Desenvolvimento de punho robótico de 4 graus de liberdade

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DESENVOLVIMENTO DE UM PUNHO ROBÓTICO DE 4 GRAUS DE LIBERDADE 
 
ROGÉRIO SALES GONÇALVES1, JOÃO CARLOS MENDES CARVALHO2 
 
ABSTRACT 
DEVELOPING A ROBOTIC WRIST WITH 4 DEGREES-OF-FREEDOM 
 In this paper we present an analyse of a serial robotic wrist having 4 degrees-of-freedom. The 
task of such wrist consists in orienting a tool in the workspace and after, allow it works in a 
pre-defined plane. Based on the kinematic analysis a mechanical project has been made using 
hydraulic actuators and its static analysis has been developed. 
Keyword: Robotics; Mechanical wrist; Robot structure; Robotization. 
 
 RESUMO 
DESENVOLVIMENTO DE UM PUNHO ROBÓTICO DE 4 GRAUS DE LIBERDADE 
Neste trabalho é apresentado uma análise para a seleção de um punho robótico serial de 4 
graus de liberdade que seja capaz de orientar uma ferramenta no espaço e, posteriormente, 
permitir que esta ferramenta execute uma operação em um plano preestabelecido. A partir do 
resultado da análise, foi desenvolvido o projeto mecânico para o punho utilizando-se de 
atuadores hidráulicos e feita a sua análise estática. 
Palavras Chave: Robótica, Robotização, Punho mecânico, Estrutura robótica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1- Faculdade de Engenharia Mecânica - Universidade Federal de Uberlândia - Campus Santa Mônica - 38400-
902 Uberlândia – MG – Brasil – ex-cabelao@bol.com.br 
2- jcmendes@mecanica.ufu.br 
 2 
1. INTRODUÇÃO 
 A necessidade do aumento da 
produção industrial tem incentivado um 
grande número de estudos com o objetivo 
de se desenvolver robôs cada vez mais 
rápidos e com sistemas de controle cada 
vez mais eficientes, resultando em maior 
precisão e maior velocidade de resposta. 
 O projeto de pesquisa, objeto deste 
relatório, faz parte da linha de pesquisa 
sobre estruturas robóticas seriais que vem 
sendo desenvolvidas na Faculdade de 
Engenharia Mecânica da UFU desde 1985. 
 Este relatório final descreve as 
atividades desenvolvidas durante o período 
de agosto de 2000 a julho de 2001, 
referente à bolsa de iniciação científica do 
projeto entitulado “Projeto e 
Implementação de um Punho Robótico de 
4 Graus de Liberdade”, processo 
PIBIC/CNPq 038/00. 
 
2. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA 
 O posicionamento de um objeto no 
espaço exige seis graus de liberdade 
(g.d.l.): três definem a posição do objeto 
no espaço e três a sua orientação. 
 Uma estrutura serial - tipo braço 
humano, pode ser subdividida em duas 
partes: a primeira, denominada estrutura de 
base, é responsável pelo posicionamento 
do órgão terminal no espaço. A Segunda 
parte, denominada punho, é responsável 
pela orientação do órgão terminal no 
espaço. 
 A escolha do punho é função direta 
da operação a ser executada. A subdivisão 
da estrutura permite, na maioria das vezes, 
estudar separadamente a estrutura de base 
e o punho, visto que possuem funções bem 
definidas. Como em algumas aplicações 
industriais necessita-se posicionar o órgão 
terminal no espaço e posteriormente 
executar um movimento de rotação em 
torno de um quarto eixo preestabelecido, 
requer-se então o uso de um punho de 4 
g.d.l. 
 Neste projeto de pesquisa de 
Iniciação Científica busca-se desenvolver o 
projeto de um punho de 4 g.d.l. no qual se 
 3 
utiliza de articulações de rotação 
movimentadas por atuadores hidráulicos. 
 
