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Aula 14   Princípio da contagem II

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Professor Gilberto Gil 
1. De quantos modos diferentes podem ser escolhidos um 
presidente e um secretário de um conselho que tem 12 membros? 
______ _______ 
presidente secretário 
12 11 132
2. Duas linhas de ônibus ligam as cidades A e B, e três linhas ligam as cidades B e C, 
conforme mostra o esquema: 
De quantos modos diferentes um usuário pode escolher uma sequência dessas linhas 
fazendo o trajeto de ida e volta de A para C e passando por B na ida e na volta de modo 
que não use a mesma linha que usou na ida? 
____ ____ ____ ____ 2 123 2 1
A → B B → C C → B B → A 
3. Dispondo de 4 cores, de quantos modos podemos pintar a bandeira, sabendo 
que faixas adjacentes possuem cores distintas? 
____ ____ ____ 4 363
Azul 
Branco 
Verm 
Preto 
Azul 
Branco 
Verm 
Preto 
Azul 
Branco 
Verm 
Preto 
3
X 
X 
Com relação aos números de três algarismos do sistema de numeração decimal, 
pergunta-se: 
 
a) quantos são? b) quantos são ímpares? 
____ ____ ____ 9 90010
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
X 0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 ____ ____ ____ 9 45010
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
X 0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
1 
3 
5 
7 
9 
5
c) quantos possuem os algarismos 
distintos? 
d) quantos são ímpares e possuem 
algarismos distintos? 
____ ____ ____ 9 6489
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
X 
X 0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
X 
X 
8 ____ ____ ____ 8 3208
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
X 0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
1 
3 
5 
7 
9 
X X 
X 
5
e) quantos são ímpares ou possuem 
algarismos distintos? 
f) quantos são pares e possuem os 
algarismos distintos? 
ímpares alg. distintos 
320
450 320
130


648 320
328


130 320 328 778  
328