Funções Trigonométricas

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1 
 
Questão 01 - (ENEM/2010) Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r 
quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite 
atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função de t seja 
dado por 
 
)t06,0cos(15,01
5865
)t(r


 
 
Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para 
isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S. 
O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de 
 
a) 12 765 km. 
b) 12 000 km. 
c) 11 730 km. 
d) 10 965 km. 
e) 5 865 km. 
 
Questão 02 - (ENEM/2015) Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são 
aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do 
ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, 
com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra. 
A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto 
sazonal pode ser descrito pela função 





 

6
x
cos58)x(P
, onde x representa o mês do ano, sendo x = 1 
associado ao mês de janeiro, x = 2 ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente, até x = 12 associado ao mês 
de dezembro. 
Disponível em: www.ibge.gov.br. 
Acesso em: 2 ago. 2012 (adaptado). 
 
Na safra, o mês de produção máxima desse produto é 
 
a) janeiro. 
b) abril. 
c) junho. 
d) julho. 
e) outubro. 
 
Questão 03 - (ENEM/2015) Um técnico precisa consertar o termostato do aparelho de ar-condicionado de um 
escritório, que está desregulado. A temperatura T, em graus Celsius, no escritório, varia de acordo com a função 








 )12h(
12
BsenA)h(T
, sendo h o tempo, medido em horas, a partir da meia-noite (0 

 h < 24) e A e B os 
parâmetros que o técnico precisa regular. Os funcionários do escritório pediram que a temperatura máxima fosse 
26ºC, a mínima 18ºC, e que durante a tarde a temperatura fosse menor do que durante a manhã. 
 
Quais devem ser os valores de A e de B para que o pedido dos funcionários seja atendido? 
 
a) A = 18 e B = 8 
b) A = 22 e B = –4 
c) A = 22 e B = 4 
d) A = 26 e B = –8 
e) A = 26 e B = 8 
 
Questão 04 - (ENEM/2014) A quantidade de certa espécie de crustáceos, medida em toneladas, presente num 
trecho de mangue, foi modelada pela equação 
)wt(sen46
600
)t(Q


 
onde t representa o número de meses transcorridos após o início de estudo e w é uma constante. 
 
O máximo e o mínimo de toneladas observados durante este estudo são, respectivamente, 
 
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2 
 
a) 600 e 100. 
b) 600 e 150. 
c) 300 e 100. 
d) 300 e 60. 
e) 100 e 60. 
 
Questão 05 - (ENEM/2014) Uma pessoa usa um programa de computador que descreve o desenho da onda sonora 
correspondente a um som escolhido. A equação da onda é dada, num sistema de coordenadas cartesianas, por y = a 
 sen[b(x + c)], em que os parâmetros a, b, c são positivos. O programa permite ao usuário provocar mudanças no 
som, ao fazer alterações nos valores desses parâmetros. A pessoa deseja tornar o som mais agudo e, para isso, 
deve diminuir o período da onda. 
 
O(s) único(s) parâmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) é(são) 
 
a) a. 
b) b. 
c) c. 
d) a e b. 
e) b e c. 
 
Questão 06 - (FGV /2016) No intervalo de 0 a 

, a função que permite calcular a área A da região limitada pelo eixo 
x, pelas retas de equações x = p e x = q e pelo gráfico da função definida por y = sen x é dada por A = cos p – cos q. 
 
 
 
Com base na informação fornecida, observe a figura a seguir. 
 
 
 
A área da região sombreada nessa figura é, aproximadamente, igual a 
 
a) 2,64. 
b) 2,14. 
c) 1,86. 
d) 1,14. 
e) 0,86. 
 
Questão 07 - (PUC SP/2016) Suponha que uma revista publicou um artigo no qual era estimado que, no ano de 
2015 + x, com x

{0, 1, 2, … , 9, 10}, o valor arrecadado dos impostos incidentes sobre as exportações de certo país, 
em milhões de dólares, poderia ser obtido pela função 





 
 x.
3
cos.12250)x(f
. Caso essa previsão se confirme, então, 
relativamente ao total arrecadado a cada ano considerado, é correto afirmar que: 
 
a) o valor máximo ocorrerá apenas em 2021. 
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3 
 
b) atingirá o valor mínimo somente em duas ocasiões. 
c) poderá superar 300 milhões de dólares. 
d) nunca será inferior a 250 milhões de dólares. 
 
