Slides Metrologia Elétrica [Modo de Compatibilidade]

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Metrologia Elétrica
Juliana Lins
2014
Apresentação
Juliana da Silva Lins
• Técnica em Mecatrônica Industrial – SENAI CIMATEC
• Tecnóloga em Mecatrônica Industrial – SENAI CIMATEC
• Especialista em Gestão de Projetos – SENAI CIMATEC
E-mail: julialins@cimatec.fieb.org.br
• OBJETIVO: Fornecer conhecimentos básicos sobre metrologia 
elétrica
• CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
 Conceitos e definições gerais;
 Conceitos e definições específicas;
 Unidades de medidas elétricas;
 Lei de Ohm;
 Identificação de Resistores;
 Potência Elétrica;
 Energia Elétrica;
 Instrumentos de Medição.
• CARGA HORÁRIA: 80h
Conteúdo da disciplina
Metrologia Elétrica
O que você entende por 
eletricidade?
Metrologia Elétrica
A eletricidade é um fenômeno natural. 
Resulta da existência de cargas elétricas nos 
átomos que constituem a matéria 
Metrologia Elétrica
Existem várias fontes de energia:
TÉRMICA EÓLICA SOLAR NUCLEAR
HIDRÁULICA MECÂNICA
Metrologia Elétrica
Energia Hidráulica 
em Energia Elétrica
• Aproximadamente 18% da 
energia elétrica do 
mundo;Responsável por 
aproximadamente 95% da 
energia elétrica gerada no Brasil;
• Utilização de recurso natural.
Funcionamento
Metrologia Elétrica
Metrologia Elétrica
Energia Térmica em 
Energia Elétrica
• Utilização de combustíveis 
fósseis;
• Utilização de vapor d’água;
• Diminuição de linhas de 
transmissão.
Funcionamento
Metrologia Elétrica
Metrologia Elétrica
• Energia Eólica em 
Energia Elétrica
• Utilização de aerogeradores;
• Depende basicamente da 
velocidade dos ventos;
• Futuro Promissor;
Funcionamento
Metrologia Elétrica
Metrologia Elétrica
LUMINOSA
MECÂNICA
TÉRMICA
Energia elétrica transformada em 
trabalho.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Constituição da matéria:
Matéria é tudo aquilo que possui massa e ocupa 
lugar no espaço.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Exemplo: se dividirmos a água,examinando-a 
encontraremos sua menor partícula: a MOLÉCULA
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Molécula de água H2O:
UM ÁTOMO DE
OXIGÊNIO
E DOIS ÁTOMOS DE
HIDROGÊNIO 
Atenção!A molécula é formada por átomos
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Os átomos são constituídos de um núcleo contendo prótons e 
nêutrons e uma eletrosfera com os elétrons.
Elétron: é a menor partícula encontrada na natureza, com
carga negativa. Os elétrons estão sempre em movimento
em suas órbitas ao redor do núcleo.
Próton: é a menor partícula encontrada na natureza, com
carga positiva. Situa-se no núcleo do átomo.
Nêutron: são partículas eletricamente neutras, ficando
também situadas no núcleo do átomo, juntamente com os
prótons.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Portanto, o átomo é formado por:
Exemplo 1:
Cada elemento tem sua própria estrutura atômica, porém cada átomo de 
um mesmo elemento tem igual número de prótons e elétrons.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Exemplo 2:
O elemento cobre é muito empregado em sistemas elétricos, porque é um 
bom condutor de eletricidade.
Apenas 1 elétron na sua última camada
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
É possível transferir elétrons de um átomo 
para outro?
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
É possível transferir elétrons de um átomo 
para outro?
SIM!
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Os prótons, no núcleo, atraem os elétrons, mantendo-os em 
órbita;
Desde que a carga positiva dos prótons seja igual a carga 
negativa dos elétrons, o átomo é eletricamente neutro.
Essa igualdade de cargas pode ser alterada, se elétrons 
são retirados do átomo, este se torna carregado 
positivamente(+).
Tipos de Materiais
• Os materiais podem ser classificados em:
Isolantes
Condutores
Semicondutores
Isolantes
São materiais em que o núcleo do átomo
exerce forte atração sobre os elétrons. Por
isso eles não tendem a entrar em
movimento. (Exemplo: vidro,borracha,
madeira etc.).
