
ga/min · · 
26. O ouro, que tem uma densidade de 19,32 g/cm3, é um m·etal extremamente dúctil e 
· maleável, isto é, pode ser transformado em fios ·ou folhas muito finas. (a) Se 27,63 g de 
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