Questão 08 - (UFPR/2016) Considere a seguinte sequência de polígonos regulares inscritos em um círculo de raio 2 
cm: 
 
 
 
Sabendo que a área A de um polígono regular de n lados dessa sequência pode ser calculada pela fórmula 
 





 

n
2
senn2A
, 
 
considere as seguintes afirmativas: 
 
1. As áreas do triângulo equilátero e do quadrado nessa sequência são, respectivamente, 
33
cm
2
 e 8 cm
2
. 
2. O polígono regular de 12 lados, obtido nessa sequência, terá área de 12 cm
2
. 
3. À medida que n aumenta, o valor A se aproxima de 4

 cm
2
. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
Questão 09 - (UFSC/2016) Em relação às proposições abaixo, é CORRETO afirmar que: 
 
01. Se 
3
1
2
x
sen 





, então o valor de (senx + cosx), com x no primeiro quadrante, é 
9
247 
. 
02. A função 





 

2
x
cos)x(f
 é uma função par e tem período 4

. 
04. O menor valor assumido pela função g(x) = 2 + sen(3x) é –1. 
08. O valor de 





 

3
13
sec
 é 
2
1
. 
16. O domínio da função 





 

3
2xtgh(x)
 é o conjunto 










 Zk,
2
k
6
x|RxD
. 
 
Questão 10 - (UNIRG TO/2016) A órbita de uma partícula em torno de um ponto é dada pela função f(x) = 

sen(x). 
Sabe-se que f(x) passa pelo ponto 





 
2,
4
, Nessas condições, o valor de 

 é: 
 
a) 0,5. 
b) 1,0. 
c) 1,5. 
d) 2,0. 
 
Questão 11 - (UNCISAL/2016) Dadas as afirmativas a respeito das funções trigonométricas e dos conceitos gerais 
sobre funções, 
 
I. A função g(x) = sec x é a função inversa da função g(x) = cos x. 
II. A função f(x) = sen
2
x + cos
2
x é uma função constante. 
III. As funções f(x) = cotg
2
x e g(x) = cossec
2
x – 1 são iguais. 
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4 
 
 
verifica-se que é(são) verdadeira(s) 
 
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
Questão 12 - (IFSC/2015) Um jogo de videogame em duas dimensões possui uma fase em que o jogador deve 
passar da plataforma A para a plataforma B utilizando pulos. No esquema do jogo desenhado pelo criador, a 
plataforma A está no plano cartesiano sendo um segmento que vai do ponto (1,2) ao ponto (2,2) e a plataforma B 
também está no plano, sendo um segmento que vai do ponto (3,2) ao ponto (6,2). 
Além disso, há uma família de tipos de pulos no jogo:Pa,b,c em que o personagem passa da posição (x1, y1) para 
outra posição (x1 + c, y) com trajetória dada pela função 













c
x
cos.bay
, sendo a,b, c  R. Tanto o ponto de 
saída (x1, y1), quanto o de chegada (x1 + c, y) têm que pertencer ao gráfico da função apresentada, com o 
personagem chegando na altura correta do chão da plataforma. O personagem pode pisar nos extremos das 
plataformas e a altura (medida por y) durante o pulo deve sempre ser maior ou igual à da plataforma. 
 
 
 
Com base na situação exposta no enunciado, assinale no cartão-resposta a soma da(s) proposição(ões) 
CORRETA(S). 
 
01. Com o pulo P2,–1,2 o personagem consegue pular corretamente da posição (1,2) pousando na plataforma B. 
02. Com o pulo P2,1,2 o personagem consegue pular corretamente da posição (1,2) pousando na plataforma B. 
04. Com o pulo P2,–1,3 o personagem consegue pular corretamente da posição 






2,
2
3
 pousando na plataforma B. 
08. Com o pulo P2,–2,2 o personagem consegue pular corretamente da posição (1,2) pousando na plataforma B. 
16. Com o pulo P1,1,2 o personagem consegue pular corretamente da posição (1,2) pousando na plataforma B. 
 
