G1 Aula 8 Lei de Raoult

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10/09/2015
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Química GeralQ
Professor Alessandro Kappel Jordão
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Mistura de gases
• Uma maneira mais fácil de expressar a relação entre a
pressão total de uma mistura e as pressões parciais de
seus componentes é usar a fração molar, x, de cada
componente A, B,...,
• Fração molar é o número de mols de moléculas do gás
expresso como uma fração do número total de mols de
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moléculas da amostra. Se as quantidades de moléculas
de gás presentes são nA, nB, e assim sucessivamente, a
fração molar de qualquer um dos gases é
Mistura de gases
• E o mesmo acontece para as frações molares dos
demais componentes. Essa expressão é usada para
calcular a fração molar de cada componente da mistura.
Em uma mistura binária (dois componentes) dos gases A
e B,
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• Quando xA = 1, a mistura é feita de A puro e, quando xB
= 1, de B puro. Quando xA = xB = 0,50, metade das
moléculas é do gás A e metade do gás B
Mistura de gases
• Percentual em volume: Razão entre o volume de um
dos componentes de uma mistura e o volume total desta.
• Exemplo: Uma mistura possui 20% em volume do
composto A. Significa que a mistura possui 20 L do
composto A em 100 L de mistura.
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composto A em 100 L de mistura.
Velocidade de evaporação = Velocidade de condensação
• O equilíbrio dinâmico entre a água líquida e seu vapor é
representado por
Equilíbrios Físicos
H2O(l) H2O(g)
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• A pressão de vapor de uma substância é a pressão
exercida pelo vapor que está em equilíbrio dinâmico com
a fase condensada.
Lei de Raoult
• O cientista frânces Francois-Marie Raoult descobriu
que a pressão de vapor de um solvente é proporcional a
sua fração molar em uma solução.
• Essa declaração, chamada de lei de Raoult, é
normalmente escrita como
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normalmente escrita como
P = xsolvente X Ppuro
Em que P é a pressão de vapor do solvente, xsolvente é a
fração molar do solvente e Ppuro é a pressão de vapor do
solvente puro na solução.
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Lei de Raoult
• A lei de Raoult prediz que a pressão de vapor de um
solvente em uma solução deve ser proporcional à fração
molar das moléculas de solvente.
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Lei de Raoult
• O eixo horizontal mostra a fração molar das moléculas
vermelhas da substância A no soluto puro e em três
soluções diferentes, e do solvente puro, representados
abaixo do gráfico.
A pressão de vapor da substância A pura é dada por
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• A pressão de vapor da substância A pura é dada por
Ppuro. O soluto dessa solução não é volátil, logo não
contribui para a pressão de vapor.
Lei de Raoult
• Calcule a pressão de vapor de água, em 20oC, em uma
solução preparada pela dissolução de 10,00 g do não
eletrólito sacarose, C12H22O11, em 100,0 g de água.
Dados:
Pv (H2O em 20oC) = 17,54 Torr
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Pv (H2O em 20 C) 17,54 Torr
M (C12H22O11) = 342,3 g mol-1
M (H2O) = 18,02 g mol-1
Lei de Raoult
• Resolução:
n = m/M:
nC12H22O11 = 10,00 g / 342,3 g mol-1 = 0,02921 mol
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nH2O = 100,00 g / 18,02 g mol-1 = 5,549 mol
xsolvente = nsolvente / (nsoluto + nsolvente)
xágua = 5,549 mol / (0,02921 mol + 5,549 mol)
xágua = 0,9947
Lei de Raoult
• Resolução:
Págua = xsolvente X Ppuro
Págua = 0,9947 X 17,54 Torr
P = 17 45 Torr
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Págua = 17,45 Torr
Lei de Raoult
• Solução ideal
• Uma solução hipotética que obedece exatamente à lei
de Raoult em todas as concentrações.
• As interações entre as moléculas de soluto e solvente
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As interações entre as moléculas de soluto e solvente
são iguais às interações entre as moléculas de solvente e
entre as moléculas de soluto no estado puro.
• As interações A-A, B-B e A-B são iguais em uma
solução ideal.
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Lei de Raoult
• Solução não ideal (Real)
• Uma solução que não obedece à lei de Raoult em uma
dada concentração de soluto é chamada de solução não
ideal.
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• As soluções reais são aproximadamente ideais para
concentrações inferiores a 0,1 mol L-1.
Lei de Raoult
• É possível calcular a pressão de vapor de mistura de
líquidos voláteis
• P = xA X Papuro e P = xB X Pbpuro
• Aplicando-se a Lei de Dalton podemos escrever:
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• Ptotal = P = xA X Papuro + P = xB X Pbpuro
Lei de Raoult
“A pressão de vapor de um solvente diminui na presença
de um soluto não volátil. Nas soluções ideais, a pressão
d d l t é i l à f ã l d
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de vapor do solvente é proporcional à fração molar do
solvente”.
Lei de Raoult
Exercício: Metanol, CH4O, e etanol, C2H6O, são dois alcoóis
voláteis a 25 °C. Ambos podem ser usados como solvente ou
combustível e muitas vezes a mistura dos dois é empregada
em processos de extração.
Dados a 25 °C: Metanol: P°metanol = 122,7 mmHg
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Dados a 25 C: Metanol: P metanol 122,7 mmHg
d = 0,7918 g mL-1
Etanol: P°etanol = 58,90 mmHg
d = 0,7894 g mL-1
Lei de Raoult
a) Desenhe na figura abaixo, o perfil esperado para o
comportamento da pressão de vapor do etanol (Petanol) em
função da sua fração molar em uma mistura metanol:etanol.
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b) Calcule a pressão de vapor, a 25°C, de uma mistura
contendo, em volume, 10% de metanol e 90% de etanol.
c) Calcule a pressão de vapor de outra mistura de metanol e
etanol quando são adicionados 100,0 g de sacarose,
C12H22O11, sabendo que fração molar do metanol é 0,2000 e a
quantidade total de substâncias (nmetanol + netanol + nsacarose), em
mol, é igual a 1. Considere que a sacarose é um soluto não
volátil e que se solubiliza completamente na mistura.
Lei de Raoult
• Resolução:
a) 
P = x P° equação de uma reta que passa pela origem
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Lei de Raoult
• Resolução:
15 44
0,1345
17,84
2,399 
 n n
 n x metanol 10%
P x P xP Pv? b)
metanol etanol
metanol
 metanol
metanolmetanol etanol etanol


