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ESTRUTURAS METÁLICAS Prof: Mauricio Bernardo 1 CAPITULO 2 Estados Limites ESTRUTURAS METÁLICAS Prof: Mauricio Bernardo 2 1. ESTADOS LIMITES Para se projetar uma estrutura com um adequado grau de segurança é necessário que se verifique a não ocorrência de uma série de estados limites. O método dos estados limites utilizado para o dimensionamento de uma estrutura exige que nenhum estado limite aplicável seja excedido quando a estrutura for submetida a todas as combinações apropriadas de ações. Se um dos estados limites forem excedidos, a estrutura não atende mais aos objetivos para as quais foi projetada. Estes estados limites podem ser classificados em estados limites últimos (ELU) e estados limites de serviço (ELS). 1.1. Estados Limites Últimos São aqueles que correspondem à máxima capacidade portante da estrutura, ou seja, sua simples ocorrência determina a paralisação, no todo ou em parte, do uso da construção. São exemplos: a) Perda de equilíbrio como corpo rígido: tombamento, escorregamento ou levantamento; b) Resistência ultrapassada: ruptura do concreto; c) Escoamento excessivo da armadura: εs > 1,0%; d) Aderência ultrapassada: escorregamento da barra; e) Transformação em mecanismo: estrutura hipostática; f) Flambagem; g) Instabilidade dinâmica − ressonância; h) Fadiga − cargas repetitivas. 1.2. Estados Limites de Serviço São aqueles que correspondem a condições precárias em serviço. Sua ocorrência, repetição ou duração causam efeitos estruturais que não respeitam condições especificadas para o uso normal da construção ou que são indícios de comprometimento da durabilidade. Podem ser citados como exemplos: a) Danos estruturais localizados que comprometem a estética ou a durabilidade da estrutura. Também chamado de fissuração; b) Deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção ou o seu aspecto estético. São as flechas; c) Vibrações excessivas que causem desconforto a pessoas ou danos a equipamentos sensíveis. ESTRUTURAS METÁLICAS Prof: Mauricio Bernardo 3 2. AÇÕES Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a estrutura, levando-se em conta os estados-limites últimos e de serviço. As ações a considerar classificam-se, de acordo com a ABNT NBR 8681, em permanentes, variáveis e excepcionais. 2.1. Ações permanentes Ações permanentes são as que ocorrem com valores praticamente constantes durante toda a vida útil da construção. As ações permanentes são subdivididas em diretas e indiretas e devem ser consideradas com seus valores representativos mais desfavoráveis para a segurança. 2.1.1. Ações permanentes diretas As ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da estrutura e pelos pesos próprios dos elementos construtivos fixos e das instalações permanentes. Os pesos específicos do aço e do concreto e os de outros materiais estruturais e dos elementos construtivos fixos correntemente empregados nas construções, na ausência de informações mais precisas, podem ser avaliados com base nos valores indicados na ABNT NBR 6120. Os pesos das instalações permanentes usualmente são considerados com os valores indicados pelos respectivos fornecedores. 2.1.2. Ações permanentes indiretas As ações permanentes indiretas são constituídas pelas deformações impostas por retração e fluência do concreto, deslocamentos de apoio e imperfeições geométricas. 2.2. Ações variáveis Ações variáveis são as que ocorrem com valores que apresentam variações significativas durante a vida útil da construção. ESTRUTURAS METÁLICAS Prof: Mauricio Bernardo 4 As ações variáveis comumente existentes são causadas pelo uso e ocupação da edificação, como as ações decorrentes de sobrecargas em pisos e coberturas, de equipamentos e de divisórias móveis, de pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas, pela ação do vento e pela variação da temperatura da estrutura. 2.3. Ações excepcionais Ações excepcionais são as que têm duração extremamente curta e probabilidade muito baixa de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas. São ações excepcionais aquelas decorrentes de causas como explosões, choques de veículos, incêndios, enchentes e sismos excepcionais. ESTRUTURAS METÁLICAS Prof: Mauricio Bernardo 5 3. VALORES DAS AÇÕES Os valores característicos, Fk, das ações são estabelecidos em função da variabilidade de suas intensidades. 