Conteúdo Calorimetria Física II

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CALOR (Q) 
 
Dois corpos fora de equilíbrio: ( )21 TT ≠ 
Se colocarmos em contato suas temperaturas variam até atingirem o equilíbrio térmico. 
 
Calor ⇒ Transferência de energia do corpo mais quente para o corpo mais frio, que ocorre 
exclusivamente por diferença de temperatura. 
 
 
EX: 
 
 
 
 
 Ts < Tv Ts = Tv Ts > Tv 
 
Unidades de calor: 
 
SI: Joule (J), 
Outras: cal, BTU. 
 
BTUxJcal
BTUxcalJ
JcalBTU
3
4
10968,3186,41
10478,9239,01
10552521
−
−
==
==
==
 
 
 -Variação na temperatura = calor específico 
 Transferência de Calor: 
 -Mudança de estado = calor latente (transição de fase) 
 
 
Calor específico (c) : 
 
A quantidade de calor Q necessário para elevar a temperatura T∆ de um corpo é 
proporcional à massa e ao calor específico do material. 
 
TcmQ ∆= .. 
 
Relação entre o calor recebido (ou cedido) e a variação de temperatura do corpo. 
 
 
Tm
Q
c
∆
=
.
 Unidades: 
Cg
cal
Kkg
J
º
;
.
 
 
 
Vizinhança Q Vizinhança Q=0 Vizinhança Q 
sistema sistema sistema 
 
 
Tabela de Calor Específico 
Material Cgcal º KkgJ . 
Água 1,00 4190 
Água do mar (salgada) 0,93 3900 
Álcool etílico 0,58 2400 
Alumínio 0,215 900 
Bismuto 0,0294 123 
Cádmio 0,055 230 
Chumbo 0,0305 128 
Cobre 0,0923 386 
Diamante 0,121 509 
Ferro 0,107 447 
Gelo 0,49 2050 
Granito 0,19 790 
Hélio 1,24 5200 
Latão 0,092 380 
Mercúrio 0,033 140 
Nitrogênio 0,25 1040 
Ouro 0,0321 134 
Oxigênio 0,22 920 
Prata 0,0558 233 
Tungstênio 0,0321 134 
Vidro 0,20 840 
Vapor de água 0,48 2010 
Zinco 0,0925 387 
 
 
 Capacidade Calorífica: 
 
Produto da massa pelo calor específico 
 
mcC = ⇒ TCQ ∆= 
 
 
Exemplos: 
 
1. Que quantidade de calor é necessário para elevar de 20ºC a temperatura de 3kg de 
cobre? 
R= 23,2KJ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Um bloco de alumínio de 2kg está, inicialmente, a 10ºC. Se o bloco receber 36kJ de 
calor, qual sua temperatura final? 
R= 30ºC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calor latente: (mudança de fase) 
 
Para mudar de fase (sólido-líquido, líquido-gasoso). A substância deve ganhar ou perder 
calor. Neste caso a TEMPERATURA PERMANECE CONSTANTE e o calor necessário é 
proporcional a massa. 
 
 
 
 
mLQ = 
kg
J
g
calUnidade ;: 
 
 
Tabela de Calor Latente: 
 
Substância 
Fusão (Lf) 
 
Ebulição (Lv) 
 
 
Ponto de Fusão 
T (K) 
Lf 
)10( 3xkgJ 
Ponto de 
Vaporização T(K) 
Lv 
)10( 3xkgJ 
Água 273,15 333,5 373,15 2257 
Álcool Etílico 159 109 351 879 
Bromo 266 67,4 332 369 
Chumbo 600 24,7 2023 858 
Cobre 1356 205 2839 4726 
Enxofre 388 38,5 717,75 287 
Mercúrio 234 11,3 630 296 
Calor Latente Fusão (LF) - (Sólido – Líquido) Vaporização (LV) - (Líquido -Vapor) 
Nitrogênio 63 25,7 77,35 199 
Ouro 1336 62,8 3081 1701 
Oxigênio 54,4 13,8 90,2 213 
Prata 1234 105 2436 2323 
Zinco 692 102 1184 1768 
Hidrogênio 14,0 58,0 20,3 455 
 
 
 
 
 Sistema isolado 
O contato de diversas massas num sistema isolado possibilita a troca de calor entre eles, 
desde que as suas temperaturas sejam diferentes. Neste processo continua até que seja 
alcançado o equilíbrio térmico, sendo que o calor cedido é igual ao calor recebido. 
Lembrando que o calor é transferência de energia e não pode ser criado ou destruído. 
 
cr QQ = 
 
OBS: Nos exemplos para calcular o módulo do calor usar sempre para T∆ , a diferença 
entre a maior e a menor temperatura. 
 
