Projeto de um autotransformador UF Ouro Preto

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Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas – ICEA 
Campus João Monlevade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto de um Autotransformador 
 
Trabalho apresentado ao professor 
Juan Carlos como parte das 
exigências da disciplina Máquinas 
Elétricas I, apresentado pelos dicentes 
Julio Cesar Evaristo e Lucas Piero. 
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Índice 
Introdução .............................................................................................................................. 4 
Objetivos ................................................................................................................................ 4 
Conceitos para Projeto .......................................................................................................... 4 
Autotransformador.............................................................................................................. 4 
Carretel .............................................................................................................................. 5 
Núcleo ................................................................................................................................ 5 
Metodologia ........................................................................................................................... 7 
Projeto ................................................................................................................................ 7 
Cálculo do Diâmetro dos Condutores ............................................................................... 13 
Execução do projeto: ........................................................................................................ 14 
Ensaios Realizados .......................................................................................................... 18 
Teste com Carga .............................................................................................................. 20 
Conclusão ............................................................................................................................ 21 
Referências ......................................................................................................................... 22 
 
 
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Introdução 
Os transformadores são um dos principais componentes dos sistemas elétricos de 
potência, portanto é requerido a todo profissional que trabalhe com eletricidade 
conhecimentos sólidos sobre suas características e seu funcionamento. Neste 
contexto, os autotransformadores merecem destaque, pois além de serem bastante 
utilizados, eles possuem características especiais que os diferem de um 
transformador comum. 
Neste será apresentado um método para projeto de um autotransformador, aspectos 
práticos de montagem e ensaios, de modo que este conhecimento adquirido além de 
possibilitar realizar o projeto de um autotransformado, possa também reforçar os 
conhecimentos sobre suas características e seu funcionamento. 
Objetivos 
 Apresentar uma metodologia para projeto de um autotransformador; 
 Realizar uma montagem tendo como base o projeto calculado; 
 Submeter o autotransformador a ensaios de curto-circuito e a vazio; 
 Determinar a regulação do autotransformador; 
Conceitos para Projeto 
Autotransformador 
Um autotransformador é um tipo de transformador que tem um tipo de conexão 
especial, seus enrolamentos primário e secundário são conectados entre si. Este 
tipo de transformador possui essencialmente o mesmo efeito de transformação 
sobre tensões, correntes e impedâncias, no entanto, estes transformadores 
possuem outras características que podem ser muito em determinadas situações, 
principalmente quando a relação entre as tensões não é muito diferente da razão de 
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1:1. Algumas das vantagens do uso de autotransformadores nestas situações estão 
descritas abaixo: 
 Reatâncias de dispersão menores; 
 Perdas mais baixas; 
 Menores correntes de excitação; 
 Menor custo em relação a um transformador de dois enrolamentos para a 
mesma potência; 
Componentes de um Transformador de Baixa Potência 
Carretel 
O carretel é a estrutura sobre a qual as bobinas são enroladas, é constituído de 
material isolante e deve ser resistente a elevações de temperatura e a esforços 
mecânicos, pois ele deve resistir a deformação no momento em que as bobinas 
forem enroladas, além de ser de tamanho compatível com a janela do núcleo. 
Núcleo 
O núcleo de transformadores geralmente é composto pro lâminas, afim de se reduzir 
perdas por correntes parasitas. O material do qual elas são feitas varia conforme a 
aplicação, sendo o mais utilizado o aço silício, entretanto quando o uso se destina a 
altas frequências, o material utilizado é o ferrite. 
Em geral, as lâminas que constituem o núcleo são fabricadas com tamanhos 
padronizados nos formato “E” e “I”, devido a seu formato característico. Neste 
formato, o fluxo magnético divide-se igualmente entre duas colunas laterais e 
superior/inferior, por isso estas colunas possuem metade da largura da coluna 
central. 
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Figura 1 - Formatos Padronizados das Lâminas do Núcleo 
Todas as dimensões das lâminas são feitas em função do tronco central, conforme 
indica a figura acima. A grandeza característica do autotransformador é área da 
janela, pois ela limitará a quantidade de espiras e a seção dos condutores. 
As lâminas mais comuns do núcleo são classificadas de 0 a 6, conforme indica a 
tabela: 
N°
a 
(cm)
Área da Janela 
(mm²)
Peso do Núcleo 
(Kg/cm)
0 1,5 168 0,095
1 2 300 0,17
2 2,5 468 0,273
3 3 675 0,38
4 3,5 900 0,516
5 4 1200 0,674
6 5 1880 1,053
Lâminas Padronizadas
 
