Aula 90 Médias I

Prévia do material em texto

Prof. Gilberto Gil 
MÉDIAS 
A origem da palavra vem do latim “medius” que significa aquilo que está no 
meio, que ocupa situação intermediária. Podemos então dizer, que uma média de 
uma lista de números é um valor que pode substituir todos os elementos da lista 
sem alterar uma certa característica. 
MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES 
Se a característica é a soma dos números, a média aritmética da lista de n 
números é o valor Ma tal que . 
 
Logo, . 
1 2 nx ,x , ... , x
        1 2 n a a a a
n vezes
x x ... x M M ... M n M
  
 1 2 na
x x ... x
M
n
EXEMPLOS 
1) A média aritmética entre os números 3, 27 e 36 é . 
2) Uma empresa produziu, durante o primeiro trimestre do ano passado, 500, 
200 e 200 unidades, em janeiro, fevereiro e março, respectivamente. Qual foi 
a produção média mensal nesse trimestre? 
 
 a
3 27 36
M 22
3
SOLUÇÃO 
Que média estamos interessados? É o valor M tal que a produção mensal fosse 
 
sempre igual a M. Logo . 
     
900
3M 500 200 200 M 300
3
MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA 
É quando os números têm pesos diferentes. 
Exemplo: A nota bimestral numa determinada escola é feita entre as notas do 
teste e da prova, sendo o teste com peso 2 e a prova com peso 3. Se um aluno 
tirou 6,0 no teste e 8,0 na prova, qual a sua média bimestral? 
SOLUÇÃO 
Média entre os números 6; 6; 8; 8; 8. 
 
      
  
6 6 8 8 8 6 2 8 3
M 7,2
5 5
EXERCÍCIOS 
1. (Enem) O consumo de energia elétrica, nos últimos meses, na casa de uma família, é 
mostrado nas seguintes tabelas. 
 
A média do consumo mensal de energia elétrica na casa dessa família, de setembro de 
2011 a fevereiro de 2012, é: 
a) 280. 
b) 282. 
c) 284. 
d) 288. 
e) 292. 
 set./2011 out./2011 nov./2011 dez./2011 jan./2012 fev./2012 
Consumo kwh 292 284 301 292 281 242 
Solução: 
    
 
292 284 301 292 281 242
Média 282.
6
2. A tabela apresenta a receita mensal, dos primeiros cinco 
meses de 2010, de uma loja de acessórios de informática. 
Sabendo que a receita média mensal dessa loja, de janeiro a 
maio, foi de R$ 34.400,00, e a receita do mês de maio foi de V 
reais, então V corresponde a: 
a) 30.000. 
b) 40.000. 
c) 42.000. 
d) 46.000. 
e) 50.000. 
Solução: 
Mês Receita (R$) 
Janeiro 22 000 
Fevereiro 18 000 
Março 38 000 
Abril 44 000 
Maio V 
   

22000 18000 38000 44000 v
34400
5
 122000 v 172000
v 50000
3. (ifsp) Numa sala de 50 alunos, todos colecionam gibis. Foi feita uma pesquisa da 
quantidade que cada aluno possui e chegou-se aos dados indicados na seguinte tabela: 
 
A média de gibis dos alunos dessa sala é: 
a) 34. 
b) 39. 
c) 44. 
d) 49. 
e) 54. 
Solução: 
QUANTIDADE DE ALUNOS QUANTIDADE DE GIBIS 
10 30 
15 40 
20 50 
5 60 
  

  
10.30 15.40 20.50 5.60
44.
10 15 20 5