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Introdução
ao MATLAB
1
Prof. Cristhian Heck, M.Sc.
Cronograma
• Introdução ao MATLAB;
• O que é;
• Ambiente MATLAB;
• Operações aritméticas;
• Formato de exibição;
• Funções matemáticas nativas;
• Declaração de variáveis;
• Variáveis pré-definidas e palavras-chave;
• Programas / Script files;
• Exemplos de aplicações. 2
Introdução ao MATLAB
• O que é?
• É uma linguagem para computação técnica;
• MATLAB = MAtrix Laboratory;
• Como o nome indica, o software tem como base
operacional as matrizes;
• Bastante versátil em cálculos matemáticos,
modelagens, simulações, análises numéricas,
processamentos, geração de gráficos, processamento
de algoritmos, etc…
3
Introdução ao MATLAB
• O que é?
• É largamente utilizado em universidades, tanto em
cursos introdutórios quanto avançados na matemática,
computação e engenharias;
• No pacote padrão, possui ferramentas comuns a
diversas áreas do conhecimento;
4
Introdução ao MATLAB
• O que é?
• Pode ser adquirido ferramentas adicionais (toolboxes)
especiais para áreas específicas:
• Processamento de sinais;
• Cálculo simbólico;
• Sistemas de controle;
• Simulações.
5
Introdução ao MATLAB
• Ambiente MATLAB
6
Introdução ao MATLAB
• Ambiente MATLAB
7
Introdução ao MATLAB
• Ambiente MATLAB
8
Introdução ao MATLAB
• Ambiente MATLAB
9
Janela Propósito
Command window Janela principal, inicialização de 
variáveis e execução de programas
Figure window Apresenta resultado dos comandos 
gráficos
Editor window Permite a edição e depuração de 
programas (script) e funções
Introdução ao MATLAB
• Ambiente MATLAB
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Janela Propósito
Command history window Apresenta o histórico dos comandos 
mais recentes usados na command
window
Workspace window Disponibiliza informação sobre as 
variáveis que estão em uso
Current folder window Exibe os arquivos presentes no 
diretório ou pasta atual
Introdução ao MATLAB
• Ambiente MATLAB
• Command View
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Introdução ao MATLAB
• Ambiente MATLAB
• Considerações command window
• Um comando é executando quando é digitado na janela Command
Window e a tecla Enter é pressionada;
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Introdução ao MATLAB
• Ambiente MATLAB - Considerações command window
• Usando “vírgula” e “ponto e vírgula”:
• Varias expressões podem ser digitadas em uma única linha, sendo
separadas por vírgula ou ponto e vírgula;
• Separando por vírgula, ao pressionar Enter, o resultado é
armazenado no Workspace Window e apresentado na própria
Command Window;
• Separando por ponto e vírgula, o resultado será apenas armazenado
no Workspace Window;
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Introdução ao MATLAB
• Ambiente MATLAB - Considerações command window
• Comando “who”:
• Este comando serve para listar o nome de todas as variáveis que
estão no nosso Workspace Window;
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Introdução ao MATLAB
• Ambiente MATLAB - Considerações command window
• Comando “whos”:
• O comando ‘whos” serve para listar o nome de todas as variáveis que
estão no nosso Workspace Window, juntamente de suas
características;
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Introdução ao MATLAB
• Ambiente MATLAB - Considerações command window
• Comando “clc” e “clear”:
• Após certo tempo, a janela Command Window vai estar mostrando
resultados que já não são mais de nosso interesse, poluindo a tela e
as vezes até nos atrapalhando. Para isso, o comando “clc” é utilizado
para limpar nossa Command Window;
• Semelhante a janela Command Window, nosso Workspace, com o
passar do tempo também vai estar repleto de variáveis
desnecessárias, para limpá-la, utilizamos o comando “clear”;
• O comando “clear” pode ser usado para limpar apenas o valor de uma
variável , utilizando “clear variavel”;
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Introdução ao MATLAB
• Operações aritméticas
• Considerando as matrizes
17
Operação Símbolo Exemplo
Adição + a+b = 6 8
10 12
Subtração - a-b = -4 -4
-4 -4
Multiplicação matricial * a*b = 19 22
43 50
Multiplicação escalar .* a.*b = 5 12
21 32
Introdução ao MATLAB
• Operações aritméticas
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Operação Símbolo Exemplo
Divisão matricial / a/b = 3.0000 -2.0000
2.0000 -1.0000
Divisão escalar ./ a./b = 0.2000 0.3333
0.4286 0.5000
Divisão à esquerda \ a \ b = -3.0000 -4.0000
4.0000 5.0000
Potenciação ^ a^3 = 37 54
81 118
Potenciação escalar .^ a.^3 = 1 8
27 64
Introdução ao MATLAB
• Operações aritméticas
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Operação Símbolo Exemplo
Matriz transposta ‘ a’ = 1 3
2 4
Precedência ( ) a+b*a = 24 36
34 50
(a+b)*a = 30 44
46 68
Introdução ao MATLAB
• Operações aritméticas
• Ordem de procedência
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Precedência Operação matemática
Primeira Parênteses. Quando ocorrem parênteses consecutivos, 
os parênteses mais internos são os primeiros.