Tabela 1- Tamanho de Laminas Padronizados 
 
A principal característica do núcleo é a permeabilidade magnética do material do 
qual ele é feito, sendo que dela depende a curva de magnetização do material. Os 
transformadores são projetados para trabalharem longe do ponto de saturação 
magnética, pois se o núcleo chegar ao ponto de saturação, o transformador terá sua 
eficiência reduzida e distorcerá a forma de onda da tensão/corrente. Entretanto é 
importante ressaltar que os transformadores são projetados não trabalhar muito 
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distantes do ponto de saturação, pois é necessário que os custos e o material 
tenham seu uso otimizado. 
 Metodologia 
O trabalho foi realizado em duas etapas: projeto execução. Na parte de projeto, 
utilizamos os conhecimentos adquiridos durantes as aulas da disciplina Máquinas 
Elétricas 1 e outras fontes que foram pesquisadas ao longo da fase de projeto. É 
importante ressaltar que algumas delas tinham caráter muito prático e pouco 
conceitual, sendo que para o uso destas referências, tivemos que desenvolver as 
deduções afim de chegar às formulas utilizadas. 
Na parte de execução, contamos com a ajuda e experiência de profissionais 
experientes, que nos orientaram e cederam a estrutura para que pudéssemos 
executar o projeto. 
Projeto 
Segundo CHAPMAN (2005 – p.112), a vantagem que um autotransformador 
apresenta de proporcionar maior potência com uma mesmaestrutura física de um 
transformador comum reside no fato de nem toda potência consumida pela carga 
necessita ser transmita por meio do acoplamento magnético entre os enrolamentos. 
Por isso, é necessário antes saber qual a potência efetiva que será acoplada pelos 
enrolamentos do autotransformador. 
Em nosso projeto, consideramos as seguintes características inicias para o projeto: 
Potência 600 VA
Tensão Primária 127V
Tap 1 132V
Tap 2 176V
Tap 3 220V
Características Iniciais
 
Tabela 2 - Especificações Iniciais Para o Pojeto 
 
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Considerando inicialmente apenas o Tap com valor de tensão de 220V, teríamos 
uma potências efetivamente acoplada pelo circuito magnético de: 
 
 
Figura 2 - Transformação 127:220V 
Sendo as corrente no primário e secundário: 
 
 
 
 
 
 
 
 
A potência efetivamente acoplada pelo núcleo do transformador será: 
 
 
 
Os demais cálculos do autotransformador terão como base o valor acima. De 
acordo com FITZGERALD (p.40), a tensão eficaz induzida em um enrolamento de N 
espiras será: 
 
Onde: 
 é a frequência da tensão aplicada; 
 é o número de espiras do enrolamento; 
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 é a área da seção reta; 
 é a densidade de fluxo máxima; 
Sendo esta fórmula definida para unidades de medida no SI, multiplicamos pela 
constante para usar o valor de área em cm² e o valor de densidade de fluxo 
em gauss( 1 gauss = tesla). 
A área de cobre efetiva do primário pode ser expressa por: 
 
 
 
 
Onde S representa a seção do cabo do enrolamento primário e J a densidade de 
corrente. Neste sentido, a área de cobre efetivo da janela tem que ser igual à soma 
das áreas de cobre dos enrolamentos primário e secundário: 
 
 
 
 
 
 
 
Onde representa o valor do fator de empilhamento dos enrolamentos na 
janela. 
 Como usualmente é utilizada a mesma densidade de corrente no primário e no 
secundário, é possível simplificar a expressão acima: 
 
 
 
Então fazemos: 
 
 
 
 
Se multiplicarmos em (1) ambos os lados da igualdade por e substituirmos no lado 
direito a expressão obtida acima, teremos que: 
 
 
 
 
Simplificando, obtermos: 
 
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Considerando que o núcleo é formado por lâminas, devemos incorporar na fórmula 
um fator de empilhamento, , que geralmente é utilizado como 0,9 para compensar 
os espaços entre as lâminas. 
 