Condutores
Ao contrário dos isolantes possuem baixa
energia entre o núcleo e elétrons. Portanto
estes entram facilmente em movimento.
(Exemplo: cobre, prata,alumínio etc.).
Semicondutores
Estão no meio termo; no estado puro e a uma temperatura
de 20°C são isolantes.
Quando em estado puro e a uma temperatura acima de
20°C são maus condutores.
Se combinados a outros materiais sua conectividade
aumenta. Os materiais condutores mais utilizados são:
cobre, alumínio, prata, chumbo, platina, mercúrio e ferro.
Material vastamente utilizado na elétrica
• Cobre:
- Baixa resistência;
- Características mecânicas favoráveis;
- Baixa oxidação, elevando com a temperatura;
- Fácil deformação à frio e à quente;
- Grau de pureza 99,9%;
- Resistência à ação da água, sulfatos, carbonatos;
- O cobre oxida se aquecido acima de 120°C.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Força entre cargas:
Cargas iguais se repelem!
NADA ACONTECE
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Cargas opostas se atraem!
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Estrutura do átomo – Eletricidade estática
• Cargas elétricas em movimento – Eletricidade dinâmica
Eletricidade Estática x Eletricidade Dinâmica
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Tensão (Diferença de Potencial)
Vimos anteriormente que os elétrons podem se descolar de 
um átomo para outro.Porém, para que isso aconteça, é 
necessário que haja uma “força” ou “pressão” que os 
estimule.
Vejamos,
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Ligando-se os corpos A e B com um condutor, o ”potencial 
elétrico” de A empurra os elétrons para B, até que se 
igualem os potenciais.Comparando-se os dois casos, 
podemos dizer que o potencial elétrico é uma ”pressão 
elétrica” que existe nos corpos eletrizados.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Façamos uma analogia com a instalação 
hidráulica abaixo:
O reservatório A está mais cheio que o reservatório B, portanto o
reservatório A tem maior pressão hidráulica. Ligando-se os
reservatórios A e B com uma tubulação, a pressão hidráulica de
A ”empurra” a água para B, até que se igualem as pressões
hidráulicas.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Supondo agora dois corpos A e B que possuem cargas 
elétricas diferentes. O corpo A tem maior número de 
elétrons do que o corpo B; então dizemos que ele tem 
maior ”potencial elétrico”.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Portanto,
Tensão elétrica é a pressão exercida sobre os 
elétrons para que estes se movimentem num 
condutor.
A tensão elétrica também é chamada de diferença 
de potencial (d.d.p);
A unidade de medida da tensão elétrica é o 
VOLT (V).
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Corrente Elétrica
É o movimento ou fluxo de elétrons em um condutor.E para que haja 
corrente, os elétrons devem se deslocar pelo efeito de uma diferença 
de potencial (tensão).
Voltemos a analogia com a instalação hidráulica:
A corrente é a água passando de um reservatório para outro, 
quando há uma diferença de nível entre eles, ou seja, uma 
diferença de potencial.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Importante!
Embora o fluxo de elétrons livres num condutor se dê do
pólo negativo para o positivo, por convenção, é adotado
que o fluxo da corrente vai do pólo positivo (+) para o
negativo (-).Esta definição é chamada de corrente
convencional.
FLUXO DA CORRENTE
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Resistência Elétrica
É a dificuldade que um condutor oferece à passagem de corrente 
elétrica.Esta dificuldade está relacionadacom as propriedades do 
material, ou seja, com a facilidade ou não da movimentação dos seus 
elétrons.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Voltemos à analogia com a instalação hidráulica:
Neste caso, a resistência elétrica é o registro que pode dificultar 
a passagem da água (corrente elétrica) quando houver um 
desnível (diferença de potencial) entre os reservatórios.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Relação entre tensão,corrente e resistência:
V = R x I
Metrologia Elétrica – Exercício de Fixação
1) Qual a estrutura de um átomo, esboce em um 
desenho.
2) Explique com suas palavras os conceitos de Tensão, 
Corrente e Resistencia.
3) Explique com suas palavras os conceitos de materiais 
condutores e isolantes. Dê exemplo de cada um deles.
