AP3-MetDet1-2016-1online

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AP3 - Me´todos Determin´ısticos I - 2016-1
ORIENTAC¸O˜ES PARA PROVA COM CORREC¸A˜O ONLINE
Orientac¸o˜es gerais
I
1. Voceˆ esta´ recebendo do aplicador um Caderno com a Folha de Questo˜es e as Folhas de
Respostas personalizadas para o registro das suas respostas.
2. Confira se a Folha de Questo˜es corresponde a` disciplina em que devera´ realizar a prova
e se nas Folhas de Respostas constam corretamente o seu nome e nu´mero de matr´ıcula.
Caso contra´rio, verifique com o aplicador a soluc¸a˜o cab´ıvel.
3. Voceˆ recebera´ o total de Folhas de Respostas de acordo com o indicado no canto superior
direito.
4. Apo´s a confereˆncia e se estiver tudo certo, assine todas as Folhas de Respostas no local
indicado para este fim.
5. E´ expressamente proibido o uso de aparelho celular dentro da sala de aplicac¸a˜o de prova.
6. Ao te´rmino da prova, entregue ao aplicador todas as Folhas de Respostas devidamente
assinadas e a Folha de Questo˜es.
Orientac¸o˜es para o preenchimento das Folhas de Respostas
I
1. Somente utilize caneta esferogra´fica com tinta azul ou preta, para registro das
resoluc¸o˜es das questo˜es nas Folhas de Respostas.
2. Apresente a resoluc¸a˜o de cada questa˜o no espac¸o previsto para ela nas Folhas de Res-
postas.
3. As Folhas de Respostas sera˜o o u´nico material considerado para correc¸a˜o.
Portanto, quaisquer anotac¸o˜es feitas fora delas, mesmo que em folha de rascunho, sera˜o
ignoradas.
4. As respostas devem vir acompanhadas de justificativas.
5. E´ proibido o uso de corretivo nas respostas.
6. NA˜O AMASSE, DOBRE OU RASURE as Folhas de Respostas, pois isto pode inviabilizar
a digitalizac¸a˜o e a correc¸a˜o.
Orientac¸o˜es espec´ıficas para esta disciplina:
I1. E´ expressamente proibido o uso de qualquer instrumento que sirva para ca´lculo assimcomo de qualquer material que sirva de consulta.
ATENC¸A˜O: O descumprimento de quaisquer das orientac¸o˜es podera´ implicar em preju´ızo na sua
avaliac¸a˜o, o que sera´ de sua inteira responsabilidade.
Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
AP3 – Me´todos Determin´ısticos I – 12/06/2016
Nome: Matr´ıcula:
Atenc¸a˜o!
• Identifique a Prova, colocando nome e matr´ıcula. • Sua prova sera´ corrigida online. Siga as
• Resoluc¸o˜es feitas nesta folha ou no rascunho na˜o sera˜o corrigidas. instruc¸o˜es na capa deste caderno.
• Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao aplicador.
Este texto e´ comum as Questo˜es 1, 2, 3 e 4 a seguir.
Considere o conjunto
A =
{
x ∈ Z :
(
−
√
17 < x <
5
3
)
∧ (x ≥ −4)
}
isto e´, A e´ o conjunto formado pelos nu´meros inteiros que tornam verdadeira a proposic¸a˜o composta(
−√17 < x < 5
3
)
∧ (x > −4).
Considere tambe´m o conjunto
B =
{
x ∈ Z : (−3 < x ≤ 1) ∨ (x2 − x− 42 = 0)
}
isto e´, B e´ o conjunto formado pelos nu´meros inteiros que tornam verdadeira a proposic¸a˜o composta
(−1 ≤ x < 1) ∨ (6− 3x = 36).
Com base nestas informac¸o˜es, responda as Questo˜es 1, 2, 3 e 4 a seguir.
Questa˜o 1 [0.5 pt] Escreva os nu´meros que esta˜o no conjunto A.