3. TIPOS DE PUNHO 
 Os punhos normalmente utilizados 
em robôs industriais são constituídos de uma 
série de articulações de rotação. Cada 
articulação de rotação é representada pela 
letra R. Assim, um punho que possui três 
articulações de rotação é denominado 3R ou 
RRR. 
 Estudos do volume de trabalho de 
punhos com cadeia serial realizados por Tsai 
e Soni (1984, 1985), levaram a conclusões 
importantes apresentadas a seguir de forma 
resumida. 
 
Figura 1. Esquema geral de punhos com 
estrutura do tipo 3R. 
Considerando a Fig. 1, eles concluíram que: 
• Somente θ1, θ2, θ3, α1 e α2 contribuem 
para a habilidade do punho. 
• As articulações prismáticas não 
contribuem para a habilidade do robô. É 
por esta razão que articulações 
prismáticas não são utilizadas nos 
projetos de punho. 
• Obtém-se um máximo volume de 
trabalho associado a uma estrutura ótima 
do punho para o caso em que a1=0, 
a2=a3, s1=s2=s3=0, α2= ±90° e α3=0 ou 
180°. 
• Obtém-se um desempenho e habilidade 
máximas do punho para o caso em que 
α2 e α3 são iguais a ±90° . 
Sendo assim, pode-se concluir que: 
• O punho terá habilidade máxima 
associada a um máximo volume de 
trabalho, quando as dimensões da 
estrutura de orientação for pequena 
comparado com a estrutura de base do 
robô. Este aspecto fica limitado, é claro, 
pelos atuadores utilizados nas 
articulações. 
 4 
• Para que se obtenha máxima 
habilidade, os ângulos de giro α2 e α3 
do punho devem ser iguais a ±90°. 
• A fim de se obter um máximo volume 
de trabalho, deve-se procurar selecionar 
a estrutura de orientação que tenha as 
seguintes características cinemáticas: 
a1=0, a2≈a3, s1=s2=s3=0, α2= ±90o e 
α3=0 ou 180°. 
 Em função destas características e 
restrições são apresentados dois exemplos 
de estruturas para punhos de robôs 
industriais. 
 O primeiro exemplo é o punho 
denominado de “punho clássico” por 
diversos autores e que é constituído por três 
articulações de rotação, onde seus eixos, se 
interceptam em um mesmo ponto, qualquer 
que seja sua configuração, Fig. 2. 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Esquema do punho clássico 
(Carvalho, 1986). 
 A Fig. 3 apresenta uma foto do robô 
ABB IRB 6400 (ABB, 1999) que possui 6 
g.d.l. com uma punho do tipo clássico. 
 
 
 
Figura 3. Foto do robô ABB IRB 6400 
(ABB, 1999). 
 Além do punho clássico têm-se os 
punhos 3R representados na Fig.4, todos 
apresentando habilidade máxima associados 
com volume máximo de trabalho. 
 
 
 
 5 
 
 
 
Figura 4. Esquema de punhos 3R que 
apresentam habilidade máxima 
associado com volume máximo de trabalho. 
 
 Outras configurações podem ser 
obtidas em função de outras características 
de orientação que se pretenda para execução 
de determinadas tarefas. Para isso basta que 
se defina a sua finalidade e através das 
restrições descritas determinar seus 
parâmetros. 
 Como exemplo, a Fig. 5 apresenta o 
esquema do punho do robô Servus 
SVS.SSR 002/50-6 
 
 
Figura 5. Esquema do punho do robô Servus 
SVS.SSR 002/50-6 (Carvalho, 1986). 
 As estruturas de orientação de 4 
g.d.l. consistem basicamente em aumentar 
uma articulação de rotação ao punho de 3 
g.d.l.. A sua representação geral está 
apresentada na Fig. 6. 
 
Figura 6. Esquema geral de uma estrutura 
4R. 
 
 
 
 
 6 
 Na Fig.7 são apresentados alguns 
exemplos de montagem desta estrutura 4R. 
 
 
 
 
Figura 7. Exemplos de estrutura 4R. 
 
