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Cap 2 - 2014 - Estados Limites e Ações

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ESTRUTURAS METÁLICAS 
Prof: Mauricio Bernardo 1 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO 2 
 
 
Estados Limites 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTRUTURAS METÁLICAS 
Prof: Mauricio Bernardo 2 
 
 
 
 
 
1. ESTADOS LIMITES 
 
Para se projetar uma estrutura com um adequado grau de segurança é necessário que se 
verifique a não ocorrência de uma série de estados limites. 
 
O método dos estados limites utilizado para o dimensionamento de uma estrutura exige 
que nenhum estado limite aplicável seja excedido quando a estrutura for submetida a todas as 
combinações apropriadas de ações. Se um dos estados limites forem excedidos, a estrutura não 
atende mais aos objetivos para as quais foi projetada. 
 
Estes estados limites podem ser classificados em estados limites últimos (ELU) e estados 
limites de serviço (ELS). 
 
 
1.1. Estados Limites Últimos 
 
São aqueles que correspondem à máxima capacidade portante da estrutura, ou seja, sua 
simples ocorrência determina a paralisação, no todo ou em parte, do uso da construção. São 
exemplos: 
 
a) Perda de equilíbrio como corpo rígido: tombamento, escorregamento ou levantamento; 
b) Resistência ultrapassada: ruptura do concreto; 
c) Escoamento excessivo da armadura: εs > 1,0%; 
d) Aderência ultrapassada: escorregamento da barra; 
e) Transformação em mecanismo: estrutura hipostática; 
f) Flambagem; 
g) Instabilidade dinâmica − ressonância; 
h) Fadiga − cargas repetitivas. 
 
1.2. Estados Limites de Serviço 
 
São aqueles que correspondem a condições precárias em serviço. Sua ocorrência, repetição 
ou duração causam efeitos estruturais que não respeitam condições especificadas para o uso normal 
da construção ou que são indícios de comprometimento da durabilidade. Podem ser citados como 
exemplos: 
 
a) Danos estruturais localizados que comprometem a estética ou a durabilidade da estrutura. 
Também chamado de fissuração; 
b) Deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção ou o seu aspecto estético. 
São as flechas; 
c) Vibrações excessivas que causem desconforto a pessoas ou danos a equipamentos sensíveis. 
ESTRUTURAS METÁLICAS 
Prof: Mauricio Bernardo 3 
 
 
 
 
2. AÇÕES 
 
Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam 
produzir efeitos significativos para a estrutura, levando-se em conta os estados-limites últimos e 
de serviço. 
As ações a considerar classificam-se, de acordo com a ABNT NBR 8681, em permanentes, 
variáveis e excepcionais. 
 
2.1. Ações permanentes 
Ações permanentes são as que ocorrem com valores praticamente constantes durante toda 
a vida útil da construção. 
As ações permanentes são subdivididas em diretas e indiretas e devem ser consideradas 
com seus valores representativos mais desfavoráveis para a segurança. 
 
2.1.1. Ações permanentes diretas 
 As ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da estrutura e pelos pesos 
próprios dos elementos construtivos fixos e das instalações permanentes. 
 Os pesos específicos do aço e do concreto e os de outros materiais estruturais e dos 
elementos construtivos fixos correntemente empregados nas construções, na ausência de 
informações mais precisas, podem ser avaliados com base nos valores indicados na ABNT NBR 
6120. 
Os pesos das instalações permanentes usualmente são considerados com os valores 
indicados pelos respectivos fornecedores. 
 
2.1.2. Ações permanentes indiretas 
As ações permanentes indiretas são constituídas pelas deformações impostas por retração 
e fluência do concreto, deslocamentos de apoio e imperfeições geométricas. 
 
2.2. Ações variáveis 
Ações variáveis são as que ocorrem com valores que apresentam variações significativas 
durante a vida útil da construção. 
ESTRUTURAS METÁLICAS 
Prof: Mauricio Bernardo 4 
 
 
 
As ações variáveis comumente existentes são causadas pelo uso e ocupação da edificação, 
como as ações decorrentes de sobrecargas em pisos e coberturas, de equipamentos e de divisórias 
móveis, de pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas, pela ação do vento e pela variação da 
temperatura da estrutura. 
2.3. Ações excepcionais 
Ações excepcionais são as que têm duração extremamente curta e probabilidade muito 
baixa de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos projetos de 
determinadas estruturas. 
São ações excepcionais aquelas decorrentes de causas como explosões, choques de 
veículos, incêndios, enchentes e sismos excepcionais. 
ESTRUTURAS METÁLICAS 
Prof: Mauricio Bernardo 5 
 
3. VALORES DAS AÇÕES 
 
Os valores característicos, Fk, das ações são estabelecidos em função da variabilidade de 
suas intensidades. 
3.1. Ações permanentes 
Para as ações permanentes, os valores característicos, Fgk, devem ser adotados iguais aos 
valores médios das respectivas distribuições de probabilidade. 
3.2. Ações variáveis 
Os valores característicos das ações variáveis, Fqk, são estabelecidos com base na 
probabilidade prestabelecida de serem ultrapassados no sentido desfavorável, durante um período 
de 50 anos. 
 
