Motores de indução I

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Cap. 4 – Motores de Indução Ementa detalhada 
 
 Motivações para o estudo de máquinas de indução. 
 Breve revisão. 
 Características construtivas. 
 Campo magnético girante. 
 Princípio de funcionamento. 
 Circuito equivalente. 
 Obtenção dos parâmetros do circuito equivalente. 
 Rendimento. 
 Métodos para a limitação da corrente de partida em MI 
 Motor de indução linear 
 Comentários gerais 
 Motor de indução monofásico 
 Curiosidade. 
Máquinas Elétricas Rotativas 
 
 Máquinas elétricas fazem a interface entre um sistema mecânico e 
um sistema elétrico; 
 O acoplamento entre os dois sistemas ocorre através do campo 
magnético; 
 São denominadas máquinas CA quando ligadas a um sistema de 
corrente alternada; 
 São denominadas máquinas CC quando ligadas a um sistema de 
corrente contínua; 
Máquinas Elétricas Rotativas 
 
 Máquinas CA são ditas: 
 1. Síncronas: quando a velocidade do eixo estiver em sincronismo 
com a freqüência da tensão elétrica de alimentação; 
 
 2. Assíncronas: quando a velocidade do eixo estiver fora de 
sincronismo (velocidade diferente) com a tensão elétrica de 
alimentação. Quando as correntes no rotor surgem somente devido 
ao efeito de indução (sem alimentação externa), a máquina é 
denominada de indução 
 
 Máquinas de corrente contínua (CC), máquinas de indução 
(assíncrona) e máquinas síncronas representam os três maiores 
grupos com aplicações práticas; 
Fotos 
 
 Máquina de Indução (MI ou Máquina Assíncrona) 
 MI > 90% dos motores na indústria 
 MI ~ 25% da carga elétrica brasileira 
 Países industrializados – 40% a 70% da carga 
 Máquina robusta, compacta e barata 
 MI gaiola de esquilo – sem contato elétrico com parte girante 
 Baixo requisito de manutenção 
 Maior vida útil da máquina 
Motivações 
 
 Produção de um campo magnético. 
“Quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica surge 
em torno dele um campo magnético” 
 Lei circuital de Ampère. 



n
k
k
c
ildH
1
.

i
André-Marie Ampère 
Revisão (1/7) 
 
 Lei de Faraday. 
e
 fluxo
Revisão (2/7) 
 
Michael Faraday 
Constatações: 
Ao se aproximar ou afastar o ímã do solenóide (bobina) ocorre um 
deslocamento do ponteiro do galvanômetro. 
Quando o ímã está parado, independentemente de quão próximo este 
esteja do solenóide, não há deslocamento do ponteiro do 
galvanômetro. 
 Lei de Faraday. 
e
 fluxo
 
Revisão (3/7) 
 
Michael Faraday 
 A lei de Faraday declara que: 
“Quando um circuito elétrico é atravessado por um fluxo magnético 
variável, surge uma fem (tensão) induzida atuando sobre o mesmo.” 
 
dt
d
e


 Lei de Faraday. 
e
 fluxo
 
Revisão (4/7) 
 
Michael Faraday 
Formas de se obter uma tensão induzida segundo a lei de Faraday: 
 Provocar um movimento relativo entre o campo magnético e o 
circuito. 
 Utilizar uma corrente variável para produzir um campo magnético 
variável. 
dt
d
e


 Lei de Lenz. 
Heinrich Lenz 
Revisão (5/7) 
 
“A tensão induzida em um circuito fechado por um fluxo magnético 
variável produzirá uma corrente de forma a se opor á variação do 
fluxo que a criou” 
dt
d
e

 
 
 Força Eletromagnética: quando um condutor, atravessado por 
corrente elétrica, é imerso em um campo magnético, surge sobre o 
condutor uma força mecânica; 
 
f=Bil 
(Força de Lorentz) 
B 
f 
i 
Revisão (6/7) 
 
Regra da mão direita para determinar o sentido da força 
I 
I 
Revisão (7/7) 
 
Características construtivas (2/2) 
 
 Estator 
 
 
 Possui um pacote magnético cilíndrico, vazado e ranhurado 
internamente. 
 Nas ranhuras são alojados os enrolamentos de campo. 
 O pacote magnético é formado de lâminas de aço silício. 
 
 
Construção - Estator 
 
 Rotor: Peça maciça, cilíndrica, de material ferromagnético, em 
cuja superfície são incrustadas barras de alumínio ou cobre. 
 
 
 
 
 
 
 Dois tipos: gaiola de esquilo e rotor bobinado 
 
 
 
 
 
Construção - Rotor 
 
 Rotor gaiola de esquilo 
 Barras de alumínio ou cobre, curto-circuitadas nas 
extremidades através de anéis condutores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Construção - Rotor 
 
 Rotor bobinado 
 Possui ranhuras abertas que recebem os enrolamentos de 
armadura. 
 Cada fase dos enrolamentos possui um dos terminais 
ligados a anéis montados no eixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Construção - Rotor 
 
 
 O circuito externo é composto por um reostato trifásico 
(3) que é inserido durante a partida e eliminado 
gradativamente à medida que o motor acelera 
 O fechamento dos enrolamentos (curto) é feito 
externamente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Construção - Rotor 
 
 
 Carcaça : Feita de fofo, servindo de suporte para o estator 
e o rotor. 
 A carcaça não faz parte do circuito magnético do estator 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Construção – Carcaça 
 
 
 Por definição um par de pólos corresponde a 360º elétricos 
ou 2 rad 
 
 
 
 
 Para uma máquina de “P” pólos temos 
 
 
 
 
 
 
Graus Elétricos X Graus mecânicos 
 
 
elº
P
2
mecº 
 Para uma máquina com 8 pólos, quantos graus mecânicos 
equivalem à 180º elet. 
Exemplo 1 
 
mecxel
P
meco º45180
8
2
º
2
 
-P=8 
-. 
 