 O punho a ser projetado deve 
permitir que a ferramenta de trabalho, após 
orientada no espaço, execute uma tarefa em 
um plano enquanto que todos os outros 
movimentos do punho permaneçam 
bloqueados. Para isto, foram analisadas 
várias formas e chegou-se à conclusão de 
que as articulações deveriam formar um 
ângulo de 90º entre si e com movimentação 
de ±90º. O esquema geral do punho ficou 
definido conforme representado na Fig. 8. 
 Assim, tem-se um punho de 3 g.d.l. 
que é capazde orientar a ferramenta no 
espaço de trabalho e uma quarta articulação 
a qual permitirá que a ferramenta trabalhe 
em um plano definido. 
 Figura 8. Esquema geral do punho 
projetado. 
 
 A partir da definição da configuração 
do punho, construiu-se um protótipo não 
motorizado permitindo verificar a sua 
habilidade em função da definição da 
tarefa. Este protótipo está apresentado nas 
Fig.9e10. 
 7 
 
 
Figura 9. Protótipo do punho estudado
Figura 10. Protótipo do punho estudado em sua configuração máxima.
 
 
4. MECANISMO E GEOMETRIA DAS 
ARTICULAÇÕES 
 A partir da definição da configuração 
do punho a ser construído, visto que o 
volume máximo de trabalho deve estar 
associado ao volume mínimo ocupado pelo 
punho, estudou-se a forma de acionadores 
através de três tipos de mecanismos, 
representados a seguir. 
 
 
4.1. Mecanismo 1 
 
Figura 11. Esquema de articulação do 
mecanismo 1. 
 
 
 8 
 Para o mecanismo 1, Fig. 11, o 
acionamento da base, onde está fixada a 
estrutura, se dá através do pinhão de 
diâmetro primitivo 2 r ligado a uma base 
AB através de um elemento flexível (por 
exemplo corrente). A rotação do pinhão 
aciona a corrente que provoca o giro da base 
AB de um ângulo α , conforme representado 
na Fig.11. 
 O comprimento total do elemento 
flexível é dado pela expressão: 
 
( ) ( ) ( ) ( )[ ]απθαθπαπα −−−+−+= 2rllL
(1) 
onde: 
l (α) = 22
2
cos
4
radda −++ α (2) 
e 
( )
( )




++
++−+=
=
α
ααα
αθ
cos44
cos44sen2cos2
arccos
22
22
adda
addaadar
 
(3) 
 A distância d deve ser a menor 
possível a fim de diminuir as dimensões da 
estrutura. Isto fica restrito pelo ângulo 
mínimo de giro α , de forma que pode ser 
 
obtido um valor mínimo aproximado para d 
a partir da relação: 
d = 
)sen(α
r (4) 
sendo α o menor ângulo desejado. 
Onde: 
r : raio primitivo do pinhão [mm]; 
d : distância entre os eixos do pinhão e da 
base [mm]; 
a : largura da base [mm]; 
α: ângulo de giro da base [rad]. 
 A utilização deste mecanismo fica 
comprometida pois, conforme cálculos 
realizados existe uma variação significativa 
no comprimento do elemento flexível para 
variações de α (dL/dα ≠ 0, onde L é o 
comprimento do elemento flexível 
utilizado). 
 Por exemplo, utilizando as seguintes 
dimensões com 
r = 28mm 
10º ≤ α ≤ 170º 
a = 56mm 
 d ≥ ][
º10sen
28 mm ⇒ d=165 mm 
 
 9 
 A tabela 1 apresenta o comprimento 
total do elemento flexível para um dado 
deslocamento angular α, medido conforme 
representado na Fig. 11. 
 Tem-se que L(α)=L(π-α), e 
conforme os dados da tabela 1 para os 
 
valores já mencionados de r, d e a, resulta 
uma variação máxima no comprimento total 
do elemento flexível de ∆L ≅ 3,35 mm. 
Esta variação é bastante significativa, 
conforme já descrito anteriormente, 
comprometendo a utilização do mecanismo. 
 
