1_Lista_de_Meteorologia_submetido_28-12-2012

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1a lista de exercícios da disciplina FÍSICA FUND. III PARA GEOCIÊNCIAS do curso de Meteorologia.
Turma: 081010. 28 de dezembro de 2012.
1) Uma partícula com carga de 3 · 10−6 C está a 12 cm de distância de uma segunda partícula com carga de
−1, 5 · 10−6 C. Calcule o módulo da força eletrostática entre as partículas.
2) Qual deve ser a distância entre a carga pontual q1 = 26 · 10−6 C e a carga pontual q2 = −47 · 10−6 C para
que a força eletrostática entre as duas cargas tenha um módulo de 5, 7N?
3) (a) A Figura 1(a) mostra duas partículas positivamente carregadas em pontos �xos do eixo x. As cargas são
q1 = 1, 6 · 10−19 C, e q2 = 3, 2 · 10−19 C, e a distância entre as cargas é R = 0, 02m.
Determine o módulo e a direção da força eletrostática
~F12 exercida pela partícula 2 sobre a partícula 1.
(b) A Figura 1(c) é idêntica à Figura 1(a) exceto pelo fato de que agora existe uma partícula 3 no eixo x entre
as partículas 1 e 2. A partícula 3 tem uma carga q3 = −3, 2 · 10−19 C e está a uma distância 3R/4 da partícula 1.
Determine a força eletrostática
~F1,tot exercida sobre a partícula 1 pelas partículas 2 e 3.
(c) A Figura 1(e) mostra é idêntica à Figura (a) exceto pelo fato de que agora existe uma partícula 4. A
partícula 4 tem uma carga q4 = −3, 2 · 10−19 C e está a uma distância 3R/4 da partícula 1 e está sobre uma reta
que faz um ângulo θ = 60o com o eixo x.
Determine a força eletrostática
~F1,tot exercida sobre a partícula 1 pelas partículas 2 e 4.
Figura 1: (a) Duas partículas de cargas q1 e q2 são mantidas �xas sobre o eixo x. (b) Diagrama de corpo livre da partícula
1, mostrando a força eletrostática exercida pela partícula 2. (c) Inclusão da partícula 3. (d) Diagrama de corpo livre da
partícula 1. (e) Inclusão da partícula 4. (f) Diagrama de corpo livre da partícula 1.
4) A Figura 2(a) abaixo mostra duas partículas �xas: uma partícula de carga q1 = 8q na origem e uma partícula
de carga q2 = −2q em x = L. Em que ponto um próton pode ser colocado de modo a �car em equilíbrio? Este
equilíbrio é estável ou instável?
5) Qual é o módulo de uma carga pontual cujo campo elétrico a 50 cm de distância tem um módulo de 2N/C?
6) Calcule o momento dipolar elétrico de um elétron e um próton separados por uma distância de 4, 3 · 10−9m.
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Figura 2: (a) Duas partículas de cargas q1 e q2 são mantidas �xas sobre o eixo x, separadas por uma distância L. (b)-(d)
Três posições possíveis de um próton, P , S e R. Nas três posições, ~F1 é a força que a partícula 1 exerce sobre o próton e ~F2
é a força que a partícula 2 exerce sobre o próton.
7) Figura 3 mostra três partículas de cargas q1 = +2Q, q2 = −2Q e q3 = −4Q, todas situadas a uma distância
d da origem.
Determine o vetor campo elétrico resultante na origem produzido pelas três partículas?
Figura 3: (a) Três partículas com cargas q1, q2 e q3 situadas à mesma distância d da origem. (b) Os vetores campo elétrico
~E1, ~E2 e ~E3 produzidos na origem pelas três partículas. (c) O vetor campo elétrico ~E3 e soma vetorial ~E1 + ~E2 na origem.
8) Qual é o campo elétrico produzido por um dipolo elétrico em um ponto P com uma distância muito maior
que d? Veja a Figura 4.
Figura 4: (a) Um dipolo elétrico. Os vetores campo elétrico ~E(+) e ~E(−) no ponto P sobre o eixo do dipolo são produzidos
pelas duas cargas do dipolo. As distâncias entre o ponto P e as duas cargas que formam o dipolo são r(+) e r(−). (b) O
momento dipolar ~p do dipolo aponta da carga negativa para a carga positiva.
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9) A Figura 5 mostra um anel delgado de raio R com uma densidade linear de cargas positivas λ. Supondo que
o anel é feito de plástico ou outro material não-condutor, de modo que as cargas permanecem imóveis.
(a) Qual é o campo elétrico
~E no ponto P , sobre o eixo central, a uma distância z do plano do anel?
Figura 5: Um anel de cargas positivas distribuídas uniformemente. Um elemento de carga tem um comprimento ds
(grandemente exagerado na �gura). Este elemento gera um campo elétrico d ~E no ponto P . A componente de d ~E paralela
ao eixo central do anel é dE cos θ.
10) A Figura 6 mostra um disco circular de plástico, de raio R, com uma distribuição uniforme de cargas
positivas s na superfície superior.
(a) Qual é o campo elétrico no ponto P , situado no eixo central a uma distância z do disco?
Figura 6: Um disco de raio R com uma distribuição uniforme de cargas positivas. O anel mostrado na �gura tem raio r,
largura radial dr e gera um campo elétrico d ~E no ponto P , situado sobre o eixo central do disco.