Calculo de transmissao mecanica ASSESSOTEC

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1
 ASSESSOTEC 
ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS 
Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.6909.0753 CEL 9606.7789 
 
ÍNDICE 
 
ASSUNTO 
Noções de física 
Alavancas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Ângulo de atrito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Cálculo das cargas radiais admissíveis. . . . . . . . . . . . 
Coeficiente de atrito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Coeficiente de atrito de deslizamento. . . . . . . . . . . . . 
Coeficiente de atrito de rolamento. . . . . . . . . . . . . . . 
Conversão de unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Força de aceleração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Força de atrito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Equivalência N/kgf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Momento de aceleração e frenagem. . . . . . . . . . . . . . 
Noções sobre força. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Noções sobre potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Noções sobre torque. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Plano inclinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Radiano/seg - rpm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Roldanas e polias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Verificação da potência absorvida pelo motor . . . . . . 
 
Acionamentos – Métodos de cálculo de potência 
Carros de transporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Cilindros sobre carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Correias transportadoras sobre roletes . . . . . . . . . . . . 
Correias transportadoras sobre chapa de aço . . . . . . . 
Elevadores de caneca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Elevadores de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Guinchos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Ponte rolante – translação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Rosca transportadora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Rosca trapezoidal (Fuso). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Transportadores de corrente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
 
PAG. 
 
14 
05 
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02 
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09 
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35 
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29 
38 
26 
22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2
NOÇÕES SOBRE FORÇA 
Chama-se força a tudo que é capaz de modificar o movimento ou repouso de um corpo. 
A intensidade da força pode ser medida em kgf (kilograma força) ou N (Newton). 
l N é a força necessária para deslocar no espaço um corpo de massa 1 kg acelerando a 1m/s². 
Na Terra, sobre a ação da força gravitacional que é de 9,8 m/s², é preciso uma força de 9,8 N para 
elevar um corpo de massa 1 kg. 
1 kgf é a força necessária para se elevar um corpo de massa 1 kg vencendo a mesma força 
gravitacional da Terra. 
Concluindo, 1 kgf equivale a 9,8N. Na pratica costuma-se arredondar para 10 N 
Para elevar um corpo de peso ou massa 5 kg é necessário aplicar uma força com intensidade 
superior a 5 kgf ou 49 N contrária a atração da gravidade. 
 
 Força necessária p/ elevar o peso 5kgf ou 49 N 
 
 Força gravitacional da Terra = 5 kgf ou 49 N 
 
Mas para deslocar um corpo na horizontal que esteja apoiado sobre uma superfície horizontal não 
é necessário aplicar uma força igual ao peso ou massa do corpo. A força necessária para arrastar 
um armário é muito menor que a força para levantar o mesmo. 
Para deslocar um corpo apoiado sobre um plano horizontal é necessário vencer a FORÇA DE 
ATRITO gerada pelo atrito entre as superfícies de contato. Esta força tem sentido de direção 
contrário à força que se faz para se deslocar o corpo e será sempre de menor valor do que seu 
peso. 
 
 
 
A força de atrito é calculada multiplicando-se o peso do corpo pelo COEFICIENTE DE 
ATRITO. 
Há dois tipos de coeficiente de atrito: 
1- Coeficiente de atrito de escorregamento ou deslizamento. Ex.: O atrito gerado entre os pés e o 
assoalho quando você empurra uma mesa ou um guarda roupa. 
2- Coeficiente de atrito de rolamento. Ex.: As rodas do carro rolando sobre o asfalto. 
O coeficiente de atrito de rolamento na maioria das vezes é menor do que o coeficiente de atrito 
de escorregamento. 
O coeficiente de atrito depende do material e do acabamento das partes em contato, mas não 
depende da área de contato. 
Os valores dos coeficientes de atrito são baseados em experiências praticas e encontrados em 
qualquer manual técnico. 
 m 
5kg 
 
Força de atrito 
Peso ou força gravitacional da Terra 
Força necessária para 
deslocar o objeto 
 
 
 3
 
COEFICIENTES DE ATRITO DE DESLIZAMENTO 
 
Materiais em contato 
Atrito em repouso Atrito em movimento 
A seco Lubrifi
cado 
Com 
água 
 A seco Lubrifi 
cado 
Com 
água 
Aço / aço 0,15 0,10 - 0,12 0,08 - 
Aço/bronze 0,19 0,10 - 0,18 0,06 - 
Aço/ferro cinz. 0,28 0,15 - 0,20 0,08 - 
Fita de aço s/ferro - - - 0,18 - 0,10 
Bronze/bronze - - - 0,20 - 0,15 
Cortiça/metal 0,60 0,25 0,62 0,25 0,12 0,25 
Couro/metal - - - 0,35 0,30 - 
Ferro cinz./bronze 0,30 0,15 - 0,28 0,08 0,10 
Ferro cinz./ferro cinz. 0,28 - - 0,20 0,08 - 
Poliamida/aço 0,35 0,11 0,30 - - - 
Poliuretano/aço 0,36 
 
Conhecendo o peso do corpo e o coeficiente de atrito é possível calcular a força necessária ou 
requerida para se deslocar um corpo na horizontal. 
Exemplo: 
Força necessária para deslocar um armário pesando 200 kg sobre um assoalho de madeira 
sabendo-se que o coeficiente de atrito de deslizamento entre madeira e madeira é 0,4. 
kgfkgFn 804,0200 =⋅= ou NsmkgFn 7844,0/8,9200 2 =⋅⋅= 
 
COEFICIENTE DE ATRITO DE ROLAMENTO 
Coulomb em ensaios de laboratório fez experimentos para determinar os valores dos atritos de 
rolamento e verificou que esse atrito está em razão direta do peso e em razão inversa do diâmetro 
da roda. 
Para melhor entender o atrito de rolamento, observe as figuras a seguir: 
 
F 
 
f 
Q 
 
 
 N 
 
β 
Fig. 3 
f 
F 
F 
F 
f 
Q 
R 
N 
F Q 
N 
Fig. 2 
f 
f 
Fig.1 
 
 4
As figuras anteriores representam uma roda apoiada sobre uma superfície plana onde, devido ao 
peso Q concentrado em cima da mesma e em função da deformação dos materiais, há um 
aumento da área de contato. Em principio f (fig.1) representa metade dessa área, mas na realidade 
observa-se em experimentos que f (fig.2) diminui de valor deslocando-se para mais próximo de 
Q visto que a deformação vai se deslocando a medida em que a roda avança. 
Na análise da figura 2 observa-se uma alavanca onde: 
O raio R da roda é a distancia de Q até a aplicação da força F 
f é a distância de Q até o ponto de apoio N e o braço de alavanca da resistência ao rolamento. 
Para a força F fazer a roda girar o seu valor deverá ser: 
R
fQF = - conforme fig. 2 ou ainda βtgQF ⋅= - conforme fig. 3 
 
Exemplo: 
A roda de um carro com diâmetro 560 mm, ou seja, raio R= 280 mm, apresenta na realidade, com 
pneus cheios, uma área de contato total com o solo de 120mm ondeo valor de f seria 60mm, mas 
na pratica verifica-se que f (braço de alavanca da resistência ao rolamento) não passa de 4 mm. 
 
 Então, a força de atrito de rolamento dos pneus desse carro de peso Q =1000kg deslocando sobre 
asfalto em bom estado será: 
 
 kgf
R
fQFat 3,14
280
410001 === 
 
A outra força de atrito que se refere aos mancais de rolamentos (de esfera ou de roletes) entre o 
eixo e a roda, apesar do coeficiente de atrito ser de baixo valor, gera uma força de atrito 
significativa por ser de menor diâmetro. O valor de f para mancais de rolamentos é na pratica 0,1 
a 0,2 mm e considerando r (raio do rolamento) = 25mm teremos para o mesmo carro: 
kgf
r
fQFat 8
25
2,010002 === 
 
A força tangencial necessária ou requerida Ftn para fazer a roda girar e a força de tração 
necessária Fn para puxar o carro por um cabo preso ao seu eixo deve ser a soma das duas forças 
de atrito e a relação entre os raios dos rolamentos e das rodas. 
kgf
R
rFatFatFtnFn 15
280
2583,1421 ≥+≥+≥= 
. 
f 
 
Fn 
Fat1 
Fat2 
R 
r 
N 
Q 
f 
Ftn 
Ftn 
Fat1 
R 
r 
N 
Fat2 
Ftn 
Q 
 
 5
COEFICIENTE DE ATRITO DE ROLAMENTO TOTAL (Inclui o atrito referente aos mancais) 
para: 
Carros sobre vias asfaltadas em bom estado: 0,01 a 0,02 
Vagões: 0,004 a 0,005 
Locomotivas: 0,01 
 
DESLOCANDO UM CORPO NUM PLANO INCLINADO 
Quando for necessário deslocar um corpo num plano inclinado, outro fator deverá ser 
considerado, ou seja, o ângulo de inclinação ou a altura em relação ao comprimento. 
 