Exemplos: 
1. Considere um bloco de gelo de 1g a -30ºC qual o calor necessário para convertê-lo em 
vapor de água a 120ºC? 
R= 3110J 
 
 
 
 
 
 
2. Qual a quantidade de calor necessário para derreter completamente 72,5g de chumbo 
inicialmente a 20ºC? 
R= 1105 cal 
 
 
 
 
 
 
 
3. Qual a massa de vapor d´água, inicialmente a 130ºC necessária para aquecer 200g de 
água num balão de vidro de 100g, de 20ºC para 50ºC? 
R=10,9g 
 
 
 
 
 
 
 
4. Um recipiente isolado contém 0,75 kg de água a 20ºC; adiciona-se 1,24 kg de chumbo, 
inicialmente a 95ºC. (a) Admitindo que não haja troca de calor com a vizinhança, 
determine a temperatura final do sistema água-chumbo. (b) Qual o calor recebido pela 
água no processo? 
 R: 240C; 11kJ 
 
 
 
 
5. Colocam-se 60 g de chumbo, a 1000C, num calorímetro de Alumínio, com massa de 
200g, contendo 500 g de água inicialmente a 17,3 0C. A temperatura final de equilíbrio 
é de 200C. Qual o calor específico do chumbo? 
 R: 0,1281x103 J/kg K 
 
 
 
 
 
 
 
6. Um objeto de cobre de massa m=75g é aquecido a uma temperatura de 3120C e,então, 
imerso em um calorímetro de vidro contendo uma massa ma=220g de água. A 
capacidade calorífica do calorímetro é de 45 cal/K. Se a temperatura inicial da água e 
do calorímetro for de 12,00C. Qual a temperatura final de equilíbrio? 
 R: 19,60C 
2ª Lista de exercícios 
 
