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Fisica: Energia - Unidade 4 - Termo

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Temperatura e Calor
Prof. MSc. Thiago Mendonça
thiago-silva@anhanguera.com
• Seção 4.1 – Temperatura
– As partículas que constituem os corpos se agitam
continuamente. No campo microscópico, as
moléculas se movimentam continuamente em seus
campos de ação.
– Temperatura é a grandeza que mede a maior ou
menor intensidade dessa agitação, chamada
agitação térmica
• Escalas termométricas
• Para a graduação do termômetro de mercúrio, instrumento
destinado à medição de temperatura, usamos a escala Celsius,
oriunda dos antigos graus centígrados que atribuíam os
valores 0 °C e 100 °C às temperaturas de fusão e ebulição da
água, sob pressão normal, que correspondem a dois pontos da
altura h do termômetro
• Existe uma determinada temperatura na qual a agitação
molecular atinge um valor mínimo. Essa temperatura é
conhecida como zero absoluto da natureza, e é a menor
temperatura possível.
• O zero absoluto corresponde a aproximadamente 273,15 °C.
Nos países de língua inglesa, ainda é
comum o uso da escala Fahrenheit,
na qual as temperaturas de fusão do
gelo e ebulição da água, sob pressão
normal, são 23 °F e 212 °F,
respectivamente, dividindo o
intervalo entre esses pontos em 180
partes.
A fórmula de conversão para a
escala Celsius é dada a seguir:
Atividades
1. Um termômetro de mercúrio foi graduado a partir das
medidas 1 cm para o ponto de fusão e 10 cm para o
ponto de ebulição. Determine o comprimento x
correspondente a 30 °C.
2. Quais são as temperaturas Celsius e Kelvin
correspondentes a 14 °F?
3. Um termômetro graduado na escala Celsius e outro na
escala Fahrenheit atingem o mesmo valor numérico
quando mergulhados em um líquido. Determine o
valor da temperatura medida.
• Exercícios (Bons para prova!!)
1. Você está conversando ao telefone com um engenheiro inglês, que deseja
saber qual é a temperatura recomendada de funcionamento para os
equipamentos vendidos pela sua empresa. A resposta é 245 °C, mas você,
muito educado, resolveu facilitar a vida do cliente e fornecer a ele a
resposta em graus Fahrenheit. Você realiza o cálculo rapidamente nas
costas de um envelope e responde a qual valor?
2. Você tem dois termômetros. Um indica temperaturas na escala Kelvin,
outro na escala Fahrenheit. Eles são utilizados para medir a temperatura de
dois objetos e indicam leituras, respectivamente, 303K e 86 °F.
Encostando um objeto no outro, eles demonstram estar em equilíbrio
térmico? Qual é a temperatura inicial de cada um deles na escala Celsius?
• Seção 4.2 – Dilatação térmica
• À medida que aumenta a temperatura de um corpo,
aumenta a amplitude de suas agitações ou vibrações
moleculares e, em conseqüência desse fato, as distâncias
médias entre as moléculas aumentam, alterando as
dimensões físicas do corpo que tem seu volume
aumentado (dilatação). Quando a temperatura do corpo
diminui, temos o efeito contrário: a diminuição do
volume (contração).
• Dilatação térmica linear
• Tomando o comprimento de uma barra L0 na
temperatura T0 e ocorrendo um aumento na temperatura,
que passa a valer T, o comprimento passa a valer L. A
fórmula para o fenômeno será:
• O coeficiente de proporcionalidade α é uma
característica do material e é denominado coeficiente de
dilatação térmica linear.
• Na tabela a seguir, podemos conhecer o coeficiente
de dilatação térmica linear de vários materiais:
• Atividades:
4. Um trilho de ferro tem comprimento inicial de
100 m a uma temperatura de 15 °C. Qual a
variação de comprimento para um acréscimo de
temperatura de 20 °C?
5. Qual o coeficiente de dilatação térmica linear de
uma barra que aumenta um milésimo de seu
comprimento a cada 2 °C de elevação da
temperatura?
• Dilatação térmica superficial
• Para uma placa de área A0 e temperatura T0, se a
temperatura muda para T a área será A. Assim, vale a
relação:
• onde β depende do material e é o coeficiente de
dilatação térmica superficial do material. O valor desse
coeficiente é praticamente o dobro do coeficiente de
dilatação linear para todos os materiais.
• Dilatação térmica volumétrica
• Para um bloco de volume V0 e temperatura T0, se a
temperatura muda para T o volume será V. Assim, vale a
relação
• onde γ depende do material e é o coeficiente de
dilatação térmica volumétrica do material. O valor desse
coeficiente é praticamente o triplo do coeficiente de
dilatação térmica linear para todos os materiais.