Questão 13 - (IFSC/2015) A figura abaixo representa o pêndulo que oscila e controla os segundos no relógio, 
fazendo-o funcionar, incluindo suas posições mais alta e mais baixa. O tic-tac é feito através da oscilação completa 
do pêndulo (sai do ponto C, vai até o ponto E e volta ao ponto C): esse percurso tem um tempo total de 2 s. 
 
 
 
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5 
 
Sobre a relação cujo domínio é o tempo de funcionamento do relógio em segundos, e a imagem é a altura 
ocupada pelo centro do círculo que compõe o pêndulo do relógio em dm, é CORRETO afirmar: 
 
a) É uma função exponencial. 
b) É uma função quadrática. 
c) É uma função de primeiro grau. 
d) É uma função periódica. 
e) Não é uma função, pois não está definida em todo o conjunto domínio. 
 
Questão 14 - (UCS RS/2015) A pressão arterial P (em mmHg) de uma pessoa varia, com o tempo t (em segundos), 
de acordo com a função definida por P(t)=100+20cos(6t+ ), em que cada ciclo completo (período) equivale a um 
batimento cardíaco. 
Considerando que 19   60, quais são, de acordo com a função, respectivamente, a pressão mínima, a pressão 
máxima e a frequência de batimentos cardíacos por minuto dessa pessoa? 
 
a) 80, 120 e 57 
b) 80, 120 e 60 
c) 80, 100 e 19 
d) 100, 120 e 19 
e) 100, 120 e 60 
 
Questão 15 - (UFPR/2015) Num laboratório, sensores são colocados no topo de dois pistões para analisar o 
desempenho de um motor. A profundidade do primeiro pistão no bloco do motor pode ser descrita, de maneira 
aproximada, pela expressão H1 = 12 cos(2t/60), e a profundidade do segundo, pela expressão H2 = 12 sen(2t/60), 
sendo t o tempo medido em milissegundos a partir do acionamento do motor. Quanto tempo levará para que os 
pistões estejam na mesma profundidade, pela primeira vez, após o acionamento do motor? 
 
a) 5 milissegundos. 
b) 7,5 milissegundos. 
c) 10 milissegundos. 
d) 22,5 milissegundos. 
e) 45 milissegundos. 
 
Questão 16 - (UERJ/2015) Considere a função real f, de variável real x, definida pelo seguinte determinante: 
 
)xcos(21
2)xcos(2
)x(f 
 para 0  x   
 
Observe o gráfico da função f. 
 
 
 
Determine os valores de x para os quais f(x) = 1. 
 
Questão 17 - (UEPA/2015) A ornamentação de carrocerias de veículos é uma tradição antiga que se inicia com o 
uso de transportes de carga motorizados no Brasil. A tradição de decorar carrocerias particulariza e traz 
personalidade a cada veículo por meio de cores, grafismos e elementos visuais pertinentes a cada cultura onde estão 
inseridos. Um dos moldes utilizados para pintar, fabricado em chapa metálica galvanizada e desenho cortado a laser, 
está representado na Figura 1 abaixo. Inserindo um sistema cartesiano ortogonal na Figura 1, obtém-se a Figura 2, 
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6 
 
onde estão representadas as funções trigonométricas f1, f2, f3 e f4. Nessas condições e considerando que a lei de 
formação de cada uma das funções representadas na Figura 2 são do tipo y = f(x) = a + b.sen(cx + d), com a, b, c e 
d números reais, é correto afirmar que: 
 
 
 
a) y = f1(x) = 3 + sen(x + 2) 
b) y = f2(x) = 3 + sen(x – 2) 
c) y = f3(x) = – 3 + sen(x – 2) 
d) y = f4(x) = – 3 – sen(x – 2) 
e) y = f1(x) = 3 – sen(x – 2) 
 
Questão 18 - (UFSC/2015) A tabela abaixo apresenta a previsão do comportamento das marés para o dia 07/08/14 
no Porto de Itajaí, em Santa Catarina. 
 
3,047:19
0,102:12
1,002:06
8,038:00
)m( ALTURAHORA
 
Disponível em: <http://www.mar.mil.br/dhn/chm/box-previsao-mare/tabuas> 
Acesso em: 15 ago. 2014. 
 
