Aula 2 Progressão Aritmética Soma dos Termos

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Professor Gilberto Gil 
Sejam a, b e c termos consecutivos de uma PA 
 
a, b, c 
+r +r 
r = b – a 
r = c – b 
b – a = c – b 
2b= a + c a cb
2


Exemplo: 3, 5, 7, 9, 11, 13 
PA com 3 termos: ______ , ____ , _______ xx r x r
PA com 5 termos: ______ , ______ , ____ , _______ , ______ xx rx 2r x 2rx r
Exemplo: 
Os ângulos internos de um triângulo formam uma Progressão Aritmética. 
Determine o termo central desta PA. 
Solução: PA com 3 termos: ______ , ____ , _______ xx r x r
x r x x r 180     
3x 180  x 60 
Calcule a Soma 
 
S = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 97 + 98 + 99 + 100 
101 
101 
101 
101 
S 50 101  S 5050
Soma dos termos de uma PA 
 
S = a1 + a2 + a3 + ... + an-2 + an-1 + an 
S = an + an- 1 + an-2 + ... + a3 + a2 + a1 + 
 1 n2S a a n  
 1 na a nS
2
 

Exemplo: 
Um ciclista percorre 30 km no primeiro dia, 28 km no segundo dia, 
e assim por diante, em progressão aritmética. 
Quantos quilômetros percorrerá em 2 semanas? 
Solução: 
 14a 30 13 2  
14a 4
 1 14a a 14S
2


 30 4 14
2


14S 30 28 ... a   
14 1a a 13 r  
S = 238