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1 12 UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA SÃO JOSÉ DO rIO PRETOICET - Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia PLANO INCLINADO Discentes: Julio Cesar G Silva - R.A.: B650DI-0 Leandro E Segado - R.A.: B4964D-3 João k. T. dos Santos - R.A.: B44BAF4 Éder de S. Mendonça - R.A.: B609BI-5 Docente: Elio Ildalgo Turma: EM1PQ Bancada: 4 São José do Rio Preto, outubro de 2013 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 2 1.1. O QUE É PLANO INCLINADO 2 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3 2.1. TEORIA 3 2.2. CÁLCULOS 4 3. DESENVOLVIMENTO 6 3.1. Objetivo 6 3.2. Procedimento 8 Conclusão 9 Referências Bibliográficas 9 1.INTRODUÇÃO 1.1 – O QUE É PLANO INCLINADO. O plano inclinado é um exemplo de máquina simples. Como o nome sugere, trata-se de uma superfície plana cujos pontos de início e fim estão a alturas diferentes. Ao mover um objeto sobre um plano inclinado em vez de movê-lo sobre um plano completamente vertical, o total de força F a ser aplicada é reduzido, ao custo de um aumento na distância pela qual o objeto tem de ser deslocado. Observe que pela Lei da Conservação de Energia, a mesma quantidade de energia mecânica é requerida para levantar um dado objeto até certa altura, seja através do plano inclinado ou do plano vertical. No entanto, o plano inclinado permite que o mesmo trabalho seja realizado aplicando-se uma força menor por uma distância maior. Resumindo, o plano inclinado permite uma troca força x distância que é conveniente nas suas aplicações 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 – TEORIA Plano inclinado na história da humanidade Acredita-se que os egípcios tenham construído sua pirâmide usando o plano inclinado, no modo de uma rampa. Acontece que os blocos das pirâmides possuíam grandes pesos em vário Newton e seria muito difícil, por exemplo, para os egípcios levarem esses blocos para o topo das pirâmides sem usar essas rampas. Mas isto ainda é um mistério, pois a rampa teria que ser muito comprida para que fosse possíveis os egípcios transportarem esses blocos até o topo da pirâmide. O princípio do plano inclinado foi usado pelos egípcios ao construírem pirâmides há 4.000 anos. 2.2 CÁLCULOS Exemplo: Plano inclinado. Decomposição das forças. Conforme na figura, as forças que atuam sobre esse corpo são: * (P): força de atração gravitacional (força PESO); * (N): força de reação ao contato do bloco com a superfície de apoio (força NORMAL). Atuam sobre o bloco em duas direções: * tangente: paralela ao plano inclinado (direção X); * normal: perpendicular ao plano inclinado (direção Y). Assim, ao decompormos a força peso P temos: * (Px): componente tangencial do peso do corpo; responsável pela descida do bloco; * (Py): componente normal do peso; é equilibrado pela reação normal N do plano. Os módulos de (Px) e (Py) são obtidos a partir das relações da figura que é um detalhe ampliado da figura anterior. Usando a Segunda Lei de Newton (F R=m.a), obtemos: Na direção x. chega-se a conclusão que: Na direção y. mas como não existe movimento (logo aceleração) na direção Y 3. DESENVOLVIMENTO 3.1 OBJETIVO Nesse experimento trabalharemos com plano inclinado e as forças que atuam sobre o objeto a se mover sobre ele. - Calcular as forças que atuam no carinho. - Para se obter a força de atrito foi utilizado um exaustor ligado direto no plano inclinado. 3.2 PROCEDIMENTO MATERIAIS - Plano inclinado com ajuste angular regulável; - Carrinho; - Massas acopláveis; - Cronômetro ligado a dois sensores; -Exaustor; -Apoio; Ajustou-se o plano inclinado para o ângulo desejado e colocou-se o carinho, o qual estava amarado a um fio que se estendia ate uma roldana que caia em queda livre. Acoplaram-se nessa outra extremidade do fio diversas massas que haviam sido pesadas na balança. Soltou-se o carinho com diversas massas diferentes até que pudéssemos observar a subida do carro e calcular seu tempo com o cronometro. Repetiu-se o mesmo procedimento para comprimentos diferentes. Foi realizados estudos no plano horizontal também. Dados dos equipamentos: PEÇA PESO P1 59.681 g P2 109.664 g P3 159.646 g CARINHO 178.908 g Dados coletados no plano horizontal: PLANO HORIZONTAL D = 200 a 900 (mm) PESO 1 MEDIÇÃO (s) 59.681 g 1ª 0,621 s 59.681 g 2ª 0,608 s 59.681 g 3ª 0,610 s PESO 2 MEDIÇÃO (s) 109.664 g 1ª 0,491 s 109.664 g 2ª 0,500 s 109.664 g 3ª 0,489 s PESO 3 MEDIÇÃO (s) 159.646 g 1ª 0,439 s 159.646 g 2ª 0,495 s 159.646 g 3ª 0,456 s No plano horizontal o carinho tinha como força de atrito o a resistência do ar que era fornecida com ajuda do exaustor todos os pesos foram testado com a mesma resistência passo a passo todas das as peça foram pesadas e suas e conferidas três vezes no plano horizontal para movimentar o carrinho as peças de massas especificadas na tabela acima foram fixadas com ajuda de uma linha já presa no carrinho e com cada peso o carrinho obteve uma aceleração demonstrada na tabela acima. O mesmo procedimento foi adotado para o plano inclinado fixado a 10° mas agora o carrinho se movimenta penas com sua massa . Dados coletados no Plano inclinado: PLANO INCLINADO 500 a 900 GRAUS° MEDIÇÃO 10° 1ª 0,713 s 10° 2ª 0,724 s 10° 3ª 0,722 s PLANO INCLINADO 600 a 900 GRAUS° MEDIÇÃO 10° 1ª 0,613 s 10° 2ª 0,667 s 10° 3ª 0,612 s PLANO INCLINADO 700 a 900 GRAUS° MEDIÇÃO 10° 1ª 0,483 s 10° 2ª 0,497 s 10° 3ª 0,508 s PLANO INCLINADO 800 a 900 GRAUS° MEDIÇÃO 10° 1ª 0,370 s 10° 2ª 0,321 s 10° 3ª 0,355 s PLANO INCLINADO 200 a 900 GRAUS° MEDIÇÃO 10° 1ª 0,961 s 10° 2ª 0,972 s 10° 3ª 0,977 s PLANO INCLINADO 300 a 900 GRAUS° MEDIÇÃO 10° 1ª 0,902 s 10° 2ª 0,917 s 10° 3ª 0,909 s PLANO INCLINADO 400 a 900 GRAUS° MEDIÇÃO 10° 1ª 0,826 s 10° 2ª 0,789 s 10° 3ª 0,825 s Massa do carrinho: 0,4777 quilos Estudo inclinação de 10 º Aceleração: FR = P – PX (ma + mb) . a = P – PX => (ma + mb) . a = m.g – m.g.sen10º (0,4777 + 0,2713) . a = 0,2713 . 10 – 0,4777 . 10 . sen10º 0,749 a = 2,713 – 0,82951 a = 2,51 m/s² Velocidade: V = Vo + at V = 2,51 . 0,87 V = 2,18 m/s ACELERAÇÃO= A= MASS/
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