Aula 12 Semelhança de triângulos

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Professor Diego Viug 
Dois triângulos são semelhantes se, e somente se, os ângulos 
correspondentes são congruentes e os lados homólogos são 
proporcionais. 
A razão entre dois lados homólogos chama-se razão de semelhança. 
Observações: 
 
Se dois triângulos são semelhantes e a razão de semelhança é k, então: 
 • A razão entre duas alturas correspondentes também é k. 
• A razão entre duas medianas correspondentes também é k. 
• A razão entre duas bissetrizes correspondentes também é k. 
 
 
 
 
 
CASOS DE SEMELHANÇA 
 
Caso A.A. 
 
Se dois triângulos têm dois ângulos congruentes, então esses triângulos são 
semelhantes. 
EXEMPLO 
Caso L.A.L. 
 
Se dois triângulos têm dois lados correspondentes proporcionais e os ângulos 
compreendidos por esses lados são congruentes, então esses triângulos são 
semelhantes. 
EXEMPLO 
Caso L.L.L. 
 
Se dois triângulos têm os três lados correspondentes proporcionais, então esses 
triângulos são semelhantes. 
EXEMPLO 
1. Na figura abaixo, AB//DE. Então x e y valem, respectivamente: 
 
a) 12cm e 8cm 
b) 8cm e 12cm 
c) 24cm e 18cm 
d) 18cm e 24cm 
e) 16cm e 14cm 
810
1212 15 18
xx y
y

   

2. Na figura abaixo, tem-se BE//CD, BE=4cm, CD=5cm, AE=4cm e 
AC=6cm. O perímetro do trapézio BCDE é: 
 
a) 11,2cm 
b) 12cm 
c) 14cm 
d) 14,2cm 
e) 16,2cm 
1,2 + 5 + 1 + 4 = 11,2 
55 6
4,84 4
xx
yy

   