Metrologia Elétrica – Exercício de Fixação
2) Escreva a palavra ou palavras que completam mais corretamente cada uma 
das seguintes afirmações:
a) Quando uma carga é diferente da outra, há uma ________de_________.
b) O movimento de cargas negativas num condutor produz uma __________.
c) Quando a diferença de potencial (tensão) for zero, o valor da corrente será 
____.
d) O sentido do fluxo convencional da corrente é do ponto de potencial 
________para o ponto de potencial _______
e) Uma diferença de potencial produz uma movimentação de cargas _________ 
num condutor.
f) Os elétrons deslocam-se em torno do núcleo em percursos chamados de 
_________ ou __________.
g) O núcleo de um átomo é formado por partículas chamada de _______ e 
_________.
h) Cargas opostas se _________, enquanto cargas iguais se _________.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Unidades de Medidas:
Tensão Elétrica;
Corrente Elétrica;
Resistência Elétrica.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Unidade de Medida de Tensão Elétrica:
• Símbolo - V
• Unidade - Volts (V)
V
kV
MV
GV
nV
V
mV
Múltiplos e Submúltiplos
Para descer um
degrau, caminhe com
a vírgula
3 casas à direita
(Multiplica-se por 1000) Para subir um
degrau, caminhe com
a vírgula
3 casas à esquerda.
(Divide-se por 1000)
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Unidade de Medida de Corrente Elétrica:
• Símbolo - I (intensidade de corrente elétrica)
• Unidade - ampère (A)
A
kA
MA
GA
nA
A
mA
Para descer um
degrau, caminhe com
a vírgula
3 casas à direita
Para subir um
degrau, caminhe com
a vírgula
3 casas à esquerda
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Unidade de Medida de Resistência Elétrica:
Ohm ().

k
M
G
n

m
Para descer um
degrau, caminhe com
a vírgula
3 casas à direita
(multiplica-se)
Para subir um
degrau, caminhe com
a vírgula
3 casas à esquerda
(divide-se)
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Exercício de Fixação
1) Transforme para volts:
a) 13,8 kV;
b) 34,5 kV;
c) 15,5 V;
d) 17,92 mV;
e) 12,6 GV;
f) 10,5 MV.
Exercício de Fixação
2) Transforme para A:
a) 12,4 GA;
b) 8,9 MA;
c) 13,4 mA;
d) 17,9 A;
e) 6,8 nA
Exercício de Fixação
3) Transforme para :
a) 12,3 n;
b) 15,4 ;
c) 13,2 G;
d) 12,6 M;
e) 10,5 m.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Fonte de Tensão Contínua / Alternada
Qual as principais características de cada uma?
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Tensão Contínua (dc ou cc):
A corrente cc é a corrente que passa através de um 
condutor ou de um circuito somente num sentido;
A fonte mais utilizada para fornecimento de tensão contínua 
é a bateria e os retificadores;
Com as fontes de tensão dc, não se tem disponibilidade de 
valores variados de tensão, apenas valores definidos como 
padrão. A ex: 6 V, 1,5 V, 12 V, etc.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Formas de onda de uma corrente cc e de 
uma tensão cc constante.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Tensão Alternada (ca): 
Inverte ou alterna periodicamente a sua
polaridade; Em conseqüência, o sentido da
corrente alternada resultante também é invertido
periodicamente.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• A tensão alternada pode ter os seus valores aumentados ou 
diminuídos com facilidade, (através do emprego de 
transformadores), o que não ocorre com tensão contínua;
• As fontes geradoras utilizadas pelas indústrias de energia 
elétrica são fontes de energia alternada;
• No caso de fornecimento de energia às indústrias que se 
utilizam de tensão contínua, por exemplo nas indústrias 
químicas, são utilizados retificadores para a conversão da 
tensão alternada em tensão contínua.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
A tensão e a corrente alternada são variáveis em 
relação ao tempo tanto na polaridade quanto na 
sua intensidade.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Na prática um circuito elétrico é composto de 
pelo menos 4 partes:
Fonte de Tensão;
Condutores;
Carga
Controle
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• As fontes mais comuns de tensão são as baterias e os
geradores, seus símbolos são:
•Os condutores são fios que oferecem uma baixa
resistência à passagem de elétrons;
•A carga representa um dispositivo que utiliza energia
elétrica, como a lâmpada, campainha, ventilador,rádio ou
motor;
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
•O dispositivo de controle pode ser uma chave, uma
resistência ou fusível.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• 1ª Lei de Ohm
• Nos circuitos elétricos, os valores da tensão, corrente e
resistência estão proporcionalmente relacionados entre si;
• A lei OHM determina a seguinte relação: ”A corrente elétrica
num circuito é diretamente proporcional à tensão aplicada e
inversamente proporcional à resistência do circuito”.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• No circuito abaixo, temos os valores das 3 grandezas 
elétricas determinadas:
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Podemos observar entretanto, que um aumento de valor da tensão elétrica
aplicada, implicará num aumento da corrente, e pode ser comprovado com o
aumento do brilho da lâmpada;
• Concluímos que a intensidade da corrente elétrica é diretamente proporcional
ao valor da tensão aplicada, desde que o valor da resistência do circuito seja
constante.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Podemos observar que um aumento da resistência elétrica do circuito
implica na diminuição da corrente, o que pode ser comprovado pela
diminuição do brilho da lâmpada;
• Concluímos que a intensidade da corrente é inversamente proporcional à
resistência, desde que o valor da tensão aplicada seja mantido constante
no circuito.