.eletº4mecº1 
 Enrolamento monofásico excitado por uma corrente constante. 
a 
 
 
Eixo da fase a 
 
 
Linhas de 
fluxo 
 
Campo magnético girante 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ia 
 
 
t 0 
 ia 
 
 
 
 Campo magnético constante 
 Na direção da fase “a” 
(unidirecional). 
 Enrolamento monofásico excitado por uma corrente senoidal. 
Campo magnético girante 
 
a 
 
 
Eixo da fase a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ia 
 
 
 
ia 
 
 
t 0 
 
t2 
 
t1 
 
t0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Campo magnético pulsante 
 Na direção da fase “a” 
(unidirecional). 
 Uma rede de alimentação trifásica balanceada possui tensões 
senoidais de mesma amplitude, porém defasadas no tempo de 
120º elet. 
Campo magnético girante 
 
 
1 cycle 
t0 t1 t2 t3 t4 
va vb vc 
 Os embobinamentos (bobinas) do estator do motor de indução 
trifásico (MI3 ou MIT) são idênticos e montados a 120º 
geométricos um do outro. 
Campo magnético girante 
 
 As bobinas são alimentadas por correntes elétricas trifásicas 
(defasadas 120º elet. entre si e com mesma amplitude) 
 
 ia (t) = Iam sen (t) 
 ib (t) = Ibm sen (t – 120º) 
 ic (t) = Icm sen (t + 120º ) 
 
 Iam = Ibm = Icm = Im 
 
 
 
Campo magnético girante 
 
 Como H é proporcional a I, temos 
 
 ha (t) = Ham . sen (t) 
 hb (t) = Hbm . sen (t – 120º) 
 hc (t) = Hcm . sen (t + 120º) 
 
 Ham = Hbm = Hcm = Hm 
 
Estudar item 3.1 Estudo da direção do campo resultante (hr) 
para vários instantes, da apostila 
 
 Ver animação: filme 1 - aula9_(campo girante) 
 
Campo magnético girante 
 
Campomagnético girante 
 
Três correntes alternadas senoidais, com mesma amplitude e 
defasadas de 120 graus, circulando por três bobinas fixas, cujos 
eixos magnéticos distam 120 graus entre si, produzem um campo 
magnético girante de intensidade constante 
 
 
 
Eixo da fase c 
Eixo da fase b 
 
1 cycle 
t0 t1 t2 t3 t4 
ia ib ic 
1 ciclo 
Eixo da fase a 
a 
 
 
 
 
ia 
 
 
 
 
t 
ib 
b 
c 
ic 
 Enrolamento trifásico. 
Campo magnético girante 
 
 
1 cycle 
t0 t1 t2 t3 t4 
ia ib ic 
1 ciclo 
t 
 
 
Eixo da fase c 
Eixo da fase b 
Eixo da fase a 
a 
 
 
 
 
ia 
 
 
 
 
ib 
b 
c 
ic 
 Ver animação: filme 2 - aula9_(rotating_mmf).ppt 
 filme 3 - aula9_(DSCF0003) 
Campo magnético girante 
 
ha(t)=Hm sen (wt) 
hb(t)=Hm sen (wt-120) 
hc(t)=Hm sen (wt+120) 
 
hr = 1,5 Hm 
 
 Velocidade síncrona: Velocidade do campo girante em uma 
máquina multi-pólos 
 
 
 Campo girante é uma onda de f.m.m. que se desloca ao longo do 
entreferro com velocidade síncrona 120f/P formando “P” pólos 
girantes ao longo do entreferro 
 Considerando a freqüência de alimentação de 60 Hz pode-se 
montar a seguinte tabela 
 
 
 
 
Velocidade síncrona 
 
 
)(
.120
rpm
P
f
S 
No pólos 2 4 6 8 
s (rpm) 3.600 1.800 1.200 900 
 Módulo constante. 
 A velocidade de giro do rotor depende da frequência da rede 
elétrica. 
 A sequencia de fase determina o sentido de rotação do campo 
girante. 
 Expressão para o cálculo da velocidade de rotação do campo 
magnético girante também conhecida como velocidade síncrona 
(s): 
 
 
 fe é a frequência das correntes trifásicas nas bobinas do estator, p é 
a quantidade de pólos por fase. 
 Obs.: A constante 120 concilia a unidade de fe (Hz) com a unidade 
de s (rpm). 
Campo magnético girante (8/8) 
 
120
 es
f
p
 
 Estator constituído por três 
enrolamentos defasados de 
120 graus energizados por 
uma fonte trifásica. 
 O fluxo produzido nos 
enrolamentos do estator é 
girante com a velocidade 
síncrona da tensão de 
alimentação. 
Princípio de funcionamento (1/4) 
 
 O rotor é uma peça maciça, cilíndrica, de 
material ferromagnético, em cuja superfície 
são incrustadas barras de alumínio ou cobre, 
curto-circuitadas nas extremidades através 
de anéis condutores. Esta estrutura é 
conhecida como gaiola de esquilo. 
 No rotor surgirão correntes induzidas devido 
a variação do campo girante produzido pelo 
estator. As correntes induzidas produzem 
uma segunda distribuição de fluxo no rotor. 
 A produção de torque ocorre devido a busca 
de alinhamento entre os fluxos girantes do 
estator e do rotor. 
 