Tabela 1: Comprimento do elemento flexível em função de α 
 
α( º ) L(mm) α( º ) L(mm) α( º ) L(mm) α( º ) L(mm) 
10 421.31 30 419.18 50 418.23 70 417.98 
11 421.18 31 419.11 51 418.20 71 417.98 
12 421.04 32 419.04 52 418.18 72 417.98 
13 420.91 33 418.97 53 418.16 73 417.97 
14 420.78 34 418.91 54 418.14 74 417.97 
15 420.66 35 418.84 55 418.12 75 417.97 
16 420.54 36 418.79 56 418.10 76 417.97 
17 420.42 37 418.73 57 418.09 77 417.97 
18 420.30 38 418.68 58 418.08 78 417.97 
19 420.19 39 418.63 59 418.06 79 417.97 
20 420.08 40 418.58 60 418.05 80 417.97 
21 419.98 41 418.54 61 418.04 81 417.97 
22 419.88 42 418.49 62 418.03 82 417.97 
23 419.78 43 418.45 63 418.02 83 417.97 
24 419.68 44 418.42 64 418.01 84 417.96 
25 419.59 45 418.38 65 418.01 85 417.96 
26 419.50 46 418.35 66 418.00 86 417.96 
27 419.42 47 418.31 67 417.99 87 417.96 
28 419.34 48 418.28 68 417.99 88 417.96 
29 419.26 49 418.25 69 417.99 89 417.96 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 10
4.2. Mecanismo 2 
 
Figura 12. Esquema de articulação do 
mecanismo 2. 
 
 Para o mecanismo 2, cujo esquema 
está apresentado na Fig. 12, o acionamento 
se dá através de atuadores lineares que são 
colocados nas extremidades dos elementos 
flexíveis (por exemplo cabos), ligados ao 
eixo da articulação. O acionamento 
sincronizado dos dois atuadores provoca o 
giro do eixo da articulação obtendo o 
deslocamento angular desejado. 
 O mecanismo descrito tem o 
inconveniente de apresentar grandes 
dimensões ocasionando inércia e torques 
elevados, portanto inadequado para o uso 
nesta aplicação. 
 Tem-se que d < 2r para que α varie 
de ±90º e sendo l o comprimento inicial do 
atuador, obtém-se a dimensão d através da 
relação: 
d = 
4
2)1(
2
222 alrlr −+++ ππ (5) 
onde: 
r : raio do disco [mm]; 
l : comprimento inicial do atuador [mm]; 
a : distância entre os pontos de fixação dos 
atuadores [mm]. 
 