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 90,8655x58, ,70,1345x122P
7,84 1 15,44 2,399n nn 
 46 33 MM 
 15,44n 90%710,46g 2,399n 10% 79,1g 
1L g 789,4 1L g 791,8 
1mL 0,7894g d etanol 1mL 0,7918g d metanol
0,8655
17,84
15,44 
 n n
 n x 90%etanol
50,97
16,50
etanolmetanolt
etanolmetanol
metanol etanol
metanol
 etanol
mmHg 67,48





  
__
__
Lei de Raoult
• Resolução:
342MM
mol 0,29 sacarose g 100
 Pv 0,20x122,70,50.58,9P x P xPv c)
24,5429,45
metanolmetanol etanol etanol


 mmHg53,99
20
0,500,290,21x
1
0,29x0,21xxxx
1n
0,2x
342MM
etanol
etanolsacaroseetanolmetanol
t
metanol




3a Questão(P4041210)
Para entender o comportamento de uma mistura contendo dois componentes
voláteis, pode-se imaginar uma solução ideal de benzeno, C6H6, e tolueno, C7H8,
a 25 oC. A figura abaixo mostra três diferentes retas relacionando a pressão de
vapor,em mmHg, com a fração molar do benzeno,na solução.
a) Marque, na própria figura, as retas que correspondem:
i) à pressão total que os vapores de benzeno e
tolueno exercem sobre a solução;
ii) à pressão parcial do benzeno e
iii) à pressão parcial do toluenoiii) à pressão parcial do tolueno.
b) Determine as pressões de vapor do benzeno e tolueno puros, em mmHg,
indicando qual é o mais volátil a 25 oC.
c) Calcule as pressões parciais do benzeno e do tolueno, em mmHg, para uma
solução contendo 1 mol de benzeno e 2 mol de tolueno.
d) Calcule as frações molares de benzeno e de tolueno,na fase gasosa em
equilíbrio com a solução indicada no item c.
3a Questão(P4041210) Resolução:
a)
b) Lei Raoult
PBenzeno = Benzeno P°Benzeno
PTolueno = Tolueno P°Tolueno
PTotal = PBenzeno + PTolueno (Dalton)
P = ( P° ) + ( P° )
(i)
(ii)
(iii)
PTotal = (Benzeno P°Benzeno) + (Tolueno P°Tolueno)Benzeno + tolueno = 1  Tolueno = 1 Benzeno
PTotal = (Benzeno P°Benzeno) + [(1 Benzeno) P°Tolueno]
PTotal = (Benzeno P°Benzeno) + (P°Tolueno  Benzeno P°Tolueno)
PTotal = Benzeno (P°Benzeno  P°Tolueno) + P°Tolueno
Coeficiente linerar = P°Tolueno  30 mmHg
Coeficiente angular = P°Benzeno  P°Tolueno =
P°Benzeno =65+30  95 mmHg
O Benzeno é o mais volátil
ToluenoBenzenoToluenoBenzenoTotal P )P (PP  
65
1
3095 
3a Questão(P4041210) Resolução:
c) Benzeno = 
Tolueno = 1-0,33  0,67
PBenzeno =0,33 x 95 =31,35 mmHg
PTolueno =0,67 x 30 =20,10 mmHg
0,33
3
1 
PTolueno 0,67 x 30 20,10 mmHg
d) 
YTolueno =1-0,61=0,39
0,61
51,45
31,35
20,10)(31,35
31,35
P
 P Y
Total
Benzeno
Benzeno 
Nos processos de destilação fracionada utiliza-se uma coluna de fracionamento cujo
objetivo é criar várias regiões de equilíbrio líquido-vapor, enriquecendo a fração do
componente mais volátil da mistura na fase de vapor. O gráfico abaixo mostra a
variação da pressão de vapor de diversos solventes com a temperatura. Considere a
pressão atmosférica igual a 760 mmHg e que TODAS as soluções se comportam
IDEALMENTE.
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a) Diga qual é o líquido mais volátil. Explique em termos de interações
intermoleculares.
b) De acordo com a Lei de Raoult, quando dois líquidos miscíveis são misturados, a
pressão de vapor de cada um deles na mistura é alterada. Justifique.
c) Calcule a pressão de vapor de uma mistura líquida constituída de 100 g de água,
10,0 g de etanol e 5,00 g de éter, a 20,0 oC. Utilize as massas molares fornecidas
abaixo.
d) Calcule a pressão de vapor do éter etílico quando forem dissolvidos 5,00 g de
NaCl, um soluto não volátil, ao sistema descrito no item c. Utilize as massas molares
fornecidas abaixo.
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Dados: 
Po água = 17,5 mmHg, a 20,0 °C; M(H2O) = 18,0 g mol-1
Po etanol = 44,0 mmHg, a 20,0 °C; M(C2H6O) = 46,0 g mol-1
Po éter = 442 mmHg, a 20,0 °C; M (C4H10O) = 74,0 g mol-1
M(NaCl) = 58,4 g mol-1
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