 
Sendo o fator de empilhamento dos fios de cobre igual a 0,34 e convertendo a área 
da janela para cm², multiplicando por 100, teremos: 
 
 
Quando utilizamos lâminas padronizadas, podemos usar a expressão: 
 
Fazendo a substituição: 
 
 
 
 
 
 
Deixando em evidência a área do núcleo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Segundo informações de fabricantes, o valor usual para densidade de fluxo máxima 
para o aço silício é 11300 gauss. Utilizamos um valor de densidade de corrente de 
3ª/mm²: 
 
 
 
 
 
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Desta forma, com todas as simplificações consideradas e observadas no 
desenvolvimento, o cálculo da chamada seção magnética, ainda guarda relação com 
o volume do núcleo, mas de uma forma mais simplificada, ela relaciona a seção 
magnética do núcleo com a potência e a frequência, dados mais acessíveis a quem 
deseja projetar um transformador. É importante observar que, se não utilizarmos 
lâminas padronizadas, não será possível utilizar as relações descritas. 
Tomando a potência calculada anteriormente, teremos, com as lâminas 
padronizadas, uma seção magnética de núcleo com o valor de: 
 
 
 
 
Com já havíamos conseguido um núcleo com lâminas padronizadas tamanho 6, com 
uma área de núcleo de 25 cm², decidimos utilizar todas as lâminas disponíveis, isto 
não acarreta em nenhum problema, pois o transformador terá um regime de 
operação distante do ponto de saturação do material, o que fará com ele tenha um 
melhor desempenho, principalmente no que se refere a perdas em vazio. 
Cálculo do Número de Espiras 
De acordo com FITZGERALD (p.39), é possível utilizar a expressão abaixo que 
relaciona a tensão eficaz de um enrolamento com a frequência, número de espiras, 
seção magnética do núcleo e com a densidade de fluxo máxima. 
 
Por esta fórmula, sendo conhecidos os demais valores, é possível determinar o 
número de espiras. Abaixo encontra-se a expressão para cálculo do número de 
espiras, com as conversões já realizadas para se usar valores no sistema “cgs” e a 
densidade de fluxo em Gauss (que é uma unidade mais antiga, porém ainda muito 
utilizada na prática). 
 
 
 
 
 
 
 
Tendo já determinado os seguintes valores: 
 ; 
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 ; 
 ; 
 ; 
O número de espiras do enrolamento primário será: 
 
A quantidade de espiras dos demais enrolamentos devem ser calculadas da mesma 
forma que as espiras do primário. 
 
 
 
 
Cálculo da Corrente dos Condutores 
Considerando o fator de potência igual a 1, termos nos condutores as seguintes 
correntes: 
Enrolamento Primário: 
 
 
 
 
Enrolamento Secundário (1): 
 
 
 
 
Enrolamento Secundário (2): 
 
 
 
 
Enrolamento Secundário (3): 
 
 
 
 
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Cálculo do Diâmetro dos Condutores 
Para o cálculo do diâmetro dos condutores, tem de se levar em consideração a 
densidade de corrente admitida no condutor, entretanto estes valores variam muito 
na literatura técnica. Para este projeto foi utilizado o valor de 5A/mm². 
Diâmetro dos Condutores do Primário: 
 
 
 
 
Diâmetro dos Condutores do Secundário (1): 
 
 
 
 
Diâmetro dos Condutores do Secundário (2): 
 
 
 
 
Diâmetro dos Condutores do Secundário (3): 
 
 
 