4.3. Mecanismo 3 
 
Figura 13. Esquema de articulação do 
mecanismo 3. 
 Para o mecanismo 3 esquematizado 
na Fig. 13, o acionamento se dá através de 
um atuador hidráulico ligado a uma das 
extremidades da engrenagem maior de raio 
R , que se acopla a engrenagem menor de 
 11
raio r. O movimento do atuador provoca o 
giro da engrenagem menor que é solidária 
ao eixo da articulação obtendo assim o 
movimento desejado. 
 Os cálculos que se seguiram foram 
realizados para este mecanismo a fim de se 
verificar a possibilidade de seu uso e validar 
suas dimensões. 
 Para o mecanismo em questão, têm-
se que o deslocamento angular da 
engrenagem de raio primitivo r é de π 
radianos, R=2r e portanto a engrenagem de 
raio primitivo R é um setor circular com 
ângulo interno de π/2 radianos. 
 O curso do atuador a ser utilizado no 
mecanismo então é dado pela equação: 
( )[ ] llrrlC −+++= θθ cossen22 (6) 
onde: 
C : curso do atuador [mm]; 
l : comprimento inicial do atuador [mm]; 
θ : ângulo entre o atuador e a linha que une 
os centros das engrenagens R e r [rad]; 
5. PROJETO MECÂNICO DO PUNHO 
DE 4 g.d.l. 
 Em função da definição da tarefa a 
ser realizada pelo punho: ser capaz de 
orientar uma ferramenta no espaço de 
trabalho permitindo que ela trabalhe em um 
plano definido e, visando minimizar espaço 
ocupado e ter habilidade máxima associado 
a um máximo volume de trabalho, foi 
estudada uma nova configuração do punho 
de 4 g.d.l., visto que os mecanismos 1, 2 e 3 
são inadequados, pois apresentam grandes 
dimensões para o torque exigido. 
 Levando-se em consideração a 
ocupação mínima de espaço, foi elaborado o 
projeto mecânico representado no Anexo 1, 
utilizando-se de atuadores rotativos 
hidráulicos unidos em uma configuração 
que permita a realização da tarefa. Para isto 
utilizou-se do software AutoCAD2000 e 
de catálogos da Parker Automation. Os 
desenhos das peças responsáveis pela 
fixação e disposição dos atuadores rotativos 
são representados nos Anexos 2, 3 e 4. 
 
 12
6. ANÁLISE ESTÁTICA 
 Para o mecanismo representado, 
Fig. 14, foi feita a análise estática em função 
da carga a ser manipulada, as dimensões 
construtivas e o peso próprio dos 
componentes mecânicos do punho, 
conforme apresentado a seguir. 
 
- dados referentes à ferramenta: 
motosserra:modelo: MS 051/076 STIHL 
com sabre de 63 cm e pesando 10,2 Kg. 
- Atuadores rotativos hidráulicos A, B e C: 
LTR 101 180° da Parker Automation com 
peso de 1,1 Kg. 
- Atuador rotativo hidráulico D: HTR.9 
180° da Parker Automation pesando 6 Kg. 
• Calculo do momento de GA em relação 
a GC 
mA= 1,1 Kg 
mpeça3= 0,5 Kg (estimado) 
- calculo do momento de corte: 
 mmotoserra= 10,2 Kg 
- mcorte=5Kg
mNMcorte
mKgMcorte
.36106138,3
.6138,3429,05144,02,10
≅×=
=×+×=
( )
mNM
mNM
SA
A
.39336
.310272,0170,05,01,1
=+=
≅×=×+=
Como o atuador B fornece um torque de 
68N.m a uma pressão de 103 Bar, o 
atuador rotativo hidráulico LTR 101 
180° satisfaz as condições de operação. 
• Calculo do momento de GB em relação 
a GC 
mB= 1,1 Kg 
mpeça4=0,5 Kg (estimado) 
 
( )
mNM
MM
B
SAB
.42339
17,05,01,1
≅+≅
×++=
 
 Como o atuador rotativo hidráulico 
LTR 101 180° fornece um torque de 68N.m 
a uma pressão de 103 Bar, o atuador C 
suporta este torque. 
 13
Figura 14. Análise estática. 
 
• Calculo do momento de GA em relação 
a GD. 
mA= 1,1 Kg 
mpeça3=0,5 Kg (estimado) 
AcorteA MMM +=
( ) ( )[ ] ( ) 326,05,01,1585,053,02,10 ×++×+×=AM
mNmKgM A .65.5066,6 ≅= 
• Calculo do momento de GB em relação 
a GD 
mB= 1,1 Kg 
mpeça4=0,5 (estimado) 
( ) 326,05,01,1 ×++= AB MM 
mNM B .70216,565 ≅+= 
Calculo do momento de GC em relação a GD 
 
 
( ) 156,05,01,1 ×++= BC MM 
mNM C .73496,270 ≅+= 
O atuador rotativo hidráulico HTR.9 180° 
fornece um torque de 102N.m a uma 
pressão de 207 Bar. Portanto, o atuador D 
consegue executar o movimento. 
 