3.1. Ações permanentes Para as ações permanentes, os valores característicos, Fgk, devem ser adotados iguais aos valores médios das respectivas distribuições de probabilidade. 3.2. Ações variáveis Os valores característicos das ações variáveis, Fqk, são estabelecidos com base na probabilidade prestabelecida de serem ultrapassados no sentido desfavorável, durante um período de 50 anos. 4. VALORES DE CÁLCULO Os valores de cálculo Fd das ações são obtidos a partir dos valores representativos, multiplicando-os pelos respectivos coeficientes de ponderação γf. Este coeficiente de ponderação é determinado pela expressão: γf = γf1 γf2 γf3 onde: γf1 considera a variabilidade das ações; γf2 considera a simultaneidade de atuação das ações; γf3 considera os desvios gerados nas construções, não explicitamente considerados, e as aproximações feitas em projeto do ponto de vista das solicitações. 5. COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES NOS ELS Em geral, o coeficiente de ponderação das ações, para estados limites de serviço, é dado pela expressão γf = γf2, onde γf2 tem valor variável conforme a verificação que se deseja fazer γf = γf2 Baseado nisso: γf2 = 1 para combinações raras; γf2 = ψ1 para combinações frequentes; γf2 = ψ2 para combinações quase permanentes. ESTRUTURAS METÁLICAS Prof: Mauricio Bernardo 6 ESTRUTURAS METÁLICAS Prof: Mauricio Bernardo 7 (Tabela 2 — “Valores dos fatores de combinação ψ0 e de redução ψ1 e ψ2 para as ações variáveis “ da ABNT 8800 de 2008, pg 19): ESTRUTURAS METÁLICAS Prof: Mauricio Bernardo 8 6. COMBINAÇÕES DE SERVIÇO 3.3.1 - Generalidades Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm probabilidades não desprezáveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período preestabelecido. A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura e a verificação da segurança em relação aos estados limites últimos e aos estados limites de serviço deve ser realizada em função de combinações últimas e combinações de serviço, respectivamente. As combinações de serviço são classificadas de acordo com sua permanência na estrutura e devem ser verificadas como estabelecido a seguir: a) quase-permanentes: podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura e sua consideração é necessária na verificação do estado limite de deformações excessivas. b) frequentes:se repetem muitas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração é necessária na verificação dos estados limites de formação de fissuras, de abertura de fissuras e de vibrações excessivas. Devem também ser consideradas para verificações de estados limites de deformações excessivas decorrentes de vento ou temperatura que podem comprometer as vedações. c) raras: ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração é necessária na verificação do estado limite de formação de fissuras. As combinações usuais de serviço estão dispostas F=∑ γgFgk + γqFq1k + ∑ψ0γqFqnk Onde: γg – Coeficiente de ponderação para ações permanentes (Tab ABNT 8800 pg 18) γq - Coeficiente de ponderação para ações variáveis (Tab ABNT 8800 pg 18) Fgk – Força característica das ações permanentes Fq1- Força característica das ação variável principal Fqnk - Força característica das ações variáveis secundárias ψ0 - Fator de combinação e de redução (Tab ABNT 8800 pg 19) ESTRUTURAS METÁLICAS Prof: Mauricio Bernardo 9 7. LISTA DE EXERCICIOS: Supondo que uma estrutura está submetida as ações de Peso Próprio “PP”, Sobrecarga de Utilização “SC”, Cargas Excepcionais “EQ”e rajadas de ventos “V1” a 90o e “V2” a 00, Calcular os esforços combinados a serem considerados no cálculo da estrutura. Exercício 1 PP = + 25 KN SC = +13 KN V1= +33 KN V2= -25 KN Exercício 2 PP = + 18 KN SC = +12 KN EQ= +26 KN V1= +35 KN V2= -22 KN Exercício 3 PP = + 18 KN SC = +12 KN EQ1= +31 KN EQ2= +28 KN V1= +13 KN V2= -18 KN Exercício 5 PP1 = + 18 KN PP2 = + 25 KN SC = +12 KN EQ1= +31 KN V2= -18 KN Exercício 6 PP1 = + 18 KN PP2 = + 25 KN SC = +12 KN EQ1= +31 KN V2= -18 KN V1= +13 KN
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