Aula 19 Fatorial

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Professor Gilberto Gil 
FATORIAL 
Define-se o fatorial de n, representado por n! , como produto dos naturais 
consecutivos 1, 2, 3, ... , n. 
3! 3 2 1 6   
4! 4 3 2 1 24    
5! 5 4 3 2 1 120     
Observe 
5! 5 4 3 2 1 120     
4!
5! 5 4! 
6! 6 5! 
 n! n n 1 !  
1! 1
0! 1
Definimos 
ainda que... 
Operações com fatoriais 
1. Simplifique as frações 
6!
4!
6 5 4!
4!
 

30
7!
3!4!
7 6 5 4!
3 2 1 4!
  

  
35
8! 5!
6!
 8 7 6 5! 5!
6 5!
   


 8 7 6 1 5!
6 5!
  


 8 7 6 1 335
6 6
  
 
a) 
b) 
c) 
2. Determine o valor de n em cada fração abaixo: 
 
 
 
n 1 ! 1
n 2 ! 6



b) 
 
   
n 1 ! 1
n 2 n 1 ! 6


  
 
1 1
n 4
n 2 6
  

c) 
 
 
n 3 !
20
n 1 !



   
 
n 3 n 2 n 1 !
20
n 1 !
  


2n 5n 6 20  
2n 5n 14 0  
n 2
n 7 
3. Determine o valor de n: 
 
n8 16 24 ... 400 32
50!
   

n8 1 8 2 8 3 ... 8 50 32
50!
       

n8 8 .... 8 1 2 3 ... 50 32
50!
       

50 vezes 50!
 
50 n
58 50! 2
50!


   
50 n
3 52 2
150 5n2 2
5n 150
n 30