Colisão Inelástica

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Curso de Engenharia Química
Física Experimental II
Prof . Paulo Roberto Vieira Alves
Colisão Inelástica.
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Ribeirão Preto, 10/02/2014
Introdução
Colisão Elástica e Colisão Inelástica
Colisão Elástica: Dois corpos em movimento durante uma colisão elástica, não há perca de energia cinética entre os instantes antes e depois da colisão. Ou seja, a velocidade permanece constante. Pois segundo a equação da Energia cinética:
Ec = mvf²/2
 A massa dos objetos permanecem constantes.
 O somatório das forças externas pode ser considerado nulo, por esse motivo a quantidade de movimento é conservada.
 A equação a seguir representa o momento linear dos corpos A e B antes e depois da colisão: 
mA . VA1 + mB . VB1 = mA . VA2 + mB . VB2 (1.1)
 Colocando as massas mA e mB em evidencia termos:
mA .(VA1 – VA2) . (VA1 + VA2) = mB .(VB2 – VB1) . (VB2 + VB1) (1.2) 
Reescrevendo a Eq.(1.1) após colocarmos as massas em evidência tem-se :
mA .(VA1 – VA2) = mB .(VB2 – VB1) (1.3) 
A razão entre as equações 1.2 por 1.3 , encontramos:
 VA1 + VA2 = VB2 + VB1 (1.4)
 Em termos das velocidades relativas antes e depois do choque , a Equação 1.4 terá fórmula :
VB2 – VA2 = -(VB1 – VA1) (1.5)
Para o cálculo da colisão elástica, empregamos as Eqs. (1.1) e (1.5) em conjunto. 
A razão entre a velocidade relativa dos dois corpos depois do choque e a velocidade relativa dos corpos antes do choque é denominada coeficiente de restituição e, mostrado na equação (1.6).
e = VB2 – VA2
 - (VB1 – VA1)
e = Coeficiente de Restituição 
O coeficiente de restituição e assume sempre o valor e = 1 para a colisão perfeitamente elástica.
 Colisão Inelástica: Para dois corpos A e B em colisão inelástica, há perda de energia cinética ( energia relacionada ao movimento), mas conservando-se a energia mecânica ( a capacidade do corpo produzir trabalho). Após o choque, os corpos deslocam-se em conjunto com velocidades finais iguais e um coeficiente de restituição e = 0.
Como é válida a conservação da quantidade de movimento:
mA . VA1 + mB . VB1 = mA . VA2 + mB . VB2
Objetivo
O experimento realizado teve como objetivo analisar a conservação da quantidade de movimento e da Energia cinética em uma colisão inelástica dentro de um sistema isolado.
Materiais e Métodos
O sistema, representado pela imagem logo abaixo, montada pelo professor foi feito para eliminar todo atrito existente do veículo com o solo:
As partes foram destacadas para poder citar os nomes e funções de cada uma delas.
O número 1, em vermelho se encontra a Fonte DC. Que trabalha com 5v e 2 A lançando no circuito uma potencia de 10 W, essa potencia ao passar pelo numero 3, o Oscilador (em amarelo na imagem ) é transformada sua corrente continua em corrente alternada e regulada para 5GHz, ou seja, produz faíscas no automóvel a cada 0,2 segundos. Essa potência passa pelo número 4 Transformador (em laranja) e depois é transferida para as laterais do carrinho. O número 5 em azul representa a bomba de ar, que sai pelos orifícios do trajeto.
O objetivo das faíscas é a marcação em tiras de papéis para poder analisar as velocidades antes e depois da colisão.
Resultados
Analisando os pontos em diferentes locais da folha foi possível construir a seguinte tabela:
	Tempo (s)
	Espaço (cm)
	Espaço (cm)
	0
	0
	 
	0,2
	6
	 
	0,4
	12,1
	 
	0,6
	18,2
	 
	0,8
	 
	21,2
	1
	 
	24,4
	1,2
	 
	27,4
	1,4
	 
	30,4
	1,6
	 
	33,3
	1,8
	 
	36,3
	2
	 
	39,2
	2,2
	 
	42,1
	2,4
	 
	45,05
Tabela 1.1) Espaço em relação ao tempo.
Com a tabela 1.1 foi possível construir o seguinte gráfico:
Onde a primeira série corresponde ao carrinho quando partiu do repouso até o instante de choque com o outro. Já a segunda série corresponde ao momento da colisão dos carrinhos até o final do trajeto. 
 Verificação da conservação da quantidade de Movimento:
Qa = Qd
ma . va + mb . vb = (ma + mb) . v’
0,0874 . 0,3028 = ( 0,0874 + 0,0856 ) . v’
0,026 = 0,173 . v’
v’ = 0,15 m/s
	%
	Qa (Kg.m/s)
	Qd ( Kg.m/s)
	3,8
	0,026
	0,025
Tabela 1.2 : Verificação da quantidade de movimento.
 Verificação da conservação da quantidade de energia cinética:
Eca = Ecd
0,5 . ma.va2 = 0,5 . ( ma + mb ) . v’2
0,5 . 0,0874 . ( 0,3028 )2 = 0,5 0,173 . ( 0,15 )2
4,006 .10-3 = 1,9537 . 10-3
	%
	Eca
	Ecd
	51,42%
	0,004006
	0,001946
Tabela 1.3 : Verificação da Energia cinética.
 
Conclusão
A partir dos resultados apresentados concluiu-se que se a energia cinética após a colisão é a mesma que antes (Eci=Ecf), a colisão é chamada de elástica.
Se a energia cinética após a colisão é menor do que antes da colisão é chamada de colisão ineslática. Em uma colisão completamente inelástica, os objetos em colisão se unem e deixam o local da colisão como um todo.
Portanto, “nos processos de colisão a quantidade de movimento é conservada de forma geral, enquanto que a energia cinética somente se conserva nos choques perfeitamente elásticos.”
Ao analisar o gráfico, pelas suas equações é possível concluir que a velocidade caiu mais que a metade no instante em que os corpos se chocaram. 
O sistema perdeu energia principalmente na forma de deformação, pois nas extremidades de cada carrinho continha uma pequena quantidade de massa de vidraceiro, para que ocorresse a junção dos mesmo.
Referências Bibliográficas
Atas da aula do Professor Paulo Roberto Vieira Alves;Apostila Física Experimental II
 http://www.infoescola.com/fisica/colisao-inelastica/
http://canzian.fsc.ufsc.br/simlab/colisoes/colisoes.html#inelasticas