Princípio de funcionamento (2/4) 
 Barras 
condutoras 
Anéis 
extremos 
 Este torque mecânico acelerará o 
rotor que começará a girar. 
 A velocidade do rotor aumentará até 
atingir um ponto de equilíbrio. 
Princípio de funcionamento (3/4) 
 
 Se a velocidade do rotor for igual ao do campo girante. 
 Fluxo magnético concatenado entre as bobinas seria constante. 
 Não há indução de tensão no rotor. 
 A velocidade do rotor diminui com o aumento da carga mecânica. 
 Maior corrente induzida para produzir maior campo magnético. 
 O MI possui conjugado de partida. 
 Alta taxa de variação de fluxo, produzindo um elevado conjugado de 
partida 
 O MI consome potência reativa da rede. 
 Corrente de magnetização alta por motivo do entreferro. 
Princípio de funcionamento (4/4) 
 
 filme 4 - Motor de Indução - Princípio de Funcionamento 
http://www.youtube.com/watch?v=B5aEeuYgfTE 
Copiar link – ver em casa 
 
Motores Elétricos 
http://www.youtube.com/watch?v=lJPmwut73P4 
Motores Eletricos 
http://www.youtube.com/watch?v=rbU_JAT6VA4 
Motor de Indução - Princípio de Funcionamento 
http://www.youtube.com/watch?v=B5aEeuYgfTE 
 A diferença relativa entre as velocidades angulares das correntes 
do estator (s) e do rotor (r) define o escorregamento da 
máquina de indução. 
s s r
s
 



 
 Em geral, o escorregamento é expresso em porcentagem, variando 
a plena carga entre 1 a 5%, dependendo do tamanho e do tipo do 
motor. 
Slip ou escorregamento 
 
 
 Na partida (instante), a velocidade relativa entre o rotor e o campo 
girante é máxima. ɷ r = 0 → S = 1 
 Se o rotor alcançar a velocidade síncrona ɷr = ɷs → S = 0 
 Em carga 
 
 
 Com isto podemos concluir que: 0 ≤ S ≥ 1 
 
 A f.e.m. induzida na armadura tem módulo e frequência 
proporcionais ao escorregamento 
 ↔ velocidade do eixo, que depende do valor da carga 
 
Slip ou escorregamento 
 
Identificação (Dados de placa) 
 
 Para instalar adequadamente um motor, é imprescindível que se 
saiba interpretar os seguintes dados de placa. 
bloqueado;rotor de situação naestator ao referidos 
rotor no fluxo, de dispersão e Joule perda:,
ão;magnetizaç de reatância e Ruido) Histerese, (Foucault, núcleo no perdas:,
estator; no fluxo, de dispersão e Joule perda:,
rotor; do e excitação de estator, do corrente: , ,
;resultante entreferro de fluxo pelo gerada fcem:
estator; do terminaisnos fase de tensão:
´´
rbr
mc
ss
rbs
rb
s
XR
XR
XR
III
E
V




sV

 
sI

 
sX 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 sR
 
 
 
 
 
 
 
 
 
cR mX
 
I
 
 
 
 
rbE

 
rI 

 
rbX 
 
 
 
 
 
s
R2
 
 
Circuito equivalente do estator Circuito equivalente do rotor refletido 
Circuito equivalente Completo 
 
sV

 
sI

 
sX 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 s
R
 
 
 
 
 
 
 
cR
mX
 
I
 
 
 
 
rbE

 
rI 

 
rbX 
 
 
 
 
 
s
R2
 
 
Circuito equivalente do estator Circuito equivalente do rotor refletido 
Circuito equivalente simplificado 
 
 é considerada como uma parcela das 
perdas rotacionais, ensaio a vazio 
 
2
osorot IR3PP 
 Devemos atentar para o fato de que as tensões e correntes 
induzidas no rotor são variáveis durante o processo de aceleração, 
uma vez, que são funções da velocidade do rotor. 
 A f.e.m. induzida no rotor tem módulo e frequência proporcionais 
 a velocidade do eixo, que depende do valor da carga 
 
 Er = S Erb Xr = S Xrb Xrb = 2.fs.Lr 
 
 
Modelagem do rotor 
 
rrb
r
rbrrbrrb IXj
s
R
EIXsjREs  





 )(
 
 Onde representa a resistência Rr próprio dos enrolamentos 
do rotor em série com uma resistência fictícia Rcarga, que traduz 
o comportamento da carga no eixo do 
 
 
Modelagem do rotor 
 





 

s
s
RR rac
1
arg
sRr
Importância do circuito equivalente 
 
 
 Com o circuito equivalente e seus respectivos parâmetros, podemos calcular 
diversas características de desempenho da máquina: 
 
 Relação Torque versus velocidade 
 Corrente de partida 
 Fator de potência 
 Rendimento 
 Análise do circuito equivalente do MIT Potencia absorvida ou Potencia de entrada ou Potencia de linha 
 
 Perda no cobre do estator 
 
 Potencia fornecida ao rotor 
 
 Perda no cobre do rotor 
 
cos3 sse IVP 
2
3 sscs IRP 
2
3 s
r
csefr Is
R
PPP


2
3 rrdrfrcr IRPPP 
 Análise do circuito equivalente do MIT 
 
 
 
 
 
 Potencia desenvolvida pelo rotor ou Potencia interna 
 
 
 