4. VALORES DE CÁLCULO 
 
Os valores de cálculo Fd das ações são obtidos a partir dos valores representativos, 
multiplicando-os pelos respectivos coeficientes de ponderação γf. Este coeficiente de ponderação 
é determinado pela expressão: 
 
γf = γf1 γf2 γf3 
 
onde: 
γf1 considera a variabilidade das ações; 
γf2 considera a simultaneidade de atuação das ações; 
γf3 considera os desvios gerados nas construções, não explicitamente considerados, e as 
aproximações 
 feitas em projeto do ponto de vista das solicitações. 
 
 
5. COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES NOS ELS 
 
Em geral, o coeficiente de ponderação das ações, para estados limites de serviço, é dado 
pela expressão γf = γf2, onde γf2 tem valor variável conforme a verificação que se deseja fazer 
 
γf = γf2 
 
Baseado nisso: 
 
 
γf2 = 1 para combinações raras; 
γf2 = ψ1 para combinações frequentes; 
γf2 = ψ2 para combinações quase permanentes. 
ESTRUTURAS METÁLICAS 
Prof: Mauricio Bernardo 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTRUTURAS METÁLICAS 
Prof: Mauricio Bernardo 7 
 
 
 
(Tabela 2 — “Valores dos fatores de combinação ψ0 e de redução ψ1 e ψ2 para as ações 
variáveis “ da ABNT 8800 de 2008, pg 19): 
 
 
ESTRUTURAS METÁLICAS 
Prof: Mauricio Bernardo 8 
 
6. COMBINAÇÕES DE SERVIÇO 
 
3.3.1 - Generalidades 
 
Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm probabilidades não 
desprezáveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período preestabelecido. 
A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos mais 
desfavoráveis para a estrutura e a verificação da segurança em relação aos estados limites últimos 
e aos estados limites de serviço deve ser realizada em função de combinações últimas e 
combinações de serviço, respectivamente. 
 
As combinações de serviço são classificadas de acordo com sua permanência na estrutura 
e devem ser verificadas como estabelecido a seguir: 
 
a) quase-permanentes: podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura e sua 
consideração é necessária na verificação do estado limite de deformações excessivas. 
b) frequentes:se repetem muitas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração 
é necessária na verificação dos estados limites de formação de fissuras, de abertura de fissuras 
e de vibrações excessivas. Devem também ser consideradas para verificações de estados 
limites de deformações excessivas decorrentes de vento ou temperatura que podem 
comprometer as vedações. 
c) raras: ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração é 
necessária na verificação do estado limite de formação de fissuras. 
 
As combinações usuais de serviço estão dispostas 
 
 
 
F=∑ γgFgk + γqFq1k + ∑ψ0γqFqnk 
 
 
Onde: 
 
γg – Coeficiente de ponderação para ações permanentes (Tab ABNT 8800 pg 18) 
γq - Coeficiente de ponderação para ações variáveis (Tab ABNT 8800 pg 18) 
Fgk – Força característica das ações permanentes 
Fq1- Força característica das ação variável principal 
Fqnk - Força característica das ações variáveis secundárias 
ψ0 - Fator de combinação e de redução (Tab ABNT 8800 pg 19) 
 
 
 
 
 
 
 
ESTRUTURAS METÁLICAS 
Prof: Mauricio Bernardo 9 
 
 
7. LISTA DE EXERCICIOS: 
 
Supondo que uma estrutura está submetida as ações de Peso Próprio “PP”, Sobrecarga de 
Utilização “SC”, Cargas Excepcionais “EQ”e rajadas de ventos “V1” a 90o e “V2” a 00, Calcular 
os esforços combinados a serem considerados no cálculo da estrutura. 
 
Exercício 1 
PP = + 25 KN 
SC = +13 KN 
V1= +33 KN 
V2= -25 KN 
 
Exercício 2 
PP = + 18 KN 
SC = +12 KN 
EQ= +26 KN 
V1= +35 KN 
V2= -22 KN 
 
Exercício 3 
PP = + 18 KN 
SC = +12 KN 
EQ1= +31 KN 
EQ2= +28 KN 
V1= +13 KN 
V2= -18 KN 
 
Exercício 5 
PP1 = + 18 KN 
PP2 = + 25 KN 
SC = +12 KN 
EQ1= +31 KN 
V2= -18 KN 
 
Exercício 6 
PP1 = + 18 KN 
PP2 = + 25 KN 
SC = +12 KN 
EQ1= +31 KN 
V2= -18 KN 
V1= +13 KN