Segunda Potenciação
Terceira Multiplicação, divisão 
Quarta Adição e subtração
Introdução ao MATLAB
• Formato de exibição
• O MATLAB possui diversos formato de exibição de dados
numéricos, e nós podemos definir qual desejamos utilizar;
• Os principais formatos são:
21
Comando Descrição Exemplo
format short Notação ponto fixo com 4 dígitos decimais 
(arredondamento)
>> 290/7
ans = 41.4286
format long Notação ponto fixo com 14 dígitos 
decimais (arredondamento)
>> 290/7
ans = 41.428571428571431
format short e Notação ponto fixo com 4 dígitos decimais >> 290/7
ans = 4.1429e+001
format long e Notação ponto fixo com 14 dígitos 
decimais
>> 290/7
ans = 
4.142857142857143e+001
Introdução ao MATLAB
• Funções matemáticas nativas
• O MATLAB possui uma extensão biblioteca de funções já
implementadas, além das operações aritméticas básicas;
• A função nativa é caracterizada por um nome e um argumento
entre parênteses (nome_função(valor));
• Por exemplo, função para achar a raiz quadrada do
número 9
>> sqrt(9)
ans =
3
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Introdução ao MATLAB
• Funções matemáticas nativas - Elementares
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Função Descrição Exemplo
sqrt(x) Raiz quadrada >> sqrt(9)
ans = 3
exp(x) Exponencial (ex) >> exp(5)
ans = 148.4132
abs(x) Valor absoluto >> abs(-24)
ans = 24
log(x) Logaritmo natural >> log(1000)
ans = 6.9078
log10(x) Logaritmo na base 10 >> log10(1000)
ans = 3.0000
factorial(x) Fatorial de x (x!) (x = inteiro positivo) >> factorial(5)
ans = 120
Nthroot(x,y) n-ésima Raiz Nthroot(80,5)
Ans=2.4022
Introdução ao MATLAB
• Funções matemáticas nativas
• Trigonométricas
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Função Descrição Exemplo
sin(x)
sind(x)
Seno de X (em radianos)
Seno de X (em graus)
>> sin(pi/6)
ans = 0.5000
cos(x)
cosd(x)
Cosseno de X (em radianos)
Cosseno de X (em graus)
>> cosd(30)
ans = 0.8660
tan(x)
tand(x)
Tangente de X (em radianos)
Tangente de X (em graus)
>> tan(pi/6)
ans = 0.5774
cot(x)
cotd(x)
Cotangente de X (em radianos)
Cotangente de X (em graus)
>> cotd(30)
ans = 1.7321
Introdução ao MATLAB
• Funções matemáticas nativas
• Trigonométricas inversa:
• asin(x);
• acos(x);
• atan(x);
• acot(x);
• Trigonométricas hiperbólicas:
• sinh(x);
• cosh(x);
• tanh(x);
• coth(x);
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Introdução ao MATLAB
• Funções matemáticas nativas
• Arredondamento
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Função Descrição Exemplo
round(x) Arredonda para o inteiro mais próximo >> round(17/5)
ans = 3
fix(x) Arredonda para o inteiro na direção de 
zero
>> fix(13/5)
ans = 2
ceil(x) Arredonda para o inteiro na direção de 
+infinito
>> ceil(11/5)
ans = 3
floor(x) Arredonda para o inteiro na direção de –
infinito
>> floor(-9/4)
ans = -3
rem(x, y) Retorna o resto da divisão de x por y >> rem(13, 5)
ans = 3
sign(x) Função sinal. Retorna 1 (se x >0); -1 (se x< 
0) e 0 (se x = 0)
>> sign(5)
ans = 1
Introdução ao MATLAB
• Declarando variáveis
• Uma variável em MATLAB é um nome formado por
uma letra ou palavra a qual é atribuído um valor;
• Uma vez atribuído um valor à variável, podemos usá-la
