Aula_5

Prévia do material em texto

Física II
Som
Otoniel da Cunha Mendes
Engenharias
otoniel.mendes@fucapi.br
Sample text here
Os slides desta aula foram
adaptados de:
1. Notas de aulas encontrados
na internet
2. Livros
3. Apostilas.
3
O que aprenderemos?
• Em que tipo de onda consiste o som;
• Meios de propagação do som;
• Intensidade do som;
• Ondas sonoras provenientes de duas ou mais fontes;
• Efeito Doopler;
• Ondas estacionárias em um tubo.
 Som é uma onda de pressão
longitudinal
 O som necessita de um meio
para se propagar
 Experimento: um sino em um 
recipiente a vácuo não soa
 Quanto mais denso o meio, mais
rapidamente o som se propaga
som
som
Animação de uma 
onda longitudinal, 
como uma onda 
sonora 
propagando-se 
pelo ar. Esferas 
vermelhas 
representam as 
moléculas de ar, 
cada uma 
executando um 
movimento 
harmônico simples. 
Esferas pretas 
representam 
aonda de 
deslocamento
No ouvido, as ondas atingem uma membrana chamada
tímpano. O tímpano passa a vibrar com a mesma freqüência das ondas,
transmitindo ao cérebro, por impulsos elétricos, a sensação
denominada som.
som
Velocidade do som
 A velocidade da luz é muito maior do 
que a velocidade do som
 Luz: v = 300.000 km/s
 Som: v ~ 0,333 km/s
 Exemplo: fogos de artifício
 Primeiro você vê o lampejo
 Um ou dois segundos depois você 
escuta a explosão
Velocidade do som, quantitativamente
 Já vista no último capítulo para a corda
 Barra sólida fina (E = módulo de Young, = densidade)
 Em um gás (B = módulo de elasticidade volumétrica, = densidade)
 No geral
v  Tv 
T

v  Ev 
E

v  Bv 
B

Velocidade do som em diversos materiais
Velocidade do som no ar
 A pressão atmosférica normal é 20°C:
 Mesmas condições, mas outros gases:
CO2: 260 m/s, hélio: 960 m/s
 Regra dos 5 segundos para relâmpagos:
1 milha(1700m) de distância para cada 
5 segundos entre o relâmpago
e o trovão
 Dependência com a temperatura:
Intensidade sonora (1)
 Unidade de intensidade: [Potência]/[área]=W/m2.
 O resultado do anterior para ondas esféricas também vale para o som
 Audição humana compreende um alcance impressionante, 
detectando desde sussurros a 10-12 W/m2 até os sons mais altos 
produzidos por aviões ou bandas de rock a 1 W/m2.
 Escala logarítmica para intensidade sonora é apropriada
 A unidade dessa escala logarítmica é o bel (B) ou, mais
frequentemente, o decibel (db, 1 dB = 0,1 B)
 Use a letra  para a intensidade na escala decibel
I(r1)
I(r2 )
 r2
r1




