Caderno de Exercicios e Soluções Moysés Eletromagnetismo vol. 3 4ª Edição
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Caderno de Exercicios e Soluções Moysés Eletromagnetismo vol. 3 4ª Edição

Disciplina:Física III11.585 materiais179.064 seguidores
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Atualizado em: Set/2011

Apresentação

Neste material o leitor encontrará as soluções dos exercícios propostos pelo livro Curso de Física
Básica. Cabe ressaltar que só foi possível concretizarmos este material com a colaboração voluntária dos
membros inscritos em nosso grupo, no Yahoo Grupos. São pessoas interessadas em discutir os temas
propostos nos livros e, a partir da reunião das soluções enviadas, agrupamo-as na presente obra.

Surge ainda uma preocupação sobre como o estudante fará uso deste conteúdo. Deverá ele ter o
bom senso de acessar uma solução proposta com finalidade de comparar com a sua solução, ou seja, o
aprendizado da Física requer que o aluno raciocine sobre determinado problema, esforce-se para chegar ao
resultado; se tem dificuldade deve, antes, rever a teoria, discutir com os colegas e tentar novamente. Só
então consulte algum exercício resolvido de forma crítica, verificando onde seu raciocínio estava errado,
em quais passagens do problema errou ou não teve a devida a atenção. Enfim, a frase chave é: tenha uma
leitura crítica das soluções aqui apresentadas.

Para concluir, as soluções estão passíveis de erros. Também não temos todos os problemas
resolvidos. Desejando sugerir alguma correção nas soluções ou colaborar enviando-nos novas soluções,
basta acessar o grupo, o qual é devidamente moderado e aberto a todos que queiram contribuir.

Visite e colabore com o grupo

 http://br.groups.yahoo.com/group/fisicabasica

Sumário
Capítulo 2 \u2013 A Lei de Coulomb ...........................................................................................................................................4
Capítulo 3 \u2013 O Campo Elétrico...........................................................................................................................................11
Capítulo 4 \u2013 O Potencial Eletrostático..............................................................................................................................21
Capítulo 5 \u2013 Capacitância e Capacitores. Dielétricos....................................................................................................26
Capítulo 6 - Corrente Elétrica.............................................................................................................................................29
Capítulo 7 \u2013 Campo Magnético..........................................................................................................................................32
Capítulo 8 \u2013 A Lei de Ampère.............................................................................................................................................34
Capítulo 9 \u2013 A Lei da Indução.............................................................................................................................................37
Capítulo 10 \u2013 Circuitos.........................................................................................................................................................40
Capítulo 11 \u2013 Materiais Magnéticos..................................................................................................................................48
Capítulo 12 \u2013 As Equações de Maxwell............................................................................................................................50

Capítulo 2 \u2013 A Lei de Coulomb

Capítulo 2 \u2013 A Lei de Coulomb

1 - Mostre que a razão da atração eletrostática para a atração
gravitacional entre um elétron e um próton é independente da
distância entre eles e calcule essa razão.

Solução:

\u2223Força eletrostática\u2223=\u2223F e\u2223=
1

4 \u3c0\u3b50
.
e2

d2

\u2223Força gravitacional\u2223=\u2223Fg\u2223=
G.me .mp

d2

Dividindo |Fe| / |Fg|, vemos que o termo d² desaparece. Logo a
razão entre as duas interações não depende da distância entre
o elétron e o próton.
Para o cálculo da razão, utilize:

me (massa do elétron) = 9,109 390 x 10-
31 kg

mp (massa do próton) = 1,672 623 x 10-
27 kg

e (carga elementar) = 1,602 177 x 10-19 C
G = 6,672 6 x 10-11 M.m²/kg²

2 - Em um litro de hidrogênio gasoso, nas condições NTP:
(a) Qual é a carga positiva total contida nas moléculas e
neutralizada pelos elétrons?
(b) Suponha que toda a carga positiva pudesse ser separada da
negativa e mantida à distância de 1 m dela. Tratando as duas
cargas como puntiformes, calcule a força de atração
eletrostática entre elas, em kgf.
(c) Compare o resultado com uma estimativa da atração
gravitacional da Terra sobre o Pão de Açúcar.

Solução:

(a) 1 mol de gás perfeito ocupa 22,4 litros nas CNTP; logo
1 litro de hidrogênio tem 1/22,4 moles de hidrogênio.
Multiplicado pelo numero de Avogrado tem-se 2,6884 x 1022

moléculas.
Como cada molécula tem 2 átomos, tem-se 5,3768 x 1022

átomos.
Multiplicados pela carga do elétron em coloumb tem-se
8,6 x 10³ C.

