Problemas de Inflação e Finanças

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Inflação
1) Um banco oferece duas alternativas de rendimentos para aplicação em título de sua emissão:
a) taxa prefixada de 50% a. a.;
b) correção monetária pós-fixada mais juros de 20% a. a.
Qual a taxa de correção monetária anual que determina os mesmos rendimentos para as duas alternativas? 
2) As taxas de inflação verificadas em cada um dos quatro primeiros meses de determinado ano são apresentadas a seguir:
Ijan.= 0,92%
Ifev.= 0,35%
Imar. = -0,53%
Iabr.´=1,01%
a) determine o número-índice para o quadrimestre, com NIjan = 100. 
b) obtenha o salário mínimo real para o mês de abril. O valor nominal do salário mínimo é de R$ 678. 
3) Uma pessoa aplicou R$ 1.500.000 em um banco que lhe devolveu o montante de R$ 2.302.029,77 ao final de oito meses. Considerando que a inflação média mensal no período foi de 6,5% a.m., determine a taxa real de juros. 
4) Os preços médios da soja em grão (saca de 60 kg) praticados na cidade de Barreiras/BA e o IGP-DI para meses de 2012 e 2013 são: 
a) construa um número-índice a partir da inflação dada adotando dezembro/2012 = 100. 
b) utilize o índice do item anterior e deflacione os preços médios da soja em grão e obtenha os preços reais para todo o período. 
5) João tomou um financiamento de R$ 140.000 a juros de 5% a.m. mais atualização monetária pela inflação do período e pretende pagar 30% da dívida daqui a 30 dias e o saldo restante três meses depois. Qual será o valor do segundo pagamento, considerando uma inflação de 240% a.a. (taxa mensal constante ao longo do período)? 
Encontrando a taxa nominal de juros: 
6) Calcular o custo real de um empréstimo contratado a uma taxa efetiva de 20% em determinado período, considerando uma inflação de 15% no mesmo período. 
7) Em determinado semestre, a inflação alcançou 15%. Determine a variação real no poder de compra se:
a) os salários não sofreram reajuste no mesmo período; 
b) se foram reajustados em 11,5% no semestre; 
c) se o reajuste foi de 20% no período.