Análise do diagrama: 
A figura acima representa um corpo de peso Q num plano inclinado onde a componente “a” é 
uma força resultante de Q. senα que tende a puxar o corpo rampa abaixo. Quanto maior a 
inclinação ou seja sen α aproximando-se de 1, maior será o valor dessa força. 
A componente “b” ( resultado de Q . cosα ) multiplicada pelo coeficiente de atrito, gera uma 
força de atrito que quanto maior for a inclinação menos significativa será em função de cosα se 
aproximar de 0. 
Para o corpo subir a rampa a força Fn deverá ser maior do que a soma destas duas forças. 
E então: 
 
µαα ⋅⋅+⋅≥ cosQsenQFn 
 ou 
 
µ⋅⋅+⋅≥
C
BQ
C
AQFn 
 
 Fn = força de tração necessária ou requerida para fazer o corpo subir a rampa 
 Q = peso ou massa do corpo a ser deslocado para cima 
 a e b = componentes da força peso 
 α = ângulo de inclinação 
 µ = coeficiente de atrito 
 
 
C
A
sen =α 
C
B
=αcos 22 ABC += 
 
ÂNGULO DE ATRITO ϕ ou δ 
Alguns livros dão o valor do coeficiente de atrito em função do ângulo de atrito ϕ ou δ 
Exemplo: Ângulo de atrito ϕ ou δ entre aço e bronze: 10,2° a seco 
Para determinar o coeficiente de atrito µ entre aço e bronze calcular a tangente do ângulo de 
atrito ou seja: tang 10,2° = 0,179 
α 
Fn 
Q 
Fat 
a 
b 
A 
B 
C 
 
 6
Explicando ϕ : Na figura anterior α é o ângulo ϕ quando ao inclinarmos a rampa partindo de 0° 
atingimos a inclinação onde o corpo principia a deslizar suavemente rampa abaixo . Conhecendo 
o comprimento C da rampa e a altura A calculamos o ângulo nesse momento através da fórmula 
C
A
sen =α 
Exemplo real para determinar na prática qual o valor do ângulo de atrito: 
1 – Um carro desce uma rampa pouco inclinada sem uso do motor, somente pela força da 
gravidade, muito suavemente quase precisando de pequena ajuda para iniciar o movimento. 
Medido o comprimento da rampa – 4000mm e a diferença de altura – 70 mm 
0175,0
4000
70
==αsen 
senα = 0,01750 então α = 1,0027° 
ϕ = α = 1,0027° e então o coeficiente de atrito total ( dos rolamentos de roda + pneu com o solo) 
é tang ϕ = 0,0175026 
 
2 = Da mesma forma, um corpo de bronze foi colocado sobre uma rampa de chapa de aço e 
inclinada até o ponto em que o corpo começou a deslizar para baixo. Verificado o ângulo de 
inclinação: 10°. 
ϕ = α = 10° e então o coeficiente de atrito de deslizamento bronze aço é tang 10° = 0,176 
 
FORÇA DE ACELERAÇÃO 
Quando for necessário deslocar grandes massas partindo do repouso e indo a alta velocidade em 
tempo muito curto, há necessidade de se considerar a FORÇA DE ACELERAÇÃO que em 
muitos casos é maior do que a força de atrito. Exemplo: Translação de pontes rolantes pesadas, 
transportadores de minério, vagões, locomotivas e outros similares. 
A fórmula para estes casos é: 
 
kgfmFa
NmFa
==
==
81,9
.
.
γ
γ
 
γ = aceleração em m/s² = ).(..
)/.(..
saceleraçãodetempo
smvelocidadedaVariação
 
m = massa (peso) 
 
Simplificando a fórmula, considerando a velocidade partindo do repouso até a velocidade de 
trabalho. 
 
N
saceleraçãodetempo
smtrabalhoveloc
massaFa
ou
kgf
saceleraçãodetempo
smtrabalhovelocmassaFa
=⋅=
=⋅=
)(..
)/(.
)(..
)/(.
81,9
 
Exemplo: Calcular a força de aceleração necessária para acelerar uma ponte rolante de 30.000kg 
partindo do repouso até a velocidade de trabalho 0,666 m/s com tempo de aceleração de 4 s. 
kgfFa 509
4
666,0
81,9
30000
=⋅= ou NFa 4995
4
666,030000 == 
 
 7
 FORÇA RADIAL, FORÇA AXIAL e FORÇA TANGENCIAL 
 
NOÇÕES SOBRE TORQUE 
Quando uma força atua sobre um corpo e a direção dessa força não passa pelo ponto de apoio do 
corpo ela irá produzir um giro do mesmo. Ao produto da intensidade da força pela distância de 
atuação da mesma até o ponto de apoio dá-se o nome de TORQUE, MOMENTO DE TORÇÃO, 
MOMENTO TORÇOR ou ainda CONJUGADO. 
Quando você aplica uma força no volante do seu carro você está aplicando um MOMENTO DE 
TORÇÃO sobre o sistema de direção do mesmo. 
A força exercida pelo seu braço na periferia do volante (força tangencial) multiplicado pelo raio 
do mesmo (diâmetro do volante dividido por 2) dará o valor desse momento de torção. 
Para o momento de torção normalmente se usam as unidades Nm ( para força em N e raio em m) 
e kgfm (para força em kgf e raio em m) 
 
 
 
Outro exemplo para você entender o que é Torque ou Momento de torção é o da bicicleta: 
Quando você põe o peso do seu corpo sobre o pedal da bicicleta você está aplicando um 
momento de torção sobre o conjunto pedal-pedivela. 
O peso do seu corpo P multiplicado pelo comprimento do pedivela R lhe dará o valor desse 
momento de torção.R 
F 
Força tangencial 
Força radial 
Força axial 
P 
R 
 Exemplos: 
 1- Força aplicada pelo seu braço: 5kgf 
 Raio do volante em metros: 0,15m. 
 Resultado: 5kgf x 0,15m = 0,75 kgfm 
 2- Força aplicada pelo seu braço: 49 N 
 Raio do volante: 0,15m 
 Resultado: 49N x 0,15m = 7,35 Nm 
 
 8
Exemplo: 
P = Peso da pessoa: 60 kg 
R = compr. do pedivela: 0,20 m 
M = 60kg x 0,20m = 12 kgfm 
 
Aos momentos acima nós poderemos chamar de MOMENTO DE TORÇÃO FORNECIDO 
Nos catálogos de motores esse momento é chamado de CONJUGADO NOMINAL (em kgfm) 
Nas tabelas técnicas dos catálogos de redutores você verá o torque ou momento de torção 
indicado para o eixo de saída. Este é o torque que o redutor foi calculado para suportar (porém 
inclui alguns fatores multiplicadores desse torque) e ao qual chamamos de MOMENTO DE 
TORÇÃO NOMINAL ou TORQUE NOMINAL. 
Em alguns catálogos de redutores você verá o torque de saída expresso em daNm (10.Nm) Isto 
facilita a leitura do catálogo porque na pratica 1daNm é igual a 1kgfm (na verdade 1daNm é 
igual a 1,02 kgfm.) . Em catálogos de outras empresas o torque está em kgfm ou Nm. 
A finalidade de um conjunto motor redutor é o de fornecer um momento de torção a uma 
determinada rotação no eixo de saída, momento esse necessário para o acionamento de uma 
máquina ou equipamento qualquer. O motor fornecerá o torque ou conjugado e o redutor 
multiplicará esse torque na mesma proporção (deduzido o rendimento) em que reduz a rotação do 
motor. 
Para calcular um momento de torção fornecido no eixo de saída por um conjunto motor redutor 
deve-se utilizar as fórmulas seguintes: 
-Quando calcular o momento em kgfm a potência do motor deverá estar em CV e a fórmula será: 
kgfm
n
NM =⋅⋅= η2,7162 
M2 – Momento de torção no eixo de saída em kgfm 
 n – Rotação por minuto no eixo de saída do redutor 
 N – Potência do motor em CV 
 η – Rendimento do redutor 
 
- Se quiser calcular o torque em Nm a potência do motor deverá estar em kW e a fórmula será: 
Nm
n
NM =⋅⋅= η95502 
M2 – Momento de torção no eixo de saída em Nm 
 n – Rotação por minuto no eixo de saída do redutor 
 N – Potência do motor em Kw 
 η.- Rendimento do redutor 
 
Quando calcular um acoplamento para o eixo de saída de um redutor também deverá levar em 
conta as fórmulas acima além dos fatores de serviço indicados pelo fabricante. 
Outro tipo de momento de torção é o chamado MOMENTO DE TORÇÃO RESISTENTE. Esse 
é o momento gerado pelas massas a serem deslocadas e pelos atritos internos entre as peças 
quando uma maquina se encontra em movimento. 
Seguindo o exemplo anterior: O atrito do pneu do carro com o solo, gera um momento de torção 
resistente quando você tenta girar o volante do seu carro. Então, para que você possa 
efetivamente mudar a direção do veículo você precisa gerar um momento de torção no volante 
maior do que o momento resistente gerado pelo atrito entre os pneus e o solo. 
Ou seja: Para que a maquina funcione é necessário que o MOMENTO DE TORÇÃO 
FORNECIDO seja maior do que o MOMENTO DE TORÇÃO RESISTENTE . 
 