V = R I
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Resumo da 1ª lei de Ohm:
Atenção! Para obter um valor, basta cobrí-lo.
V
IR
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Associação de Resistências
• Uma lâmpada incandescente é, basicamente uma
resistência. Assim, as ligações entre lâmpadas são feitas da
mesma forma que as ligações entre resistências;
• As figuras abaixo, ilustram dois modos diferentes de
associações de resistências: em série e em paralelo.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Associação em série de resistência
• Numa associação em série de resistências, a corrente elétrica que
percorre uma delas é a mesma que percorre as demais;
• Conforme a figura a seguir, a corrente elétrica sai dabateria, passa
pelas resistências e retorna à fonte;
• Na associação em série, se houver queima de uma das resistências, o
circuito todo ficará interrompido (aberto) e não haverá circulação de
corrente elétrica através das demais resistências.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Comportamento da Corrente
Na associação em série, a corrente elétrica
que percorre as resistências é sempre da
mesma intensidade, ou seja:
I = CONSTANTE
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Resistência Equivalente
Resistência equivalente de um circuito é a resultante que
equivale a todas as resistências associadas;
Qualquer associação de resistências pode, para efeito de
cálculo, ser substituída por uma resistência equivalente.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Associação de resistências
Classificação dos circuitos:
a. Circuito série
b. Circuito paralelo
c. Circuito misto
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Cálculo da Resistência Equivalente 
(Associação em série)
Na associação em série, o cálculo é bastante simples: 
apenas, somam-se os valores da resistência.
R1 = 4ohms R2 = 2ohms R3 = 10ohms
Req = R1 + R2 + R3
Req = 4 + 2 +10
Req = 16 ohms
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Circuito em série
Desde que você ligue resistências com extremidade, elas 
ficarão ligadas em série.
Exemplo: Vagões de trem
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Para que haja corrente nas resistências é necessário ligar 
os terminais restantes a uma fonte de tensão.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Medindo as correntes nas resistências verificamos 
que a corrente é a mesma em todas as 
resistências:
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Medindo as tensões nas resistências, vamos verificar que a 
tensão da fonte é repartida entre as resistências, ou seja, a 
soma das quedas de tensão nas resistências é igual à 
tensão da fonte.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Resistência equivalente
É uma única resistência que pode ser colocada no lugar das outras 
resistências do circuito. Ou seja, submetida à mesma tensão permitirá a 
passagem do mesmo valor de corrente.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Conclusão
Circuito série é aquele em que a corrente possui um único
caminho a seguir no circuito e a tensão da fonte se distribui
pelas resistências que compõem o circuito.
