Lista de exercícios 2 algebra linear

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO 
CURSO DE MATEMÁTICA LICENCIATURA 
 
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
 
Professora Clarissa de Assis Olgin 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 2 
 
1) Dadas as matrizes A = [
 
 
] [
 
 
] e C = [
 
 
], calcule: 
a) 
b) 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
2) Dadas as matrizes [
 
 
 
], [
 
 
 
], [
 
 
 
], 
 [
 
 
 
] e [
 
 
 
], determine: 
a) B.C 
b) A.E 
c) 
d) A.E.C 
e) 
 
3) Se [
 
 
], [
 
 
] e [
 
 
], determine X em cada uma das equações abaixo: 
a) 
b) 
 
 
 
 
4) Encontre o valor de r, tal que A·Bt = 0, onde A = [ ] e B = [ ]. 
5) Calcule AB, BA, A² e B², sabendo que [
 
 
]e B [
 
 
]. 
 
6) Se Se [
 
 
] [
 
 ] [
 
 
], determine os valores de x e y. 
 
7) Determine a inversa das matrizes a seguir: 
a) A = [
 
 
] b) B =[
 
 
] 
 
8) Determine a inversa da matriz [
 
 
 
]. 
9) Uma matriz quadrada é simétrica se At = A. se a matriz A = [
 
 
 
] é simétrica, calcule 
x + y. 
 
10) (Uepa) Para a confecção de um cartaz, uma gráfica dispõe das cores: preto, amarelo, vermelho e 
azul, cujas doses têm preços unitários, em real, representados pela matriz A abaixo. Atendendo à 
solicitação do cliente, a gráfica apresentou um orçamento com as possíveis combinações de cores, 
cujas quantidades de doses utilizadas em cada cartaz estão representadas pela matriz B abaixo. 
 
 [
 
 
 
 
]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nessas condições, o cartaz de menor custo terá preço de: 
a) R$ 13,00 
b) R$ 12,00 
c) R$ 11,00 
d) R$ 10,00 
e) R$ 9,00 
 
 
Respostas 
1.a)[
 
 
] b)[
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
] c) [
 
 
 
 
 
 
 
 
 
] 2.a)[
 
 
 
] 
b)[
 
 
 
] c) [
 
 
 
] d) [
 
 
 
] e) [
 
 
 
] 
3.a)[
 
 
 
 
 
 
] b) [
 
 
 
 
 
 
] 4.r=-5 5.a)AB=[
 
 
] b) BA=[
 
 
] c) A²=[
 
 
] 
d)B²=[
 
 
] 6) x=-7 e y=-5 7.a) A-1 = [
 
 
] b) B-1 =[
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
] 8. [
 
 
 
] 
9.X=-1, y=2 e x+y=1 10.d