 
 9
MOMENTO DE ACELERAÇÃO e MOMENTO DE DESACELERAÇÃO ou FRENAGEM: 
É muito importante quando a finalidade é acelerar ou frear grandes massas em tempo muito 
curto. 
Em inúmeros casos é maior do que o momento necessário para vencer as forças de atrito entre as 
partes internas dos equipamentos. 
As fórmulas seguintes são utilizadas para calcular o momento de aceleração e frenagem de mesas 
giratórias, cilindros pesados, fornos rotativos e outros equipamentos girantes. 
kgfm
t
dnGMM fa =
⋅⋅⋅
⋅⋅
==
1,1981,92
2
 
ou 
Nm
t
dnmMM fa =
⋅⋅
⋅⋅
==
1,192
2
. 
 
G, m = peso ou massa em kg 
n = rotação por minuto 
d = diâmetro do cilindro em m 
t = tempo de aceleração ou frenagem em s 
 
Considerações: A constante 9,81 na primeira fórmula é utilizada porque as massas de um cilindro 
estão equidistantes de seu centro e por tanto em equilíbrio não devendo ser considerada a força 
gravitacional da Terra. 
A constante 19,1 expressa nas duas fórmulas, serve para ajustar as diferentes unidades entre o 
numerador e o denominador. No numerador rotação por minuto e no denominador o tempo de 
aceleração ou frenagem em segundos. 
Estas fórmulas são utilizadas para cilindros ocos com paredes finas. Cilindros com paredes 
grossas e cilindros maciços necessitam de menores momentos de aceleração e são menos usados. 
 
MOMENTO DE TORÇÃO REQUERIDO: é o momento necessário para acionar um 
equipamento qualquer. Na partida é a soma do momento resistente por atrito e do momento de 
aceleração. Na frenagem o momento resistente de atrito será subtraído do momento de frenagem 
e portanto o momento de aceleração requerido será maior do que o momento de frenagem desde 
que os tempos de partida e parada sejam iguais. 
 
NOÇÕES SOBRE POTÊNCIA 
POTÊNCIA é o produto da força multiplicado pela velocidade. 
Se você conhece a força necessária para deslocar um peso e sabe qual a velocidade em m/s é fácil 
calcular a potência necessária ou requerida de acionamento através da fórmula abaixo: 
CVvFP ==
75
.
 
F – força em kgf 
v – veloc. em m/s 
 
A potência também pode ser medida em kW (quilowatts) ou W (watts) 
1000
kW
= . Para o cálculo 
usar a força em N (Newton) e as fórmulas são as seguintes: 
 
 
 10
kWvFP
WvFP
==
==
1000
.
.
 
 
F – força em N 
v – veloc. em m/s 
 
Comparando: 
- 1W é a potência necessária para deslocar um corpo de massa 1kg a 1m/s² e como na superfície 
da Terra a aceleração da gravidade é 9,8 m/s² então há necessidade de 9,8 W para elevar esse 
mesmo peso a altura de 1 m no tempo de 1 segundo. 
- 1 CV é a potência necessária para elevar um corpo de massa (peso) 75 kg a altura de 1 m no 
tempo de 1 segundo. 
- Na superfície da Terra para elevar um corpo de massa 75 kg a altura de 1 metro no tempo de 1 
segundo é necessário uma potência de 75kg x 9,8m/s² = 735 W 
 Então: 
 1 CV = 735 W 
 1 CV = 0,735 kW 
 1Kw = 1,36 CV 
 
CÁLCULO DA POTÊNCIA EM FUNÇÃO DO MOMENTO ou TORQUE REQUERIDO. 
A maioria dos equipamentos necessita de motor- redutor e, quando não for com eixo de saída 
vazado, um acoplamento para os eixos de ligação entre o redutor e a maquina. Quando isto for 
necessário há um outro modo de se calcular a potência requerida de acionamento de um 
equipamento, ou seja, a potência necessária do motor que será utilizado e a capacidade do redutor 
e do acoplamento que irá transmitir essa potência. Para isso devemos conhecer o momento de 
torção ou torque requerido para o acionamento, a rotação por minuto no eixo de saída do redutor 
e o rendimento do mesmo. 
Neste caso as fórmulas serão: 
 
PARA POTÊNCIA EM CV 
 
CVnMP =
⋅
⋅
=
η2,716
 
P – potência em CV no eixo de entrada do redutor 
M – Momento de torção requerido em kgfm no eixo de saída do redutor 
n – rotação por minuto no eixo de saída do redutor 
η – rendimento do redutor 
 
PARA POTÊNCIA EM kW 
 
kWnMP =
⋅
⋅
=
η9550
 
P – potência em kW no eixo de entrada do redutor 
M – Momento de torção requerido em Nm no eixo de saída do redutor 
n – rotação por minuto no eixo de saída do redutor 
η– rendimento do redutor 
 
 11
EXEMPLO DE CÁLCULO: 
Potência requerida para acionamento de um carro de transporte de carga (fictício) no plano 
horizontal. 
Dados: 
Peso da carga: 22000kg 
Peso do carro: 3000 kg 
Velocidade desejada: v =10 m/min 
Tempo de aceleração do repouso até a velocidade máxima: 6 s 
Diâmetro da roda = 400mm – Raio R = 200 mm 
Atrito das rodas com o solo f1 = 4mm (roda revestida de borracha dura sobre concreto) 
Diâmetro médio dos rolamentos: 100mm – Raio r = 50mm 
Atrito dos mancais de rolamentos: f2 = 0,2mm 
Redução por polias do motor para o redutor: ip = 1:2 
Redução por engrenagens de corrente do redutor para o eixo das rodas: ie 1:3 
 
 
 
Para melhor entendimento, vamos calcular isoladamente as forças envolvidas no sistema. 
G, m é o peso do carro + peso da carga e para efeito de cálculo considera-se o peso total encima 
de uma única roda. 
 
1 - Força de atrito entre as rodas e o solo: 
kgf
R
fGFat 500200
42500011 === ou NR
f
mFat 4905200
481,92500081,9 11 =⋅=⋅= 
 
 
 
2 - Força referente ao atrito dos mancais de rolamento: 
kgf
r
fGFat 10050
2,02500022 === ou N
r
f
mFat 98150
2,081,92500081,9 22 =⋅=⋅= 
 
 
 
3 - Força de aceleração (velocidade em m/s e tempo de aceleração em s) 
kgf
ta
vGFa 5,706
166,0
81,9
25000
81,9
=⋅=⋅= ou N
ta
v
mFa 6,6916
166,025000 === 
 
Conhecidas as forças partimos para o cálculo do momento de torção requerido no eixo das rodas: 
 
Redutor Motor 
 
r 
 R 
 
 12
4 - Momento de torção para vencer força de atrito entre as rodas e o solo (R da roda em m): 
kgfmRFM atratr 1002,050011 =⋅=⋅= ou NmRFM atratr 9812,0490511 =⋅=⋅= 
 
5 - Momento de torção para vencer força de atrito dos mancais de rolamento (r do rolamento em 
m): 
kgfmrFM atratr 505,010022 =⋅=⋅= ou NmrFM atratr 05,4905,098122 =⋅=⋅= 
 
 As fórmulas 1, 2, 4 e 5, que se referem aos momentos devido aos atritos nas rodas, podem ser 
resumidas em: 
( ) ( ) kgfmffGMtatr 1051000
2,0425000
1000
21
=
+
=
+
= ou 
 
( ) ( ) NmffmMtatr 10301000
2,0481,925000
1000
81,9 21 =+⋅=+⋅= 
onde: 21 atratratr MMMt += 
 
Para completar só falta adicionar o momento de aceleração 
6 – Momento de aceleração para vencer inércia das massas (R da roda em m): 
kgfmRFM aa 1,142,05,70 =⋅=⋅= ou NmRFM aa 3,1382,06,691 =⋅=⋅= 
 
7 - Somando os momentos no eixo das rodas: 
kgfmMMMM aatratr 1,1191,14510021 =++=++= ou 
NmMMMM aatratr 3,11683,13805,4998121 =++=++= 
 
8 - Momento de torção ou torque requerido no eixo de saída do redutor: 
kgfm
i
MM
ee
79,41
95,03
1,119
2 =
⋅
=
⋅
=
η
 ou Nm
i
MM
ee
9,409
95,03
3,1168
2 =
⋅
=
⋅
=
η
 
eη = rendimento do conjunto de engrenagens e corrente 
ei = relação de transmissão ou redução das engrenagens de corrente 
 
9 - Cálculo da rotação por minuto no eixo do carro: 
rpm
D
v
ne 96,74,0
10
=
⋅
=
⋅
=
pipi
 
D = diâmetro da roda (m) 
v = velocidade do carro (m/min) 
 
10 - Cálculo da rotação por minuto no eixo de saída do redutor: 
rpminn ee 88,23396,72 =⋅=⋅= 
 
