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LISTA 3 DE BALANÇOS DE MASSA SEM REAÇÃO QUÍMICA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA - CAMPUS BLUMENAU 
Curso de Engenharia Têxtil 
Disciplina de Balanços de Massa e Energia 
Profa Cintia Marangoni 
 
 
Lista de exercícios - Balanços de Massa sem Reação Química
 
1. A separação do oxigênio e nitrogênio do ar pode ser realizada 
por um processo de membranas. Na figura é ilustrada uma 
membrana porosa. Qual é a composição da corrente de rejeito 
se essa corrente corresponde a 80% da corrente de entrada? 
As frações dadas são molares. 
Dica: Considere a base de cálculo igual a 100 mol na 
alimentação. 
 
 
 
 
2. Uma planta industrial de produção de etanol vem 
apresentando problemas com a destilação. 
Acredita-se que se perde muito álcool na corrente 
de produto de fundo (Ver figura). Calcule a 
composição da corrente de fundo e a massa de 
etanol que se perde na mesma (massa de etanol 
nessa corrente é considerada perdida pois não é 
recuperada no topo!). 
Dica: Observe a figura e considere a base de cálculo 
igual a 1000 kg na alimentação. 
 
 
 
 
 
3. Deseja-se preparar um lote novo de ácido sulfúrico 
a 18,63% da seguinte forma: um tanque de mistura 
contém uma solução de ácido sulfúrico a uma 
concentração de 12.43% (o restante é água pura). Se 
200 kg de ácido a 77,7% forem adicionados (de 
forma lenta!) ao tanque e se a concentração de 
mistura final desejada ser 18,63% de ácido, qual a massa da solução de ácido que será produzida? Na figura, (a) 
refere-se ao arranjo inicial antes da mistura de soluções de ácido, e (b) ao resultado final após a mistura. 
Dica: utilize 200 kg de A como base de cálculo 
Resposta: 
XB,EtOH = 0,044; xB,H2O = 0,956; 
Massa de etanol em B (produto de fundo) = 39,6 kg 
 
Resposta: 
xO2 = 0,2 e xN2 = 0,8 
Resposta: 
m = 2.110 kg 
 
 
4. No processamento do peixe, após o óleo ser extraído, a torta de peixe é seca em um secador de tambor rotativo, 
sendo posteriormente pulverizada e empacotada. O produto final contém 65% de proteína. Em uma dada batelada 
de processamento de uma torta de peixe contendo 80% de água (o restante é torta totalmente seca denominada 
como BDC (Bone Dry Cake), 100 kg de água são 
removidos, obtendo-se uma torta de peixe com 40% de 
água. Calcule a massa de torta de peixe alimentada 
originalmente no secador. 
 
 
 
 
 
5. Uma coluna de destilação separa uma mistura que contém 20% de benzeno (B), 50% de tolueno (T) e 30% de xileno 
(X) em 95% de benzeno, 4% de tolueno e 1% de xileno na corrente de topo (destilado) e em uma corrente de resíduo 
(fundo) contendo 2% de benzeno. Calcule as vazões mássica do destilado e do resíduo se 1000 kmol/h forem 
alimentados na coluna. Dados: MM(bezeno) = 78 kg/kmol, 
MM(tolueno) = 92 kg/kmol e MM(xileno) = 106 kg/kmol. 
 
 
6. Em um processo de mistura, duas correntes de soluções salinas (F1 e F2) são misturadas. F1 = 25 kg/h de solução com 
20% de sal, e F2 = 10 kg/h de solução com 30% de sal. Calcule a quantidade e a concentração 
final de sal. 
 
 
7. Um tanque de armazenamento de água quente de lavagens recebe água de várias fontes. Em um dia de operação, são 
enviados para este tanque: 240 m3 de condensados de diferentes processos, 80 m3 de água quente com soda de um 
lavador e 130 m3 provenientes de um filtro rotativo. Durante este mesmo período, 300 m3 são retirados para diversos 
usos, 5 m3 são perdidos por evaporação e 1 m3 perdido por vazamento. A capacidade do tanque é de 500 m3 e, no início 
do dia está cheio até a metade. Pergunta-se: 
a. Qual o volume de água haverá no tanque no final do dia? 
b. Quanto em % esse volume corresponde em relação à 
capacidade total do tanque? 
 