1. Um corpo com massa de 200 g é feito com uma substância com calor específico de 0,4 cal / g oC. (a) 
Calcule a capacidade térmica do corpo. (b) Calcule a quantidade de energia que o corpo deve receber 
para que sua temperatura passe de 5 °C para 35 °C. (c) Calcule a quantidade de energia que o corpo deve 
perder para que sua temperatura diminua 15°C.. R: a) 80 cal/°C b) 2400 cal c) 800 cal 
2. Calcule o montante mínimo de energia, em Joules, necessária para fundir completamente 130g de prata 
inicialmente a 15°C? R.: 4,27×104 J 
3. Quantas calorias devem ser cedidas a 60g de gelo a -10ºC, para que este se funda e se transforme em água 
líquida a 40ºC? R=3,13x104J=780cal 
4. Cedem-se, 684 cal a 200 g de ferro que estão a uma temperatura de 10 ºC. Sabendo que o calor específico 
do ferro vale 0,114 cal/g ºC, Qual será a temperatura final do ferro? R: 40,0 ºC 
5. Uma pérola de cádmio, com 50g, está a 200C. Se injetarem 400cal de calor no cádmio, qual a temperatura 
final da pérola?T=165°C 
6. Qual a quantidade de calor necessária para converter 1,56kg de gelo a -20ºC para, em vapor de água a 
130º?Q = 4,85x106J = 1,66x106cal 
7. Pelotas de cobre, cada qual com 2g , são aquecidas até 1000C. Quantas pelotas devem ser adicionadas a 
500g de água, inicialmente a 200C, para que a temperatura final de equilíbrio atinja 250C. (desprezar a 
capacidade calorífica do vaso da água) 
R: 181 pelotas 
8. Um calorímetro de alumínio, com massa de 100g , contem 250g de água. O calorímetro e a água estão em 
equilíbrio térmico a 100C. Dois blocos metálicos são colocados na água. Um deles é um pedaço de cobre, 
com 150g, a 800C. A outra amostra, com massa de 220g, que estava , originalmente, a 1000C. Todo o 
sistema se estabiliza a temperatura final de 200C. (a) Determinar o calor específico da amostra 
desconhecida. (b) identificar a material. 
R: 0,107 cal/gºC; Ferro 
9. Uma ferradura, de 1,5kg, inicialmente a 6000C, é lançada num balde com 20 kg de água, a 250C. Qual a 
temperatura final da água? (desprezara capacidade calorífica do balde) 
R:29,56 ºC 
10. Despejam-se 90g de chumbo fundido, a 327,30C, numa forma de ferro, de 300g, inicialmente a 20 0C. 
Qual será a temperatura final do sistema? 
R: 59,6 ºC 
11. Um calorímetro de cobre, com 50g, contém 250g de água, a 200C. Que quantidade de vapor de água deve 
ser condensada no calorímetro para que a temperatura final do sistema chegue a 500C. 
R: 12,9g 
12. Uma tigela de cobre de 150g contém 220g de água em equilíbrio térmico a 20ºC. Um cilindro de cobre de300g com temperatura muito elevada é posto dentro da água. Isto faz com que 5,0g de água sejam 
convertidas em vapor e a temperatura final de todo o sistema fique igual a 100ºC. (a) Qual foi a 
quantidade de calor transferida para a água? (b) Qual a quantidade de calor transferida para a tigela? (c) 
Qual era a temperatura original do cilindro? 
R: 17998 cal; 1108cal; 790ºC 
13. Calcule o calor específico de um metal a partir dos seguintes dados: um recipiente metálico de 3,6kg 
contém 1,4kg de água e ambos estão inicialmente a 16ºC; um bloco de 1,8kg do mesmo metal, 
inicialmente a uma temperatura de 180ºC é mergulhado na água. Quando o equilíbrio térmico é atingido, 
o sistema encontra-se a uma temperatura de 18ºC. 
R: 41,25 J/kgK 
14. O calor específico do alumínio é mais do que o dobro do calor específico do cobre. Numa certa 
experiência, amostras de cobre e de alumínio, com as mesmas massas, ambas a 20ºC, são lançadas num 
calorímetro com água a 40ºC. Quando se atinge o equilíbrio térmico. 
(a) o alumínio está numa temperatura mais elevada do que o cobre. 
(b) o alumínio absorveu menos energia do que o cobre. 
(c) o alumínio absorveu mais energia do que o cobre 
(d) as afirmativas (a) e (c) estão corretas. 
R: 
15. Um copo de vidro, de 25g, contém 200ml de água a 24ºC. Dois cubos de gelo cada qual de 15g e a –3ºC, 
são lançados na água do copo. Qual a temperatura de equilíbrio? Desprezar o calor trocado entre o copo e 
o ambiente 
R: 10,6 ºC 
16. Um bloco de 3,5kg de cobre, a 80ºC, é lançada num balde que contém mistura de gelo e água totalizando 
1,2kg. Quando se alcança o equilíbrio térmico, a temperatura da água é de 8ºC. que quantidade de gelo 
havia no balde, no estado inicial? (Desprezar a capacidade calorífica do balde) 
R: 0,171 kg ou 171 g 
17. Que massa de vapor a 100ºC deve ser misturada com 150g de gelo no ponto de fusão, em um recipiente 
isolado termicamente, para produzir água a 50ºC?R:33,0 g 
18. Colocam-se 600 g de granalha de chumbo , a 100ºC, num calorímetro de alumínio, com massa de 200g, 
contendo 500 g de água, inicialmente a 17,3 ºC. A temperatura final de equilíbrio térmico do calorímetro 
com a granalha é de 20ºC. Qual o calor específico do chumbo? R: 128J/kgK 
19. Num recipiente adiabático de capacidade térmica 83,6 J/ºC existe 180 g de água a 10ºC. Coloca-se dentro 
do recipiente um bloco de ferro de 180g à temperatura de 140ºC. Determine a temperatura de equilíbrio 
térmico. R: 21,4 ºC 
20. A vaporização do suor é um mecanismo de controle da temperatura de animais de sangue quente. a) Qual 
é a quantidade de água que deve se evaporar da pele de um homem de 70,0 kg para que a temperatura do 
seu corpo diminua de 1,00°C? O calor de vaporização da água na temperatura do corpo (37°C) é igual a 
2,42 x 106 J/kg. O calor específico típico do corpo humano é igual a 3480 J/kg K. b) Qual é o volume de 
água que o homem deve beber para repor a água vaporizada? Compare o resultado com o volume de uma 
lata de refrigerante (355 cm3). R: a) 101g b) 0,284cm³ 
 
21. Durante uma corrida, um estudante de 70 kg gera uma energia térmica com uma taxa de 1200 W. Para 
manter a temperatura do corpo constante e igual a 37°C, esta energia deve ser removida pela transpiração 
ou por outros mecanismos. Caso esses mecanismos falhem e o calor não possa ser removido do corpo do 
estudante, durante quanto tempo o estudante poderia correr antes que ocorra um dano irreversível ao seu 
corpo? Obs: As estruturas das proteínas no corpo são irreversivelmente danificadas quando a temperatura 
do corpo passar de 44°C. O calor específico de um corpo humano típico é igual a 3480 J/kg K, 
ligeiramente menor do que o da água. A diferença é produzida pela presença de proteínas, gorduras e 
minerais, que possuem calores específicos menores. 
R: 23,7min. 
22. Um bloco de ferro, de 1,5 kg, inicialmente a 600ºC, é lançado num calorímetro de alumínio , de 3 kg, 
contendo 20 litros de água, a 25ºC. Qual a temperatura final do sistema? 
23. Qual é a massa de alumínio a 100ºC que deve ser misturada a 500g de gelo a -20ºC num recipiente 
termicamente isolado para que a temperatura final do sistema seja de 40ºC?