 
11 - Cálculo da rotação por minuto no eixo de entrada do redutor: 
rpm
i
motordorpm
n
p
875
2
1750..
1 === 
pi = relação de transmissão ou redução do conjunto de polias 
 
 13
12 - Cálculo da redução do redutor: 
 
 
 
13 - Cálculo da potência necessária ou requerida do motor: 
CVCVnMP
pre
e 0,259,1
90,097,095,02,716
96,71,119
2,716
→=
⋅⋅⋅
⋅
=
⋅⋅⋅
⋅
=
ηηη
 ou 
 
kWkWnMP
pre
e 5,117,1
90,097,095,09550
96,73,1168
9550
→=
⋅⋅⋅
⋅
=
⋅⋅⋅
⋅
=
ηηη
 
 
eη = rendimento do conjunto de engrenagens e corrente 
rη = rendimento do redutor 
pη = rendimento do conjunto de polias 
 
 
VERIFICAÇÃO DA POTÊNCIA ABSORVIDA. 
Para verificar a potência absorvida por um equipamento qualquer utilize a fórmula abaixo: 
kWIUP =⋅⋅⋅⋅=
1000
cos3 ϕη
 
U = Voltagem da rede 
I = amperagem medida a plena carga 
η = porcentagem de rendimento do motor (verificar catálogo do fabricante) 
cosϕ = fator de potência (verificar no catálogo do fabricante) 
Observ.: η e cosϕ estão em função da potência estimada, conforme se pode perceber no catálogo 
do fabricante. 
Exemplo: Motor de 3,7 kW (5 CV) – 4 polos (1730rpm) funcionando em 220V e com 
amperagem 10A (aproximadamente 75% da nominal) 
 
 
No catálogo da WEG: 
 
Potência 
 
 
Carcaça 
 
 
Rpm 
 
Corrente 
nominal 
220V 
Corrente 
com 
rotor 
bloqueado 
Ip/In 
 
Conjugado 
nominal 
kgfm 
 
Conjugado 
com 
rotor 
bloqueado 
Cp/Cn 
 
Conjugado 
máximo 
Cmax/Cn 
Rendimento η% Fator pot. cosϕ 
% da potência nominal 
 
CV 
 
kW 
 
50 
 
75 
 
100 
 
50 
 
75 
 
100 
5,0 3,7 100L 1730 13,6 7,5 2,07 3,1 3,0 80,5 82,3 83,5 0,68 0,79 0,85 
Rol. A Rol.B 
2l 
3l 
1rF 2rF 
).(.....
log.
...arg..
arg.....
32
1
2
3
2
12
mmforçadaaplicaçãodedistânciasll
ocatáconforme
admissívelradialacdavalorF
acdaaplicaçãodepontonovoF
l
l
FF
r
r
rr
=
=
=
=
 
VERIFICAÇÃO DAS CARGAS RADIAIS ADMISSÍVEIS NAS PONTAS DE EIXO DOS 
REDUTORES 
6,36
88,23
875
2
1
===
n
nir
 
 14
 
CVkWP 34,346,2
1000
79,0823,073,110220
→=
⋅⋅⋅⋅
= 
Observar que esse motor assim como vários outros fornece um conjugado máximo 3 vêzes maior 
do que o nominal servindo para iniciar a partida de equipamentos com grande massa de inércia. 
 
MULTIPLICADORES PARA CONVERSÃO DE UNIDADES MÉTRICAS, SI E AMERICANAS 
 
COMPRIMENTO FORÇA, POTÊNCIA, MOMENTO E CALOR 
Polegadas x 25,4 = Milímetros Libras x 4,4484 = Newtons 
Pés x 0,30480 = Metros Libras x 0,45359 = kgf 
 Newton x 0,1020 = kgf 
MASSA E VOLUME HP x 1,014 = CV 
Onças x 28,35 = gramas HP x 0,746 = Kilowatts 
Libras x 0,45359 = quilogramas CV x 0,736 = Kilowatts 
Polegadas cúbicas x 16,387 = cm³ Pound-feet x 1,3556 = Newton metro 
Polegadas cúbicas x 0,016387 = litros Pound-feet x 0,13825 = mkgf 
Galões x 3,78543 = litros Lb in x 0,01152 = mkgf 
Galões x 0,003785 = m³ Psi x 0,0731 = kg/cm² 
Pés cúbicos x 28,32 = litros kgfm x 0,98 = daNm 
Pés cúbicos x 0,0283 = m³ daNm x 1,02 = kgfm 
 
EQUIVALÊNCIA n )(min 1− (rotações por minuto) em rd/s 
s
rd
n
s
rdn
=⋅∴=
⋅⋅ 1047,0
60
2 pi
 
 
 
 
a 
d
a 
a 
l 
l 
L L 
L 
l 
G 
G F 
F 
F 
G 
l
LFG ⋅= 
L
lGF ⋅= 
α 
G 
F 
αcos2
GF = 
P 
l 
kgf
l
ebP =
⋅
⋅⋅⋅
=
3
2 2σ
 
σ = resistência do material a flexão (kg/mm²) 
e = espessura da chapa (mm) 
b = largura da chapa (mm) 
l = distância entre apoios (mm) 
 
ALAVANCAS 
 
 15
 
ROLDANAS E POLIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R
rPF ⋅= 
F 
P 
R 
 r 
F 
P 
 α 
αcos2 ⋅
=
PF 
P 
F 
n4 
 n5 
n1 
 n2 
 n3 P
n
F ⋅= 1 
 
 16
 
ASSESSOTEC 
ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS 
Resp.: J.L.FEVEREIROFONE 011.6909.0753 CEL 9606.7789 
 
ACIONAMENTOS – MÉTODOS DE CÁLCUL0 
CORREIAS TRANSPORTADORAS APOIADAS EM ROLETES 
Para o cálculo da potência necessária para o acionamento de transportadores de correia apoiada 
em roletes, consideram-se principalmente as cargas ( mG, ) que incidem sobre os roletes gerando 
atrito entre a correia e os mesmos, os atritos nos rolamentos inseridos nos roletes e quando for 
transportador em aclive, mais os valores referentes a elevação do material. As cargas que gerarão 
forças de atrito são: Peso da carga transportada + peso da correia + peso dos roletes. 
Às forças acima devem ser somadas as forças adicionais que podem ser baseadas nas normas da 
Associação Americana dos Fabricantes de Transportadores CEMA, conforme descrito mais 
abaixo. 
 
 
 FORÇAS DE ATRITO SOBRE OS ROLETES DE APOIO 
 
r
fGFat 11 ⋅= = kgf ou 
r
f
mFat 11 81,9 ⋅⋅= = N 
r
fGFat 22 ⋅= = kgf ou 
r
f
mFat 22 81,9 ⋅⋅= = N 
1atF = força de atrito referente contato da correia com o rolete. 
2atF =força de atrito referente rolamentos inseridos nos roletes. 
CARGA SOBRE A CORREIA 
Fat1 
Fat2 
r 
SENTIDO DE DIREÇÃO DA CORREIA 
R 
ROLETES DE APOIO 
TAMBOR DE ACIONAMENTO 
Tremonha 
Guias laterais 
Roletes de apoio 
Tambor de retorno 
Tambor de encosto Raspador 
Tambor de acionamento 
D 
 
 17
1f = 1,3mm = braço de alavanca da resistência ao rolamento entre correia e rolete. 
2f = 0,2mm = braço de alavanca da resistência ao rolamento dos mancais 
 mG, = peso ou massa da carga + correia + roletes (kg) 
 r = raio dos roletes de apoio (mm) 
 
FORÇAS ADICIONAIS: 
Ffl = Força para flexionar a correia em cada tambor: 22 kgf ou 215 N 
 
Fra = Força para vencer atritos em cada raspador: 1,4 x larg. da correia (pol) = kgf 
 13,7 x larg. da correia (pol) = N 
 
Ftp = Força para acionamento de cada tambor dos trippers conforme tabela abaixo: 
Larg.correia 
(polegada) 
16 20 24 30 36 42 48 54 60 72 84 
Ftp (kgf) 22,7 37,7 49,8 63,4 67,9 72,5 77 81,5 86,1 95,3 104,5 
Ftp (N) 223 370 489 622 666 711 754 799 844 944 1024 
 
Fgu = Força de atrito referente às guias laterais: 0,004 . Lg . B² + 8,92 . Lg ( kgf) 
 0,04 . Lg . B² + 87,4 . Lg (N) 
Lg = comprimento das guias laterais (m) 
B = largura da correia (pol) 
 
Cálculo das forças resistentes 
1 - Para transportador horizontal: 
 kgfF
r
ffGFr ad =+




 +
= 1
21
 ou NF
r
ff
mFr ad =+




 +
⋅= 2
2181,9 
 
2 - Para transportador em aclive: 
( ) kgfF
r
ffGGGsenGFr adrococaca =+










 +
+++= 1
21cos. αα 
ou 
( ) NF
r
ff
mmmsenmFr adrococaca =+










 +
+++⋅= 2
21
.cos81,9.81,9 αα
 
 
Fr= força resistente 
G , m = peso total sobre os roletes = Gca + Gco + Gro ou mca + mco + mro 
Gco = mco = peso total da correia (kg) 
Gro = mro = peso total dos roletes (kg) 
Gca = mca = peso da carga (kg) 
kg
v
TL
mG caca =
⋅
⋅⋅
==
3600
1000
 
L = comprim. do transportador (m) 
T = toneladas por hora 
v = veloc. da correia (m/s) 
 
 18
α = ângulo de inclinação em graus = 
ocompriment
dortransportadoaltura
sen
..
=α 
f1 = braço de alavanca da resistência ao rolamento entre correia e rolete = 1,3 mm 
f2 = braço de alavanca da resistência ao rolamento dos mancais = 0,2 mm 
r = raio do rolete (mm) 
Fad1 = forças adicionais = Ffl + Fra + Ftp + Fgu (kgf) 
Fad2 = forças adicionais = Ffl + Fra + Ftp + Fgu (N) 
 
Para transportadores muito pesados é importante calcular a FORÇA DE ACELERAÇÃO das 
massas em movimento: 
kgf
ta
vGFa ==
.81,9
.
 ou 
N
ta
vGFa == .
 
