Aula 74 Volume de um cilindro

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Prof. Diego Viug 
VOLUME 
Considere um cilindro de altura h com raio da base r e um prisma de mesma 
altura h cuja base é um quadrado de lado 𝐀 = 𝐫 𝛑. Suponhamos que esses 
sólidos estejam em um mesmo semiespaço de origem em um plano α e que suas 
bases estejam contidas em α. 
Note que a base do cilindro, 𝛑𝐫𝟐, é igual à área da base do prisma, 𝐫 𝛑 𝟐 = 𝛑𝐫𝟐. 
𝐕 = 𝐀𝐁. 𝐡 
Calcule o volume de um cilindro circular de altura 20 cm e raio da base 5 cm. 
 
Solução: 
A área da base do cilindro é dada por: 
𝐀𝐁 = 𝛑 𝟓
𝟐 = 𝟐𝟓𝛑 𝐜𝐦𝟐. 
O volume é dado pelo produto da área da base por sua altura: 
𝐕 = 𝐀𝐁. 𝐡 = 𝟐𝟓𝛑 . 𝟐𝟎 = 𝟓𝟎𝟎𝛑 𝐜𝐦
𝟑. 
Calcule o volume de um cilindro circular reto cuja geratriz é 6 cm e a área lateral é 36π cm². 
 
Solução: 
No cilindro reto a geratriz é numericamente igual a altura. 
𝐀ℓ = 𝟐𝛑𝐫𝐡 
𝐀ℓ = 𝟐𝛑𝐫. 𝟔 = 𝟑𝟔𝛑 𝐜𝐦² 
𝐫 = 𝟑 𝐜𝐦 
 
𝐕 = 𝐀𝐁. 𝐡 
𝐕 = 𝛑𝟑𝟐. 𝟔 = 𝟓𝟒𝛑 𝐜𝐦³