Problemas Termodinamica I

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Termodinâmica I 
 
 
 
1) Um gás ideal monoatômico, com n=0,2 mol, está inicialmente a uma 
pressão de 2 atm, volume de 2 l e entropia igual a 2 J/K. Este gás 
sofre uma expansão em duas etapas: na primeira etapa, o processo é 
isotérmico até atingir um volume de 3 l; na segunda etapa, o processo 
é adiabático até atingir um volume de 4 l. 
 a) Faça o gráfico p-V para esta expansão. 
 b) Faça o gráfico T-S para esta expansão. 
 c) Calcule o calor, o trabalho e a variação da energia interna para 
a etapa isotérmica. 
 d) Calcule o calor, o trabalho e a variação da energia interna para 
a etapa adiabática. 
 
 
2) O custo do gelo. Qual energia seria consumida para transformar 10 
kg de água a 0ºC em 10 kg de gelo a uma temperatura de –20ºC. Suponha 
um refrigerador de Carnot com temperatura interna de –20ºC e externa de 
30ºC. (Calor latente de fusão da água é 340 kJ/kg) 
 
 
3) Um ar condicionado mantém a temperatura do ambiente interno em 20ºC, 
enquanto a temperatura externa é de 40ºC. O aparelho consome 1200 W de 
potência. Supondo um rendimento de Carnot, calcule a quantidade de 
calor dissipada pelo aparelho para o ambiente externo em uma hora de 
funcionamento ininterrupto. 
 
 
4) Um recipiente cilíndrico contém água e vapor à pressão atmosférica. 
Um pistão de seção reta igual a 10 cm2 está colocado na abertura 
superior do cilindro. Depois de 20 min você observa que o pistão 
desceu 5 cm . Calcule a quantidade de calor que saiu através das 
paredes do cilindro neste intervalo de tempo. ( Sugestão: considere a 
variação do volume igual à variação de volume do vapor dentro do 
cilindro.) 
 
5) Seja 500 J de calor adicionados um determinado gás ideal, 
monoatômico, a uma pressão constante. Determine a trabalho realizado 
por este gás. 
 
 
6) Dois mols de um gás ideal diatômico sofre uma expansão isotérmica, 
a uma temperatura de 400 K. Durante o processo a entropia aumenta 50 
J/K. Determine o trabalho realizado por este gás. 
 
 
7) Dois mols de um gás ideal monoatômico, realiza o ciclo mostrado na 
figura acima. O processo ca é representado por uma reta no gráfico T-
S. 
a) Calcule o calor, o trabalho e a variação de energia interna em cada 
etapa do ciclo. 
b) Determine o rendimento deste refrigerador. 
 
 
8) Um gás ideal diatômico executa o ciclo mostrado na figura abaixo. O 
processo ab é isotérmico, bc isocórico e ca é adiabático. 
a) Calcule a pressões nos pontos b e c. 
b) Determine o rendimento desta máquina térmica. 
c) Qual o trabalho realizado em um ciclo completo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Um gás ideal diatômico executa o ciclo mostrado na figura abaixo. O 
processo ab é isocórico, bc isotérmico e ca é isobárico. Pa=Pc=0,12 
atm, Pb=0,18 atm Va=Vb=2 l, Vc=3 l. Determine: 
a) o trabalho realizado pela máquina em ciclo completo; 
b) o rendimento desta máquina térmica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) O ciclo Joule, mostrado no gráfico abaixo, é uma idealização do 
que ocorre numa turbina a gás. Os caminhos BC e DA são adiabáticos, 
enquanto AB e CD são isobáricos. VA=10 l, VB=15 l, VC=22.8 l, VD=15,2 l 
e PA = PB = 1,0 atm. Considere o gás ideal monoatômico. 
a) Calcule o rendimento desta máquina térmica. 
b) Inverta o sentido do ciclo, transformando a máquina num 
refrigerador, calcule o rendimento do refrigerador 
 
 
 
 
11) A figura abaixo representa o ciclo diesel. O caminho AB é 
isobárico, CD isocórico, enquanto BC e DA são adiabáticos. VA = 13,2 l, 
VB = 16,8 l, VC = VD = 20 l e PA = PB = 2,0 atm. Considere o sentido do 
ciclo como AD, DC, CB e BA. Considere o gás ideal monoatômico. 
Considere o gás ideal monoatômico. 
a) Calcule o trabalho realizado pelo gás em cada um dos quatro 
processos 
b) Determine o rendimento deste refrigerador 
c) Inverta o sentido do ciclo, transformando o refrigerador numa 
máquina térmica, calcule o rendimento desta máquina. 
 
 
8.00 12.00 16.00 20.00 24.00
Volume (litros)
0.40
0.60
0.80
1.00
P 
r 
e 
s 
s 
ã 
o 
 
( a
 
t m
 
)
A B
CD
1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
Volume 
0.00
0.10
0.20
Pr
es
sã
o
a
b
c
 
 
12) Um gás ideal monoatômico, com numero de mols n = 0,5 
mol, executa o ciclo mostrado na figura abaixo. O processo 
1-2 é isocórico, 2-3 é isotérmico e 3-1 é adiabático. (T1 = 
250 K, T2 = 1000 K, S1 = 20 J/K, S2 = 28 J/K) 
a) Calcule o rendimento deste refrigerador. 
b) Faça um esboço do gráfico P-V correspondente a este 
ciclo. 
 
16 20 24 28 32
S(J/K)
0
400
800
1200
T 
 
( K
 
)
1
23
 
 
 
13) Dois mols de um gás ideal diatômico sofre uma expansão 
isotérmica. Durante o processo a entropia aumenta 8,0 J/K. 
Determine o aumento relativo do volume. 
 
 
 
Respostas 
 
 
1) c) Q = 162 J, W = 162 J, DU = 0; d) Q = 0, W = 105 J, DU = - 105 J 
 
2) 0.21 kWh 
12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00
Volume (litros)
1.00
1.50
2.00
P 
r 
e 
s 
s 
ã 
o 
 
( a
 
t m
 
)
A B
C
D
3) 58968 kJ 
 
4) 85 J 
 
5) 200 J 
 
6) 20 KJ 
 
7) a) Qba = -200 J, DUba = -4986 J, Wba = 4786 J, Qcb = 0, DUcb = 4986 
J, Wcb = -4986 J, Qac = 150 J, DUac = 0, Wac = -150 J; b) 3 
 
8) a) Pb = 0.5 atm, Pc = 0.379 atm; b) 12.7% c) 8.78 J 
 
9) a) 2.6 J; b) 5.8 
 
10) a) 24 %; b) 3.1 
 
11) a) 3.15 J; b) 4.7; c) 17.5 % 
 
12) a) 1.4; b)vide figura da questão 11 
 
13) o volume aumenta 62%