ATPS de matemática sem derivada

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CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA – UNIDERP
Campus Tatuapé - Unibero
Curso Administração de Empresas
ATPS DE MATEMÁTICA APLICADA
Profª Tutora Presencial Adriana de Novais
MARÇO - 2014
SÃO PAULO/SP
1. FUNÇÃO DE PRIMEIRO GRAU
Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:
Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
C(q) = 3.0 + 60 = 60
C(q) = 3.5 + 60 = 75
C(q) = 3.10 + 60 = 90
C(q) = 3.15 + 60 = 105
C(q) = 3.20 + 60 = 120
Esboçar o gráfico da função
Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?
C = 60, o que significa que o custo mínimo é R$60,00
A função é crescente ou decrescente? Justificar.
R.: Crescente, porque q é maior que zero, à medida que a quantidade (q) aumenta o Custo (c) também aumentará.
A função é limitada superiormente? Justificar.
R.: Não, por ser uma reta, e a função será sempre crescente.
2. FUNÇÃO DE SEGUNDO GRAU
2.1 O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t2– 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.
	
Determine o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195kWh 
E = t2 + 8t + 210t = 8 ± √ (8)2- 4.1.15
 2
t = 8 ± √ 64 – 60
 2
t = 8 ± √ 4
 2
t = 8 ± 2
 2
t1 = 5
t2 = 3
195 = t2 + 8t + 210
t2 + 8t + 210 – 195 =
t2 + 8t + 15 =
R.: Os meses de consumo de 195kWh foram, Abril e Junho.
 b)	Determine o consumo médio para o primeiro ano
	T = 0
	Janeiro
	t2 – 8t + 210
02 - 8.0 +210
210
	210 kWh
	T = 1
	Fevereiro
	t2 – 8t + 210
12 – 8.1 +210
203
	203 kWh
	T = 2
	Março
	t2 – 8t + 210
22 – 8.2 + 210
198
	198 kWh
	T = 3
	Abril
	t2 – 8t + 210
32 - 8.3 +210
195
	195 kWh
	T = 4
	Maio
	t2 – 8t + 210
42 - 8.4 +210
194
	194 kWh
	T = 5
	Junho
	t2 – 8t + 210
52 – 8.5 + 210
195
	195 kWh
	T = 6
	Julho
	t2 – 8t + 210
62 – 8.6 +210
198
	198 kWh
	T = 7
	Agosto
	t2 – 8t + 210
72 - 8.7 + 210
203
	203 kWh
	T = 8
	Setembro
	t2 – 8t + 210
82 – 8.8 +210
210
	210 kWh
	T = 9
	Outubro
	t2 – 8t + 210
92 - 8.10 + 210
219
	219 kWh
	T = 10
	Novembro
	t2 – 8t + 210
102 - 8.10 + 210
230
	230 kWh
	T = 11
	Dezembro
	t2 – 8t + 210
112- 8.11 + 210
243
	243 kWh
c) 	Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.
d)	Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?
R.: O mês de maior consumo foi Dezembro, com 243kWh.
Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?
R.: O mês de menor consumo foi Maio, com 194 kWh.
3.FUNÇÃO EXPONENCIAL
3.1 Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250. (0,6) t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:
	 a) A quantidade inicial administrada.
Q(t) = 250. (0,6)t Q(t) = 250mg
Q(t) = 250. (0,6)0
Q(t) = 250. 1
R.: A quantidade inicial ministrada é de 250mg.
b) A taxa de decaimento diária.
0,6 X 100 = 60 
60%
A taxa de decaimento diária é de 60%
A quantidade de insumo presente em 3 dias após a aplicação.
Q(t) = 250. (0,6)3
Q(t) = 250. 0,216
Q(t) = 54mg
A quantidade de insumo presentem em 3 dias será de 54mg.
O tempo necessário para que seja completamente eliminado.
Não haverá, pois o tempo é infinito.
4. CONCEITO DE DERIVADA
O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida desta variação se faz necessária em um determinado momento.
*****Falta o restante que eu não terminei...
REFERÊNCIAS (última página fica sozinha)
Toda referência para conceituar derivada deve ser colocada.
Modelo de referências deve ser colocado em ordem alfabética, não importa se vem de bibliografia ou da web.
http://www.somatematica.com.br/historia/derivadas.php
ALBERTINI, Alberto Luiz. Comércio Eletrônico: Modelos, Aspectos e Contribuições de sua Aplicação. 6º ed. São Paulo: Atlas, 2006.
FELIPINI, Dailton. Compra Coletiva. Um guia para o comprador, o comerciante e o empreendedor. 1º ed. Rio de Janeiro: Brasport, 2011.
Se for bibliografia da web:
E-bit Empresa. Disponível em <http://www.ebitempresa.com.br.> Acesso em 21 de setembro de 2012.
Projeto de Lei PL1232/2011. Disponível em < http://www.camara.leg.br>. Acesso em 14 de novembro de 2012.
Reclame Aqui. Disponível em < http://www.reclameaqui.com.br/>. Acesso em 12 de janeiro de 2013.
Linhas simples e pula uma linha para diferenciar as referências