 Perdas rotacionais 
 
 Potência útil ou potência de saída ou potência no eixo 
 
 Rendimento 
 
2
0)(. IRPPPP socsorot 
frs
r PsIs
s
R
PcrPfrPdr )1()(.)1(3 2' 


rotdrs P - P P 
100.(%)
e
s
P
P

Exercício 
 
Desenhe o circuito equivalente do motor de indução trifásico (MIT), em 
 Ω / fase, referido ao estator. 
a) Diga o significado das grandezas referentes a tensões e correntes 
b) Diga a representação física de cada um dos parâmetros (impedâncias) 
 
Exercício 
 
a) 
 Vs = modulo da tensão de fase nos terminais do estator; 
 Es = modulo da f.e.m induzida no estator, gerada pelo fluxo de entreferro; 
 E’rb = modulo da f.c.e.m induzida no rotor, situação de rotor bloqueado, 
 referido ao estator; 
 Is = modulo da corrente de fase no estator; 
 IØ = modulo da corrente de excitação; 
 Ic = modulo da corrente de perdas no núcleo; 
 Im = modulo da corrente de magnetização; 
 I’r = modulo da corrente de fase no rotor, referido ao estator 
Exercício 
 
b) 
 Rs = resistência ohmica que representa a perda joule na bobina do estator; 
 Xs = reatância indutiva que representa a dispersão de fluxo na bobina do estator; 
 Rc = resistência ohmica que representa as perdas magnéticas no núcleo (Foucault, 
 Histerese, Ruido...; 
 Xm = reatância indutiva de magnetização; 
 R’r = resistência ohmica que representa a perda joule na bobina rotor, referido ao 
 estator; 
 X’rb = reatância indutiva que representa a dispersão de fluxo na bobina do rotor 
 referido ao estator. 
 
OBS: R’r /s = R’r + Rcarga (resistência ficticia que representa o comportamento da 
 carga em função do escorregamento. 
 
 
Exemplo 3 
 Um motor de indução trifásico, estator conectado em Y, 460 V, 1740 rpm, 60 
Hz, 4 pólos, rotor bobinado tem os seguintes parâmetros (por fase): 
R1=0,25 Ω R2
’=0,2 Ω 
X1=X2
’=0,5 Ω Xm=30 Ω 
As perdas rotacionais são de 1700 W. Com o rotor curto-circuitado, encontre: 
(a) (i) corrente de partida quando ligado a tensão nominal; 
 (ii) torque de partida; 
(b) (i) escorregamento a plena carga; 
 (ii) corrente a plena carga; 
 (iii) razão entre as correntes de partida e de carga nominal; 
 (iv) fator de potência a plena carga; 
 (v) torque a plena carga; 
 (vi) eficiência interna e eficiência do motor a plena carga; 
(c) (i) escorregamento para torque máximo; 
 (ii) torque máximo; 
(d) resistência que deve ser conectada por fase ao rotor para torque máximo na partida. 
Exemplo 2 
 a) I1 e Tm na partida 
 
   
mN 17,185
1
241,192,0
5,188
33
A 241,19
5,049,02,024,0
3,261 
Ω 49,024,09,6355,0
5,3025,0
5,025,030
V 3,261
5,3025,0
306,265
 rad/s 5,188
60
21800
22'
2
'
2
ss
ag
partidam,
22'
2th
th'
2
ththth
ths


















s
IRP
T
ZZ
V
I
j
j
jj
jXRZ
j
j
V


  
A 666,245Ω 6608,1
)(
1 Para
V/fase 6,265
3
460
1
1
partida,11
12
22
111
1





Z
V
IZ
XXjR
jXRjX
jXRZs
V
m
m
 
 
Exemplo 2 
 b) s, I1, I1,partida/I1,nominal, FP; ηinterno e ηreal para carga nominal 
 
mN 11,163
3
75,5
754,42
9,245
A7,19754,42
94,07,19 cosFP
Ω 7,192123,6
)(/
/
0333,0 Para
%33,30333,0
1800
17401800
2'
2
'
2
s
nominalm,
nominal,1
partida,1
1
1
nominal,1
12
22
111
s
s













s
IR
T
I
I
Z
V
I
XXjsR
jXsRjX
jXRZs
n
nn
s
m
m

Exemplo 2 
 
%5,87
4,32022
28021
28021170029721
s)T-(1s)P-(1 W 29721
60
2
174911,163
 W4,3202294,0754,426,2653cos3
?
%67,969667,01
real
saída
synagmecmec
rotacionalmecsaída
111entrada
real
interno














P
TP
PPP
IVP
s
Exemplo 2 
 c) s para Tmáx e Tmáx 
 
mN 68,431
2
1
3
2'
2th
2
thth
2
th
s
máx 


XXRR
V
T 
 
%63,191963,0
2'
2th
2
th
'
2
Tmáx 


XXR
R
s
 2,65
11,163
68,431
nominal
máx 
T
T
 
d) Rexterno para que Tmáx ocorra com s = 1. 
 
Ω/fase 8186,01 externo
2'
2th
2
th
externo
'
2
Tmáx 


 R
XXR
RR
s
Conjugado 
M
o
to
r
 
G
er
a
d
o
r 
Região de 
frenagem 
Região 
como motor 
Região 
como gerador 
Velocidade em porcentagem da velocidade síncrona 
Escorregamento como uma fração da velocidade síncrona 
 
s
R
XX
s
R
R
V
T
'
2
2'
2th
2
'
2
th
2
th
s
mec
1








 
Conjugado x escorregamento 
 
Rendimento 
  Potência de saída ou potência no eixo: geralmente expressa em CV ou HP e 
eventualmente em kW. Potência de entrada menos as perdas no cobre (do estator e 
do rotor), no núcleo (do estator e do rotor) e perdas por atrito, resistência ao ar e 
ventilação. 
 Potência de entrada: expressa em kW. 
 Corrente nominal ou corrente de plena carga: é a corrente consumida pelo motor 
quando ele fornece a potência nominal a uma carga. 
 n = Psaida / Pentrada 
Rendimento 
  A eficiência é altamente dependente do escorregamento da máquina. 
 Para manter alta eficiência, o motor de indução deve operar próximo 
a velocidade síncrona. 
 