Em relação ao assunto e à tabela acima, é CORRETO afirmar que: 
 
01. A partir da conjugação da força gravitacional entre os corpos do sistema Lua-Sol-Terra e da rotação da 
Terra em torno de seu eixo, é possível inferir que o movimento das marés é periódico e, como tal, pode ser 
representado por meio de uma função trigonométrica, seno ou cosseno. 
02. O período médio do comportamento das marés, no dia 07/08/14, é de, aproximadamente, 6,38 h. 
04. A amplitude da função trigonométrica que representa o movimento das marés, segundo os dados da tabela, 
é de, aproximadamente, 0,45 m. 
08. O período da função 





 

3
2
x54 seny
 é 
5
2
. 
16. Se 
2
2
x sen 
, então o valor da expressão 
1xtg
1xsec
E
2
2



 é 
2
. 
32. Sabendo que 
5
3
x sen 
 e 
13
5
y cos 
 com 0 < x < 
2

 e 
2
3
 < y < 2, então 
65
64
)yxcos( 
. 
 
Questão 19 - (UNIFOR CE/2015) As marés são fenômenos periódicos que podem ser descritos, simplesmente, pela 
função seno. Suponhamos que, para determinado porto, a variação de altura (h) da lâmina d’água em função das 
horas (t) do dia seja dada por: 





 

12
t
sen410)t(h
. Um navio, cujo casco mede 12m (parte do navio que fica 
submersa), chega às 8 horas da manhã no porto. O tempo que pode permanecer, sem encalhar, é de: 
 
a) 2 horas 
b) 3 horas 
c) 4 horas 
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7 
 
d) 5 horas 
e) 6 horas 
 
Questão 20 - (ACAFE SC/2015) Analise as proposições abaixo e classifique-as em V - verdadeiras ou F - falsas. 
 
( ) Dois ciclistas partem, em linha reta, seguindo em direções que formam entre si um ângulo de 120º. Um 
deles pedala a 600 metros por minuto e outro a 800 metros por minuto. Assim, depois de 15 minutos de 
pedaladas, a distância que os separa é de 18 km aproximadamente. 
( ) Se 
Rm
 e tg(x) = 10 – m
2
, com 





 

2
,
4
x
, então, m pode assumir todos os valores do conjunto 









2
1
m
2
1
|Rm
. 
( ) Se 
10
1
)x(sen 
 e 


x
2
, então, o valor de 
)x(sec)x(tg2 2
 é igual a 
3
4
. 
( ) Na figura abaixo, ABCD é um quadrilátero, onde AC é a bissetriz do ângulo DÂB. Sabendo que 
cm15AD
 e 
cm9DC
, então, a distância do ponto D à reta 
AB
 é igual a 14,4 cm. 
 
 
 
A sequência correta, de cima para baixo, é: 
 
a) V - V - F - F 
b) V - F - V - V 
c) F - F - V - F 
d) V - V - F - V 
 
Questão 21 - (ACAFE SC/2015) Sabendo que 2sen(x) + cos(x) = 2, com 





 

2
,0x
, então, o valor da cossec(x) é 
igual a: 
 
a) 4/3 
b) 5/4 
c) 5/3 
d) 
3/32
 
 
Questão 22 - (IBMEC SP/2015) A figura abaixorepresenta o gráfico da função f(x) = a cos(x) + b. 
 
 
 
O soma a + b e a diferença b – a são, respectivamente, iguais a 
 
a) 3 e 1. 
b) 1 e –3. 
c) 

 e 1. 
d) –1 e 

. 
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8 
 
e) 3 e –1. 
 
Questão 23 - (PUC RS/2015) O calçadão de Copacabana é um dos lugares mais visitados no Rio de Janeiro. Seu 
traçado é baseado na praça do Rocio, em Lisboa, e simboliza as ondas do mar. 
 
 
 
Quando vemos seus desenhos, fica evidente que podemos pensar na representação gráfica de uma função 
 
a) logarítmica. 
b) exponencial. 
c) seno ou cosseno. 
d) polinomial de grau 1. 
e) polinomial de grau 2. 
 
Questão 24 - (UECE/2015) Sejam f, g : R 

 R funções definidas por f(x) = 3
sen(x)
 e g(x) = sen(3
x
). Se m e n são os 
valores máximos atingidos por f e g respectivamente, então o produto m.n é igual a 
 
a) 6. 
b) 3. 
c) 1. 
d) 0. 
 