Neste tipo de circuito existe a interdependência entre as
resistências. Se uma delas queimar, a corrente não
circulará mais.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Associação em Paralelo de Resistências
Neste tipo de associação, circula, através de cada
resistência, uma determinada corrente elétrica que é
sempre inversamente proporcional ao valor da resistência;
No exemplo abaixo, a corrente elétrica sai da bateria,
subdivide-se nas resistências que compõem a associação
e, finalmente retorna à fonte;
Na associação em paralelo, mesmo que ocorra a queima de
uma das resistências, as demais não sofrerão interrupção
na sua alimentação.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Comportamento da Tensão e Corrente
Na associação em paralelo, a tensão aplicada é sempre a 
mesma nos diversos terminais das resistências;
Por outro lado, a corrente se subdividirá em número 
idêntico à quantidade de resistências associadas e será de 
intensidade proporcional ao valor de cada uma delas.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Cálculo da Resistência Equivalente 
(Associação em Paralelo):
Como regra, temos que a resistência equivalente é igual ao 
resultado do produto pela soma dos respectivos resistores.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Conclusão
No circuito paralelo, a corrente se divide nos 
ramais, sendo a soma das mesmas é igual a 
corrente total do circuito. A tensão é sempre a 
mesma em todo o circuito. As resistências são 
independentes, ou seja, se uma delas queimar, 
continua passando corrente pelas outras.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Circuito Misto
É aquele em que existem resistências, tanto em 
série como em paralelo.
Ex1:
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Resolução do circuito:
1. R1 e R2 estão em série, então: Re1 = R1 + R2
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
2. R3 e R4 estão em série, então encontramos Re2 
onde: Re2 = R3 + R4
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
3. R6 e R7 estão em série, então encontramos Re3 
onde:
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• 4. Re2 e Re3 estão em paralelo, então 
encontramos Re4:
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• 5) Re1, Re4 e R5 estão em série, então: 
Re=Re1+Re4+R5 , Re= 29
• 2ª lei de Ohm
A resistência elétrica de um condutor depende
fundamentalmente de quatro fatores :
1. material do qual o condutor é feito;
2. comprimento (L) do condutor;
3. área de sua seção transversal (S);
4. temperatura no condutor.
•Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Para que se pudesse analisar a influência de cada um desses
fatores sobre a resistência elétrica, foram realizadas várias
experiências variando-se apenas um dos fatores e mantendo
constantes os três restantes.
Assim, por exemplo, para analisar a influência do
comprimento do condutor, manteve-se constante o tipo de
material, sua temperatura e a área da sessão transversal e
variou-se seu comprimento.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
S _____resistência obtida = R
S ___________resistência obtida = 2R
S ________________resistência obtida = 3R
Com isso, verificou-se que a resistência elétrica aumentava
ou diminuía na mesma proporção em que aumentava ou
diminuía o comprimento do condutor.
Isso significa que: “A resistência elétrica é diretamente 
proporcional ao comprimento do condutor”.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Para verificar a influência da seção transversal, foram
mantidos constantes o comprimento do condutor, o tipo de
material e sua temperatura, variando-se apenas sua seção
transversal.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Desse modo, foi possível verificar que a resistência elétrica
diminuía à medida que se aumentava a seção transversal
do condutor. Inversamente, a resistência elétrica aumentava,
quando se diminuía a seção transversal do condutor.
Isso levou à conclusão de que: “A resistência elétrica de um
condutor é inversamente proporcional à sua área de seção
transversal”.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Mantidas as constantes de comprimento, seção transversal e 
temperatura, variou-se o tipo de material:
Utilizando-se materiais diferentes, verificou-se que não havia
relação entre eles. Com o mesmo material, todavia, a
resistência elétrica mantinha sempre o mesmo valor. A partir
dessas experiência, estabeleceu-se uma constante de
proporcionalidade que foi denominada de resistividade
elétrica.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Resistividade elétrica é a resistencia elétrica específica de
um certo condutor com 1 metro de comprimento, 1 mm2 de
área de seção transversal, medida em temperatura ambiente
constante de 20 °C.
A unidade de medida de resistividade é o Ω mm2/m,
representada pela letra grega ƿ (le-se rô).
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
A tabela a seguir apresenta alguns materiais com seu 
respectivo valor de resistividade:
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Matematicamente, essa lei é representada pela seguinte 
equação:
Nela, R é a resistência elétrica expressa em Ω; L é ocomprimento do condutor em metros (m); S é a área de seção
transversal do condutor em milímetros quadrados (mm2) e ρ é
a resistividade elétrica do material em Ω mm2/m.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Diante desses experimentos, George Simon OHM 
estabeleceu a sua segunda lei que diz:
“A resistência elétrica de um condutor é diretamente 
proporcional ao produto da resistividade específica pelo seu 
comprimento, e inversamente proporcional à sua área de 
seção transversal.”