8. Deseja-se obter 1000 kg de uma solução ácida contendo 60% H2SO4, 32% HNO3 e 8% de água, misturando-se: 
a. Uma solução ácida contendo 11,3 % HNO3, 44,4% H2SO4 e 44,3% de água; 
b. Solução aquosa 90% HNO3; 
c. Solução aquosa 98% H2SO4; 
Todas as frações são dadas em massa e o sistema 
opera em estado estacionário. Calcule a quantidade 
necessária das três soluções para a mistura. 
 
 
Resposta: 
150 kg de torta inicial 
Resposta: 
Destilado = 15.259,48 kg/h 
Resíduo = 78.145 kg/h 
Resposta: 
F3 = 35 kg/h 
x3sal = 0,2286 
Resposta: 
a) Volume final = 394 m3 
b) 79% 
 
Resposta: 
Q1 = 71,49 kg, Q2 = 346, 58 kg e Q3 = 581, 93 kg 
 
 
9. Um sistema evaporador concentra um licor fraco de 10% para 50% 
de sólidos, gerando com isso uma corrente de licor concentrado 
contendo 200 kg de sólidos por hora (Caso I). Se o mesmo sistema 
for utilizado para concentrar este licor fraco de 5% para 40%, 
encontrar a massa de sólidos na alimentação do sistema no segundo 
caso, assumindo que a quantidade de água evaporada é a mesma 
em ambos os casos e que o sistema opera em estado estacionário. 
 
 
 
 
 
10. Uma alimentação fresca contendo 14% de sólidos e 86% de água, em massa, é alimentada em um evaporador para 
ser concentrada em uma corrente que irá conter 42% de sólidos. Neste sistema verifica-se que a saída do evaporador 
contém 56% em sólidos e que também há uma corrente de by-pass, conforme apresentado na figura que representa 
o processo em estado estacionário. Calcule: 
a. A fração da corrente de by-pass em relação a alimentada 
b. A vazão da corrente de concentrado (C) 
 
 
 
 
11. Um adesivo líquido, o qual é usado para fazer placas laminadas, consiste em um polímero dissolvido em um solvente. 
A quantidade de polímero na solução tem de ser cuidadosamente controlada para aplicação deste. Quando o 
fornecedor do adesivo recebeu um pedido de 3000 kg de solução de adesivo contendo 13% em massa de polímero, 
tudo o que ele tinha em mãos era (A) 500 kg de uma solução a 10% em massa, (B) uma quantidade muito grande 
de uma solução 20% em massa, e (C) solvente puro. Calcular a massa de cada um dos estoques que devem ser 
misturados para atender ao pedido recebido. Utilizar toda a solução de 10% em peso. 
 
 
 
W 
Resposta: 
m (sólidos no caso II) = 91,43 kg/h 
Resposta: 
a) B/F = 0,11 
b) C = 33,33 kg 
Resposta: 
B = 1700 kg 
C = 800 kg 
 
 
 
12. Para fazer geleia de morango, morangos frescos contendo 15% em peso de sólidos e 85% em peso de água são 
esmagados. Os morangos triturados e o açúcar são misturados numa proporção em massa de 4/5 e a mistura é 
aquecida para evaporar a água. O resíduo contém um terço de água em massa. Calcular as quantidades necessárias 
para fazer 100 kg de geleia, bem como o teor de sólidos finais da geleia. 
 
 
 
 
13. Você como engenheiro responsável pela área de utilidades de uma 
indústria precisa medir a vazão em que os gases residuais estão sendo 
liberados do stack (chaminé). A entrada de gases contém 2,1% de 
dióxido de carbono. Dióxido de carbono puro é introduzido no fundo da 
chaminé a uma taxa medida de 4,0 lb por minuto. Você mediu a 
descarga dos gases que saem da chaminé e encontrou uma 
concentração de dióxido de carbono de 3,2%. Calcular a vazão de 
descarga, em lb mols/minuto, dos gases residuais que entram na 
chaminé. 
 
 
 
14. Um evaporador de efeito triplo é utilizado para concentrar uma solução de salmoura (NaCl + H2O) de 25% em massa 
para 3% em massa de água. Se a unidade de evaporação é projetada para produzir 14.670,00 lb/h de salmoura (3% 
em peso de H2O), determine: 
a. a taxa de alimentação de salmoura em lb/h. 
b. a água removida da solução salina em cada evaporador. 
 