Fa = força de aceleração 
G , m = peso total = Gca + Gco + Gro 
v = veloc. da correia (m/s) 
ta = tempo de aceleração. A maioria dos motores admite até 6s para poucas partidas por hora. 
 
Para calcular o momento de torção requerido no eixo do tambor de acionamento: 
( )RFrFaM += = (kgfm para Fa + Fr em kgf ) ou (Nm para Fa + Fr em N) 
M = Torque ou momento de torção necessário ou requerido no tambor de acionamento 
R = raio do tambor de acionamento (m) 
 
Calculando a rotação por minuto no eixo do tambor. 
D
v
n
⋅
⋅
=
pi
60
= rpm 
v = velocidade da correia (m/s) 
D = diâmetro do tambor de acionamento (m) 
 
Definido o torque e a rotação já pode ser selecionado o redutor e o acoplamento de ligação entre 
os eixos do redutor e do tambor. Caso o redutor esteja acoplado direto ao eixo do tambor, 
multiplicar M pelo fator de serviço e escolher o redutor pelo torque de saída. Se houver redução 
por engrenagens e corrente entre os eixos do redutor e do tambor não esquecer de dividir o torque 
M pela relação de transmissão das engrenagens. 
 
Para o cálculo da potência requerida de acionamento no eixo de entrada do redutor /eixo do 
motor utilizar as fórmulas: 
 
a - A partir do torque e da rpm do tambor: 
. CVnMP ==
η.2,716
.
 (M em kgfm) ou kWnMP ==
η.9550
.
 (M em Nm) 
 
b - A partir de Fa + Fr e da velocidade de transporte: 
( ) CVvFrFaP =+=
η75
 (Fa e Fr em kgf) ou ( ) kWvFrFaP =+=
η.1000
(Fa e Fr em N) 
 
 
 19
P = potência requerida de acionamento 
M = momento de torção requerido no eixo do tambor 
n = rpm no eixo do tambor de acionamento 
η = rendimento do motoredutor 
v = velocidade do transportador em m/s 
 
No cálculo de potência foi considerada a força de aceleração das massas em movimento sobre o 
transportador mais a força para vencer os atritos. Na maioria dos transportadores horizontais o 
momento de aceleração das massas em movimento é menor do que o momento necessário para 
vencer os atritos, principalmente quando se admite um tempo de aceleração próximo de 6 
segundos. A maioria dos motores na partida fornece o dobro do momento nominal e sendo assim 
esse adicional de torque poderia ser aproveitado para dar a partida no transportador e então não 
haveria necessidade de somar Fa à Fr desde que haja poucas partidas por hora. Mas na seleção 
do redutor e do acoplamento há necessidade de considerar Fa + Fr. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 20
 
 
 
ASSESSOTEC 
ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS 
Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.6909.0753 CEL 9606.7789 
 
 CORREIA TRANSPORTADORA DESLIZANDO SOBRE CHAPA 
DE AÇO 
 
 
 
Para calcular o torque requerido para acionamento deste tipo de transportador considerar apenas o 
peso do material transportado somado ao peso de metade da correia que gera uma força de atrito 
entre a correia e a chapa de apoio e quando inclinado o ângulo de inclinação, multiplicado pelo 
raio do tambor. 
1 – Para transportador horizontal 
kgfmRGGM coca =⋅





+= µ
2
 ou NmRmmM coca =⋅





+= µ
2
81,9 
 
2 – Para transportador inclinado 
kgfmRGGsenGM cocaca =





⋅





++⋅= µαα cos
2
 ou 
NmRmmsenmM cocaca =





⋅





++⋅⋅= µαα cos
2
81,981,9 
 
M = Momento de torção necessário no eixo do tambor de acionamento 
Gca , mca= peso da carga sobre o transportador (kg) 
Gco , mco = peso total da correia (kg) 
α = ângulo de inclinação em graus =
ocompriment
dortransportadoaltura
sen
..
=α 
Quando for informado o peso em ton/h o que é muito raro, considerar a seguinte fórmula: 
kg
v
TL
mG caca =
⋅
⋅⋅
=
3600
1000
, 
R 
Fat 
ou 
Fr 
Motoredutor 
MESA DE APOIO 
 
 21
L = comprimento do transportador (m) 
T = toneladas por hora de material transportado 
v = velocidade do transportador (m/s) 
R = raio do tambor (m) 
µ = 0,30 a 0,40 para correia de material sintético sobre aço 
 
Calculando a rotação por minuto no eixo do tambor / eixo de saída do redutor. 
rpm
D
v
n =
⋅
=
.
60
pi
 
v = veloc. da correia (m/s) 
D = diâm. do tambor de acionamento ( m) 
 
Definido o momento de torção no eixo do tambor e a rotação por minuto já pode ser selecionado 
o motoredutor . Se o mesmo for montado direto no eixo do tambor, multiplicar o torque 
necessário M pelo fator de serviço e com este valor escolher o tamanho do redutor ou 
motoredutor pelo torque de saída. Na mesma tabela do motoredutor já pode ser verificado qual a 
potência de entrada. Não esquecer que já está incluído o rendimento do redutor. 
Mas, se preferir, a potência do motor e a capacidade do redutor em CV ou kW no eixo de entrada 
pode ser calculada pela fórmula: 
. CVnMP ==
η.2,716
.
 (M em kgfm) ou KwnMP ==
η.9550
.
 (M em Nm) 
P = potência requerida de acionamento 
M = momento de torção nominal no eixo do tambor 
n = rpm no eixo do tambor de acionamento 
η = rendimento do motoredutor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 22
 
 
 
ASSESSOTEC 
ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS 
Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.6909.0753 CEL 9606.7789 
 
TRANSPORTADOR DE CORRENTE. 
 
Para calcular a potência necessária para acionamento de transportadores de corrente considerar 
apenas o peso do material sobre o transportador somado ao peso da corrente que gera uma força 
de atrito entre a mesma e a guia de apoio e quando em aclive o ângulo de inclinação.Multiplicada 
esta força pelo raio da engrenagem motora teremos o momento necessário M. 
 
1 – Para transportador horizontal: 
( ) kgfmRGGM coca =⋅+= µ ou ( ) NmRmmM coca =⋅+= µ81,9 
 
2 – Para transportador em aclive: 
( )[ ] kgfmRGGsenGM cocaca =⋅++⋅= µαα cos ou 
 
 ( )[ ] NmRmmsenmM coca =⋅++⋅⋅= µαα cos81,981,9 
 
M = Momento de torção necessário ou requerido no eixo da engrenagem de acionamento 
Gca , mca = peso da carga sobre o transportador (kg) 
Gco , mco = peso total da corrente (kg) 
R = raio da engrenagem (m) 
µ = 0,35 para corrente de aço deslizando sobre poliamida 
 0,15 para corrente de aço deslizando sobre apoios de aço 
α = ângulo de inclinação em graus =
ocompriment
dortransportadoaltura
sen
..
=α 
 
Calculando a rotação por minuto no eixo da engrenagem motora / eixo de saída do redutor. 
rpm
D
v
n =
⋅
=
.
60
pi
 
v = veloc. do transportador (m/s) 
D = diâm. da engrenagem de acionamento (m) 
 
Definido o momento de torção no eixo da engrenagem e a rotação por minuto já se pode partir 
para a seleção do motor e do redutor . Se o mesmo for montado direto no eixo da engrenagem, 
multiplicar o torque necessário M pelo fator de serviço e com este valor escolher o tamanho do 
Motoredutor 
GUIAS DE APOIO 
 
 23
redutor ou motoredutor pelo torque de saída. Na mesma tabela pode ser verificado qual a 
potência de entrada. Não esquecer que já está incluído o rendimento do redutor. 
Se preferir, a potência do motor e a capacidade do redutor em CV ou kW no eixo de entrada pode 
ser calculada pela fórmula: 
. CVnMP ==
η.2,716
.
 (M em kgfm) ou KwnMP ==
η.9550
.
 (M em Nm) 
P = potência requerida de acionamento 
M = momento de torção nominal no eixo da engrenagem 
n = rpm no eixo da engrenagem de acionamento 
η = rendimento do motoredutor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 24
 
 
ASSESSOTEC 
ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS 
Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.6909.0753 CEL 9606.7789 
 
ELEVADOR DE CANECA 
Para o cálculo da potência requerida para o acionamento de elevadores de canecas não se 
considera o peso das canecas ou da correia por estarem em equilíbrio. Para cálculo do momento 
no tambor acionador considerar principalmente o peso do material dentro das canecas cheias e a 
força de extração que é baseada na prática dos fabricantes deste tipo de equipamento. 
 
