Apostila 9 - Modelos Contínuos de Probabilidade

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
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MODELOS TEÓRICOS CONTÍNUOS 
 
De modo geral, as variáveis aleatórias cujos valores resultam de algum processo de mensuração 
são contínuas. 
Ex.: 
- peso e altura das pessoas de uma cidade; 
- tempo de vida de uma lâmpada; 
- o diâmetro de rolamentos de esferas. 
 
1 – Distribuição Normal 
Curva normal é unimodal, em forma de sino, em que o valor da média é igual a moda e à media-
na. A média é o centro da curva. 
 Característica do modelo: 
i. A distribuição normal é completamente determinada por dois parâmetros: 
 - Média da população =  
 - Desvio padrão da população =  
 
ii. A distribuição é simétrica em relação à média. 
iii. A curva é assintótica, se prolonga de -  à +  
iv. A área total sob a curva é igual a 1, ou 100%, com exatos 50% distribuídos à esquerda da 
média e 50% à sua direita. 
v. A área sob a curva normal contida entre... é igual a: 
  ± 1  68,26% (a) 
 ± 2  95,44% (b) 
 ± 3  99,74% (c) 
 
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
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X ~ N 
2
2
2
)(
22
1
)( 





x
exf 
 
2 - Distribuição Normal Padrão 
Todas as curvas normais podem ser transformadas em uma curva normal padrão, usando o des-
vio padrão () como unidade de medida indicativa dos desvios dos valores da variável em estudo 
( X ), em relação à média ( ). 
A variável aleatória Z é caracterizada pela média  = 0 e 2 = 1. 
 
Z ~ N(0 ; 1) 
 



X
Z