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Exercício:
1) Calcule a seção de um fio de alumínio com resistência de
2Ω e comprimento de 100 m.
2) Determine o material que constitui um fio, sabendo-se que
seu comprimento é de 150 m, sua seção é de 4 mm2 e sua
resistência é de 0,6488 Ω.
3) Qual é o enunciado da Segunda Lei de Ohm?
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Identificação de resistores através do código 
de cores
Existem basicamente duas opções para conhecer o valor 
de um resistor: 
Medir o resistor com um instrumento de medição (o que 
pode ser às vezes impraticável, se o componente estiver 
soldado num circuito);
Ler o valor direto do corpo do resistor.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• A segunda opção tem se mostrando mais eficaz.
Considerando-se, porém que na maioria das
vezes, os valores vêm codificados em cores, é
necessário conhecer o código de cores que
possibilitará a leitura desses valores.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Descrição do Código de Cores:
O código de cores é a convenção utilizada 
para identificação de resistores de uso geral; 
Compreende as séries E6, E12 e E24 da 
norma internacional IEC. 
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Identificação de resistores
Os resistores são identificados através de um código de 
cores, onde cada cor e a posição da mesma no corpo dos 
resistores representa um valor ou um fator multiplicativo.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Procedimento para Determinar o Valor do Resistor, devemos:
1. Identificar a cor do primeiro anel, e verificar através da tabela de cores o algarismo correspondente à 
cor. Este algarismo será o primeiro dígito do valor do resistor. 
2. Identificar a cor do segundo anel. Determinar o algarismo correspondente ao segundo dígito do 
valor da resistência. 
3. Identificar a cor do terceiro anel. Determinar o valor para multiplicar o número formado pelos itens 1 
e 2. Efetuar a operação e obter o valor da resistência.
4. Identificar a cor do quarto anel e verificar a porcentagem de tolerância do valor nominal da 
resistência do resistor. 
OBS: A primeira faixa será a faixa que estiver mais perto de qualquer um dos terminais do resistor.
Exemplo 
1º Faixa Vermelha = 2
2º Faixa Violeta = 7
3º Faixa Marrom = 10
4º Faixa Ouro = 5%
O valor será 270Ω com 5% de tolerância. Ou seja, o valor exato da resistência para qualquer elemento 
com esta especificação estará entre 256,5Ω e 283,5Ω. Entenda o multiplicador. Ele é o número de 
zeros que você coloca na frente do número. No exemplo é o 10, e você coloca apenas um zero se 
fosse o 100 você colocaria 2 zeros e se fosse apenas o 1 você não colocaria nenhum zero.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
VALOR 1° Faixa 2° Faixa 3° Faixa
10 Ohms Marrom Preto Preto
12 Ohms Marrom Vermelho Preto
15 Ohms Marrom Verde Preto
18 Ohms Marrom Cinza Preto
22 Ohms Vermelho Vermelho Preto
27 Ohms Vermelho Violeta Preto
33 Ohms Laranja Laranja Preto
39 Ohms Laranja Branco Preto
47 Ohms Amarelo Violeta Preto
56 Ohms Verde Azul Preto
68 Ohms Azul Cinza Preto
82 Ohms Cinza Vermelho Preto
100 Ohms Marrom Preto Marrom
120 Ohms Marrom Vermelho Marrom
150 Ohms Marrom Verde Marrom
180 Ohms Marrom Cinza Marrom
220 Ohms Vermelho Vermelho Marrom
270 Ohms Vermelho Violeta Marrom
330 Ohms Laranja Laranja Marrom
390 Ohms Laranja Branco Marrom
470 Ohms Amarelo Violeta Marrom
560 Ohms Verde Azul Marrom
680 Ohms Azul Cinza Marrom
820 Ohms Cinza Vermelho Marrom
1 K Marrom Preto Vermelho
1 K 2 Marrom Vermelho Vermelho
1 K 5 Marrom Verde Vermelho
1 K 8 Marrom Cinza Vermelho
2 K 2 Vermelho Vermelho Vermelho
2 K 7 Vermelho Violeta Vermelho
3 K 3 Laranja Laranja Vermelho
3 K 9 Laranja Branco Vermelho
4 K 7 Amarelo Violeta Vermelho
5 K 6 Verde Azul Vermelho
6 K 8 Azul Cinza Vermelho
8 K 2 Cinza Vermelho Vermelho
10 K Marrom Preto Laranja
12 K Marrom Vermelho Laranja
18 K Marrom Cinza Laranja
22 K Vermelho Vermelho Laranja
27 K Vermelho Violeta Laranja
33 K Laranja Laranja Laranja
39 K Laranja Branco Laranja
47 K Amarelo Violeta Laranja
56 K Verde Azul Laranja
68 K Azul Cinza Laranja
82 K Cinza Vermelho Laranja
100 K Marrom Preto Amarelo
Vídeo
• http://www.youtube.com/watch?v=s-
S5iBAFEtY
Potência Elétrica
• Ao passar por uma carga instalada em um circuito, a corrente
elétrica produz, entre outros efeitos, calor, luz e movimento.