0 (1 )V V T   
• Os coeficientes de dilatação térmica podem ser relacionados
da seguinte maneira:
• É conveniente observar que a dilatação térmica de um corpo
sólido oco se dá como se o corpo fosse maciço. Dada uma
esfera oca, sua dilatação volumétrica é a mesma que ocorreria
se a esfera fosse maciça. Da mesma maneira, um orifício feito
em uma placa aumenta com a temperatura, como se o orifício
fosse preenchido com o material da placa.
• Atividades:
6. Uma chapa metálica bastante fina tem sua área
aumentada em 0,1% quando aquecida em 80 °C.
Determine os coeficientes de dilatação térmica
superficial, linear e volumétrica do material que
constitui a chapa.
7. Uma placa fina de ouro a 25 °C tem um orifício circular
de diâmetro igual a 30 cm. Qual o diâmetro do orifício
se a temperatura for aumentada em 150 °C?
8. Uma esfera oca de cobre a 20 °C tem um volume
interno de 1m3. Qual o novo volume interno se a
temperatura da esfera passar a ser de 120 °C?
• Exercícios (Bons para prova!!)
3. Um bastão possui comprimento L0 a uma determinada
temperatura T0 e é composto por um material com
coeficiente de dilatação linear α . Qual é a expressão
algébrica que fornecerá a temperatura T correta para que o
comprimento da barra aumente em ΔL?
4. Encontre a variação de temperatura ambiente necessária
para que um cabo de aço de 5 m aumente seu
comprimento em 4 cm.
• Seção 4.3 – Calorimetria
– Calor é uma forma de energia que é transferida de
um corpo para outro devido à diferença entre suas
temperaturas.
– À medida que a temperatura dos corpos se iguala,
cessa a transferência de energia, e nessa situação é
atingido o equilíbrio térmico.
– O termo calor é usado para indicar a energia
transferida de um corpo ou sistema a outro, não
sendo usado para indicar a energia que um corpo
possui.
• A unidade de calor Q, no sistema SI, é o joule 
(J). As unidades mais usadas, no entanto, são a 
caloria (cal) e seu múltiplo, o quilocaloria 
(kcal).
• Fonte térmica
• Denomina-se fonte térmica ou de calor, um sistema que
pode fornecer um fluxo de energia calorífica (calor) sem
que sua temperatura varie. A chapa de um fogão elétrico
pode fornecer calor continuamente com a mesma
temperatura, por exemplo.
• Uma fonte térmica tem “potência” ou “fluxo calorífico”
determinado pelo quociente da quantidade de calor
fornecida Q, pelo intervalo de tempo Δt.
As unidades de fluxo ou potência calorífica são a
caloria por segundo (cal/s), a caloria por minuto
(cal/min) e a unidade SI, watt (W), equivalente ao
joule por segundo (J/s)
• Atividades:
9. Uma fonte fornece 50 cal a cada minuto.
Determine a potência da fonte em watt.
10. A potência de um chuveiro elétrico é 4.000 W.
Determine a capacidade de fornecimento de calor
em calorias por minuto, considerando o chuveiro
como fonte ideal.
• Calor sensível e calor latente
– Calor sensível é o calor trocado por um
determinado sistema com outro ou outros, que
provoca mudanças de temperatura. Quando
aquecemos uma cuba com água, essa água tem sua
temperatura alterada. A quantidade de calor
responsável por essa mudança de temperatura é o
calor sensível.
– O calor latente é função das características da
substância para cada mudança de estadosofrida e
depende, ainda, da pressão a que a substância está
submetida. Para a água submetida à pressão
normal, o calor latente de fusão e de vaporização
valem, respectivamente:
• Considerando m, a massa de uma
substância que muda de estado e
L, o calor latente dessa mudança, a
quantidade de calor Q envolvida é
dada por:
• Para ilustrar esse conceito,
elaboramos um gráfico cartesiano
T (°C) x Q (cal) para a água à
pressão normal em um processo
de aquecimento:
Atividades:
11. O gráfico apresenta a variação com o tempo da temperatura de 500 g de uma 
substância pura, em estado inicial sólido. Até o instante 14 min, a substância 
está em contato com uma fonte térmica de potência 800 cal/min. Após 14 min, 
a fonte é retirada.
– Determine:
– 1) a temperatura de fusão;
– 2) o calor latente de fusão;
– 3) a temperatura de solidificação;
– 4) o calor latente de solidificação.
• Capacidade térmica e calor específico
– Consideremos um sistema que receba uma determinada
quantidade de calor Q, que propicie uma mudança de
temperatura T sem mudanças de estado. Define-se como
capacidade térmica ou calorífica C do sistema a relação:
– A unidade usual da capacidade térmica é a caloria por grau
Celsius (cal/°C)
• Tomando um corpo de massa m e capacidade térmica C, define-se
capacidade térmica específica ou calor específico c da substância
que constitui o corpo como sendo:
• A unidade usual de calor específico é o quociente da caloria pelo
produto grama vezes grau Celsius (cal/g.°C)
– O calor específico é a medida numérica da quantidade de calor que propicia
uma variação unitária de temperatura em uma unidade de massa da
substância.
