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10/09/2015 1 Química GeralQ Professor Alessandro Kappel Jordão 1 Mistura de gases • Uma maneira mais fácil de expressar a relação entre a pressão total de uma mistura e as pressões parciais de seus componentes é usar a fração molar, x, de cada componente A, B,..., • Fração molar é o número de mols de moléculas do gás expresso como uma fração do número total de mols de 2 moléculas da amostra. Se as quantidades de moléculas de gás presentes são nA, nB, e assim sucessivamente, a fração molar de qualquer um dos gases é Mistura de gases • E o mesmo acontece para as frações molares dos demais componentes. Essa expressão é usada para calcular a fração molar de cada componente da mistura. Em uma mistura binária (dois componentes) dos gases A e B, 3 • Quando xA = 1, a mistura é feita de A puro e, quando xB = 1, de B puro. Quando xA = xB = 0,50, metade das moléculas é do gás A e metade do gás B Mistura de gases • Percentual em volume: Razão entre o volume de um dos componentes de uma mistura e o volume total desta. • Exemplo: Uma mistura possui 20% em volume do composto A. Significa que a mistura possui 20 L do composto A em 100 L de mistura. 4 composto A em 100 L de mistura. Velocidade de evaporação = Velocidade de condensação • O equilíbrio dinâmico entre a água líquida e seu vapor é representado por Equilíbrios Físicos H2O(l) H2O(g) 5 • A pressão de vapor de uma substância é a pressão exercida pelo vapor que está em equilíbrio dinâmico com a fase condensada. Lei de Raoult • O cientista frânces Francois-Marie Raoult descobriu que a pressão de vapor de um solvente é proporcional a sua fração molar em uma solução. • Essa declaração, chamada de lei de Raoult, é normalmente escrita como 6 normalmente escrita como P = xsolvente X Ppuro Em que P é a pressão de vapor do solvente, xsolvente é a fração molar do solvente e Ppuro é a pressão de vapor do solvente puro na solução. 10/09/2015 2 Lei de Raoult • A lei de Raoult prediz que a pressão de vapor de um solvente em uma solução deve ser proporcional à fração molar das moléculas de solvente. 7 Lei de Raoult • O eixo horizontal mostra a fração molar das moléculas vermelhas da substância A no soluto puro e em três soluções diferentes, e do solvente puro, representados abaixo do gráfico. A pressão de vapor da substância A pura é dada por 8 • A pressão de vapor da substância A pura é dada por Ppuro. O soluto dessa solução não é volátil, logo não contribui para a pressão de vapor. Lei de Raoult • Calcule a pressão de vapor de água, em 20oC, em uma solução preparada pela dissolução de 10,00 g do não eletrólito sacarose, C12H22O11, em 100,0 g de água. Dados: Pv (H2O em 20oC) = 17,54 Torr 9 Pv (H2O em 20 C) 17,54 Torr M (C12H22O11) = 342,3 g mol-1 M (H2O) = 18,02 g mol-1 Lei de Raoult • Resolução: n = m/M: nC12H22O11 = 10,00 g / 342,3 g mol-1 = 0,02921 mol 10 nH2O = 100,00 g / 18,02 g mol-1 = 5,549 mol xsolvente = nsolvente / (nsoluto + nsolvente) xágua = 5,549 mol / (0,02921 mol + 5,549 mol) xágua = 0,9947 Lei de Raoult • Resolução: Págua = xsolvente X Ppuro Págua = 0,9947 X 17,54 Torr P = 17 45 Torr 11 Págua = 17,45 Torr Lei de Raoult • Solução ideal • Uma solução hipotética que obedece exatamente à lei de Raoult em todas as concentrações. • As interações entre as moléculas de soluto e solvente 12 As interações entre as moléculas de soluto e solvente são iguais às interações entre as moléculas de solvente e entre as moléculas de soluto no estado puro. • As interações A-A, B-B e A-B são iguais em uma solução ideal. 10/09/2015 3 Lei de Raoult • Solução não ideal (Real) • Uma solução que não obedece à lei de Raoult em uma dada concentração de soluto é chamada de solução não ideal. 13 • As soluções reais são aproximadamente ideais para concentrações inferiores a 0,1 mol L-1. Lei de Raoult • É possível calcular a pressão de vapor de mistura de líquidos voláteis • P = xA X Papuro e P = xB X Pbpuro • Aplicando-se a Lei de Dalton podemos escrever: 14 • Ptotal = P = xA X Papuro + P = xB X Pbpuro Lei de Raoult “A pressão de vapor de um solvente diminui na presença de um soluto não volátil. Nas soluções ideais, a pressão d d l t é i l à f ã l d 15 de vapor do solvente é proporcional à fração molar do solvente”. Lei de Raoult Exercício: Metanol, CH4O, e etanol, C2H6O, são dois alcoóis voláteis a 25 °C. Ambos podem ser usados como solvente ou combustível e muitas vezes a mistura dos dois é empregada em processos de extração. Dados a 25 °C: Metanol: P°metanol = 122,7 mmHg 16 Dados a 25 C: Metanol: P metanol 122,7 mmHg d = 0,7918 g mL-1 Etanol: P°etanol = 58,90 mmHg d = 0,7894 g mL-1 Lei de Raoult a) Desenhe na figura abaixo, o perfil esperado para o comportamento da pressão de vapor do etanol (Petanol) em função da sua fração molar em uma mistura metanol:etanol. 