 
Cálculo da Seção Geométrica do Núcleo 
A seção geométrica possui um valor maior que a seção magnética anteriormente 
calculada, pois nesta, devemos considerar um fator de empilhamento para as 
lâminas. Por isso, a seção magnética será: 
 
 
Para o núcleo composto por lâminas padronizadas, o valor de área do tronco central 
será considerado quadrático, então termos o valor de profundidade: 
 
Portanto, foi utilizado um núcleo com 5 cm. 
Cálculo da Seção de Cobre Enrolado 
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É de grande importância verificar antes da montagem definitiva se o equipamento 
em questão possui área de janela igual ou superior à área dos fios de cobre. 
Características do Transformador Projetado 
 
Potência Valor Unidade
Tensão Primária 127 V
Tesão Secundária (1) 132 V
Tesão Secundária (2) 176 V
Tesão Secundária (3) 220 V
Corrente Primária 4,72 A
Corrente Secundária (1) 4,54 A
Corrente Secundária (2) 0,682 A
Corrente Secundária (3) 0,544 A
Número de Espiras do Primário 167 -
Número de Espiras do Secundário (1) 12 -
Número de espiras do Secundário (2) 98 -
Número de espiras do Secundário (3) 98 -
Diâmetro dos Condutores do Primário 16 AWG
Diâmetro dos Condutores do Secundário (1) 16 AWG
Diâmetro dos Condutores do Secundário (2) 16 AWG
Diâmetro dos Condutores do Secundário (3) 16 AWG
Caracteristicas do Transformador
 
Tabela 3 – Características Técnicas do Transformador 
 
 
Execução do projeto: 
1. Escolha do Núcleo: 
O primeiro passo foi escolher um transformador cujas características fossem 
compatíveis com as projetadas. O transformador escolhido para ser desmontado e 
remontado como autotransformador foi cedido por uma empresa da cidade de Itabira 
que se interessou pelo nosso projeto. 
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Figura 3 - Transformador Escolhido Antes de Ser Desmontado 
 
2. Desmontagem do Transformador: 
Esta foi uma das atividades mais difíceis do trabalho, devido ao trabalho 
empreendido para remoção das laminas que se encontravam coladas pelo verniz 
utilizado no transformador, uma importante lição aprendida foi o uso de uma lamina 
para remoção das laminas. 
 
Figura 4 - Peças do transformador Desmontado 
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Montagem do Transformador 
Para montagem do transformado, uma empresa da cidade nos deu um grande 
auxílio, cedendo espaço físico e equipamentos para o enrolamento. 
Para tanto, a bobina foi montada separadamente em seu carretel, para serem 
inseridas as lâminas. 
 
Figura 5 - Fase de Enrolamento do Transformador 
 
Devido a imperfeições do método de enrolamento manual, foi necessário o uso de 
fita crepe para melhorar a acomodação das espiras nas camadas. 
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Figura 6 - Alunos montando Auto Transformador 
 
Após a conclusão do enrolamento, foi feito o fechamento do núcleo e foi dado um 
banho de verniz para diminuir a vibração o ruído acústico. 
Terminada a montagem do transformador, ele foi colocado sobre uma placa de 
madeira suspensa para evitar contato dos terminais com qualquer superfície para 
evitar acidentes. 
 
Figura 7 - Autotransformador Montado 
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Ensaios Realizados 
Os ensaios dos transformadores foram realizados no laboratório de máquinas 
elétricas da UFOP. Estes procedimentos tem por objetivo determinar importantes 
características das máquinas. 
Ensaio a Vazio 
O ensaio a vazio tem por objetivo determinar as perdas a vazio e a corrente de 
magnetização do transformador. A seguir encontram-se os resultados para os 
ensaios feitos. 
 
