Aula 92 Estatística I

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Prof. Gilberto Gil 
POR QUE ESTUDAR ESTATÍSTICA? 
Estatística é a arte e a ciência de coletar, analisar, apresentar, e interpretar dados, para que 
se tomem decisões sob incerteza. 
Na coleta de dados sobre determinado assunto, chama-se universo estatístico ou 
população estatística, o conjunto formado por todos os elementos que possam oferecer 
dados relativos ao assunto em questão. 
O IBGE ( Instituto brasileiro de Geografia e Estatística) divulga, periodicamente, um estudo 
sobre o salário médio do trabalhador brasileiro. O Universo estatístico é, neste caso, o 
conjunto de todos os assalariados brasileiros. 
PRINCIPAIS CONCEITOS 
Quando a população é muito vasta ou quando não é possível coletar dados de todos os 
elementos deste universo, seleciona-se um subconjunto dele, chamado de amostra, no 
qual os dados para a pesquisa são coletados. 
Suponha que estejamos interessados em estudar a renda bruta média mensal de todos os 
brasileiros assalariados no ano de 2014. 
Qual é a nossa população nesse estudo? 
Todos os brasileiros com carteira assinada em 2014. 
Qual seria uma possível amostra? 
Por exemplo, os brasileiros assalariados de 2014 do estado do Rio de Janeiro. 
ROL 
Os dados coletados em uma amostra podem ser organizados em tabelas ou gráficos. Para 
isso, antes devemos organizá-los em sequências crescentes ou decrescentes denominadas 
Rol. 
Em uma amostra de 7 dias, os números de atendimentos diários em um posto de saúde 
foram: 28, 25, 32, 18, 29, 32,25. 
Apresentando o rol desta distribuição, temos: 
18, 25, 25, 28, 29, 32,32 
ou 
32, 32, 29, 28, 25, 25, 18. 
 
TABELAS 
Uma tabela é uma estruturação de dados em linhas e colunas e tem a capacidade de nos 
dar muita informação em pouco espaço. 
A tabela periódica dos elementos químicos é a disposição dos elementos, na forma de 
uma tabela, em função de suas propriedades. Sua estrutura se baseia em linhas chamadas 
períodos e colunas chamadas grupos ou famílias, em ordem crescente de seus números 
atômicos. 
TABELA PERIÓDICA DOS ELEMENTOS 
TABELA DE FREQUÊNCIA 
Exemplo 
Para avaliar o tamanho de seus peixes, um psicultor retirou dos açudes uma amostra de 20 
carpas e mediu o comprimento delas, em centímetros, obtendo os seguintes resultados: 
49 52 56 52 50 
54 57 60 48 59 
48 49 57 53 55 
51 53 52 55 57 
Onde, 
fi: frequência que o intervalo aparece na distribuição; 
fri (frequência relativa): É a percentagem do valor dos dados em relação ao total da amostra; 
fac (frequência acumulada): É a soma das frequências absolutas começando pelo menor valor; 
frac (frequência relativa acumulada): É a porcentagem do valor das frequências acumuladas em 
relação ao total da amostra. 
Comprimento fi fri fac frac 
[48, 51[ 
 
 
[51, 54[ 
 
 
[54, 57[ 
 
 
[57, 60] 
 
 
Total 
5
0,25 25%
20
 6 0,3 30%
20
 4 0,20 20%
20
 5 0,25 25%
20
 TABELA 5 
6 
4 
5 
20 
5 
11 
15 
20 
25% 
55% 
75% 
100% 
48 48 49 49 50 
51 52 52 52 53 
53 54 55 55 56 
57 57 57 59 60 
GRÁFICOS 
Esse tipo de gráfico é usado sobretudo quando temos observações temporais de uma 
variável em estudo. 
GRÁFICO EM BARRAS HORIZONTAIS 
Abaixo se encontra um exemplo de barras horizontais veiculado ao jornal O Globo do dia 
30 de abril de 2011. 
GRÁFICO EM BARRAS VERTICAIS 
A ideia é expressar informações individualizadas, e representadas por barras cuja altura 
representa a frequência nas categorias. Vejamos o exemplo a seguir, representando em 
barras o número de cópias de jornais (em milhares de exemplares) em alguns países. 
GRÁFICO EM SETORES 
Os gráficos em setores são utilizados para visualizar as proporções em relação a todo. 
HISTOGRAMA 
Quando as classes são intervalos reais, a interpretação da distribuição de frequências em 
um sistema de eixos é feita por um tipo de gráfico chamado Histograma. 
Exemplo: 
Voltando ao exemplo das carpas, para avaliar o tamanho de seus peixes, um psicultor 
retirou dos açudes uma amostra de 20 carpas e mediu o comprimento delas, em 
centímetros, obtendo os seguintes resultados: 
Comprimento fi 
[48, 51[ 5 
[51, 54[ 6 
[54, 57[ 4 
[57, 60] 5 
Total 20 
O HISTOGRAMA REFERENTE À TABELA É 
POLÍGONO DE FREQUÊNCIA 
O polígono de frequência é obtido unindo-se os pontos médios da parte superior de cada 
retângulo do histograma com segmentos de reta.É importante notar que tanto o 
histograma quanto o polígono de frequência indicam a frequência absoluta de cada classe.