Matrizes lista exercicios 1

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO 
CURSO DE MATEMÁTICA LICENCIATURA 
 
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
 
Professora Clarissa de Assis Olgin 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 
 
1) Determine x, y, z e t de modo que se tenha: [
 
 
] [
 
 
]. 
 
2) Dadas A = [
 
 
] [
 
 
] e C = [
 
 
], calcule: 
a) A + B + C 
b) At – Bt + Ct 
c) A – B – C 
d) – A + B – C 
 
3) Calcule a soma das matrizes A = (aij)3x3 e B = (bij)3x3, tais que aij = i² + j² e bij = 2ij. 
 
4) Determine a multiplicação dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal 
secundária da matriz A = (aij)2x2, em que aij = (i – j)² 
 
5) Seja a soma das matrizes A = [
 
 
] e B = [
 
 
] 
Calcule a soma c21 + c22 + c23. 
 
6) Determine x, y, z e w de modo que se tenha: [
 
 
] [
 
 
] [
 
 
]. 
 
7) Dadas as matrizes: A = [
 
 
], B = [
 
 
] e C = [
 
 
], determine a matriz X, tal que: 
 
X + A = B – C 
 
8) Se [
 
 
] = [
 
 
], encontre a, b, c e d. 
 
9) Encontre x e y tal que [
 
 
] = [
 
 
] 
 
10) Uma matriz quadrada é simétrica se At = A. se a matriz A = [
 
 
 
] é simétrica, calcule 
x + y. 
 
Respostas: 1) x=0, y=3, z=4, t =1 2)a) [
 
 
], b) [
 
 
 
], c) [
 
 
], 
d) [
 
 
] 3) [
 
 
 
] 4) zero 5) c21 + c22 + c23=42 6) x=y=z=w=1 7) [
 
 
] 
8) a=0, b=2, c=1, d=2 9) x=2, y =-1 10)x=-1, y=2