AV Nr Complexos e Eq Algébricas

Prévia do material em texto

Parte superior do formulário
	Processando, aguarde ...
	Parte superior do formulário
	Processando, aguarde ...
	
Parte superior do formulário
	Processando, aguarde ...
		
		
	 
	Fechar
	Avaliação: CEL0524_AV_201305056809 (AG) » NUMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
	Tipo de Avaliação: AV 
	Aluno: 201305056809 - ANDRÉ COSTA DE SOUZA 
	Professor:
	KLEBER ALBANEZ RANGEL
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 5,5        Nota de Partic.: 2        Data: 15/03/2014 15:01:29 
	
	 1a Questão (Ref.: 201305263495)
	11a sem.: Equações Algebricas
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Na equação: x4 + px3 + px2 + px + p = 0, sabendo-se que 1 é raiz, então:
		
	
	p = 1 ou p = -1
	
	p = -1/4
	
	p = 0 ou p = 1
	
	p =1/3
	
	p = 0 ou p = -1
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201305092625)
	7a sem.: Valor do polinomio
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Considere o polinômio P(x) = x² - 2x + 1. Calcule P(i).
		
	
	3i
	
	-4i
	
	-2i
	
	2i
	
	-3i
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201305094434)
	2a sem.: Conjunto
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	A soma de um número natural com um número complexo:
		
	
	 será sempre um número natural.
	
	será sempre um racional.
	
	nunca será um real.
	
	 será um complexo. 
	
	será sempre um inteiro.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201305094435)
	2a sem.: Conjunto
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	O produto de dois números complexos será:
		
	
	nunca será um inteiro.
	
	não pode resultar em um natural.
	
	sempre será um irracional.
	
	sempre um número complexo
	
	nunca será um racional.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201305171945)
	5a sem.: Números Complexos
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	O argumento do número complexo z = -1 -i é:
		
	
	150o
	
	45o
	
	225o
	
	300o
	
	135o
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201305171944)
	5a sem.: Números Complexos
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Determinando a forma algébrica do número complexo z = 2(cos 135o + i sen 135o) encontramos:
		
	
	z = 1 - i
	
	z = -1 - i
	
	z =  i
	
	z = -1 + i
	
	z = 1 + i
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201305094438)
	6a sem.: Representação gráfica
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Podemos associar a soma de dois números complexos como a soma de dois vetores.
Se A e B do cartesiano abaixo representam dois números complexos , a soma A + B é o complexo: 
                                 
 
 
 
		
	
	A+B= 4+i
	
	A+B= 2+i
	
	A+B= 2-i
	
	A+B= 3+2i
	
	A+B= 2+3i
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201305263522)
	13a sem.: Equações Algebricas
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Sendo 4+2i e 5 raízes do polinômio P(x)=2x5-22x4+74x3+2x2-420x+540 , então a soma dos quadrados das raízes reais desse polinômio é:
		
	
	25
	
	19
	
	23
	
	17
	
	21
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201305257881)
	10a sem.: Teorema de D´Alembert
	Pontos: 1,5  / 1,5 
	Calcule o resto da divisão do polinômio 3x3+x2 -6x+7 por 2x + 1. 
		
	
Resposta: 2x+1=0 x=-1/2 P(-1/2)= 3*(-1/2)3 + (-1/2)2 - 6*(-1/2) + 7 -3/8 + 1/4 + 3 + 7 = 79/8 Resto = 79/8
	
Gabarito: 
R = P(x) → R = P(- 1/2) 
R=3⋅(-12)3+(-12)2 -6⋅(-12)+7
R=3⋅(-18)+14+3+7 
R = -3/8 + 1/4 + 10 (mmc) 
R = -3/8 + 2/8 + 80/8 
R = 79/8 
 
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201305096198)
	2a sem.: Potencia
	Pontos: 0,5  / 1,5 
	Simplificar (1+i1-i-1-i1+i)2
		
	
Resposta: (1+i/1-i)2 - 2*(1+i/1-i - 1-i/1+1) + (1-i/1+i)2 2i/-2i + 2*((1+i)2 - (1-i)2/(1-i)*(1+i)) + -2i/2i -2 + 2(2i - (-2i))/-i2 +1) -2 + 2*(4i/1+1) -2 + 4i
	
Gabarito: 
(1+i1-i)2-2(1+i1-i)(1-i1+i)+(1-i1+i)2=
=(1+i)2(1-i)2+(1-i)2(1+i)2-2=
=1+2i+i2-2i+1-2i+i22i-2=
=-1-2i-i2+1-2i+i22i-2=
-4i2i=-4 
 
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 26/02/2014 até 18/03/2014.
Parte inferior do formulário
 
 
Parte inferior do formulário
 
 
Parte inferior do formulário