04 SAPATA ISOLADA FLEXÍVEL

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ESTRUTURAS DE CONCRETO III – Engenharia Civil – Prof. Márcio Martinho Mayer 
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04- Dimensionar e detalhar a armadura da sapata isolada flexível para suportar P = 2640 kN. 
 
 
 
 
 
 
 
Dados: 
 b1 = 80 cm (Dimensão maior do pilar) 
 b2 = 30 cm (Dimensão menor do pilar) 
 P = 2640 kN (Ação concentrada do pilar) 
 Pparcela = 10% (Porcentagem de acréscimo de carga) 
 adm,solo = 0,35 MPa = 350 kN/m
2
 (Tensão normal admissível do solo) 
 INCL = 1 : 4 (Inclinação da sapata) 
 Aço CA-50: fyk = 50 kN/cm
2
 = 500 MPa (Tensão de escoamento do aço) 
 Concreto C15: fck = 15 MPa = 1,5 kN/cm
2
 (Resistência característica do concreto) 
 As,cal = 42,72 cm
2
 (Área de aço de cálculo do pilar) 
 As,ef = 43,05 cm
2
 (Área de aço efetiva do pilar) 
 = 12,5 mm (Armadura do pilar) 
 
a) Cálculo das dimensões da sapata isolada flexível: 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
 
( )
 
 √
( )
 
 
 
 
( )
 
 √
( ) 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 Verificar se ( ) e ( ) ( ) 
 Verificar se ( ) ( ) 
 
 
 
B2 b1 
b2 
P = 2640 kN 
B1 
B2 
h1 
h2 
B1 
b1 
b2 c1 c1 
c2 
c2 
 
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b) Cálculo das solicitações nas seções I e II da sapata isolada flexível: 
 
( )
 
 
( )
 
 
 
 
 
 
 
 
( )
 
 
 
 
 
 
( ) 
 
 
 
 
 
 
 
( )
 
 
 
 
 
( )
 
 
 
c) Cálculo das dimensões da seção transversal da sapata isolada flexível: 
 
 
( )
 (domínio 2-3) 
 
 
 
 
 
 
 
 √
 
 ( )
 
 √
 
 ( )
 
 
 
( )
 
 
( )
 
 
 Verificar se 
( )
 
 ( ) ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 Verificar se ( ) 
 
 
( )
 
 
( )
 
 
 
( )
 
 
( )
 
 
 Verificar se ( ) ( ) 
 
d) Verificação do peso da sapata: 
 ( 
 
 
 ( √ )) 
 ( 
 
 
 ( √ )) 
 
 ( ) ( ) 
 Verificar se ( ) 
 
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e) Cálculo das armaduras devido ao momento da seção II: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Verificar se 
 ( ) 
 
 
 
f) Cálculo das armaduras devido ao momento da seção I: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ 
 
 
 √ 
 
 
 (domínio 2) 
 
 
 
 
 
 
 
 Verificar se 
 ( ) 
 Verificar se 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 {
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 {
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g) Verificação das tensões nas bielas de compressão: 
 ( ) ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Verificar se ( ) 
 
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h) Verificação para se dispensar a armadura do esforço cortante (seção II): 
 
 
 ( )
 
 
 ( )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 | | | | 
 Verificar se ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 Verificar se ( ) 
 
 
 
 
 ( ( ) ) 
 ( ( ) ) 
 Verificar se ( ) 
 
i) Se , poderemos calcular uma nova altura útil “d” com 
ou então calcular a armadura do esforço cortante: 
 ( ) 
 
 
( ( ) ) 
 
 
 
( ( ) ) 
 ( ) 
 
 Observações: I) Ao adotar h = 110 cm, deve-se refazer os cálculos iniciais 
considerando dII = 105 cm, verificando o aumento de peso próprio da sapata; 
 II) Mantendo os dados iniciais (h = 50 cm e dII = 45 cm), deveremos 
calcular a armadura do esforço cortante; 
 III) Para esta atividade foi adotado os dados iniciais (h = 50 cm e dII = 
45 cm), portanto deve-se calcular a armadura do esforço cortante. 
 
 
 
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j) Verificação para se dispensar a armadura do esforço cortante (seção III): 
 
 
 
 
( )
 
 
 
 
 
( )
 
 
 
 
( ) ( 
 
 
)
( )
 
 
( ) ( 
 
 
)
( )
 
 | | | | 
 Verificar se ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 Verificar se ( ) 
 
 
 
 
 ( ( ) ) 
 ( ( ) ) 
 Verificar se ( )k) Cálculo da armadura do esforço cortante (seção III): 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 ( )
 
 
 
 {
 
 
 
 ( ) 
 
 
 ( )
 
 
 
 {
 
 
 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
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 ( ) 
 (
 
 
)
( )
 
 
 (
 
 
)
( )
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
l) Comprimento de ancoragem (dentro da sapata): 
 
 
 
 
 
 
 1,274 MPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
{
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Verificar se ( ) 
 
m) Comprimento de arranque ou emenda (acima da sapata): 
 
{
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 cm 
= 45 cm 
= 22,5 cm 
 
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n) Soluções para proporcionar a ancoragem das barras da armadura de espera sem alterar a 
altura da sapata: 
 Aumentando o “As” da armadura de espera: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Reduzindo a bitola da armadura de espera (substituir por ): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 Aumentando a área do pilar junto à sapata (pescoço): 
 
 
 
 
( )
 
 
 
 
 
( )
 
 
 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 
b’ b’ 
68 – 45 = 23 cm