Esses efeitos são denominados de trabalho.
• O trabalho de transformação de energia elétrica em outra forma
de energia é realizado pelo consumidor ou pela carga. Ao
transformar a energia elétrica, o consumidor realiza um trabalho
elétrico.
• O tipo de trabalho depende da natureza do consumidor de
energia. Um aquecedor, por exemplo, produz calor; uma
lâmpada, luz; um ventilador, movimento.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• A capacidade de cada consumidor produzir
trabalho, em determinado tempo, a partir da
energia elétrica é chamada de potência
elétrica, representada pela seguinte fórmula:
• P = T (tal)/t
Onde P é a potência; τ (lê-se “tal”) é o trabalho 
e t é o tempo.
•Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Trabalho Elétrico
Os circuitos elétricos são montados visando ao aproveitamento da energia
elétrica. Nesses circuitos a energia elétrica é convertida em calor, luz e
movimento. Isso significa que o trabalho elétrico pode gerar os seguintes
efeitos:
• Efeito calorífico - Nos fogões, chuveiros, aquecedores, a energia elétrica
converte- se em calor.
• Efeito luminoso - Nas lâmpadas, a energia elétrica converte-se em luz (e
também uma parcela em calor).
• Efeito mecânico - Os motores convertem energia elétrica em força motriz,
ou seja, em movimento.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Potência Elétrica
• Analisando um tipo de carga como as lâmpadas, por
exemplo, vemos que nem todas produzem a mesma
quantidade de luz. Umas produzem grandes quantidades
de luz e outras, pequenas quantidades.
• Da mesma forma, existem aquecedores que fervem um litro
de água em 10 min e outros que o fazem em apenas cinco
minutos. Tanto um quanto outro aquecedor realizam o
mesmo trabalho elétrico: aquecer um litro de água à
temperatura de 100 °C.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• A única diferença é que um deles é mais
rápido, realizando o trabalho em menor
tempo.
• A partir da potência, é possível relacionar
trabalho elétrico realizado e tempo
necessário para sua realização.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Potência elétrica é, pois, a capacidade de realizar um
trabalho numa unidade de tempo, a partir da energia
elétrica.
Assim, pode-se afirmar que são de potências diferentes:
⇒ as lâmpadas que produzem intensidade luminosa diferente;
⇒ os aquecedores que levam tempos diferentes para ferver uma
mesma quantidade de água;
⇒ motores de elevadores (grande potência) e de gravadores
(pequena potência).
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Unidade de Medida da Potência Elétrica
A potência elétrica é uma grandeza e, como tal, pode ser medida. A
unidade de medida da potência elétrica é o watt, simbolizado pelaletra W.
Um watt (1W) corresponde à potência desenvolvida no tempo de um
segundo em uma carga, alimentada por uma tensão de 1V, na qual circula
uma corrente de 1A.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Unidade de medida da potência elétrica
A unidade de medida da potência elétrica é o WATT (W).
• Múltiplos e submúltiplos
• A potência elétrica (P) de um consumidor depende da
tensão aplicada e da corrente que circula nos seus
terminais. Matematicamente, essa relação é representada
pela seguinte fórmula: P = V . I.
