Lei dos transformadores e seu princípio de funcionamento

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Lei dos transformadores e seu princípio de funcionamento 
 
Os transformadores operam segundo a lei de Faraday ou primeira lei do 
eletromagnetismo. 
 
 
Um campo magnético é uma região do espaço induzida por qualquer carga em 
movimento, como a corrente elétrica (i) que corresponde a elétrons em movimento, 
ou por algum material com propriedades específicas, como o ímã. 
Como visto anteriormente, cada carga elétrica cria em torno de si um campo elétrico 
com linhas de campo elétrico entrando (carga negativa) ou saindo (carga positiva). 
De modo análogo o imã e uma carga em movimento criam um campo magnético (B), 
porém sempre suas linhas de campo saem de um polo norte (positivo) e chegam em 
um polo sul (negativo), mostrando assim dois polos simultaneamente, como 
mostrado na Figura 1. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 Campo magnético gerado pelo ímã (A) e por carga em movimento (B). 
 
Primeira lei do eletromagnetismo 
Uma corrente elétrica é induzida em um circuito se este estiver sob a 
ação de um campo magnético variável. 
 
Linhas de campo magnético 
Ímã Fio enrolado passando 
corrente elétrica (i) 
Corrente elétrica (i) = Carga em movimento 
Fio enrolado = Conjunto de espiras 
A) B) 
i 
A terra também gera um campo magnético devido a seu núcleo formado por ferro e 
níquel, possuindo assim polos norte e sul. E este é o princípio de funcionamento da 
bússola, instrumento de localização, que nada mais é que um ímã com seu norte 
apontando sempre para norte geográfico da terra (ou sul magnético), como 
observado na Figura 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 Descobrindo as linhas de campo magnético e sua direção. 
Achar os pólos norte e sul e a direção do campo magnético (𝐵!!!!⃗  
Ímã 
Colocar sobre limalha de ferro e 
observar as linhas de campo 
magnético formadas 
Espir
Regra da mão direita 
Polegar = no sentido da corrente elétrica (i) 
Fechamento mão = sentido campo magnético (𝐵!!!!⃗ ) 
 
S N 
linhas de campo saem de um pólo norte 
(N) e chegam a um pólo sul (S) 
Bússola = ímã em forma de agulha que 
gira sobre um referencial de 
posicionamento (norte, sul, leste, oeste) 
 
Seu norte aponta para o polo sul magnético da terra 
(chamado polo norte geográfico para facilitar a 
orientação pela bússola, norte da bússola indicando 
norte geográfico da terra da terra) 
 
O norte da bússola aponta para o sul magnético da 
S N 
N 
S 
L O 
Pólo norte geográfico 
Pólo sul magnético 
Pólo sul geográfico 
Pólo norte magnético 
Bússol
Globo 
Terrest
S 
N 
Pólo norte geográfico 
Pólo sul magnético 
Pólo sul geográfico 
Pólo norte magnético 
N S N S N S N S 
Se atraem 
Se repelem 
N S N S N S N S 
i 
i 𝐵!!⃗ 
i 
𝐵!!⃗ 
 
Uma carga em movimento está sempre associada a um campo magnético ao seu 
redor – e essa carga pode sofrer a influência de um campo magnético associado à 
outra carga também em movimento ou algum ímã. Por exemplo, uma espira 
passando corrente elétrica gera campo magnético e se inserida perto de um ímã que 
também tem seu próprio campo magnético, eles sofrerão uma interação 
denominada força magnética (F), que gira esta espira. Esta força é vetorial, ou seja, 
é caracterizada por uma direção e sentido. 
Se a corrente elétrica que passa pelos fios variar (corrente alternada) produzirá um 
campo magnético variável, de acordo com a primeira lei do eletromagnetismo. Por 
isso, os transformadores são alimentados com correntes (i) alternadas senoidais de 
frequência (f) de 60 Hz, que é o tipo de corrente fornecida pelas redes elétricas de 
um hospital ou clínica, como observado nas Figuras 3 e 4. 
 
 
 
Figura 3 Diferenças entre corrente contínua e alternada. 
 
 
 
 
 
 
 
Corrente alternada 
(onda senoidal) 
Corrente contínua (reta) 
Corrente alterna seu valor em positivo e 
negativo ao longo do tempo 
Corrente mantém mesmo valor positivo ao 
longo do tempo 
 
Figura 4 Frequência de uma corrente alternada. 
 
Um transformador são fios enrolados em torno de cada lado de um núcleo de ferro, 
formando de um lado uma bobina primária e do outro uma secundária. 
Este núcleo é curvado para que não tenha saída de linhas de campo 
magnético devido às bordas e este campo se mantenha no centro do núcleo, como 
mostrado na Figura 5. 
Assim, uma corrente alternada na bobina primária produz um campo magnético que 
passará através do centro da bobina secundária e induzirá uma corrente alternada 
nesta. Os valores produzidos de corrente e tensão pelo transformador seguem a lei 
dos transformadores, demonstrando que a razão das tensões é proporcional à razão 
entre o número de voltas das espiras, e inversamente proporcional à razão de 
correntes, como pode ser observado na Figura 5. 
 