17 b) Calcule a pressão de vapor, a 25°C, de uma mistura contendo, em volume, 10% de metanol e 90% de etanol. c) Calcule a pressão de vapor de outra mistura de metanol e etanol quando são adicionados 100,0 g de sacarose, C12H22O11, sabendo que fração molar do metanol é 0,2000 e a quantidade total de substâncias (nmetanol + netanol + nsacarose), em mol, é igual a 1. Considere que a sacarose é um soluto não volátil e que se solubiliza completamente na mistura. Lei de Raoult • Resolução: a) P = x P° equação de uma reta que passa pela origem 18 10/09/2015 4 Lei de Raoult • Resolução: 15 44 0,1345 17,84 2,399 n n n x metanol 10% P x P xP Pv? b) metanol etanol metanol metanol metanolmetanol etanol etanol 19 90,8655x58, ,70,1345x122P 7,84 1 15,44 2,399n nn 46 33 MM 15,44n 90%710,46g 2,399n 10% 79,1g 1L g 789,4 1L g 791,8 1mL 0,7894g d etanol 1mL 0,7918g d metanol 0,8655 17,84 15,44 n n n x 90%etanol 50,97 16,50 etanolmetanolt etanolmetanol metanol etanol metanol etanol mmHg 67,48 __ __ Lei de Raoult • Resolução: 342MM mol 0,29 sacarose g 100 Pv 0,20x122,70,50.58,9P x P xPv c) 24,5429,45 metanolmetanol etanol etanol mmHg53,99 20 0,500,290,21x 1 0,29x0,21xxxx 1n 0,2x 342MM etanol etanolsacaroseetanolmetanol t metanol 3a Questão(P4041210) Para entender o comportamento de uma mistura contendo dois componentes voláteis, pode-se imaginar uma solução ideal de benzeno, C6H6, e tolueno, C7H8, a 25 oC. A figura abaixo mostra três diferentes retas relacionando a pressão de vapor,em mmHg, com a fração molar do benzeno,na solução. a) Marque, na própria figura, as retas que correspondem: i) à pressão total que os vapores de benzeno e tolueno exercem sobre a solução; ii) à pressão parcial do benzeno e iii) à pressão parcial do toluenoiii) à pressão parcial do tolueno. b) Determine as pressões de vapor do benzeno e tolueno puros, em mmHg, indicando qual é o mais volátil a 25 oC. c) Calcule as pressões parciais do benzeno e do tolueno, em mmHg, para uma solução contendo 1 mol de benzeno e 2 mol de tolueno. d) Calcule as frações molares de benzeno e de tolueno,na fase gasosa em equilíbrio com a solução indicada no item c. 3a Questão(P4041210) Resolução: a) b) Lei Raoult PBenzeno = Benzeno P°Benzeno PTolueno = Tolueno P°Tolueno PTotal = PBenzeno + PTolueno (Dalton) P = ( P° ) + ( P° ) (i) (ii) (iii) PTotal = (Benzeno P°Benzeno) + (Tolueno P°Tolueno)Benzeno + tolueno = 1 Tolueno = 1 Benzeno PTotal = (Benzeno P°Benzeno) + [(1 Benzeno) P°Tolueno] PTotal = (Benzeno P°Benzeno) + (P°Tolueno Benzeno P°Tolueno) PTotal = Benzeno (P°Benzeno P°Tolueno) + P°Tolueno Coeficiente linerar = P°Tolueno 30 mmHg Coeficiente angular = P°Benzeno P°Tolueno = P°Benzeno =65+30 95 mmHg O Benzeno é o mais volátil ToluenoBenzenoToluenoBenzenoTotal P )P (PP 65 1 3095 3a Questão(P4041210) Resolução: c) Benzeno = Tolueno = 1-0,33 0,67 PBenzeno =0,33 x 95 =31,35 mmHg PTolueno =0,67 x 30 =20,10 mmHg 0,33 3 1 PTolueno 0,67 x 30 20,10 mmHg d) YTolueno =1-0,61=0,39 0,61 51,45 31,35 20,10)(31,35 31,35 P P Y Total Benzeno Benzeno Nos processos de destilação fracionada utiliza-se uma coluna de fracionamento cujo objetivo é criar várias regiões de equilíbrio líquido-vapor, enriquecendo a fração do componente mais volátil da mistura na fase de vapor. O gráfico abaixo mostra a variação da pressão de vapor de diversos solventes com a temperatura. Considere a pressão atmosférica igual a 760 mmHg e que TODAS as soluções se comportam IDEALMENTE. 24 a) Diga qual é o líquido mais volátil. Explique em termos de interações intermoleculares. b) De acordo com a Lei de Raoult, quando dois líquidos miscíveis são misturados, a pressão de vapor de cada um deles na mistura é alterada. Justifique. c) Calcule a pressão de vapor de uma mistura líquida constituída de 100 g de água, 10,0 g de etanol e 5,00 g de éter, a 20,0 oC. Utilize as massas molares fornecidas abaixo. d) Calcule a pressão de vapor do éter etílico quando forem dissolvidos 5,00 g de NaCl, um soluto não volátil, ao sistema descrito no item c. Utilize as massas molares fornecidas abaixo. 10/09/2015 5 Dados: Po água = 17,5 mmHg, a 20,0 °C; M(H2O) = 18,0 g mol-1 Po etanol = 44,0 mmHg, a 20,0 °C; M(C2H6O) = 46,0 g mol-1 Po éter = 442 mmHg, a 20,0 °C; M (C4H10O) = 74,0 g mol-1 M(NaCl) = 58,4 g mol-1 25
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