Descrição Valor Unidade
Tesnão Aplicada (V) 127 V
Corrente Drenada 63,6 mA
Potência Ativa 0,38 mW
Potência Reativa 0,416 mVar
Potência Aparente 0,563432338 VA
Retância de Dispersão 1996,85 Ω
Resistência de Dispersão 42444736,84 Ω
Impedância de Dispersão 1996,85 Ω
Ensaio a Vazio
 
Tabela 4 - Resultados Obtidos no Ensaio A Vazio 
 
Ensaio de Curto-Circuito 
O ensaio de curtocircuito tem por objetivo determinar os valores de impedância de 
dispersão. 
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Descrição Valor Unidade
Tesnão Aplicada (V) 729 mV
Corrente Drenada 4,72 A
Potência Ativa 2,32 mW
Potência Reativa 1,1 mVar
Potência Aparente 2,65 mVA
Retância de Dispersão 0,67 Ω
Resistência de Dispersão 0,64 mΩ
Impedância de Dispersão 0,2 Ω
Ensaio de Curto-Circuito - Sec (1)
 
Tabela 5 - Resultados Obtidos no Ensaio de Curto Circuito Sec.(1) 
 
 
Descrição Valor Unidade
Tesnão Aplicada (V) 1.44 V
Corrente Drenada 3,55 A
Potência Ativa 4,67 W
Potência Reativa 2,1 Var
Potência Aparente 5,11 VA
Retância de Dispersão 0,15 Ω
Resistência de Dispersão 0,37 Ω
Impedância de Dispersão 0,4 Ω
Ensaio de Curto-Circuito - Se. (2)
 
Tabela 6 - Resultados Obtidos no Ensaio de Curto Circuito Sec.(2) 
 
Descrição Valor Unidade
Tesnão Aplicada (V) 1,91 V
Corrente Drenada 3,46 A
Potência Ativa 6,03 W
Potência Reativa 6,6 Var
Potência Aparente 2,68 VA
Retância de Dispersão 0,23 Ω
Resistência de Dispersão 0,5 Ω
Impedância de Dispersão 0,55 Ω
Ensaio de Curto-Circuito - Se. (3)
 
Tabela 7 - Resultados Obtidos no Ensaio de Curto Circuito Sec.(3) 
 
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Teste com Carga 
No teste com carga, foram realizados ensaios com valores de resistência referentes 
a potência de 500W. 
Para o Secundário (1): Ω 
A tensão a plena carga assumiu o valor de 110V. Com esses dados, a regulação do 
transformador: 
 
 
 
 
Para o secundário (2): L = Ω 
 
 
 
 
Para o secundário (3): L= Ω 
 
 
 
 
Materiais Utilizados Descrição Valor
Fio Esmaltado para enrolamentos de máquinas R$ 30,00
Bornes R$ 20,00
Suporte para Base R$ 30,00
Parafuso R$ 2,00
Total R$ 82,00
Materiais Utilizados
 
Tabela 8 - Materiais Utilizados 
 
 
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Conclusão 
Por meio do trabalho realizado, foi possível fixar diversos conhecimentos adquiridos 
durante as aulas teóricas e práticas da disciplina Máquinas Elétricas I. 
Um grande desafio que tivemos durante este trabalho, foi o de conciliar e entender 
aspectos práticos de projeto com os conceitos teóricos aprendidos. Muitas 
referências que encontramos em livros e materiais na internet abordam o projeto de 
forma superficial e muito direcionada, criando um grande distância entre o ensino 
acadêmico e a prática, mas mesmo assim tivemos o cuidado de antes de aplicar 
saber a origem das fórmulas e relacioná-las com nosso aprendizado. 
O funcionamento do transformador ocorreu dentro do esperado/projetado, 
confirmando a metodologia usada tanto para cálculo quanto para montagem. 
De forma geral, com este trabalho, conseguimos ter uma visão mais clara e firme 
sobre o funcionamento e projeto de transformadores elétricos. 
 
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Referências 
CHAPMAN, S. J.Eletric Machinery Fundamental. New York: Mc Graw Hill, 2004. 
FITZGERALD, A. E.; JR, C. K.; UMANS, S. D.Máquinas Elétricas: Com Introdução 
a Eletrônica de Potência. São Paulo: Bookman. 
MATIGONI; A. Transformadores. São Paulo: Globo, 19991.