Questão 25 - (UECE/2015) Se g:R

R é a função definida por 
g(x) = 3x + sen





 
x
2
 então o valor da soma 
g(2) + g(3) + g(4) + … + g(10) + g(11) é 
 
a) 183. 
b) 187. 
c) 190. 
d) 194. 
 
Questão 26 - (UNIFOR CE/2015) O gráfico abaixo mostra a posição em função do tempo de uma partícula em 
movimento harmônico simples (MHS) no intervalo de tempo entre 0 e 4s. A equação da posição em função do tempo 
é dada por x = A cos(wt + 

). A partir do gráfico, a soma das constantes A, w, 

 é de: 
 
 
 
a) 
2
2


 
b) 
2
 
c) 
2
3
2


 
d) 
4
 
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9 
 
e) 
2
4


 
 
Questão 27 - (UFRGS/2015) O gráfico da função f, definida por f(x) = cosx, e o gráfico da função g, quando 
representados no mesmo sistema de coordenadas, possuem somente dois pontos em comum. 
 
Assim, das alternativas abaixo, a que pode representar a função g é 
 
a) g(x) = (sen x)
2
 + (cosx)
2
. 
b) g(x) = x
2
. 
c) g(x) = 2
x
. 
d) g(x) = log x. 
e) g(x) = sen x. 
 
Questão 28 - (UNIMONTES MG/2015) Considere f:IR

[–1,1] uma função definida por f(x) = –sen x. O esboço que 
melhor representa o gráfico de f é 
 
a)
 
b)
 
c)
 
d)
 
 
Questão 29 - (IME RJ/2015) A função f:R

R é definida por: 
xcos x2 sen 2x sen 48
x3sensenx38
ln)x(f



 
Marque a opção verdadeira: 
 
a) f não tem raízes reais 
b) f é uma função ímpar 
c) f é uma função par 
d) 
1)x(f 
 
e) f é sobrejetora 
 
Questão 30 - (IBMEC SP/2014) A figura mostra o gráfico da função f, dada pela lei 
 
f(x) = (sen x + cos x)
4
 – (sen x – cos x)
4
 
 
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10 
 
 
 
O valor de a, indicado no eixo das abscissas, é igual a 
 
a) 
12
5
 
b) 
9
4
 
c) 
8
3
 
d) 
6
5
 
e) 
3
2
 
 
Questão 31 - (ACAFE SC/2014) Com o objetivo de auxiliar os maricultores a aumentar a produção de ostras e 
mexilhões, um engenheiro de aquicultura fez um estudo sobre a temperatura da água na região do sul da ilha, em 
Florianópolis. Para isso, efetuou medições durante três dias consecutivos, em intervalos de 1 hora. As medições 
iniciaram às 5 horas da manhã do primeiro dia (t = 0) e os dados foram representados pela função periódica 





 



36
t
cos324)t(T
, em que t indica o tempo (em horas) decorrido após o início da medição e T(t), a temperatura 
(em ºC) no instante t. 
O período da função, o valor da temperatura máxima e o horário em que ocorreu essa temperatura no primeiro 
dia de observação valem, respectivamente: 
 
a) 6h, 25,5 ºC e 10h. 
b) 12h, 27 ºC e 10h. 
c) 12h, 27 ºC e 15h. 
d) 6h, 25,5 ºC e 15h. 
 
Questão 32 - (FGV /2014) No gráfico, observam-se uma senoide de equação y = –4 sen x e uma reta de coeficiente 
angular igual a –1, que intersecta a senoide e o eixo x no mesmo ponto do plano cartesiano. 
 
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11 
 
 
 
Uma representação algébrica correta da região colorida na figura é 
 
a) y  x –   4 sen x 
b) y  –x +   –4 sen x 
c) 4 sen x  y  x –  
d) –4 sen x  y  – x +  
e) –4 sen x  y  –x –  
 
Questão 33 - (IME RJ/2014) Seja f:RR uma função real definida por f(x) = x
2
 – x. Sejam também a, b, c e d 
números reais tais que: a = sen
–1






3
1
; b = tan
–1






4
5
; c = cos
–1







3
1
 e d = cotg
–1







4
5
. A relação de ordem, no 
conjunto dos reais, entre as imagens f(a), f(b), f(c) e f(d) é 
 
a) f(b) > f(a) > f(d) > f(c) 
b) f(d) > f(a) > f(c) > f(b) 
c) f(d) > f(a) > f(b) > f(c) 
d) f(a) > f(d) > f(b) > f(c) 
e) f(a) > f(b) > f(d) > f(c) 
 