em expressões matemáticas, em funções e em
qualquer sentença e comando do MATLAB;
• Tecnicamente, uma variável é um espaço de memória
reservado para armazenar certo tipo de dado e tendo
um nome para referenciar seu conteúdo; 27
Introdução ao MATLAB
• Declarando variáveis
• Para atribuir um valor a uma variável, utilizamos o
sinal de igualdade (=), com isso, a variável é inicializada
ou modificada.
nome_variavel = valor numérico ou expressão numérica 
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Introdução ao MATLAB
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Break Case Catch Classdef Continue
Else Elseif End For Function
Global If Otherwise Parfor Persistent
Return Spmd Switch Try While
• Variáveis pré-definidas e palavras-chave
• Há 20 palavras-chave reservadas pelo MATLAB, que são utilizadas
para vários propósitos e não podem ser usadas como nome de
variáveis. São elas:
• Ao tentar utilizar uma palavra-chave como nome de variável, o
MATLAB retorna um erro;
• Em caso de dúvida, pode-se usar o comando “iskeyword”.
Introdução ao MATLAB
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• Variáveis pré-definidas e palavras-chave
Para as variáveis pré-definidas, há a possibilidade de se alterar o valor,
porém não é recomendado;
Variável Propósito
ans Variável que assume o valor da última expressão não 
atribuída. Exp: 1+1 == ans = 2 
pi O número π
eps A menor diferença entre dois números
inf Infinito
i e j Definidos como −1, que é: 0 + 1,0000i
NaN Abreviação de Not-a-Number. Usado quando o 
MATLAB não pode determinar um valor númerico
valido. Exp: 0/0.
Introdução ao MATLAB
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• Programas / Script files
• Ao se trabalhar apenas com o Command Window e
executar uma série de comandos (especialmente
quando estes são inter-relacionados), a utilização do
Command Window não é conveniente;
• Observe que os comandos digitados na C.W. não
podem ser salvos e executados novamente;
Introdução ao MATLAB
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• Programas / Script files
• Além disso, a C.W. não é interativa, o que significa que
toda vez que a tecla Enter for pressionada, apenas o
último comando (ou sequência de comandos) digitado
é executado, e todos os comandos executados
anteriormente permanecem inalterados;
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• Programas / Script files
• Se uma alteração ou correção é necessária em um
comando que foi previamente executado e os
resultados desse comando anterior são utilizador por
outros comandos que seguem, todos os comandos
devem ser digitados e executados novamente;
Introdução ao MATLAB
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• Programas / Script files
• Uma forma mais eficiente de executar comandos com
o MATLAB é, criar um arquivo com uma lista de
comandos, salvá-lo e, então, executar o arquivo;
• Quando o arquivo roda, os comandos nele escritos são
executados na ordem em que são listados;
• Se necessário, os comandos no arquivo podem ser
corrigidos ou alterados, e o arquivo pode ser salvo e
executado novamente;
• Para estes arquivos damos o nome de script files ou
programas.