 
 
 
 
Resposta: 
m1 = 47,6 kg 
m2= 59,5 kg 
m4 = 7,1 kg 
xs,3 = 0,0714 
Resposta: 
F = 56.919,6 lb/h 
V1 = 13.798,7 lb/h 
V2 = 14.661,1 lb/h 
V3 = 13.789,8 lb/hResposta: 
F = 480,6 lb mol/h 
 
 
15. Um processo contínuo, conforme representado na figura, contém dois componentes (A e B) em cada corrente, 
presentes em diferentes proporções. Três correntes são nomeadas por 1, 2 e 3. Calcule as variáveis não conhecidas. 
 
 
16. A partir da figura e dos dados conhecidos, calcule as composições de cada corrente de escoamento e a fração de 
açúcar na cana de F que é recuperada em M. 
 
 
 
 
 
17. Acetona é usada na fabricação de produtos químicos e solventes. Devido às restrições impostas pela liberação do 
vapor de acetona para o meio ambiente, um sistema de recuperação deve ser projetado a partir do fluxograma 
apresentado. Todas as concentrações de gases e líquidos são especificadas em massa. Calcular A, F, W, B e D em 
quilogramas por hora, sabendo que G = 1400 kg/h. 
 
 
 
 
Resposta: 
m1 = 60 kg/h, m2 = 90 kg/h e 
m3 = 60 kg/h, xA,1 = 0,233, 
xA,2= 0,255, xA,3 -= 0,0833 
Resposta: 
(Considere a para açúcar e w para água) 
D = 16755 lb, E = 7819 lb, 
F = 24574 lb, G = 1152 lb, 
H = 6667 lb, J = 4167 lb 
K = 2500 lb, L = 1500 lb 
M = 1000 lb 
xa,D = 0,174, xw,D = 0,026 
xw,E = 0,73, xw,K = 0,6 
xa,G = 0,014, xw,G = 0,036, 
xw,H = 0,85 
Fração de açúcar recuperado = 0,25 
Resposta: 
A = 1336, 7 kg/h 
F = 221, 05 kg/h 
W = 157,7 kg/h 
B = 186,1 kg/h 
D = 34,91 kg/h 
 
 
18. Duas colunas de separação em sequência são utilizadas para separar os componentes de uma alimentação 
constituída por 30% de benzeno (B), 55% de tolueno (T) e 15% de xileno (X). A análise da corrente de topo da 
primeira coluna produz 94,4% de B, 4,54% de T e 1,06% de X. A segunda coluna é projetada para recuperar 92% 
do tolueno da alimentação original na sua corrente de topo com uma fração mássica de 0,946. Pretende-se que a 
corrente de base desta segunda coluna recupere 92,6% de xileno da alimentação original e contenha fração mássica 
deste componente de 0,776. Calcule as composições de todas as correntes. 
 
 
19. Uma alimentação fresca contendo 55% em massa de A e 45% de B escoa a 100 kg/h e entra em um separador que 
remove uma parte do componente A puro como um produto de fundo. A corrente de produto superior do separador 
contém 10% em massa do componente A e o restante é B. Uma pequena parte da corrente de produto sda eparadora 
é reciclada e unida na corrente de alimentação fresca. A outra porção é purgada (veja o ponto denotado por split). O 
separador é projetado para remover exatamente dois terços do componente A alimentado ao processo (não a 
alimentação fresca). O ciclo de reciclagem é usado para atingir esse objetivo. Calcular todas as taxas e composições 
desconhecidas. 
 
 
Resposta: 
xB,4 = 0,04 
xX,4 = 0,014 
xB,5 = 0,051 
xX,5 = 0,173 
xB,3 = 0,042 
xT,3 = 0,75 
xX,3 = 0,208 
Resposta: 
𝑚2̇ = 300
𝑘𝑔
ℎ
 
𝑚3̇ = 250 𝑘𝑔/ℎ 
𝑚5̇ = 200 𝑘𝑔/ℎ 
𝑚4̇ = 𝑚6̇ = 50 𝑘𝑔/ℎ 
xA,2 = 0,25 
XB,2 = 0,75

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