2
Intensidade sonora (2)
 Definição
 I0 se refere a, aproximadamente, a intensidade sonora mínima que uma 
pessoa consegue ouvir
 Exemplo: intensidade de 1.000 vezes o valor de referência I0 é, em decibéis
  10 log I
I0
, I0  1012 W/m2  10 log II0 , I0  10
12 W/m2
  10 log1000 dB  10  3 dB  30 dB
Intensidade sonora (2)
Intensidade relativa, alcance dinâmico
 Compare duas intensidades:
  2  1
 10 log I2
I0
10 log I1
I0
 10(log I2  log I0 ) 10(log I1  log I0 )
 10 log I2 10 log I1
 10 log I2
I1
Intensidades de fontes comuns
Audição humana
 Ouvidos humanos podem detectar ondas sonoras no intervalo de 
frequências de 20 a 20.000 Hz
 Intervalo
correspondente em
comprimentos de onda:
de 17 m a 0,0017 m
 Se você diminui o volume em um aparelho estéreo, frequências altas
e baixas caem para fora do limite auditivo => tecla loudness amplia 
frequências altas e baixas
100 1000 10000
f [Hz]
0
40
80
1012
108
104
 [dB] I [W]
Adolescente
Aposentado
Audição humana
Audição humana
Interferência sonora no espaço (1)
 Comece com um 
alto-falante que 
emita um tom
senoidal puro
 Máximos indicados
por anéis 
concêntricos
Interferência sonora no espaço (2)
 Agora acrescente um 2º
alto-falante produzindo
o mesmo tom
 Ponto A:
máximo das duas
ondas sonoras,
Interferência
Construtiva
 Ponto B:
máximo de 1,
mínimo de 2
Interferência
Destrutiva
Interferência sonora no espaço (3)
 Condição para interferência construtiva:
A diferença de comprimento entre os dois caminhos é um múltiplo inteiro do 
comprimento de onda.
 Condição para interferência destrutiva:
A diferença de comprimento entre os dois caminhos é um múltiplo semi-inteiro 
do comprimento de onda.
Interferência sonora no espaço (4)
 Pontos de interferência
construtiva localizam-se
sobre linhas (quase retas)
 Entre elas estão
linhas de interferência 
destrutiva
Interferência no tempo, batimentos (1)
 Duas ondas sonoras com frequências levemente diferentes
 Experimento: Toque dois sons senoidais com 440 Hz e 441 Hz! Você escuta
oscilações do volume em função do tempo. Por quê?
 Adicione as duas funções de onda usando:
Um batimento é uma interferência entre duas ondas
de frequências ligeiramente diferentes
Interferência no tempo, batimentos (2)
Resultado da adição:
Frequência média:
Frequência de batimento:
f  12 ( f1  f2 )
fb  f1  f2fb  f1  f2
Interferência no tempo, batimentos (3)
t
t
t
2Acos 2 12 ( f1  f2 )t 
Interferência no tempo, batimentos (3)
Por exemplo se dois diapasões vibram individualmente em frequências
de 438 Hz e de 442 Hz, a onda sonora resultante da combinação tem 
uma frequência 440 Hz e uma frequência de batimentos 4 Hz. Ou seja, o 
ouvido percebe uma onda de 440 Hz passa por máximo 4 vezes a cada 
um segundo.
Efeito Doppler (1)
 Por que ouvimos a frequência deslocada? 
 Como explicar isso em termos de equações?
 Comece com uma fonte em repouso. Ela emite som com frequência f e 
comprimento de onda  = vsom / f, a distância entre duas cristas de onda 
sucessivas.
 Se a fonte se move com uma velocidade vfonte na direção do observador, 
então a distância entre duas cristas de onda sucessivas, como visto pelo 
observador é
Efeito Doppler (2)
 Então, a frequência do som registrada pelo observador é
 Se a fonte se afasta do observador, então, o sinal da velocidade da fonte 
muda, nos levando a
Efeito Doppler (3)
 Do aplicativo….
Emissor de sons estacionário Emissor de sons móvel
Frentes de onda
se aproximam
Frentes de onda
se afastam
Efeito Doppler: caso geral
 Fórmula geral para a frequência do som observada fo em 
função da frequência do som emitida f :
 vsom = velocidade do som
 vobservador = velocidade do observador
 vfonte = velocidade da fonte
 Sinais +/- para os seguintes casos:
 Fonte se afasta do observador: +
 Fonte se aproxima do observador: -
 Observador se afasta da fonte: -
 Observador se aproxima da fonte: +
Cone de Mach
 O que acontece quando a velocidade de nossa fonte ultrapassa a velocidade 
do som?
 Cone de Mach
 Ângulo de Mach:
Para um aplicativo com 
visualização do efeito
Doppler e cones de Mach, 
vá para o site do autor: 
http://chair.pa.msu.edu/appl
ets/doppler/a.htm
Excitação de ressonância
 Basicamente todos os instrumentos musicais usam excitação de
ressonâncias no corpo do instrumento para amplificar o volume
Tubos fechados (em uma extremidade)
 Conexão entre o comprimento
do tubo e comprimento de onda
semelhante ao caso da corda
L  2n 1
4
, n  0,1,2,...
n  4L2n 1, n  0,1,2,...
 fn  (2n 1) v4L , n  0,1,2,...
Tubos abertos
 Agora, temos pelo menos meio
comprimento de onda, em vez de 1/4
 Exemplo: L=0,48 m, 
v=343 m/s => f1=350 Hz,
f2=700 Hz
L  n
2
, n  1,2,...
n  2Ln , n  1,2,...
 fn  n v2L , n  1,2,...