LISTA MAT1 - P1

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UFRRJ – UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO 
LISTA 2 – MATEMÁTICA I 
PROF. ALAN FREITAS 
 
1ª)Determine a inclinação(se possível) da reta que passa pelos pontos dados: 
a) ( ) ( )4;03;2 e− 
b) ( ) ( )2;00;2 e 
c) ( ) ( )4;2;6;2 − 
2ª)Escreva uma equação para a reta que apresenta as propriedades indicadas: 
a) Passe pelo ponto P=(2;0) com inclinação 1; 
b) Passe pelos pontos (1;0) e (0;1); 
 
3ª)O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de 
R$5.000,00 e um custo variável de R$60,00 por unidade.Expresse o custo total em 
função do número de unidades produzidas. 
 
4ª)Uma firma de cartão de crédito calcula que a dívida média D dos portadores de 
cartões de crédito era de R$7.853,00 no ano de 2000 e R$9.127,00 em 2005. Suponha 
que essa dívida aumenta a uma taxa constante. Então: 
a-)Expresse D como uma função linear de t, o número de anos após 2000; 
b-)Use a função do item (a) para estimar qual será a dívida média dos usuários de 
cartões de crédito em 2010. 
c)Em que ano, aproximadamente, a dívida média dos usuários de cartões de crédito será 
duas vezes maior que no ano de 2000? 
 
5ª)Os alunos de uma universidade estadual são aconselhados a fazer uma pré-matrícula 
pelo correio nos dois primeiros meses do ano; os que não fizeram a pré-matrícula devem 
se matricular pessoalmente em março.A secretaria pode atender 35 alunos por hora 
durante o período de matricula. Quatro horas depois de aberto o período de matricula, 
com a secretaria funcionando à capacidade máxima, 360 alunos(incluindo os que 
fizeram pré-matrícula) já estavam matriculados. Então: 
a) Expresse o número de alunos matriculados em função do tempo; 
b) Quantos alunos se matricularam nas primeiras três horas do período de 
matricula? 
c) Quantos alunos fizeram a pré-matrícula? 
 
6ª)Um médico possui R$1.500,00 em livros de medicina que, para fins de imposto, 
sofrem uma depreciação linear que reduz o valor a zero após um período de 10 anos. 
Expresse o valor dos livros em função do tempo. 
 
7ª)Desde o início do mês, o reservatório de água de uma cidade vem perdendo água a 
uma taxa constante. No dia 12, o reservatório está com 200 milhões de litros d’água; no 
dia 21, está com 164 milhões de litros. Então; 
a) Expresse a quantidade de água no reservatório em função do tempo. 
b) Represente graficamente tal situação. 
c) Quanta água havia no reservatório no dia 8?