Aula 13 Princípio da contagem I

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Professor Gilberto Gil 
1. Um restaurante dispõe de uma oferta de 3 pratos principais, churrasco, 
feijoada e salada, além de 4 sobremesas, pudim, gelatina, sorvete e mousse. 
Quantas são as refeições (prato principal + sobremesa) que podem ser formadas? 






dim
Churrasco
pu
gelatina
sorvete
mousse






dim
Feijoada
pu
gelatina
sorvete
mousse






dim
salada
pu
gelatina
sorvete
mousse
3 grupos com 4 refeições 
3 4 12 refeições 
“Se uma decisão d1 pode ser tomada de x maneiras e se, uma vez tomada a decisão d1, a 
decisão d2 puder ser tomada de y maneiras, então o número de maneiras de se tomarem 
as decisões d1 e d2 é x.y.” 
 
 
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM 
Voltando ao problema... 
_________ ________ 
prato 
principal 
sobremesa 
3 4
12
2. Observe o labirinto e diga quantos são os caminhos para o rato 
chegar ao queijo? 
 
_____ _____ _____ ______ _____ 1 2 3 2 1 
12caminhos
3. Dispondo das cores azul, branco e vermelho, a bandeira abaixo 
será pintada com 2 cores distintas. Quantas bandeiras diferentes é 
possível pintar? 
 
______ _______ 
dentro 
do círculo 
fora 
do círculo 
3 2 6
4. De quantas maneiras podemos arrumar 4 pessoas em: 
 
a) 2 lugares? 
______ _______ 4 3 12
b) 4 lugares? 
______ ______ ______ ______ 4 3 2 1 24
c) 6 lugares? 
______ ______ ______ ______ 6 5 4 3 320
1ª pessoa 2ª pessoa 3ª pessoa 4ª pessoa 
5. As quatro pessoas que conversam no banco da praça poderiam 
estar sentadas em outra ordem. 
Considerando que o fumante ficou 
sempre numa das extremidade, o 
número de ordenações possíveis é: 
a) 4 b) 6 c) 12 d) 24 e) 48 
____ ____ ____ ____ 1 6
2ª lugar 
3 2 1
3ª lugar 4ª lugar fumante 
____ ____ ____ ____ 3 6
2ª lugar 
2 1 1
3ª lugar 1ª lugar fumante 
ou 
6 6 12 