Métodos para a limitação da corrente de partida em MI 
  No instante de acionamento (partida) do motor de indução, este se 
comporta como um transformador cujo enrolamento secundário 
corresponde ao do rotor parado e curtocircuitado. 
 Na partida, a resistência do rotor é muito baixa (R2’/s = R2’, s =1 ), 
resultando em correntes de 5 a 8 vezes o valor nominal. 
 A circulação dessa corrente provoca uma queda de tensão elevada 
no alimentador, além de provocar sobre aquecimento (danos ao 
circuito de isolação) da máquina, caso essa corrente circule por um 
longo período de tempo. 
 Devido a esses motivos, a máquina de indução deve partir com 
tensão reduzida ou outro método que diminua a corrente de partida. 
Métodos para a limitação da corrente de partida em MI 
  No instante de acionamento (partida) do motor de indução, este se comporta como um 
transformador cujo enrolamento secundário corresponde ao do rotor parado e 
curtocircuitado. 
 Corrente nominal do motor de indução trifásico – corrente de linha 
 
 
 
 
 No instante da partida do motor ( ) 
 
 
 
 Para que o motor tenha condição de giro Tp > Tcarga mec 
 
 
 cos3cos3
Eixonoominal




LL
Ln
V
Pmec
V
NPotência
II
 
2
1
2'
2
'
'















rB
Sn
nS
Sn
rR
V
rI
10  Sr
 
 
cteV
rb'Xr'R
V
II 122
snom'
rspartida 


Métodos para redução da corrente de partida 
  Partida com tensãoreduzida (aplicado a motores com rotor em gaiola de esquilo) 
- Autotransformador de partida 
- Chave estrela-triângulo 
- Conversor eletrônico com tensão e freqüência variável 
 Partida com resistor de limitação de corrente 
- Resistor em série com o estator (rotor em gaiola de esquilo) 
- Resistor em série com o rotor (rotor bobinado) 
Partida direta 
 
M
Distribution Line Transformer
Utility
Induction Motor
PCC
M
Distribution Line Transformer
Utility
Induction Motor
PCC
(b) PCC voltage waveform 
 
 
 
 
 
 
0.1 
 
 
0.2 
 
 
0.3 
 
 
0.4 
 
 
0.5 
 
 
0.6 
 
 
0.7 
 
 
0.8 
 
 
0.9 
 
-0.1 
 
-0.05 
 
0 
 
0.05 
 
0.1 
 
0.15 
 
 
 
 
 
 
Time (s) 
M
o
to
r 
st
a
to
r 
cu
rr
en
t(
p
.u
.)
 
(a) Motor stator current waveform 
 
 
 
 
 
 
0.1 
 
 
0.2 
 
 
0.3 
 
 
0.4 
 
 
0.5 
 
 
0.6 
 
 
0.7 
 
 
0.8 
 
 
0.9 
-1 
 
-0.5 
 
0 
 
0.5 
 
1 
 
 
 
 
 
Time (s) 
M
o
to
r 
te
rm
in
a
l 
v
o
lt
a
g
e(
p
.u
.)
 
 
 
 
 
 
 
0.1 
 
 
0.2 
 
 
0.3 
 
 
0.4 
 
 
0.5 
 
 
0.6 
 
 
0.7 
 
 
0.8 
 
 
0.9 
 
-0.02 
0 
0.02 
0.04 
0.06 
0.08 
0.1 
 
 
 
 
 
Time (s) 
R
M
S
 v
a
lu
e 
o
f 
m
o
to
r 
st
a
to
r 
cu
rr
en
t 
(p
.u
.)
 
 
 
 
 
 
0.1 
 
 
0.2 
 
 
0.3 
 
 
0.4 
 
 
0.5 
 
 
0.6 
 
 
0.7 
 
 
0.8 
 
 
0.9 
 
0.6 
 
0.7 
 
0.8 
 
0.9 
 
1 
 
1.1 
 
 
 
 
 
 
Time (s) 
R
M
S
 v
a
lu
e 
o
f 
m
o
to
r 
te
rm
in
a
l 
v
o
lt
a
g
e 
(p
.u
.)
 
(c) RMS value of motor stator current 
 
(d) RMS value of the PCC voltage 
 
Current and voltage waveforms of cross-line motor starting 
Partida direta 
 
 
 Além dos problemas de qualidade de energia elétrica, ocorrem períodos de 
aceleração e desaceleração no eixo da máquina levando a vibrações mecânicas. 
Autotransformador de partida 
  Um autotransformador trifásico abaixador pode ser empregado na partida de 
forma a fornecer tensão reduzida durante a aceleração da MI até próximo da 
velocidade nominal. 
 Quando o motor atinge velocidade de regime permanente, o autotransformador é 
desconectado do circuito, através da ação de contatores R e S. 
 Desvantagem: Diminui o torque de partida (proporcional ao quadrado da tensão 
terminal) e aumenta o tempo de aceleração até a velocidade nominal, uma vez que o 
torque acelerante (diferença entre torque eletromagnético e torque mecânico) 
diminui. 
 Tipicamente, parte-se a máquina em 2 ou 3 estágios em que a tensão é 
gradualmente aumentada (66%, 75% 100%). Isso faz com que o torque de partida 
não seja muito baixo. 
Chave estrela triângulo 
  Esse método também é empregado pra alimentar a máquina com tensão reduzida 
durante a partida. 
 Durante a partida os contatos são fechados no ponto 1, fazendo com que os 
enrolamentos do estator sejam conectados em estrela (Y) com a rede. Assim, a 
tensão aplicada sobre o enrolamento na partida será: 
3
V
 
