Aula 78 Cones

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Prof. Diego Viug 
CONE 
Sejam um círculo contido em um plano α e um ponto V, fora deste plano. 
Consideremos todos os segmentos de reta que possuem um extremo 
pertencente ao círculo e outro extremo em V. 
A reunião de todos esses segmentos de 
reta é um sólido chamado cone circular. 
ELEMENTOS 
Base 
Vértice 
Eixo 
Raio da base 
Altura 
Geratriz 
 
Obs.: Tipos de base. 
SECÇÃO TRANSVERSAL 
Secção transversal de um cone é qualquer intersecção não vazia e não unitária do 
cone com um plano paralelo à sua base. 
Toda secção transversal de um 
cone circular é um círculo. 
SECÇÃO MERIDIANA 
Secção meridiana de um cone é a intersecção do cone com um plano que passa 
pelo seu vértice e pelo centro da base desse cone. 
CONE CIRCULAR RETO E CONE CIRCULAR OBLÍQUO 
Cone circular reto é todo cone cujo eixo é perpendicular ao plano da base. Um 
cone circular que não é reto e chamado de cone circular oblíquo. 
CONE DE REVOLUÇÃO 
Todo cone circular reto também é conhecido 
com cone de revolução, pois pode ser obtido 
pela rotação de 360° de um triangulo 
retângulo em torno de um dos catetos. 
PROPRIEDADE 
Toda secção meridiana de um cone de revolução é um triangulo isósceles cuja 
base é o diâmetro da base do cone e cuja altura coincide com a altura do cone. 
CONE EQUILÁTERO 
Todo cone circular reto cujas secções meridianas são triangulo equiláteros é 
chamado de cone equilátero. 
RELAÇÕES ENTRE OS ELEMENTOS DE UM CONE CIRCULAR RETO 
O teorema de Pitágoras relaciona a geratriz, a altura e o raio da base de um cone 
circular reto, note que: 
g² = h² + r² 
Calcule a medida da altura de um cone circular reto cujo raio da base mede 8 cm 
e tem 17 cm de geratriz. 
 
Solução: 
g² = h² + r² 
17² = h² + 8² 
289 = h² + 64 
h² = 225 
h = 15