Prova 2

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Curso de Matemática
Disciplina: Análise Real I
Profa.: Thays Mendonça
Data: ____ /____ /____
Acadêmico: ____________________________________
Prova 2
1) Verifique que se (an) e (bn) são sequências de Cauchy, então (an.bn) também é uma seqüência de Cauchy. (Valor: 1,25)
2) Defina: (Valor: 0,8 cada)
a) Ínfimo b) Sequência 
1)______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2)______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3) Sejam CA = {c.x; c є A e x є IR} e A ( IR. Prove que supCA = c.supA. (Valor: 1,25)
4) Use a definição de limite para provar que: (Valor: 1,25)
a) 
 
5) Em cada um dos casos são dados os primeiros termos de uma sequência, descreva o termo geral, por meio de fórmula ou por sua lei de formação, para cada uma delas e indique o 7º termo de cada uma. (Valor: 0,8 cada)
a) 1, -1/2, 1/3, -1/4,.... b) 0, 3, 8, 15, 24, 35, .... c) 37, 31, 29, 23, 19, ... 
6) Consideremos a sequência (a1, a2, a3, a4, ..., an, ...) das potências de a, com a є IR e n є IN. Faça uma análise desta sequência em relação aos possíveis valores de a. (Valor: 1,25)
7) Seja f(n) uma função, definida para todo inteiro n, tal que f(0) = 1 e f(n + 1) = f(n) + 1. Então o valor de f(200) é: (Valor: 1,0)
“A salvação vem do SENHOR; sobre o teu povo seja a tua bênção.” � HYPERLINK "http://www.bibliaonline.com.br/acf/sl/3/8+" �Salmos 3:8 �
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