-Redução de 42,3% (1-1/3) 
na corrente de partida 
Chave estrela triângulo 
  Em velocidade nominal, o contatos são chaveados para o ponto 2, e os 
enrolamentos são alimentados com a tensão terminal nominal. 
 Esse método também provoca redução do torque de partida. 
 Motor de Indução - Acionamento - Chave Estrela-Delta 
http://www.youtube.com/watch?v=lBFgMEU84Fo 
Soft-starter (chave eletrônica de partida) 
  Utilizando-se um conjunto de tiristores em anti-paralelo, pode-se partir a máquina 
com tensão reduzida (diminuindo a corrente de partida) 
 Também reduz o torque de partida, portanto, usualmente a tensão de partida aplicada 
é em torno de 30-60% da tensão nominal. 
 Produz distorção harmônica. 
Conversor eletrônico com tensão e freqüência variável 
  Pode ser usado um conversor eletrônico com capacidade de controlar a magnitude e 
a freqüência da tensão para a partida suave da máquina, mantendo a corrente 
limitada a um valor pré-especificado (em inglês: Variable Frequency Drive). 
 A principal vantagem da partida via conversor eletrônico é a capacidade de fornecer 
torque de partida nominal durante todo o processo de partida (i.e., em qualquer 
velocidade) e simultaneamente limitar a corrente em seu valor nominal. 
 Isso é feito partindo-se a máquina com freqüência e tensão reduzida mas mantendo-
se a relação Volts/Hertz em seu valor nominal. 
 Mais complexo e caro, usualmente só é economicamente justificado no caso em que 
o conversor é utilizado para controle de velocidade. Também introduz distorção 
harmônica no sistema. 
Induction Motor
Utility
Transformer
Distribution 
Line PCC
VFD
gV pV
Partida via resistências externas em série com o rotor 
 
 No caso de rotor bobinado, um resistência externa pode ser conectada 
ao enrolamento do rotor de forma a reduzir a corrente de partida (visto 
que a impedância equivalente do motor aumenta). 
 Conforme a velocidade do motor aumenta, a resistência externa é 
gradualmente reduzida. 
 Até que ela é eliminada quando a máquina alcança a velocidade 
nominal. 
 Uma vantagem deste método é permitir obter torque máximo durante 
todo o processo de partida com corrente reduzida. 
 A desvantagem deste método é que ele somente é aplicável a 
máquinas com rotor bobinado. 
Partida via resistências externas em série com o rotor 
 
Motor de indução linear 
 
 Em certas situações (como por exemplo em transporte ferroviário e metroviário) 
deseja-se obter movimento translacional (em vez de rotacional). 
 Neste caso pode-se utilizar um sistema de cremalheira para mecanicamente 
converter o movimento rotacional em translacional. Sendo que a vantagem desse 
sistema é a simplicidade e a desvantagem é o aumento das perdas mecânicas e 
maior necessidade de manutenção devido ao desgaste. 
 Outra opção é empregar um motor linear que produz diretamente movimento 
translacional. Tais motores são denominados motores lineares. 
Motor de indução linear 
 
 
 t = t0 t = t1 
ia ib ic 
 
. . 
+ + 
+ 
. . 
+ + 
+ 
A 
B 
C 
b 
c 
a 
t0  Fa = Fm 
 Fb = -Fm/2 
 Fb = -Fm/2 
 
FR = 3/2Fm 
t1  Fa = -Fm/2 
 Fb = Fm 
 Fb = -Fm/2 
 
FR = 3/2Fm 
a' . 
b' c' 
a 
c b 
Campo girante 
 Estator 
Rotor 
primário 
secundário 
Enrol. 3 
x y 
Campo deslizante 
Motor de indução linear 
 
 Se o rotor do tipo gaiola de esquilo for substituído por um cilindro de material 
condutor (alumínio), o rotor girará da mesma forma visto que correntes serão 
induzidas na superfície do rotor. 
 Assim, utilizando-se o raciocínio simplista de desenrolar essa máquina, podemos 
constatar que a parte da máquina composta por material condutor irá deslizar, 
produzindo movimento translacional. 
Motor de indução linear 
  Visto que essa máquina não produz movimento rotacional, o termo “rotor” não é 
adequado. Desta forma utilizam-se os termos: 
 Primário ou indutor: designa a parte da máquina onde os enrolamentos são 
energizados para produzir o campo deslizante (pode ser estático ou móvel) 
 Secundário ou induzido: designa a parte da máquina ondeas correntes são induzidas 
devido à ação do campo deslizante (pode ser estático ou móvel) 
 Existem várias possibilidades de construção do secundário, mas de forma geral ele é 
composto de material ferromagnético (para aumentar a densidade de campo 
magnético e direcionar o fluxo) e material condutor, geralmente alumínio ou cobre 
(para permitir a indução de correntes) 
Motor de indução linear 
  CONTROLES BÁSICOS DE MOTOR DE INDUÇÃO LINEAR 
 Velocidade  controle de freqüência (conversor) 
 Sentido do movimento  inversão de duas fases 
 Frenagem  inversão de duas fases 
 Motor Linear de Indução 
http://www.youtube.com/watch?v=prOrlg8-wGE 
Motor de indução linear 
  APLICAÇÕES 
 Máquinas envolvidas em processos industriais que exigem movimentos lineares 
 Transporte (metro/trem) 
 Coração artificial (sistema de êmbolos) 
 Portas deslizantes 
 Bombeamento de líquidos (sistema de êmbolo) 
 VANTAGENS 
 Não são necessárias partes mecânicas para transformar o movimento rotacional em 
linear 
 Permitem altas acelerações e velocidades 
 DESVANTAGENS 
 Efeito longitudinal de extremidade 
 Existência de uma força normal 
Motor de indução linear 
 
