Aula 34 Probabilidade I

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Professor Gilberto Gil 
EXPERIMENTO ALEATÓRIO 
Todo experimento em que, embora executado repetidas vezes, não é possível a 
previsão lógica de cada resultado é chamado de experimento aleatório. 
 
a) Os lançamentos de dados ou moedas; 
b) A distribuição das cartas de um baralho; 
 
c) Sorteios em geral. 
 
Exemplos 
 
ESPAÇO AMOSTRAL E EVENTO 
Espaço Amostral: ao conjunto formado por todos os resultados possíveis de um 
experimento aleatório damos o nome de espaço amostral. 
Evento: damos o nome de evento a qualquer subconjunto do espaço amostral. 
Em termos práticos, o evento é um conjunto formado pelos resultados cuja 
ocorrência desejamos observar, pelos resultados que queremos ver acontecer. 
 
Lança-se um dado e deseja-se observar um resultado maior do que 4. 
Espaço Amostral: Evento: 
Exemplo 
 U 1,2,3,4,5,6  A 5,6
PROBABILIDADE 
 
 
número de casos favoráveis
P A
número de casos possíveis

Seja U o espaço amostral e A um evento de U. Temos que a probabilidade de ocorrer o 
evento A é dada por: 
 
 
 
n A
P A
n U

U A 
Em outras palavras, 
EXEMPLOS 
1) Lança-se uma moeda. Qual a probabilidade de se obter resultado cara? 
U = { cara, coroa} 
 
1
P A
2

2) Qual a probabilidade de, no lançamento de um dado, obtermos: 
 
a) número primo? 
 
 
b) número maior do que 4? 
 U 1,2,3,4,5,6
 B 5,6
 A 2,3,5
 
3 1
P A
6 2
 
 U 1,2,3,4,5,6
 
2 1
P B
6 3
 
3. Uma caixa contém 36 lâmpadas queimadas e 84 lâmpadas perfeitas. 
Retirando dessa caixa uma lâmpada ao acaso, qual é a probabilidade de se obter 
uma lâmpada queimada? 
 
a) 20% 
b) 30% 
c) 10% 
d) 35% 
e) 40% 
 
Solução 
Casos favoráveis: 36 
Casos possíveis: 36 + 84 = 120 
 
 
36
P A 0,3 30%
120
  
4. (ENEM) Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por 
recomendações médicas, para uma das regiões: Rural, Comercial, Residencial 
Urbano ou Residencial Suburbano. A principal recomendação médica foi com as 
temperaturas das “ilhas de calor” da região, que deveriam ser inferiores a 31°C. 
Tais temperaturas são apresentadas no gráfico: 
Escolhendo, aleatoriamente, uma 
das outras regiões para morar, a 
probabilidade de ele escolher uma 
região que seja adequada às 
recomendações médicas é 
 
2 3
) ) ) ) )
5
1 1 3
a b c d e 
5 4 45
X 
5. Em certo jogo de perguntas e respostas, o jogador ganha 3 pontos a cada 
resposta correta e perde 5 pontos a cada resposta errada. Paulo respondeu 30 
perguntas e obteve um total de 50 pontos. Selecionando-se aleatoriamente uma 
das perguntas feitas a Paulo, a probabilidade de que ela seja uma das que 
tiveram resposta incorreta é de 
Solução 
1 2 1 1
) ) ) ) )
3 7
2
a b c d e
5 6 8
Seja n o número de respostas incorretas. 
 
Respostas corretas: 30 - n 
 3 30 n 5n 50   
90 3n 5n 50  
8n 40 n 5  
 
5 1
P A
30 6
 