• Ex: Uma lâmpada de lanterna de 6 V solicita uma corrente
de 0,5 A das pilhas. Qual a potência da lâmpada?
Formulando a questão, temos:
V = 6V ⇒ tensão nos terminais da lâmpada
I = 0,5A ⇒ corrente através da lâmpada
P = ?
Como P = V . I ⇒ P = 6 . 0,5 = 3W
Portanto, P = 3W
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
A partir dessa fórmula inicial, obtém-se facilmente as equações de
corrente para o cálculo de qualquer das três grandezas da equação.
Desse modo temos:
• cálculo da potência quando se dispõe da tensão e da corrente:
P = V . I
• cálculo da corrente quando se dispõe da potência e da tensão:
I = P/V
• cálculo da tensão quando se dispõe da potência e da corrente:
V = P/I
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Muitas vezes é preciso calcular a potência de um componente e não
se dispõe da tensão e da corrente. Quando não se dispõe da tensão
(V) não é possível calcular a potência pela equação P = V . I. Esta
dificuldade pode ser solucionada com auxílio da Lei de Ohm.
• Para facilitar a análise, denomina-se a fórmula da Primeira Lei de
Ohm, ou seja, V = R . I, da equação I e a fórmula da potência, ou
seja, P = V . I, de equação II. Em seguida, substitui-se V da equação
II pela definição de V da equação I:
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Assim sendo, pode-se dizer que P = R . I . I, ou P = R . I2
• Esta equação pode ser usada para determinar a potência
de um componente. É conhecida como equação da
potência por efeito joule.
Obs: efeito joule é o efeito térmico produzido pela passagem
de corrente elétrica através de uma resistência.
http://www.youtube.com/watch?v=9_wzVs3sZDQ&feature=rel
ated
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Pode-se realizar o mesmo tipo de dedução para obter uma 
equação que permita determinar a potência a partir da tensão e 
resistência.
Assim, pela Lei de Ohm, temos:
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• A partir das equações básicas, é possível obter outras
equações por meio de operações matemáticas.
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• Potência Nominal
Certos aparelhos como chuveiros, lâmpadas e motores têm uma
característica particular: seu funcionamento obedece a uma tensão
previamente estabelecida. Assim, existem chuveiros para 110V ou
220V; lâmpadas para 6V, 12V, 110V, 220V e outras tensões;
motores, para 110V, 220V, 380V, 760V e outras.
Esta tensão, para a qual estes consumidores são fabricados,
chama-se tensão nominal de funcionamento. Por isso, os
consumidores que apresentam tais características devem sempre
ser ligados na tensão correta (nominal), normalmente especificada
no seu corpo.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Quando esses aparelhos são ligados corretamente, a quantidade de
calor, luz ou movimento produzida é exatamente aquela para a qual
foram projetados. Por exemplo, uma lâmpada de 110 V/60 W ligada
corretamente (em 110 V) produz 60 W entre luz e calor. A lâmpada,
nesse caso, está dissipando a sua potência nominal. Portanto,
potência nominal é a potência para qual um consumidor foi projetado.
Enquanto uma lâmpada, aquecedor ou motor trabalha dissipando sua
potência nominal, sua condição de funcionamento é ideal.
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• Limite de Dissipação de Potência
Há um grande número de componentes eletrônicos que se
caracteriza por não ter uma tensão de funcionamento
especificada. Estes componentes podem funcionar com os
mais diversos valores de tensão. É o caso dos resistores que
não trazem nenhuma referência quanto à tensão nominal de
funcionamento.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
• Entretanto, pode-se calcular qualquer potência dissipada 
por um resistor ligado a uma fonte geradora. Vamos tomar 
como exemplo o circuito apresentado na figura a seguir.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais
Como o resistor não produz luz ou movimento, esta potência é 
dissipada em forma de calor que aquece o componente. Por isso é 
necessário verificar se a quantidade de calor produzida pelo resistor 
não é excessiva a ponto de danificá-lo.
Desse modo podemos estabelecer a seguinte relação:
• maior potência dissipada ⇒ maior aquecimento
• menor potência dissipada ⇒ menor aquecimento
Portanto, se a dissipação de potência for limitada, a produção de 
calor também o será.
Metrologia Elétrica - Conceitos Fundamentais