Motor de indução monofásico 
 
Motor de indução monofásico 
  Pequenos motores usados em geladeiras, lavadoras de roupa, 
ventiladores, condicionadores de ar, etc., são monofásicos; 
 Em geral a potência desses pequenos motores é fracionária, ou seja, 
menor do que 1 hp (1/2hp, 1/3 hp, 1/20hp, 1/30hp); 
 Os motores monofásicos mais comuns são do tipo: 
 Motor de indução monofásico – mais utilizado 
 Motor síncrono monofásico – p/ aplicações com velocidade cte. 
 Motor universal (motor série CA ou CC) – aplicações que demandem alto 
torque de partida ou alta velocidade (bastante usado em pequenos 
eletrodomésticos: liquidificador, batedeira, processadores (mixers), etc.) 
 
Motor de indução monofásico – Rotor parado 
  Pela Lei de Lenz, o fluxo produzido no rotor pela gaiola, se opõe ao 
fluxo produzido pelo enrolamento distribuído do estator; 
 Não havendo defasagem angular entre os dois campos pulsantes não 
há produção de torque (não há torque de partida); 
Motor de indução monofásico – Rotor girando 
 
 
 Se o motor estiver girando, através da aplicação de um torque 
externo ou de circuitos auxiliares, o motor de indução monofásico 
produz torque, pois cria-se uma defasagem entre os dois fluxos 
pulsantes visto que o campo do rotor estará atrasado em relação ao 
campo do estator no tempo devido à tensão induzida de velocidade; 
sr BkBT 
Motor de indução monofásico – Partida 
 
 
 Motores de indução monofásicos não possuem torque de partida, 
devido ao alinhamento no espaço e no tempo entre o campo 
produzido pelo enrolamento do estator e o campo produzido pelas 
correntes induzidas no enrolamento do rotor; 
 Não havendo defasagem angular entre os dois fluxos pulsantes não 
há produção de torque; sr BkBT 
 
 
 Um estator com dois enrolamentos idênticos defasados de 90 graus 
produz um campo girante com magnitude constante; 
 Isto é, na presença de dois campos defasados no tempo e no espaço 
produzidos por enrolamentos no estator, tem-se um campo girante. 
 Portanto, as principais formas empregadas para partir um motor de 
indução são baseadas no uso de enrolamentos auxiliares que criam 
dois campos defasados. 
Motor de indução monofásico – Partida 
Motor de indução monofásico – Partida à resistência 
 
 
 Um enrolamento auxiliar é usado para proporcionar uma defasagem 
inicial entre os campos principal e auxiliar de forma a criar um campo 
girante; 
 O enrolamento auxiliar tem alta taxa R/X (resistência elevada: fio fino e 
baixa reatância: poucas espiras) de forma a aumentar a defasagem; 
 O enrolamento principal tem baixa taxa R/X de forma a garantir melhor 
rendimento em regime permanente e magnetização suficiente para a 
máquina (baixo R e X elevada/muitas espiras); 
Motor de indução monofásico – Partida à resistência 
 
 
 A defasagem vai ser sempre menor que 90 graus (tipicamente em torno de 
25o), fornecendo torque de partida moderado, para baixa corrente de 
partida; 
 Uma chave centrífuga desliga o enrolamento auxiliar a 75% da velocidade 
nominal; 
 Para inverter o sentido de rotação é necessário inverter a ligação do 
enrolamento auxiliar com a máquina parada (não reversível), visto que o 
torque produzido pelo enrolamento auxiliar (operação bifásica) é menor 
que o torque produzido pelo enrolamento principal (operação monofásica); 
 
 
R 
X 
 
principal 
auxiliar 
 
a 
 
 
 Bifásica desequilibrada até a abertura da chave centrifuga (correntes 
diferentes nos dois enrolamentos); 
 Monofásica a partir do desligamento do enrolamento auxiliar; 
 Usada em potências entre 50 e 500W em ventiladores, bombas e 
compressores; 
 São de baixo custo; 
 A falha da chave centrifuga pode queimar os enrolamentos; 
 
Motor de indução monofásico – Partida à resistência 
Motor de indução monofásico – Partida à capacitor 
 
 
 Usa-se um capacitor em série com o enrolamento auxiliar, para 
aumentar a defasagem inicial entre os campos do enrolamento 
principal e auxiliar; 
 Resulta em maior torque de partida; 
 Através do capacitor é possível aproximar a defasagem de 90 graus 
(tipicamente em torno de 82o); 
 Produz torque de partida 2,35 maior que o motor com partida à 
resistência (sen82o/sen25o) 
Motor de indução monofásico – Partida à capacitor 
 