Modo de calcular 1 
 
Para cálculo do momento no tambor de acionamento: 
kgfmR
A
DGM =





+
⋅
= 112 2 ou NmR
A
D
mM =





+
⋅
⋅= 11281,9 2 
M = momento de torção no eixo do tambor acionador 
G , m = peso do material dentro das canecas carregadas (kg) 
kgcqmG =⋅⋅⋅= γ1000, 
q = quantidade de canecas carregadas 
c = capacidade total de cada caneca (m³) 
γ = peso específico do material = ton/m³ 
D2 = diâmetro do tambor inferior (m) 
A = altura do elevador (m) 
R = raio do tambor acionador (m) 
 
Calculando a rotação por minuto no eixo do tambor. 
rpm
D
v
n =
⋅
=
.
60
pi
 
v = veloc. da correia (m/s) 
D = diam. do tambor de acionamento ( m) 
 
Para o cálculo da potência necessária de acionamento no eixo de entrada do redutor /eixo do 
motor utilizar a fórmula: 
. CVnMP ==
η.2,716
.
 (M em kgfm) ou kWnMP ==
η.9550
.
 (M em Nm) 
P = potência requerida ou necessária de acionamento 
M = momento de torção no eixo do tambor 
n = rpm no eixo do tambor de acionamento 
η = rendimento do redutor. 
 
Modo de calcular 2 
Potência requerida: 
 
 25
 CVATP =
⋅⋅
⋅⋅
=
η753600
1000
 ou kWATP =
⋅
⋅⋅
=
η3600
81,9
 
 
Capacidade de transporte:(t/h) 
T = capacidade de transporte em t/h 
Τ = V . γ = (t/h) 
γ = peso específico do material a ser transportado (t/m³) 
V = capacidade de transporte ( m³/h) 
V = 3600 . q . c . ϕ . v = (m³/h) 
q = quantidade de canecas por m 
c = capacidade total da caneca (m³) 
ϕ = rend. volumétrico da caneca = 0,5 a 0,8 (depende da velocidade e do tamanho do grão) 
v = velocidade das canecas (m/s) 
η = (0,4 a 0,8 x rendimento do redutor) rendimento mecânico do conjunto o qual depende do 
atrito de rolamento, da flexão da correia, da resistência de extração, do vento e do alinhamento da 
correia . 
A = altura do elevador (m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 26
 
 
 
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ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS 
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ROSCA TRAPEZOIDAL OU FUSO COM CARGA AXIAL 
Para calcular a potência necessária de acionamento de um fuso submetido a uma força qualquer 
em sua extremidade (força ou carga axial) as equações são: 
Para o cálculo do ângulo de hélice: 
 
 
 
p = passo da rosca (mm) 
D = Diâmetro primitivo da rosca (mm) 
 
Para o cálculo da força tangencial necessária para fazer a rosca girar: 
 
( ) kgftgQF =+⋅= ϕα1 
F1 = força tangencial 
Q = carga (kg) a ser elevada ou força (kgf) a ser deslocada 
ϕ = ângulo de atrito entre aço e bronze: 10,2° a seco 
 5,7° lubrificado estático 
 2,3° lubrificado dinâmico 
ϕ = ângulo de atritopara fuso de esferas: 0,12° 
Para o cálculo do torque: 
100021 ⋅
⋅=
DFM = (kgfm) 
D = diâmetro primitivo (mm) 
 
Para o cálculo da rotação por minuto em função da velocidade de deslocamento: 
rpm
p
v
n =
⋅
=
1000
 
v = velocidade (m/min) 
p = passo da rosca (mm) 
 
Para cálculo da potência: 
CVnMP =
⋅
⋅
=
η2,716
 
 η = rendimento do redutor 
 
 
 
pi
α
⋅
=
D
p
tg
 
 27
 
 
 
 
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ASSESSORIA TECNICA EM ACIONAMENTOS 
Resp.: J.L.FEVEREIRO FONE 011.6909.0753 CEL 9606.7789 
 
GUINCHOS 
 
Para o cálculo da potência requerida para o acionamento de guinchos considerar principalmente o 
peso do carro + carga, a velocidade, diâmetro do tambor + o numero de voltas do cabo 
acumuladas em torno do tambor, inclinação do terreno. 
 
Para o cálculo da força resistente Fr referente aos atritos nas rodas: 
1 - Plano horizontal: 
kgf
r
ffGFr =⋅+= β21 ou N
r
ff
mFr =
⋅+
⋅=
β2181,9 
2- Em aclive 
kgf
r
ff
senGFr =




 +
+= 21cosαα ou N
r
ff
senmFr =




 ⋅+
+⋅=
β
αα 21cos81,9 
 
G,m = peso ou massa do carro +carga (kg) 
α = ângulo de inclinação do terreno em graus 
f1 = braço de alavanca da resistência ao rolamento dos mancais: 0,2mm 
f2 = braço de alavanca da resistência ao rolamento: 
 1- pneu ou roda de aço revestida com borracha rodando sobre asfalto ou concreto liso = 4mm 
 2- roda de aço sobre trilho = 0,5mm 
β = coeficiente de atrito referente flange da roda = 1 para rodas normais 
 1,5 a 2,5 para rodas sobre trilhos 
r = raio da roda (mm) 
 
Para o cálculo da força de aceleração Fa: 
kgf
ta
vGFa =
⋅⋅
⋅
=
6081,9
 ou N
ta
vmFa =
⋅
⋅
=
60
 
G e m = peso do carro + carga (kg) 
v = velocidade do carro (m/min) 
ta = tempo de aceleração desejado (s). 
 
A força de tração Ft é igual a soma da força resistente Fr e da força de aceleração Fa. 
MOTOREDUTOR 
r 
R 
Ft 
 
 28
FaFrFt += 
 
 
 
Para cálculo do momento M: 
1000
RFtM ⋅= = ( kgfm para Ft em kgf ) – (Nm para Ft em N) 
R = raio do tambor (mm) + diâmetro do cabo (mm)x numero de voltas remontadas em torno do 
tambor 
 
Para cálculo da rpm em função da velocidade máxima desejada 
rpm
D
v
n =
⋅
⋅⋅
=
pi
601000
 
 
n = rpm no eixo do tambor 
v = velocidade máxima (m/s) 
D = diâmetro do tambor (mm) + diâmetro do cabo(mm) x numero de voltas em torno do tambor 
 
Para o cálculo da potência requerida máxima em função da velocidade máxima desejada: 
CVnMP =
⋅
⋅
=
η2,716
 (M em kgfm) ou kWnMP =
⋅
⋅
=
η9550
 (M em Nm) 
η = rendimento do redutor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 29
 
 
 
 
 
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PONTE ROLANTE – TRANSLAÇÃO 
No cálculo da potência requerida de acionamento da translação de ponte rolante nota-se que o 
maior valor é o relativo à aceleração das massas. O momento resistente devido aos rolamentos 
das rodas e ao atrito das rodas com os trilhos é geralmente de menor valor. Para o cálculo 
considera-se o peso da ponte + peso da carga concentrado em uma única roda. 
 