Observação: Cada átomo de Hidrogênio possui 1 elétron. O

4

Capítulo 2 \u2013 A Lei de Coulomb

número de Avogrado é 6,0221.1023.
A carga do elétron é 1,6.10-19 C. A carga global positiva é igual a
carga global negativa.

(b)

3 - O modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio pode ser
comparado ao sistema Terra-Lua, em que o papel da Terra é
desempenhado pelo próton e o da Lua pelo elétron, a atração
gravitacional sendo substituída pela eletrostática. A distância
média entre o elétron e o próton no átomo é da ordem de

0,5 A\u30a .
(a) Admitindo esse modelo, qual seria a frequência de revolução
do elétron em torno do próton? Compare-a com a frequência da
luz visível.
(b) Qual seria a velocidade do elétron na sua órbita? É
consistente usar a eletrostática nesse caso? É consistente usar a
mecânica não-relativística?

4 - Uma carga negativa fica em equilíbrio quando colocada no
ponto médio do segmento de reta que une duas cargas positivas
idênticas. Mostre que essa posição de equilíbrio é estável para
pequenos deslocamentos da carga negativa em direções
perpendiculares ao segmento, mas que é instável para pequenos
deslocamentos ao longo dele.

5 - Duas esferinhas idênticas de massa m estão carregadas com
carga q e suspensas por fios isolantes de comprimento l. O
ângulo de abertura resultante é 2\u3b8 (fig.).
(a) Mostre que:

q2 cos\u3b8=16\u3c0\u3b50 l
2 m gsen3\u3b8

(b) c) Se m = 1 g, l = 20 cm e \u3b8=30o , qual é o valor de q?

Solução:

5

Capítulo 2 \u2013 A Lei de Coulomb

Traçando dois eixos de coordenadas cartesianas sobre a figura,
obtêm-se, para uma das cargas:

Em x (eixo na direção versor i, positivo para a direita).
Pela condição de equilíbrio:

T.sen\u3b8\u2212F=0 (I)

Em y (eixo na direção do versor j, positivo para cima):

T.cos\u3b8\u2212m.g=0 (II)
 (m.g é o peso da carga q, em questão)

De (I) e (II), obtêm-se:

(F /sen\u3b8) . cos\u3b8\u2212m.g=0

Mas F é a força elétrica entre as cargas:

F= 1
4 \u3c0\u3b50

.
q2

(2 . l . sen\u3b8)2
. cos\u3b8=m.g.sen\u3b8

Resolvendo, chega-se a:

q2 cos\u3b8=16\u3c0\u3b50 . l
1 . m.g.sen3\u3b8

6 - Cargas q, 2q e 3q são colocadas nos vértices de um triângulo
equilátero de lado a. Uma carga Q de mesmo sinal que as outras
três é colocada no centro do triângulo. Obtenha a força
resultante sobre Q (em módulo, direção e sentido).

7 - Uma carga Q é distribuída uniformemente sobre um fio
semicircular de raio a. Calcule a força com que atua sobre uma
carga de sinal oposto -q colocada no centro.

Solução:

Cada elemento de comprimento dl do fio, com carga dQ,
contribui com uma força dF sobre a carga (-q). Sendo \u3bb a
densidade linear de carga no fio, temos

Q=\u3bb .(2 .\u3c0 . a)/ 2=\u3bb .\u3c0 .a (I)
ou

6

Capítulo 2 \u2013 A Lei de Coulomb

dQ=\u3bb . d l=\u3bb . a.d \u3b8 (II)

Em coordenadas polares, tem-se:

{x=a.cos\u3b8y=a.sen\u3b8
d F\u20d7=

1
4\u3c0\u3b50

.
q.dQ

a2
. (a.cos\u3b8 i\u302+a.sen\u3b8 j\u302)

d F\u20d7= \u3bb .q.a
4\u3c0\u3b50 . a

2
. d\u3b8 .

a.(cos\u3b8 i\u302+sen\u3b8 j\u302)
a

F\u20d7= \u3bb .q
4 \u3c0\u3b50 . a

\u222b
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Francisco
Francisco fez um comentário
CADÊ AS SOLUÇÕES DO CAP 8? EM ESPECIAL A QUESTÃO 7??
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Valmir
Valmir fez um comentário
cade as solucoes das questoes do cap 5??!
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Guilherme
Guilherme fez um comentário
Cade as resolucoes da 3.15 e 3.16
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Luigi
Luigi fez um comentário
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Gabriel
Gabriel fez um comentário
Arrazou
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