 
 Tende a reduzir a corrente de partida, pois melhora o fator de 
potência; 
 Capacitor eletrolítico do tipo seco p/ operação intermitente 
(1min/1h); 
 É reversível (mudança do sentido de rotação com a máquina em 
movimento), pois a alta defasagem (82 graus) faz com que o torque 
em operação bifásica seja maior do que o torque monofásico; 
 
 
R 
X 
 
 
principal 
Auxiliar 
+ cap 
 
a 
 
 
 Usada em potências até 7,5 hp, para cargas de difícil partida (alto 
torque de partida), ou onde seja necessária a inversão do motor; 
 São usados para acionar bombas, compressores, unidades 
refrigeradoras, condicionadores de ar, e máquinas de lavar de maior 
porte; 
Motor de indução monofásico – Partida à capacitor 
Motor de indução monofásico de polo ranhurado 
 
 
 Para motores pequenos, até 1/10 hp; 
 A maior vantagem é a simplicidade: enrolamento monofásico, rotor em 
gaiola e peças polares especiais; 
 Não utiliza chaves centrífugas, capacitores ou enrolamentos auxiliares; 
 Apresenta torque de partida apenas com um enrolamento monofásico; 
 A corrente induzida no anel de cobre do polo ranhurado, produz um 
fluxo atrasado, em relação ao fluxo do estator, fornecendo a defasagem 
necessária para a partida da máquina; 
Motor de indução monofásico de polo ranhurado 
 
 
 Máquina barata; 
 O torque de partida é limitado; 
 Não reversível, seria necessário desmontar o motor e inverter a 
posição do polo ranhurado; 
 Pode-se projetar um motor com dupla ranhura, uma para cada 
sentido de rotação da máquina; 
Potência instantânea do motor de indução monofásico 
 
 
 A potência instantânea em uma MI monofásica é pulsante com o 
dobro da frequência da rede (o valor médio é positivo); 
 Em parte de cada ciclo ocorre a reversão de fluxo, devido a interação 
dos campos direto e reverso; 
 Como consequência, o nível de vibração e ruído de MI monofásicas 
é elevado, demandando algum sistema de amortecimento/absorção 
das vibrações mecânicas; 
Motor de indução monofásico – Aplicações típicas 
 
 
 
Comentários gerais 
 
 A principalaplicação da máquina de indução é como motor. 
 Devido à sua construção mais simples, o motor de indução, também conhecido 
como motor assíncrono, apresenta um custo menor e também devido à sua 
robustez (manutenções menos frequentes) é o motor mais utilizado na indústria, 
principalmente os com rotor tipo gaiola. 
 A velocidade do rotor depende da frequência da rede elétrica, do número de 
polos do motor e da carga mecânica (a velocidade decresce ligeiramente com o 
acréscimo de carga). 
 Para que a máquina de indução possa atuar como gerador, o seu rotor deve ser 
acionado a uma velocidade superior à velocidade síncrona e uma fonte de 
energia reativa, conectada ao estator, garante a magnetização da máquina. 
 Esta energia pode ser suprida pela própria rede ou por um banco de capacitores 
conectado em paralelo ao gerador e à rede elétrica. 
2788HP * 746 = 2079848 W ~ 2 MW 
Curiosidade (1/2) 
 
Curiosidade (2/2) 
 
Exercicios 
 
 
 
 
 
1. Em um motor de indução trifásico com rotor tipo gaiola de 
esquilo e em outro com rotor do tipo bobinado, a velocidade de 
rotação do eixo pode ser igual à velocidade de rotação do campo 
girante? Justifique fisicamente. 
2. Analise a seguinte afirmação: "Para se acionar o motor de indução 
trifásico com rotor bobinado, deve-se assegurar que os terminais 
do rotor estejam curto-circuitados". Por quê? Justifique 
fisicamente. 
3. Porque a troca de 2 fases da alimentação de um motor de indução 
trifásico produz a inversão no sentido de rotação do rotor? 
Justifique fisicamente. 
4. Se em um processo industrial houver a necessidade de alterar a 
velocidade do campo girante em um motor de indução trifásico 
em uso, que procedimento você adotaria? Justifique. 
Exercicios 
 
 
 
 
 
5. Em um motor de indução trifásico, 4 pólos, 60 Hz, o 
escorregamento é de 5%. Obtenha a velocidade do rotor. 
6. Em um motor de indução trifásico, 60 Hz, a velocidade síncrona é 
de 900 rpm. Obtenha a quantidade de pólos no estator. 
7. Em um motor de indução trifásico, 60 Hz, o eixo gira a 1140 rpm. 
Obtenha a velocidade síncrona, a quantidade de pólos e o 
escorregamento. 
8. Um motor de indução trifásico, D - 220 V, 60 Hz, rotor bobinado, 
aciona uma bomba d'água. 
 a) Qual a importância da seqüência de fases na ligação elétrica do 
motor? Justifique fisicamente. 
 b) Descreva um método para limitar a corrente na partida. 
Justifique fisicamente. 
Exercicios 
 
 
 
 
 
9. Numa instalação industrial, foi possível identificar em um motor de indução 
trifásico, as seguintes características nominais: PN = 15 CV, U = 220 V, f = 60 
Hz e rendimento = 83%. Para obter o respectivo fator de potência (grandeza 
fundamental para dimensionar os capacitores para a correção do fator de 
potência), o Gerente chamou dois estagiários para resolver o problema. O 
primeiro disse: “Dê-me um wattímetro que resolverei o problema”. O segundo, 
mais modesto, disse: “Com um amperímetro consigo obter a resposta”. As 
figuras mostram as ligações feitas e os valores medidos pelos estagiários. 
Apresente os cálculos feitos pelos dois estagiários para determinar o fator de 
potência.