Introdução ao MATLAB
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• Programas / Script files
• Informações sobre scripts:
• Um script file é uma sequência de comandos do
MATLAB;
• Quando um script é executado, o MATLAB executa
os comandos na ordem em que eles foram escritos;
• Quando um programa tem um comando que gera
uma saída, esta é exibida no Command Window;
Introdução ao MATLAB
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• Programas / Script files
• Informações sobre scripts:
• A utilização dos scripts é bastante conveniente, pois
eles podem ser editados e executados inúmeras
vezes;
• Os scripts podem ser digitados e editados em
qualquer editor de texto e, após, colocados no
editor do MATLAB;
• Os scripts files são também chamados de M-files
devido à extensão .m usada quando eles são salvos.
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• Programas / Script files
• Editor Window
Introdução ao MATLAB
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• Exemplos
• 1) Uma identidade trigonométrica é dada por:
𝑐𝑜𝑠2
𝑥
2
=
tan𝑥 + sin 𝑥
2 tan 𝑥
• Substituindo x =
𝜋
5
, verifique a identidade calculando cada lado da
equação.
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• Exemplos
• Solução no MATLAB:
Introdução ao MATLAB
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• Exemplos
• 2) Um objeto com uma temperatura inicial a T0 é colocado, no
instante de tempo t = 0, dentro de uma câmara que tem
temperatura constante Ts. A mudança na temperatura do objeto
segue a equação:
𝑇 = 𝑇𝑆 + 𝑇0 − 𝑇𝑆 𝑒
−𝑘𝑡
• Onde T é a temperatura do objeto em um instante de tempo t
qualquer e k é uma constante. Sabendo-se dessas informações,
considere uma lata de refrigerante exposta a uma temperatura de
48,9ºC. Em seguida, é colocada dentro de um refrigerador onde a
temperatura é de 3,3ºC. Determine a temperatura da lata em
graus Celsius, em valores inteiros, três horas após a lata ser
colocada no refrigerador. Considere k = 0,45. Declare inicialmente
todas as variáveis e então calcule a temperatura usando apenas
um comando do MATLAB.
Introdução ao MATLAB
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• Exemplos
• 2) Continuação - Solução no MATLAB:
Introdução ao MATLAB
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Vamos praticar??
Introdução ao MATLAB
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• Calcule
• A)
(14,82+6,52)
3,82
+
55
2+14
= 21.6630
• B) (−3,5)3+
𝑒6
𝑙𝑛524
+ 2061/3 = 90.2218
• C)
16,52(8,4− 70)
4,32−17,3
= 7.6412
• D)
5,23−6,42+3
1,68−2
+
13,3
5
1,5
= 6.8450
Obs.: 𝑒𝑥 = exponencial de x
lnX = logaritmo de x
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• Calcule
• E)15
10+3,72
𝑙𝑛10 1365 +1,9
= 50.2041
• F)
sin(
7𝜋
9
)
𝑐𝑜𝑠
2
5
7𝜋
+
1
7
tan
5
12
𝜋 = 2.1867
Introdução ao MATLAB
45
• Calcule
• G)
tan 64º
𝑐𝑜𝑠214º
−
3 sin 80º
3 0,9
+
𝑐𝑜𝑠55º
sin 11º
= 4,0896
Introdução ao MATLAB
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• Defina a variável x como x = 2,34 e então determine:
• H)2𝑥4 − 6𝑥3 + 14,8𝑥2 + 9,1 = 73.2258
• I)
𝑒2𝑥
14+𝑥2−𝑥
= 26.0345
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47
• Defina a variável t como t = 6,8 e então determine:
• J)
75
2𝑡
cos 0,8𝑡 − 3 = −194,7729
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• Defina a variável x como x = 8,3 e a variável y como y = 2,4
então determine:
• K)𝑥2 + 𝑦2 −
𝑥2
𝑦2
= 62,6899
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• O perímetro P de uma elipse com semieixos a e b é dado
aproximadamente por P =
2𝜋
1
2
𝑎2 + 𝑏2 , determine o perímetro de uma elipse com
a = 9 e b = 3 cm.
• =42.1489