10 MÉTODO DE SCHIEL

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ESTRUTURAS DE CONCRETO III – Engenharia Civil – Prof. Márcio Martinho Mayer 
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O método de SCHIEL despreza a contenção lateral do solo e considera as estacas como hastes 
bi-rotuladas no topo e na ponta da mesma. Além de não considerar a ação do solo, pois as 
estacas são admitidas como hastes bi-rotuladas, o método de SCHIEL pressupõe as seguintes 
hipóteses: 
 O bloco de coroamento das estacas é infinitamente rígido, ou seja, suas deformações 
podem ser desprezadas diante da grandeza da deformação das estacas; 
 O material da estaca obedece à lei de Hooke; 
 A carga em cada estaca é proporcional à projeção do deslocamento do topo da estaca 
sobre o eixo da mesma, antes do deslocamento; 
 Cada estaca é representada pelas coordenadas xi, yi, zi de sua cota de arrasamento em 
relação a um sistema global de referência qualquer constituído por eixos cartesianos, 
em que o eixo x é vertical e orientado para baixo; 
 O ângulo que o eixo da estaca forma com o eixo x é denominado  e será sempre 
considerado positivo; 
 O ângulo da projeção do eixo da estaca no plano y0z será sempre medido a partir do 
eixo y e será denominado , sendo positivo quando no sentido horário; 
 Se a estaca for vertical  =  = 0º; 
 A relação entre o deslocamento do topo da estaca e a carga na mesma é dada pelo fator 
de proporcionalidade 
 
 
 denominado rigidez da estaca. A carga numa estaca 
que sofra um encurtamento será então ; 
 Se todas as estacas tiverem a mesma seção, o mesmo comprimento e forem do mesmo 
material, todas terão rigidez si = 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: ALONSO, U. R. Dimensionamento de fundações profundas. São Paulo: Blücher, 2003. 
 
 
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Calcular a carga nas estacas do bloco abaixo: 
 
Fonte: ALONSO, U. R. Dimensionamento de fundações profundas. São Paulo: Blücher, 2003. 
 
Dados: 
 V = 3500 kN (Ação vertical com o peso próprio do bloco incluído) 
 Hy = 10 kN (Ação horizontal na mesma direção e sentido do eixo y) 
 Hz = -30 kN (Ação horizontal na mesma direção, mas com sentido contrário ao eixo z) 
 My = -15 kN.m (Ação momento na mesma direção, mas com sentido contrário ao eixo y) 
 Mz = 20 kN.m (Ação momento na mesma direção e sentido do eixo z) 
 As estacas 1 e 6 estão inclinadas a 10º; as estacas 3 e 5 a 14º; e as demais são verticais. 
 Todas as estacas tem a mesma rigidez. 
 
a) Matriz Dados Iniciais: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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b) Matriz Carregamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Matriz Geometria: 
 
Linha 1: 
Linha 2: 
 
Linha 3: 
 
Linha 4: 
 
Linha 5: 
 
Linha 6: 
 
 
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d) Matriz de Rigidez: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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e) Matriz de Rigidez Inversa: 
 
Determinar a matriz inversa: 
 
 
 
f) Matriz Deslocamento do Bloco: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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g) Matriz de Cargas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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