 
 
 
 
f = Número de ciclos em um 
intervalo de tempo específico 
Se for ciclos por segundo (s), a 
unidade utilizada é a Hertz (Hz) 
1 
 
 
Figura 5 Exemplificação de um transformador e seu funcionamento de acordo com a 
lei dos transformadores. 
 
De acordo com a Figura 5 podemos concluir que, se o número de espiras da bobina 
secundária for maior do que o da bobina primária, teremos valores maiores para a 
tensão e menores de corrente da bobina secundária em relação à primária, 
caracterizando assim um transformador elevador de tensão. Já, se o número de 
espiras da bobina secundária, for menor do que o da primária, teremos valores 
menores de tensão e maiores de corrente da bobina secundária em relação à 
primária, caracterizando assim um transformador abaixador de tensão. 
 
Autotransformadores 
 
O autotransformador é um tipo de transformador e funciona com o mesmo 
princípio do transformador apresentado na Figura 5, a única diferença é que 
consiste de apenas um fio enrolado em um núcleo de ferro sem curvatura, 
Núcleo de ferro 
110 V = = ? 
= 0,5 A 
= 4 
= 8 
= ? 
Bobina primária Bobina secundária 
Vp = Tensão bobina primária 
Ip = Corrente bobina primária 
Np = Número de voltas bobina primária 
VS = Tensão bobina secundária 
IS= Corrente bobina secundária 
NS = Número de voltas bobina secundária 
com conexões de entrada e saída que são as suas bobinas primária e 
secundária, como demonstrado na Figura 6. 
 
 
Figura 6 Autotransformador e seu princípio de funcionamento. 
 
Um autotransformador é um tipo de transformador utilizado para pequenas 
alterações de tensão e corrente1. Deste modo, a corrente e tensão fornecida 
pela rede elétrica é aplicada ao autotransformador que fará uma primeira 
alteração nesta tensão que será aplicada a outro transformador, com 
capacidade de elevação da tensão para a ordem dos kilovolts, e a corrente 
gerada será fornecida a um transformador abaixador de tensão. Assim, os 
valores de tensão e corrente se elevam, de acordo com a lei dos 
transformadores, e alcançam os valores selecionados no painel de controle 
do equipamento de raios X. 
O tubo de raios X consiste de uma cápsula a vácuo, que pode ser de vidro ou 
metal e que possui duas partes, chamadas de catodo (fonte de elétrons) e 
anodo (alvo dos elétrons), como mostrado na Figura 7. 
Entre estas partes é aplicada uma tensão (VA) pelo transformador elevador 
de tensão do gerador com o objetivo de acelerar os elétrons, produzidos no 
catodo, em direção ao anodo, e os retificadores são dispositivos que 
garantem esta única direção sempre. Para a produção dos elétrons no catodo 
é aplicada uma tensão (VB) pelo transformador abaixador de tensão em um 
filamento localizado nesta região.Aplicar a lei dos 
transformadores 
Ns = 9 
 (número de 
voltas bobina 
secundária) 
Np = 25 
 (número de 
voltas bobina 
primária) 
Vp = 110 V 
 (tensão bobina 
primária) 
Vs = ? 
(tensão bobina 
secundária) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 Tubo de Raios X e seu funcionamento simplificado 
 
Os transformadores de elevação e redução da tensão constituem um gerador 
de alta tensão juntamente com os retificadores. Os retificadores são 
compostos por diodos que são dispositivos que garantem o sentido único da 
direção da corrente no tubo de raios X e podem ser representados como 
demonstrado na Figura 82. 
 
 
Figura 8 Representação do diodo e sentido da corrente e elétrons no tubo de raios X. 
 
 
Raios X 
 (tensão de aceleração dos elétrons 
do catodo para o anodo) 
VA 
Catodo Anodo 
Filamento 
Dependendo da quantidade e arranjo destes diodos, a retificação pode ser de 
meia onda ou onda completa. Este nome se refere ao formato de onda 
produzido pela corrente alternada fornecida pela rede elétrica, uma onda 
senoidal com parte positiva e negativa, pois a direção de corrente é variada, 
como já demonstrado na Figura 3. 
 
 
 
 
 
Referências: 
 
1 BUSHONG, S. C., Ciência Radiológica para tecnólogos – Física, 
Biologia e Proteção, tradução 9a ed, Rio de Janeiro, Mosby Elsevier, 2010 
 
2 BUSHBERG, J. T. et al. The essencial physics of medical imaging. 2. ed. 
Philadelphia: Lippincott Williams & Wilkins, 2002