AV 1 e 2 calculo numérico

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AVALIAÇÃO CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL CURSO: Eng. Civil/2015 
PROFESSOR: Clémerson Alberi Pedroso 
CONTEÚDOS: Implementação de Funções, Iteração Linear, Newton, Bisseção, Secantes 
 e Localização de Raízes AVALIAÇÃO 1 
 
ALUNO(A): ........................................................................................................................ DATA: 13/10/2016 
 
 
Não será aceito reclamações após a correção para respostas escritas a lápis. 
Questões rasuradas serão consideradas erradas. 
Durante a realização da prova é estritamente proibida: a saída da sala de aula ou falar ao celular. 
 
 
1. (Peso 2,0) Calcular a raiz da função xcosx3)x(f  , sabendo que tal raiz pertence ao intervalo [0; 1], utilizando o 
método da Bisseção, com   0,1. Utilize quatro casas decimais e radianos. 
 
2. (Peso 2,0) Calcular a raiz de 
2xx)x(f e , sabendo que a mesma pertence ao intervalo [-1; 1], utilizando o método de 
Newton, com   0,3. Utilize quatro casas decimais. 
 
3. (Peso 2,0) Use o método de localização de raízes no círculo para definir os intervalos das raízes do polinômio 
16x6x9x)x(P 23  . Após verifique, pelo resultado do teorema de Budan-Fourier, o número de raízes em um 
dos intervalos encontrados. Utilize quatro casas decimais. 
 
4. (Peso 2,0) Escreva corretamente as funções abaixo respeitando a simbologia de programação. 
a)   4xtg
4xx3seny
3
2


 
b) 
xx
23 1x5xx2z
ee 



 
 
5. (Peso 2,0) Precipitadores eletrostáticos são aplicados a diversas indústrias, tais como geradoras de energia, 
petroquímicas, papel e celulose, cimentos e refinarias. Embora a operação de um precipitador seja simples e 
essencialmente a mesma para todas as indústrias, envolvendo a carga de partículas, coleta, "desgrude" e remoção, o 
dimensionamento de um precipitador pode ser uma complexa combinação de arte e ciência. Contudo, uma equação 
utilizada para calcular a área específica de precipitação a partir de um rendimento desejado para um determinado 
precipitador eletrostático é dada por 
 











A8,04
41
A0110,0e . 
 
Use o método iterativo das secantes para o intervalo [0,1; 5,1], com   0,1 e quatro casas decimais, para calcular qual 
deverá ser a área A em unidades de área (u.a.), obtendo um rendimento de  = 0,5 unidades de rendimento (u.r.) 
conforme o modelo matemático apresentado. Utilize quatro casas decimais. 
 
 
FORMULÁRIO 
 
)x(v)x(u)x(v)x(uy)x(v)x(uy  
)x(f
)x(f
xx
n
n
n1n 
 
    )x(u)x(uny)x(uy 1nn   )x(u)x(u e)x(uyey  
 1n10 a, ,a ,amaxB   )x(f)x(f
)x(fx)x(fx
x
1kk
1kkk1k
1k


 

 
 n21 a, ,a ,amaxA    )x(u
)x(uy)x(ulny

 
n1n
2n
2
1n
1
n
0 axaxaxaxa)x(P  
  r
1
1x
na
Bk 
 0)x(f)x(f 00  
1)x(F  R
a
A1x
0
k  1nn nxyxy 