A fórmula para cálculo do MOMENTO RESISTENTE nas rodas é: 
kgfmffGMr =




 ⋅+
=
1000
21 β
 ou NmffmMr =




 ⋅+
⋅=
1000
81,9 21 β 
Mr = momento resistente devido aos atritos nas rodas 
G ou m = peso da estrutura da ponte + carga (kg) 
f1 = 0,2 mm = braço de alavanca da resistência ao rolamento dos mancais. 
f2 = 0,5 mm = braço de alavanca da resistência ao rolamento entre as rodas e os trilhos. 
β = 1,5 a 2,5 = coeficiente referente atrito do flange da roda com os trilhos 
 
MOMENTO DE ACELERAÇÃO Ma 
RFaMa ⋅= (kgfm para Fa em kgf) e ( Nm para Fa em N) 
kgf
ta
vGFa =
⋅⋅
⋅
=
6081,9
 ou N
ta
vmFa =
⋅
⋅
=
60
 
Fa = força de aceleração 
R = raio da roda (m) 
G e m = peso da ponte + carga (kg) 
v = velocidade da ponte ( m/min) 
ta = tempo de aceleração desejado (s). Pode ser conforme norma ( tabela abaixo): 
 
CLASSE FEM-ISO 1Bm M3 1Am M4 
Veloc. linear (m/min) 5 10 12,5 16 20 25 32 40 50 63 80 100 
Tempo de partida (s) 1,4 2 2,2 2,5 2.75 3,1 4,6 5,1 5,5 6 6,7 7,1 
 
CLASSE FEM – ISO 2m M5 3m M6 
Veloc. linear (m/min) 5 10 12,5 16 20 25 32 40 50 63 80 100 
Tempo de partida (s) 1,4 2 2,2 2,5 2,75 3,1 3,5 4 4,5 5 5,6 6 
O MOMENTO REQUERIDO M nas rodas é a soma do momento resistente e do momento de 
aceleração: 
MrMaM += 
 
Para o cálculo da rotação por minuto na roda: 
 
 30
rpm
D
v
n ==
.pi
 
v = velocidade da ponte (m/min) 
D = diâmetro da roda (m) 
 
Para o cálculo da POTÊNCIA REQUERIDA para a translação de pontes rolantes considerar que 
são utilizados dois motores e a potência de cada motor é: 
CVnMP =
⋅⋅
⋅
=
η22,716
 (M em kgfm) ou kWnMP =
⋅⋅
⋅
=
η29550
 (M em Nm) 
P = potência de cada motor 
M = momento requerido total nas rodas 
n = rotação por minuto no eixo da roda 
η = rendimento do redutor 
 
Para equipamentos com momento de inércia bem maior do que o momento de atrito é importante 
que o fator de serviço aplicado ao redutor e aos acoplamentos seja 2 ou acima sobre o motor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CARRO DE TRANSPORTE 
O cálculo da potência requerida de acionamento de um carro de transporte é basicamente o 
mesmo da translação de ponte rolante, quando se trata de motoredutor acionando direto o eixo 
das rodas como na figura abaixo. A diferença é que o carro de transporte usa geralmente só um 
motoredutor. O cálculo abaixo considera o deslocamento no plano horizontal (nivelado). 
 
 
No cálculo da potência requerida para o deslocamento do carro, nota-se que o maior valor é o 
relativo à aceleração das massas. O momento resistente devido aos rolamentos das rodas e ao 
atrito das rodas com os trilhos é geralmente de menor valor. Para o cálculo considera-se o peso 
do carro + peso da carga concentrado em uma única roda. 
 
A fórmula para cálculo do MOMENTO RESISTENTE nas rodas é: 
kgfmffGMr =




 ⋅+
=
1000
21 β
 ou NmffmMr =




 ⋅+
⋅=
1000
81,9 21 β 
Mr = momento resistente devido aos atritos nas rodas 
G ou m = peso ou massa do carro + carga (kg) 
f1 = 0,2 mm = braço de alavanca da resistência ao rolamento dos mancais. 
f2 = 0,5 mm = braço de alavanca da resistência ao rolamento entre as rodas e os trilhos. 
β = 1,5 a 2,5 = coeficiente referente atrito do flange da roda com os trilhos 
 
MOMENTO DE ACELERAÇÃO Ma 
RFaMa ⋅= (kgfm para Fa em kgf) e ( Nm para Fa em N) 
kgf
ta
vGFa =
⋅⋅
⋅
=
6081,9
 ou N
ta
vmFa =
⋅
⋅
=
60
 
 
 32
Fa = força de aceleração 
R = raio da roda (m) 
G e m = peso do carro + carga (kg) 
v = velocidade do carro ( m/min) 
ta = tempo de aceleração desejado (s). 
 
O MOMENTO REQUERIDO NAS RODAS é a soma do momento resistente e do momento de 
aceleração: MrMaM += 
Para o cálculo da rotação por minutona roda: 
rpm
D
v
n ==
.pi
 
v = velocidade do carro (m/min) 
D = diâmetro da roda (m) 
 
Para o cálculo da POTÊNCIA REQUERIDA : 
CVnMP =
⋅
⋅
=
η2,716
 (M em kgfm) ou kWnMP =
⋅
⋅
=
η9550
 (M em Nm) 
 
P = potência do motor 
M = momento total nas rodas 
n = rotação por minuto no eixo da roda 
η = rendimento do redutor 
 
Para equipamentos com pouco momento de atrito e grande momento de inércia, é importante que 
o redutor e o acoplamento se houver, sejam escolhidos com fator de serviço 2 sobre o motor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CILINDROS SOBRE CARGA 
Para o cálculo de potência necessária para acionamento de cilindros emborrachados, para 
indústria de plásticos e têxteis, submetidos a uma pressão gerada por pistões pneumáticos, 
hidráulicos ou qualquer outro meio, considerar a fórmula abaixo: 
 
Para o cálculo da força tangencial necessária Ft para acionar os cilindros: 
 
 
 
F = pressão em kgf 
( )mmkf
2
= ou se não conhecer o valor de k considere, para cilindros com revestimento de 
borracha com dureza acima de 60 shore-A, os seguintes valores: 
f = 1,5 mm para cilindros até diâmetro 100mm 
 3,0mm para cilindros entre 100 e 200mm de diâmetro 
 4,5mm para diâmetro entre 200 e 300mm de diâmetro 
 6,0mm para diâmetro entre 300 e 400mm de diâmetro 
k = área de contato entre cilindros dividido por 2 ( medida em mm) 
R = raio do cilindro (mm) 
Fa = força de arraste (kgf) 
 
Para cálculo do momento resistente Mr no eixo do cilindro: 
Ft 
PRESSÃO 
k 
F 
Fa 
Fa Ft 
R 
kgfFa
R
fFFt =+⋅=
 
 34
kgfmRFtMr =⋅=
1000
 
R = raio do cilindro (mm) 
Se forem cilindros muito pesados com momento de inércia elevado é melhor calcular o momento 
de aceleração dos cilindros através da fórmula: 
kgfm
ta
DnGMa =
⋅⋅⋅
⋅⋅
=
1,1981,92
2
 
Ma = momento de aceleração (kgfm) 
G = peso do conjunto de cilindros (kg) 
n = rpm dos cilindros 
D = diâmetro dos cilindros (m) 
ta = tempo de aceleração (s) 
rpm
D
v
n =
⋅
=
pi
 
v = velocidade m/min 
 
Para o cálculo da potência do motor: 
( ) CVnMaMrP =
⋅
⋅+
=
η2,716
 
η = rendimento do redutor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 35
 
 
 
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ELEVADORES DE CARGA 
Para efeito de cálculo do momento de torção, da velocidade e potência considerar que todos esses 
valores vão aumentando a medida em que os cabos vão se sobrepondo em camadas em volta do 
tambor. Isto acontece no caso de elevadores para obras com muitos andares. Já para poucos 
andares o comprimento do tambor é o suficiente para que não haja sobreposição do cabo. 
 
ELEVADOR DE CABO SIMPLES 
 
 
 
 
Cálculo para o momento de torção no eixo do tambor para elevador de cabo simples: 
kgfmRGM =⋅=
1000
 ou NmRmM =⋅⋅=
1000
81,9
 
 M = momento de torção máximo requerido no eixo do tambor 
G, m = Peso da carga mais cabina (kg) 
R = raio do tambor(mm) + diâmetro do cabo (mm) x num.de voltas (quantidade de voltas do cabo 
remontadas em torno do tambor suficiente para atingir o ponto mais alto 
R 
G = 
Carga + 
Cabina 
 
 36
Observação: O diâmetro do tambor deve ser no mínimo 26 x φcabo quando for utilizado o tipo 
6x25 Filler (Cimaf). 
 
Cálculo da rpm no eixo tambor para elevador de cabo simples 
 rpm
D
v
n =
⋅
=
.
601000.
pi
 
v = velocidade de subida em m/s. Considerar a maior velocidade desejada. 
D = diâmetro do tambor (mm) + diâmetro do cabo (mm) x num.de voltas remontadas e suficiente 
para atingir o ponto mais alto. 
 
O cálculo da potência máxima requerida de acionamento de elevadores de carga deve considerar 
quando há um maior numero de voltas do cabo remontadas em torno do tambor, ou seja, quando 
o elevador está no ponto de maior velocidade. 
. CVnMP ==
η.2,716
.
 (M em kgfm) ou kWnMP ==
η.9550
.
 (M em Nm) 
P = potência máxima requerida de acionamento 
M = momento de torção máximo requerido no eixo do tambor 
n = rpm no eixo do tambor de acionamento 
η = rendimento do motoredutor. 
 
ELEVADOR DE CABO DUPLO 
 
 
 
 Cálculo do momento de torção no eixo do tambor para elevador de cabo duplo: 
R 
G 
Cabina 
+Carg 
G 
2 
G 
2 
 
 37
kgfmRGM =
⋅
⋅
=
21000
 ou NmRmM =
⋅
⋅⋅
=
21000
81,9
 
M = momento de torção máximo requerido no eixo do tambor 
G, m = Peso da carga mais cabina (kg) 
R = raio do tambor (mm) + diâmetro do cabo (mm) x num.de voltas (quantidade de voltas do 
cabo remontadas em torno do tambor suficiente para atingir o ponto mais alto). 
Observação: O diâmetro do tambor deve ser no mínimo 26 x φcabo quando for do tipo 6x25 
Filler (Cimaf). 
 