Questa˜o 2 [0.7 pt] Escreva os nu´meros que esta˜o no conjunto B
Questa˜o 3 [0.5 pt] ∃x ∈ A ∩B, (−x2 + x ≥ −6).
Questa˜o 4 [0.5 pt] ∀x ∈ B, ( x e´ ı´mpar ) ∨ (x ≤ 0).
Este texto e´ comum as Questo˜es 5, 6 e 7 a seguir.
Considere as func¸o˜es f(x) =
3
2
x − 4 e g(x) = −2x2 + 18x − 28. A func¸a˜o h e´ definida como
h(x) =
√
f(x)√
g(x)
.
Nome da Disciplina AP3 3
Com base nestas informac¸o˜es, responda as Questo˜es 5, 6 e 7 a seguir.
Questa˜o 5 [1.3 pt] Determine, na forma de intervalo ou de uma unia˜o finita de intervalos, o
dom´ınio da func¸a˜o h
Questa˜o 6 [1.0 pt] Calcule
(
−
4
√
5
2
)2
· h(3)
Questa˜o 7 [0.8 pt] Qual o valor ma´ximo de g? Em que ponto x esse valor ma´ximo ocorre?
Este texto e´ comum as Questo˜es 8, 9, 10, 11 e 12 a seguir.
O sala´rio de um vendedor e´ formado de uma parte fixa igual a R$ 1.050,00, mais 2.5% do valor
das vendas realizadas no meˆs.
Com base nestas informac¸o˜es, responda as Questo˜es 8, 9, 10, 11 e 12 a seguir.
Questa˜o 8 [0.6 pt] Considere que a varia´vel x representa o valor de vendas realizado. Determine
uma expressa˜o que relacione o sala´rio em func¸a˜o de x.
Questa˜o 9 [0.3 pt] Em um meˆs que o sala´rio foi de R$ 1.730,00, qual foi o valor das vendas?
Questa˜o 10 [0.8 pt] Seu empregador lhe fez uma proposta de diminuir a parte fixa em 15% e
aumentar a porcentagem sobre o valor das vendas realizadas para 3%. Determine a func¸a˜o sala´rio
que representa a proposta feita pelo empregador.
Questa˜o 11 [0.8 pt] Esboce o gra´fico da func¸a˜o sala´rio da Questa˜o 8 e o da func¸a˜o sala´rio proposto
na Questa˜o 10 em um mesmo sistema de eixos.
Questa˜o 12 [0.4 pt] O funciona´rio possui uma me´dia de vendas em torno de R$ 28.000,00. Ele
deve aceitar a proposta da empregador, pois sera´ mais vantajosa para ele, ou deve recusar, pois lhe
sera´ prejudicial?
Este texto e´ comum as Questo˜es 13 e 14 a seguir.
Considere que as func¸o˜es de demanda e de oferta de um determinado produto sa˜o dadas, res-
pectivamente, por
D(P ) = −8P 2 + 16P + 330 e Q(P ) = 20P + 218, P > 0
onde P e´ o prec¸o do produto em reais e D e Q sa˜o a demanda e a oferta, respectivamente, em
milho˜es de unidades.
Fundac¸a˜o CECIERJ Conso´rcio CEDERJ
Nome da Disciplina AP3 4
Com base nestas informac¸o˜es, responda as Questo˜es 13 e 14 a seguir.
Questa˜o 13 [0.7 pt] Qual o prec¸o do produto quando sua demanda e´ de 330 milho˜es de unidades?
Questa˜o 14 [0.9 pt] Qual e´ o prec¸o de equil´ıbrio para este produto?
Fundac¸a˜o CECIERJ Conso´rcio CEDERJ
RASCUNHO
Nome: Matr´ıcula:
Atenc¸a˜o!
• Resoluc¸o˜es feitas nesta folha na˜o sera˜o corrigidas. • Devolver esta folha ao aplicador.