• Para a água, temos os seguintes valores de calor
específico:
• Citamos, abaixo, o calor específico em caloria por grama e por
grau Celsius para outras substâncias nas condições ambientes
(20 °C e 1 atm):
• Cada substância possui um determinado calor
específico (c) bem estabelecido, exatamente a
quantidade de energia térmica necessária para elevar
a temperatura de 1kg da substância em 1°C. Com
essas reflexões, compreendemos que podemos
escrever:
• A fórmula obtida anteriormente é chamada equação geral da
calorimetria. Ela nos permite calcular a quantidade de calor Q
trocada por um corpo de calor específico c, ao sofrer uma
variação de temperatura T.
• Muitas experiências práticas em calorimetria são feitas em
recipientes chamados calorímetros.
• Os calorímetros são isolados termicamente para evitar perdas de calor, de tal
forma que não haja interferência do mesmo nas trocas de calor em seu interior.
• Atividades:
12. Um corpo recebe 5.000kcal e sua temperatura varia de 10°C
para 250°C. Qual é a capacidade térmica do corpo?
13. Um corpo de 1 kg recebe 2.000cal para que sua temperatura
se eleve 50°C. Quais são a capacidade térmica do corpo e o
calor específico da substância que o constitui?
14. São colocados, dentro de um calorímetro a 10°C, 50g de água
pura a 25°C. Sendo a capacidade térmica do calorímetro
1,5cal/°C, determine a temperatura de equilíbrio.
• Exercícios (Bons para a prova!!)
5. Uma esfera de cobre de 0,1 kg encontra-se a uma temperatura de
27°C. Ela é inserida em uma geladeira, cuja temperatura
ambiente é 5°C. Sabendo que o calor específico do cobre é de
386J/kg⋅°C, encontre a capacidade calorífica da esfera e também
a quantidade de calor transferida pela esfera de cobre para a
geladeira:
6. Suponha que 100 g de gelo inicialmente a uma temperatura de
-10°C são aquecidos até uma temperatura de 5°C. Qual
quantidade de energia deve ser transferida para que essa
transformação ocorra? Dados os calores específicos da água
(4180J/kg⋅°C) e do gelo (2050J/kg⋅°C). O calor latente de fusão
do gelo é (333500J/kg).
• Seção 4.4 – Fundamentos da termodinâmica
– Abordaremos a lei dos gases ideais, que afirma que o
volume e a pressão de um gás ideal têm uma relação de
proporcionalidade inversa. Isso significa que se as
partículas do gás têm um volume maior para se
movimentar, elas estarão mais distribuídas e
consequentemente existirão menos colisões com as
paredes do recipiente. Assim, teremos uma pressão mais
baixa. E vice-versa. Isso pode ser descrito através da
relação matemática PxV = cte
• A constante indicada nessa relação depende
justamente da temperatura. Quanto maior a
temperatura, mais rápido cresce a pressão com uma
mesma redução do volume.
• Em que N é o número de moléculas do gás e k é a
constante de Boltzmann
• Você também pode utilizar a lei dos gases ideais em
termos de mols de partículas, de modo que os valores
das constantes ficam mais fáceis de trabalhar (1mol =
6 1023 partículas ). Assim, temos:
• Em que R = 8,3 J/mol K .
• Para uma máquina térmica, precisamos de um mecanismo para a
realização de trabalho, mas não só isso. É necessário também um
mecanismo que traga novamente a máquina para seu estado
inicial, de modo que ela possa iniciar um novo ciclo. No nosso
exemplo, poderíamos submeter o gás a uma fonte de calor, para
que ele se expanda e posteriormente resfrie, a fim de que se
retraia, retornando à posição inicial. Assim, podemos reiniciar o
ciclo.
• Podemos descrever uma máquina térmica da seguinte maneira:
o sistema recebe um calor Qq de um reservatório térmico
quente (calor resultante da queima de combustíveis, por
exemplo) e, posteriormente, devolve um calor Qf para um
reservatório térmico frio (como o ambiente ao redor da
máquina). A máquina realiza um trabalho útil ao longo do ciclo
e por conservação de energia, sabemos que
• Exercícios (Bons para a prova!!!)
7. Um gás é aquecido de modo que sua pressão se torna
2atm. Nesse período, um pistão de raio 0,1m move-se
0,2m ao longo do cilindro que contém o gás. Calcule o
trabalho realizado pelo gás:
8. Uma máquina térmica recebe 20000J de um reservatório
térmico onde se realiza a queima gás natural e devolve
12000J ao meio ambiente na forma de calor. Encontre o
trabalho realizado pela máquina térmica e calcule sua
eficiência.

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