Questão 34 - (UNIFOR CE/2014) Uma cama de hospital, equipada com um ajustador hidráulico, move-se de acordo 
com um controle manual de subir e descer. A altura y que a cama varia em função de  é de: 
 
 
 
a) y = 2 sen  
b) y = 2 sen  + 2 
c) y = tg  + 2 
d) y = 2 cos  
e) y = 2 cos  + 2 
 
Questão 35 - (UECE/2014) Em relação à periodicidade e à paridade da função f: R  R definida por f(x) = senx + 
cosx, pode-se afirmar corretamente que 
 
a) f é periódica e par. 
b) f é periódica e impar. 
c) f é periódica, mas não é par nem ímpar. 
d) f não é periódica, não é par nem impar. 
 
Questão 36 - (ACAFE SC/2014) Analise as afirmações sobre a função representada no gráfico abaixo. 
 
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12 
 
 
 
I. Não é uma função periódica. 
II. Seu domínio é [1,5]. 
III. Essa função pode ser representada pela equação y = 3 + 2sen(2x + ). 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) As afirmações I e III estão corretas. 
b) Apenas a afirmação III está correta. 
c) As afirmações II e III estão corretas. 
d) Nenhuma afirmação está correta. 
 
Questão 37 - (IBMEC SP/2014) Um economista analisou dados históricos sobre o valor das ações de uma empresa 
e, com o intuito de prevê-lo ao longo do ano de 2014, elaborou o seguinte modelo: 
 





 







 



420
t
sen3
4180
t
sen2)t(V
 
 
Na função acima, V é o valor da ação e t é o tempo decorrido, em dias, a partir do início do ano (ou seja, t = 1 
denota o fim do dia 1º de janeiro de 2014). Para simplificar, suponha que todos os meses tenham 30 dias. De 
acordo com esse modelo, a ação deve atingir seu preço máximo ao término do dia 
 
a) 10 de janeiro. 
b) 30 de julho. 
c) 15 de julho. 
d) 30 de março. 
e) 15 de maio. 
 
Questão 38 - (UECE/2014) O valor de 
5
3
arcsencos(
) pode ser 
 
a) 
5
4
 
b) 
5
3
 
c) 
5
6
 
d) 
5
7
 
 
Questão 39 - (UNESP SP/2014) Determine o período da função f()dada pela lei de formação 
1
33
2
sen
5
)1(
)(f 




 



 
 
Questão 40 - (UFU MG/2014) Um engenheiro, ao resolver um problema do movimento ondulatório (periódico) do 
sistema mola-massa, representado na figura a seguir, obteve a função p(t) = 2sen(3t), t  0, em que p denota a 
posição (em metros) da massa, em relação à posição de equilíbrio, no instante (em segundos) t  0. 
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13 
 
 
 
 
Considerando o movimento de subida e descida do sistema massa-mola, quantos metros, no total,a massa 
percorreu em 
3
7
 segundos, após ter iniciado o movimento em t = 0? 
 
a) 28. 
b) 14. 
c) 18. 
d) 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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14 
 
GABARITO: 
 
1) Gab: B 
2) Gab: D 
3) Gab: B 
4) Gab: D 
5) Gab: B 
6) Gab: D 
7) Gab: B 
8) Gab: E 
9) Gab: 01 
10) Gab: D 
11) Gab: D 
12) Gab: 13 
13) Gab: D 
14) Gab: A 
15) Gab: B 
16) Gab: x = 
6

 ou x = 
6
5
 
17) Gab: D 
18) Gab: 07 
19) Gab: A 
20) Gab: D 
21) Gab: C 
22) Gab: E 
23) Gab: C 
24) Gab: B 
25) Gab: D 
26) Gab: B 
27) Gab: B 
28) Gab: D 
29) Gab: B 
30) Gab: A 
31) Gab: C 
32) Gab: D 
33) Gab: D 
34) Gab: D 
35) Gab: C 
36) Gab: B 
37) Gab: E 
38) Gab: A 
39) Gab: 3 
40) Gab: A