Cálculo da rpm no eixo do tambor para elevador de cabo duplo 
rpm
D
v
n =
⋅
⋅⋅
=
pi
10002
 
v = velocidade de subida em m/min. Considerar a maior velocidade desejada. 
D = diâmetro do tambor (mm) + diâmetro do cabo (mm) x num.de voltas remontadas e suficiente 
para atingir o ponto mais alto. 
 
O cálculo da potência necessária máxima de acionamento deve considerar quando há um maior 
numero de voltas do cabo em volta do tambor, ou seja, quando o elevador está no ponto de maior 
velocidade. 
. CVnMP ==
η.2,716
.
 (M em kgfm) ou kWnMP ==
η.9550
.
 (M em Nm) 
P = potência necessária de acionamento 
M = momento de torção máximo requerido no eixo do tambor 
n = rpm no eixo do tambor de acionamento 
η = rendimento do motoredutor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 38
 
 
 
 
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 ROSCA TRANSPORTADORA 
Esta forma de cálculo da potência requerida para o acionamento de rosca transportadora e as 
tabelas foram extraídas do livro TRASPORTI MECCANICI de Vittorio Zignoli. 
Na rosca transportadora o atrito entre a rosca e o material é bastante considerável e variável e por 
isso a tabela referente a esses atritos. 
 
Capacidade de transporte em toneladas por hora: 
htnpDQ /47 2 =⋅⋅⋅⋅⋅= γα 
α = grau de enchimento conforme tabela abaixo 
γ = densidade do material (t/m³) 
D = diâmetro da rosca (m) 
p = passo da rosca (m) 
n = rotação por minuto (consulte tabela abaixo) 
 
Cálculo da potência em CV no eixo da rosca: 
( ) CVLQnP =⋅+⋅= βµ004,0 
 
A fórmula acima não considera a inclinação da rosca e quando for o caso, para maior segurança, 
é melhor considerar a fórmula abaixo (não incluída no livro) 
( ) CVHQLQnP =
⋅
⋅⋅
+⋅+⋅=
360075
1000004,0 βµ 
Para o cálculo da potência do motor dividir P pelo rendimento do redutor e do conjunto de polias 
e correia se houver ( η=0,9 para as polias) 
 
Para calcular o peso da carga G sobre a rosca num instante qualquer: 
kg
np
QLG =
⋅⋅
⋅⋅
=
60
1000
 ou kgLDG =⋅⋅⋅⋅





⋅= 1000
2
2
γαpi 
µ = coeficiente de atrito dos mancais conforme tabela abaixo 
n = rotação por minuto da rosca 
β = fator referentecoeficiente de atrito entre a rosca e o material conforme tabela abaixo 
Q = Capacidade de transporte (t/h) 
L = comprimento da rosca (m) 
H = Altura de elevação (m) 
α e γ conforme tabela abaixo 
D = diâmetro da rosca (m) 
p = passo da rosca (m) 
 
 
 39
 
 
 
 
 
CLASSES DOS MATERIAIS 
FATOR ADICIONAL β REFERENTE ATRITO DA ROSCA COM O MATERIAL 
DENSIDADE γ e GRAU DE ENCHIMENTO α 
Classe I – Material em pó não abrasivo com bom escorregamento α = 0,4 γ = 0,4 a 0,6 t/m³ 
 γ β γ β 
Cal em pó hidratada 0,7 1,2 Farinha de linho 0,7 1,2 
Carvão em pó 0,6 1,2 Farinha de trigo 0,65 0,8 
Farelo 0,25 0,8 Cevada granulada 0,6 0,8 
CLASSE III – Material semiabrasivo em pequenos 
pedaços misturados com pó 
α = 0,25 γ = 0,9 a 1,2 t/m³ 
 γ β 
Alumina granulada 0,96 2,8 
Asbesto granulado 0,90 2,0 
Bórax granulado 0,85 1,4 
Manteiga (burro no original) 0,95 0,8 
Avelã torrada 0,80 2,0 
Gesso granulado calcinado 0,98 2,4 
Lignite granulado 0,80 2,0 
Toicinho, banha (lardo no original) 0,95 0,8 
Cevada moída 0,95 1,2 
 
 
CLASSE V – Material abrasivo em 
pedaços e pó. Usar rosca sem fim com 2 
a 3 entradas 
α = 0,12 γ = 0,65 a 1,6 t/m³ 
 γ β 
Pó de alto forno 1,6 7 
Escória seca 0,65 8 
Escória molhada 0,80 10 
Escória queimada 0,70 7 
 
 
 
COEFICIENTE DE ATRITO DOS MANCAIS E VELOCIDADE MAXIMA ADMISSÍVEL EM FUNÇÃO DAS 
CLASSES DE MATERIAIS E DO DIÂMETRO 
Diâmetro 
externo 
D 
(mm) 
Rotação por minuto em função 
da classe 
Coeficiente de atrito µ 
referente mancais 
Mancais 
com 
rolamen
to 
Mancais 
em 
bronze 
lubrific. 
Mancais 
em 
bronze 
fosfor. 
I II III IV V 
CLASSE II – Material granulado ou em 
pedaços com pó, não abrasivo, com bom 
escorregamento 
α = 0,3 γ = 0,6 a 0,8 t/m³ 
 γ β 
Pó de aluminio 0,8 1,2 
Cal hidratada 0,8 1,6 
Carvão granulado 0,75 1,8 
Grafite granulado 0,60 0,8 
Grão de cacau 0,65 0,8 
Grão de café 0,68 0,8 
Semente de algodão 0.80 1,2 
Grão de trigo 0,65 1,0 
Grão de soja 0,80 1,0 
CLASSE IV – Material abrasivo em pó 
ou semi abrasivo em pedaços com pó 
α = 0,2 γ = 0,8 a 1,6 t/m³ 
 γ β 
Asfalto em pedaços 1,3 4 
Bauxita em pó 1,4 3,6 
Cimento em pó 1,3 2,8 
Argila em pó 1,2 2,8 
Farinha de ossos 0,95 3,4 
Feldspato em pó 1,1 4,0 
Dolomita 1,40 4,0 
Grão de ricino 0,60 1,0 
Negro de fumo 0,4(?) 3,4 
Resina sintética 0,65 2,8 
Areia de fundição 1,5 4,0 
 
 40
100 180 120 90 70 31 0,012 0,021 0,033 
150 170 115 85 68 30 0,018 0,033 0,054 
200 160 110 80 65 30 0,032 0,054 0,096 
250 150 105 75 62 28 0,038 0,066 0,114 
300 140 100 70 60 28 0,055 0,096 0,171 
 
Diâmetro 
externo 
D 
(mm) 
Rotação por minuto em função 
da classe 
Coeficiente de atrito µ 
referente mancais 
Mancais 
com 
rolamen
to 
Mancais 
em 
bronze 
lubrific. 
Mancais 
em 
bronze 
fosfor. 
I II III IV V 
350 130 95 65 58 27 0,078 0,135 0,255 
400 120 90 60 55 27 0,106 0,186 0,336 
450 110 85 55 52 26 0,140 0,240 0,414 
500 100 80 50 50 25 0,165 0,285 0,510 
600 90 75 45 45 24 0,230 0,390 0,690 
 
 
 O fabricante americano STEPHENS. ADAMSON MFG. CO. apresenta valores diferentes para o coeficiente de 
atrito β dos materiais com a rosca. Veja a seguir: 
Materiais γ−t/m³ β Materiais ( não incluídos na lista acima) γ−t/m³ β 
Alumina 1,7 2,0 Açúcar de cana ou beterraba refinado 1,4 2,0 
Asfalto moído 1,3 0,5 Açúcar (raw) não refinado 2,0 
Bauxita moída 2,2 1,8 Açúcar (beet pulp) seco 0,4 1,0 
Cal, seixo 1,5 1,3 Açúcar (beet pulp) molhado 1,0 1,0 
Cal (pedra) moída 2,4 2,0 Amendoim descascado 1,1 0,5 
Cal (pedra) em pó 2,2 1,0 Areia seca 2,8 2,0 
Cal hidratada 1,1 0,8 Arroz 1,0 0,5 
Cal hidratada em pó 1,1 0,6 Aveia 0,8 0,4 
Carvão (antracita) em pedaços 1,7 1,0 Cacau (beans) 1,0 0,6 
Cimento Portland 2,2 1,0 Centeio 1,2 0,4 
Café verde 0,9 0,4 Farinha de soja 1,1 0,5 
Café torrado 0,7 0,5 Germe de trigo 0,8 0,8 
Farinha de soja 1,1 0,5 Sabão pedaços 0,3 0,6 
Gesso moído 2,5 2,0 Sabão em pó 0,6 0,9 
Gesso em pó 2,0 1,0 Sal seco grosso 1,3 1,2 
Semente de algodão seco 1,0 0,5 Sal seco fino 2,1 1,2 
Semente de algodão com casca 0,3 0,9 Serragem 0,3 0,7