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Lista 1 1. Muitos estudos de pesquisa sugerem que as bananas podem ser a cura natural de várias doenças. As bananas tem um alto teor de ferro, que podem ajudar as pessoas que sofrem de anemia, e há um antiácido nas bananas que pode ajudar aos que sofrem de azia. Um novo estudo se refere ao nível de potássio em uma banana típica. Cem bananas são selecionadas de todas as partes do mundo e registra-se cuidadosamente o nível de potássio em cada uma delas. Descreva a população, a amostra e a variável deste problema. 2. Os valores que seguem são os tempos (em segundos) de reação a um alarme de incêndio após a liberação de fumaça de uma fonte fonte fixa: Tabela 1: Tempo (em segundos) de disparo de um alarme de incêndio. 12 9 11 7 9 14 6 10 Calcule as medidas de localização (média, mediana e moda) e as medidas de variação (am- plitude total, variância, desvio padrão e coeficiente de variação) para o conjunto de dados. 3. Foram registrados os tempos de frenagem para 21 motoristas que dirigiam a 30 milhas por hora. Os valores obtidos foram: Tabela 2: Dados sobre o tempo de frenagem em segundos. 69 58 70 80 46 61 65 74 75 55 58 67 56 70 72 61 66 58 68 70 68 Encontre os quartis, amplitude interquartil, média, desvio padrão e interprete esses valores de acordo com a situação apresentada. 1 4. Foram registradas as seguintes medidas para o tempo de secagem, em horas, de certa marca de tinta látex: Tabela 3: Dados sobre o tempo de secagem em horas. 3,4 2,5 4,8 2,9 3,6 2,8 3,3 5,6 3,7 2,8 4,4 4,4 4,0 5,2 3,0 4,8 Suponha que essas medidas sejam uma amostra aleatória simples. Calcule a média, mediana e o desvio padrão. Interprete esses valores. 5. Uma amostra aleatória de 20 pedaços de fibra de algodão foi retirada e a absorção de cada pedaço foi medida. Tabela 4: Dados sobre o tempo de absorção da fibra de algodão em segundos. 18,71 21,41 20,72 21,81 19,29 22,43 20,17 23,71 19,44 20,50 18,92 20,33 23,00 22,85 19,25 21,77 22,11 19,77 18,04 21,12 Calcule a média, mediana e o desvio padrão amostrais para os valores de absorção dados. Interprete esses valores. 6. Um estudo foi realizado com o objetivo de comparar as barras de aço fornecidas por duas empresas. Dez amostras de molas foram feitas dessa barras de aço fornecidas por cada empresa e foi calculada a flexibilidade de cada uma delas. Os dados coletados foram: Tabela 5: Dados sobre flexibilidade da barras em N/m. Empresa A 9,3 8,8 6,8 8,7 8,5 6,7 8,0 6,5 9,2 7,0 Empresa B 11,0 9,8 9,9 10,2 10,1 9,7 11,0 11,1 10,2 9,6 Calcule a média, mediana e o desvio padrão para as duas amostras. Interprete esses valores. 2 7. Um estudo dos efeitos do tabagismo nos padrões de sono foi realizado. A medida observada foi o tempo, em minutos, que se leva para dormir. Os dados obtidos estão aparesentados na Tabela 7. Tabela 6: Dados sobre o tempo, em minutos, que se leva para dormir. Fumantes 69,3 53,2 60,2 56,0 48,1 43,8 22,1 52,7 23,2 47,6 34,4 13,8 Não Fumantes 28,6 29,8 30,6 36,0 25,1 28,4 31,8 37,9 26,4 38,5 41,6 13,9 34,9 30,2 21,1 (a) Encontre a média amostral para cada grupo. (b) Calcule o desvio padrão amostral para cada grupo. (c) Comente o tipo de impacto que o fumo aparenta ter no tempo que se leva para dormir. 8. As dez observações seguintes representam as taxas de pulsação em repouso de pacientes envolvidos em um estudo sobre exercícios físicos. Tabela 7: Dados de pulsação em repouso de pacientes envolvidos no estudo. 68 71 64 58 61 76 73 62 72 66 (a) Ache o primeiro quartil, o terceiro quartil e a amplitude interquartil. Interprete os valores. (b) Suponha que houvesse 12 pacientes no estudo, com x11=78 e x12=81. Calcule o primeiro quartil, terceiro quartil e a amplitude interquartil para esse conjunto de dados modificado. (c) Encontre a média, mediana, o desvio padrao e o coeficiente de variação do conjunto de dados original e interprete-os. Calcule também as mesmas medidas de resumo para o conjunto de dados modificado do item (b) e interprete. 9. Uma indústia de pneus quer determinar o diâmetro interno de certa graduação de pneu. O diâmetro ideal deveria ser de 570 mm. 3 Tabela 8: Dados sobre o diâmetro dos pneus amostrados. 572 572 573 568 569 575 565 570 (a) Encontre a média e a mediana amostrais. (b) Calcule o desvio padrão amostral e a amplitude amostrais. (c) Usando as estatísticas calculadas em (a) e (b), o que se você pode comentar a qualidade dos pneus. 10. Capítulo 3 do livro Estatística Básica. Exercícios 1, 2 e 6. 4
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