 7. CONCLUSÕES E CONTINUIDADE 
DO PROJETO 
 O maior problema encontrado está 
relacionado com a determinação dos 
mecanismos que são responsáveis pelo 
fornecimento do movimento necessário para 
realização da tarefa proposta de orientação 
do punho de 4g.d.l. 
 14
 Para a continuidade deste projeto 
esta previsto: 
• Projeto hidráulico do punho de 4 g.d.l. 
 O projeto hidráulico consiste em 
definir a cadeia de comando dos acionadores 
hidráulicos de forma que, quando a 
ferramenta funciona, somente sua 
articulação possa se movimentar, enquanto 
que todas as outras permanecem travadas. 
A unidade de pressão será fornecida por 
uma central, normalmente utilizada em 
caminhões do tipo Munck. 
• Construção e operacionalização do 
punho de 4 g.d.l. Incluindo as modificações 
necessárias à implementação no caminhão 
Munk. O punho será testado de forma a 
verificar sua habilidade e possibilitar os 
ajustes finais e regulagem dos cursos dos 
acionadores e adequação do punho na 
unidade hidráulica do caminhão Munck. 
 
8. AGRADECIMENTOS 
 Os autores agradecem ao CNPq, 
através do Programa Institucional de 
Bolsas de Iniciação Científica / PIBIC, 
pela bolsa concedida ao aluno Rogério 
Sales Gonçalves para a realização do 
presente trabalho. 
 
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Analysis of a 6 dof CKCM Robot End-
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Robotics and Autonomous Systems, 1989. 
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ROVETTA, A. On Functionality of a New 
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Mechanical Design, vol. 103, pp: 277-280, 
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SALISBURY, J.K., Craig, J.J. Articulated 
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Issues, The Int. J. of Robotics Research, 
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 SERVUS. Catálogo Geral, Servus 
Tecnologia e Informatica Ind. E Com. SA. 
STOTEN, D.P., 1983, The Adaptive 
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TSAI, I.C., A.H. SONI. The Effect of 
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UNI, UNI EN 29283 – 1995, Robot 
Industriali di Manipolazione, Criteri 
Prestazionali e Relativi Metodi di Prova. 
 
 17
 
ANEXO 1 
 
 
5 Suporte Inicial 
Aço ABNT 1020 
1 Peça 5 
4 Suporte Inicial 
Aço ABNT 1020 
1 Peça 4 
3 Suporte Inicial 
Aço ABNT 1020 
1 Peça 3 
2 Cilindro rotativo Hidráulico 
Modelo HTR.9 180° 
1 Parker Automation 
1 Cilindro rotativo Hidráulico 
Modelo LTR 10 180° 
3 Parker Automation 
Item Descrição 
 
Quantidade ReferênciaUFU Bolsista: Rogério Sales Gonçalves 
Orientador: Prof. Dr. João Carlos Mendes Carvalho 
Escala 
1:5 
Laboratório de Automação e Robótica Desenho de Conjunto 
 
ANEXO 2 
 18
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UFU Bolsista: Rogério Sales Gonçalves 
Orientador: Prof. Dr. João Carlos Mendes Carvalho 
Escala 
1:2 
Laboratório de Automação e Robótica Peça 3 
Material: Aço ABNT 1020 
Quantidade: 01 
 
ANEXO 3 
 19
 
 
 
 
UFU Bolsista: Rogério Sales Gonçalves 
Orientador: Prof. Dr. João Carlos Mendes Carvalho 
Escala 
1:2 
Laboratório de Automação e Robótica Peça 4 
Material: Aço ABNT 1020 
Quantidade: 01 
 
 20
ANEXO 4 
 
 
 
 
UFU Bolsista: Rogério Sales Gonçalves 
Orientador: Prof. Dr. João Carlos Mendes Carvalho 
Escala 
1:2 
Laboratório de Automação e Robótica Peça 5 
Material: Aço ABNT 1020 
Quantidade: 01 
 
 21